線性代數(shù)（重修） 知到智慧樹網(wǎng)課答案

線性代數(shù)（重修）-知到答案、智慧樹答案第一章單元測試1、問題：A是n階矩陣，k是非零常數(shù)，則（)選項：A:B:C:D:答案:【】2、問題：τ(146532)=()選項：A:6B:7C:8D:9答案:【8】3、問題：排列n(n-1)…21的逆序數(shù)為（）選項：A:B:C:D:答案:【】4、問題：是關(guān)于x的一次多項式，則多項式中x的系數(shù)為（）選項：A:-1B:1C:-5D:5答案:【5】5、問題：展開式中的系數(shù)為（）選項：A:2B:-2C:0D:1答案:【2】6、問題：的充分必要條件是()選項：A:k≠1，且k≠3B:k≠1，且k≠5C:k≠-1，且k≠3D:k≠-1，且k≠2答案:【k≠1，且k≠5】7、問題：下列是四階行列式展開式中的一項的是（）選項：A:B:C:D:答案:【】8、問題：行列式的值為（）選項：A:-6B:6C:0D:5答案:【-6】9、問題：n階行列式的值為（）選項：A:n！B:C:D:答案:【】10、問題：若n階行列式D等于零，則（）選項：A:D中必有一行（列）元素全為零B:D中必有一行（列）所有元素都可以化為零C:D中非零元素的個數(shù)必小于nD:D中必有兩行（列）對應(yīng)元素成比例答案:【D中必有一行（列）所有元素都可以化為零】11、問題：n階行列式D的元素的余子式與代數(shù)余子式的關(guān)系為（）選項：A:B:C:D:答案:【】12、問題：設(shè)是n階行列式D的元素的代數(shù)余子式，則必有（）選項：A:B:C:D:答案:【】13、問題：設(shè)，是D中元素代數(shù)余子式，則（）選項：A:B:C:D:答案:【】14、問題：行列式的值為（）選項：A:(y-x)(z-x)(z-y）B:xyzC:x+y+zD:(y+x)(z+x)(z+y)答案:【(y-x)(z-x)(z-y）】15、問題：設(shè)線性方程組，則下列結(jié)論正確的是（)選項：A:若該方程組有解，則其系數(shù)行列式D≠0B:若該方程組無解，則其系數(shù)行列式D≠0C:若其系數(shù)行列式D=0，則該方程組無解D:該方程組解不唯一的充分必要條件是其系數(shù)行列式D=0答案:【若該方程組無解，則其系數(shù)行列式D≠0】16、問題：齊次線性方程組有非零解是其系數(shù)行列式D=0的（）條件選項：A:充分不必要B:必要不充分C:充分必要D:既不充分也不必要答案:【充分必要】17、問題：已知四階行列式第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-2，1，0，則=（）選項：A:-3B:-5C:3D:5答案:【-3】18、問題：行列式的值等于（）選項：A:7B:-7C:5D:-5答案:【-7】19、問題：已知，則（）選項：A:12B:-12C:0D:24答案:【0】20、問題：3階行列式的值為（）選項：A:B:C:0D:答案:【】第二章單元測試1、問題：A是n階矩陣，k是非零常數(shù)，則（)選項：A:B:C:D:答案:【】2、問題：設(shè)A、B均為n階矩陣，且，則（）選項：A:B:C:D:答案:【】3、問題：設(shè)A,B均為階方陣，則必有（）選項：A:B:C:D:答案:【】4、問題：已知，則等于（）選項：A:B:C:D:答案:【】5、問題：設(shè)A,B均為n階方陣，則下列成立的是（）選項：A:B:C:D:答案:【】6、問題：設(shè)A為n階方陣，則下列成立的是（）選項：A:若，則，則B:若或C:若，則，則D:若答案:【若，則】7、問題：設(shè)A,B為同階方陣，下列命題錯誤的是（）選項：A:B:C:若A,B對稱，則AB也對稱D:若A,B均為上三角陣，則AB亦為上三角陣答案:【】8、問題：設(shè)A,B均為n階可逆方陣，則下列結(jié)論必定正確的是()選項：A:B:C:D:答案:【】9、問題：設(shè)為三階可逆矩陣，且選項：，則其伴隨矩陣的行列式（）A:B:C:D:答案:【】10、問題：已知，則（）選項：A:4B:-4C:-12D:12答案:【-4】11、問題：下列矩陣是初等矩陣的是（）選項：A:B:C:D:答案:【】12、問題：設(shè)為n階方陣的逆矩陣，則（）選項：A:1B:C:D:答案:【】13、問題：設(shè)，為n階方陣的伴隨陣、逆矩陣，則（)選項：A:B:C:D:答案:【】14、問題：設(shè)為n階方陣A的伴隨陣，則（)選項：A:B:C:D:答案:【】15、問題：設(shè)為n階方陣A的伴隨陣，則（)選項：A:B:C:D:答案:【】16、問題：設(shè)A為n階方陣，則下列的矩陣為對稱矩陣的是（)選項：A:B:(C為任意n階方陣）C:D:（B為n階對稱矩陣）答案:【】17、問題：設(shè)A,B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）選項：A:若A或B可逆，則必有AB可逆B:若A或B不可逆，則必有AB不可逆C:若A,B均可逆，則必有A+B可逆D:若A,B均不可逆，則必有A+B不可逆答案:【若A或B不可逆，則必有AB不可逆】18、問題：兩個同階矩陣A,B等價的充分必要條件是（)選項：A:B:C:D:答案:【】19、問題：設(shè)均為3階方陣，，則（)選項：A:B:C:D:答案:【】20、問題：設(shè)矩陣A的秩為r，則A中（）選項：A:所有階子式都不等于零B:所有階子式都等于零C:至少有一個r階子式不等于零D:所有r階子式都不等于零答案:【至少有一個r階子式不等于零】21、問題：已知，則（）選項：A:B:C:D:答案:【】22、問題：已知，則（）選項：A:B:C:D:答案:【】23、問題：已知n階方陣，則=（）選項：A:B:C:D:答案:【】24、問題：若n階方陣滿足滿足，則（）選項：A:A=BB:A=EC:AB=BAD:B=E答案:【A=B】25、問題：若n階方陣,則（）選項：A:B:C:D:答案:【】第三章單元測試1、問題：排列n(n-1)…21的逆序數(shù)為（）選項：A:B:C:D:答案:【】第五章單元測試1、問題：設(shè)線性方程組，則下列結(jié)論正確的是（)選項：A:若該方程組有解，則其系數(shù)行列式D≠0B:若該方程組無解，則其系數(shù)行列式D≠0C:若其系數(shù)行列式D=0，則該方程組無解D:該方程組解不唯一的充分必要條件是其系數(shù)行列式D=0答案:【若該方程組無解，則其系數(shù)行列式D≠0】第六章單元測試1、問題：已知四階行列式第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-2，1，0，則=（）選項：A:-3B:-5C:3D:5答案:【-3】第七章單元測試1、問題：如果向量能由向量組線性表示，則（）選項：A:存在一組不全為零的數(shù)B:對的線性表示不惟一，使得C:向量組線性相關(guān)D:存在一組全為零的數(shù)答案:【向量組，使得線性相關(guān)】2、問題：向量組線性無關(guān)的充分條件是（）選項：A:均不為零向量B:中任意兩個向量的分量不成比例中任意一個向量均不能由其余中有一部分向量線性無關(guān)C:個向量線性表示D:答案:【中任意一個向量均不能由其余個向量線性表示】3、問題：設(shè)n階方陣A的秩為r＜n，則在A的n個行向量中（）選項：A:必有r個行向量線性無關(guān)B:任意r個行向量均可構(gòu)成最大無關(guān)組C:任意r個行向量均線性無關(guān)D:任一行向量均能由其他r個行向量線性表示答案:【必有r個行向量線性無關(guān)】4、問題：設(shè)向量組線性無關(guān)，向量能由線性表示，而向量不能由線性表示，則對于任意常數(shù)，必有（）選項：A:線性無關(guān)線性相關(guān)線性無關(guān)線性相關(guān)B:C:D:答案:【線性無關(guān)】線性無關(guān)，向量組線性表示5、問題：若向量組線性相關(guān)，則（）選項：A:必能由B:必不能由C:必能由D:必不能由答案:【必能由線性表示線性表示線性表示線性表示】6、問題：設(shè)選項：為階矩陣,齊次線性方程組只有零解的充要條件是()A:A的列向量組線性無關(guān)B:A的列向量組線性相關(guān)C:A的行向量組線性無關(guān)D:A的行向量組線性相關(guān)答案:【A的列向量組線性無關(guān)】7、問題：若方程組有非零解,則()()選項：A:必有無窮多組解B:必有唯一解C:必定沒有解D:其余三項都不對答案:【其余三項都不對】8、問題：若線性相關(guān)，且，則（）選項：A:B:全不為零不全為零C:D:其余三項都有可能答案:【其余三項都有可能】9、問題：設(shè)向量組能由向量組必線性相關(guān)線性表示，則（）選項：A:當(dāng)時，向量組時，向量組時，向量組時，向量組B:當(dāng)必線性相關(guān)必線性相關(guān)必線性相關(guān)C:當(dāng)D:當(dāng)答案:【當(dāng)時，向量組必線性相關(guān)】10、問題：已知是非齊次線性方程組是任意常數(shù)，則的兩個不同的解，的通解為（）是其對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，選項：A:B:C:D:答案:【】11、問題：非齊次線性方程組Ax=b中未知數(shù)的個數(shù)為n，方程個數(shù)為m，系數(shù)矩陣A的秩為r，則（）選項：A:r=m時，方程組Ax=b有解B:r=n時，方程組Ax=b有惟一解C:m=n時，方程組Ax=b有惟一解D:r＜n時，方程組Ax=b有無窮多解答案:【r=n時，方程組Ax=b有惟一解】12、問題：已知向量組線性相關(guān)，則()選項：A:5B:-5C:7D:4答案:【5】13、問題：設(shè)是4階方陣，且的行列式，則中（）選項：A:必有一列元素全為0B:必有兩列元素對應(yīng)成比例C:必有一列向量是其余向量的線性組合D:任一列向量是其余向量的線性組合答案:【必有一列向量是其余向量的線性組合】14、問題：設(shè)n元齊次線性方程組AX＝0（1），若R(A)=r＜n，則（1）的基礎(chǔ)解系（）選項：A:含有n-r個向量B:唯一存在C:共有n-r個D:含有無窮多個向量答案:【含有n-r個向量】15、問題：線性方程組的初等變換不包括（）選項：A:交換某兩個方程的位置B:對某方程的兩端同乘以非零常數(shù)C:將某一個方程的k倍加至另一方程D:將某兩個方程的系數(shù)對應(yīng)作和答案:【將某兩個方程的系數(shù)對應(yīng)作和】16、問題：三元線性方程組的特解可以是()選項：A:B:C:D:答案:【】17、問題：若向量組線性無關(guān)，則下列仍線性無關(guān)的是（）選項：A:B:C:D:答案:【】18、問題：向量組線性相關(guān)的充分必要條件是（）選項：A:中至少有一個零向量B:至少有兩個向量對應(yīng)成比例中至少有一個向量可由其余向量線性表示C:D:中至少有一個部分組線性無關(guān)答案:【中至少有一個向量可由其余向量線性表示】19、問題：已知是的解，是的解，則下列是的解的是()選項：A:B:C:D:答案:【】20、問題：方程組的基礎(chǔ)解系可以是（）選項：A:B:C:D:答案:【】第八章單元測試1、問題：若為正交矩陣，下列命題正確的是（）選項：A:B:C:D:為對稱矩陣為可交換矩陣為可交換矩陣】與答案:【與2、問題：若的特征值之積為6，則的特征值之積為（）選項：A:6B:C:1D:答案:【】3、問題：設(shè)A是n階實對稱矩陣，P是n階可逆矩陣。已知n維列向量α是A的屬于特征值λ的特征向量，則矩陣屬于特征值λ的特征向量是（）選項：A:B:C:D:答案:【】4、問題：n階矩陣A具有n個不同的特征值是A與對角陣相似的（）選項：A:充分必要條件B:充分而非必要條件C:必要而非充分條件D:既非充分也非必要條件答案:【充分而非必要條件】5、問題：設(shè)A為n階方陣，且（為正整數(shù)），則（）選項：A:B:A有一個不為零的特征值C:A的特征值全為零D:A有n個線性無關(guān)的特征向量答案:【A的特征值全為零】6、問題：3階實對稱矩陣A的特征值為1，2，3，A的屬于1，2的特征向量分別為，則A的屬于3的特征向量可以是（)選項：A:B:C:D:答案:【】7、問題：設(shè)是n階矩陣A的特征值，且齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為，則A的對應(yīng)于的全部特征向量是（）選項：A:B:C:D:和或（（全不為零）不全為零）答案:【（不全為零）】8、問題：可逆矩陣與矩陣（）有相同的特征值。選項：A:B:C:D:答案:【】9、問題：下列表述正確的是（）選項：A:若A的特征值都為0，則A=OB:若A相似于對角矩陣，則A也為對角矩陣C:若A可對角化，則D:任意方陣A的屬于不同特征值的特征向量一定正交答案:【若A可對角化，則也可對角化】也可對角化10、問題：若α是可逆矩陣A的屬于特征值λ的特征向量，則α未必是（）的特征向量選項：A:B:C:D:答案:【】11、問題：n階實矩陣A可以相似對角化的充要條件是（）選項：A:A有n個不同的特征值B:A為對角陣C:A的每個重的特征值對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量的個數(shù)也是D:A的屬于不同特征值的特征向量線性無關(guān)個答案:【A的每個重的特征值對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量的個數(shù)也是個】12、問題：若A為正交矩陣，則下列不是正交矩陣的是（）選項：A:B:C:D:答案:【】13、問題：設(shè)三階矩陣A的特征多項式是，則的特征值為（）選項：A:B:C:D:1，2，3答案:【】14、問題：矩陣的非零特征值為（）選項：A:1B:2C:3D:4答案:【3】15、問題：設(shè)四階矩陣A與B相似，A的特征值為，則（）選項：A:12B:36C:24D:48答案:【24】16、問題：若n階矩陣A與B相似，則下列結(jié)論不成立的是（）選項：A:B:C:A與B有相同的特征值D:A與B有相同的特征向量答案:【A與B有相同的特征向量】17、問題：若方程組有非零解，則A必有一特征值為（）選項：A:1B:0C:nD:-1答案:【0】18、問題：設(shè)方陣A與正交矩陣B相似，則（）選項：A:1B:0C:D:答案:【1】19、問題：三階矩陣A的特征值為選項：，則下列矩陣中為可逆矩陣的是（）A:E-4AB:3E+AC:E-AD:A-5E答案:【E-A】20、問題：已知矩陣與對角陣相似，則（）選項：A:x=0,y=1B:x=-1,y=0C:x=y=0D:x=y=1答案:【x=0,y=1】第九