2018中杭州中考數(shù)學(xué)(含答案)

...wd......wd......wd...2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題日要求的。1．|-3|=〔〕A．3 B．-3 C．1/3D．-1/32.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．1.86 B．1.8×106 C．18×105 D．18×1063.以下計算正確的選項是〔〕A.√〔22〕=2B.√〔22〕=±2C..√〔42〕=2D.√〔42〕=±24．測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩〞成績，得到五個各不一樣的數(shù)據(jù)、在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是〔〕方差 B．標準差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)5．假設(shè)線段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，那么〔〕A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN6．某次知識競賽共有20道題，現(xiàn)定：每答對一道題得+5分，每答錯一道題得-2分，不答的題得0分，圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，那么〔〕A．x-y=20 B．x+y=20 C．5x-2y=60 D．5x+2y=607．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子〔六個面分別標有數(shù)字1-6〕朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于〔〕A．1/6B．1/3C．1/2D．2/38．如圖，點P是矩形ABCD內(nèi)一點〔不含邊界〕，設(shè)∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，假設(shè)∠APB=80°，∠CPD=50°，那么〔〕A．〔θ1+θ4〕-〔θ2+θ3〕=30° B．〔θ2+θ4〕-〔θ1+θ3〕=40°C．〔θ1+θ2〕-〔θ3+θ4〕=70° D．〔θ1+θ2〕+〔θ3+θ4〕=180°9．四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c〔b，c是常數(shù)〕時，甲發(fā)現(xiàn)當x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)-1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當x=2時，y=4，這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，那么該同學(xué)是〔〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連結(jié)BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2〔〕A．假設(shè)2AD＞AB，那么3S1＞2S2 B．假設(shè)2AD＞AB，那么3S1＜2S2C．假設(shè)2AD＜AB，那么3S1＞2S2 D．假設(shè)2AD＜AB，那么3S1＜2S2二、填空題：本大題有6個小題，每題4分，共24分。11．計算：a-3a=12．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點A，B．假設(shè)∠1=45°，那么∠2=因式分解：〔a-b〕2—〔b-a〕=如圖，AB是⊙O的直輕，點C是半徑OA的中點，過點C作DE⊥AB，交⊙O于D，E兩點，過點D作直徑DF，連結(jié)AF，那么∠DFA=15．某日上午，甲，乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點出發(fā)，如圖是其行駛路程s〔千米〕隨行駛時間t〔小時〕變化的圖象．乙車9點出發(fā)，假設(shè)要在10點至11點之間〔含10點和11點〕追上甲車，那么乙車的速度v〔單位：千米/小時〕的范圍是16．折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)可以進展如下操作：①把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點C落在線段AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，假設(shè)AB=AD+2，EH=1，那么AD=三、解答題：本大題有7個小題，共66分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開場卸貨．設(shè)平均卸貨速度為v〔單位：噸/小時〕，卸完這批貨物所需的時間為t〔單位：小時〕．〔1〕求v關(guān)于t的函數(shù)表達式．〔2〕假設(shè)要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖〔每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值〕．某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表求a的值〔2〕收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否到達50元19．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，DE⊥AB于點E．〔1〕求證：△BDE∽△CAD．〔2〕假設(shè)AB=13，BC=10，求線段DE的長．20．設(shè)一次函數(shù)y=kx+b〔k，b是常數(shù)，k≠0〕的圖象過A〔1，3〕，B〔-1，-1〕兩點．〔1〕求該一次函數(shù)的表達式；〔2〕假設(shè)點〔2a+2，a2〕在該一次函數(shù)圖象上，求a的值．〔3〕點C〔x1，y1〕和點D〔x2，y2〕在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=〔x1-x2〕〔y1-y2〕，判斷反比例函數(shù)y=〔m+1)/x的圖象所在的象限，說明理由．21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段AB于點D；以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連結(jié)CD．〔1〕假設(shè)∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)．〔2〕設(shè)BC=a，AC=b．①線段AD的長是方程x2+2ax-b2=0的一個根嗎說明理由．②假設(shè)AD=EC，求a/b的值．設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx-〔a+b〕〔a，b是常數(shù)，a≠0〕．〔1〕判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)，說明理由．〔2〕假設(shè)該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A〔-1，4〕，B〔0，-1〕，C〔1，1〕三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式．〔3〕假設(shè)a+b＜0，點P〔2，m〕〔m＞0〕在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．23．如圖，在正方形ABCD中，點G在邊BC上〔不與點B，C重合〕，連結(jié)AG，作DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F，設(shè)BG/BC=k．〔1〕求證：AE=BF．〔2〕連結(jié)BE，DF，設(shè)∠EDF=α，∠EBF=β．求證：tanα=ktanβ．〔3〕設(shè)線段AG與對角線BD交于點H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求S2/S1的最大值．答案1-5ABACD6-10CBABA-2a12.135°13.〔a-b〕〔a+b+1〕14.30°15.60≤v≤8016.3+2√3解：〔1〕由題意可得：100=vt，那么v=100/t；〔2〕∵不超過5小時卸完船上的這批貨物，∴t≤5，那么v≥100/5=20，答：平均每小時至少要卸貨20噸．解：〔1〕由頻數(shù)分布直方圖可知4.5～5.0的頻數(shù)a=4；〔2〕∵該年級這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5〔kg〕，∴該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額小于51.5×0.8=41.2元，∴該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能到達50元．解：〔1〕∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∠B=∠C，∵DE⊥