2024屆吉林省寧江區(qū)一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆吉林省寧江區(qū)一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.用反證法證明“若a±c,b±c,貝！|a〃b”時，應(yīng)假設(shè)（）

A.a不垂直于cB.a垂直于bC.a、b都不垂直于cD.a與b相交

2.直角坐標(biāo)系中，點尸行,y）在第三象限，且尸到尤軸和y軸的距離分別為3、4,則點尸的坐標(biāo)為（）

A.（-3,-4）B.（3,4）C.（-4,-3）D.（4,3）

3.在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林發(fā)現(xiàn)折疊矩形紙片ABC?？梢赃M行如下操作：①把母45歹翻折，點5落

在C邊上的點E處，折痕為AF,點尸在8C邊上；②把AAOH翻折，點。落在AE邊上的點G處，折痕為點”

EH

在CD邊上，若A￡>=6,CD=10,則——=()

EF

45

C.D.

4

4.如圖，在任意四邊形ABCD中，M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA上的點，對于四邊形MNPQ的形狀,

以下結(jié)論中，錯誤的是（）

A.當(dāng)M,N,P,Q是各邊中點,四邊MNPQ一定為平行四邊形

B.當(dāng)M,N,P,Q是各邊中點，且NABC=90時，四邊形MNPQ為正方形

C.當(dāng)M,N、P,Q是各邊中點，且AC=BD時，四邊形MNPQ為菱形

D.當(dāng)M,N、P,Q是各邊中點，且ACLBD時，四邊形MNPQ為矩形

5.在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別是1cm,2cm,則斜邊的長（）cm.

A.3B.75C.V3D.有或非

6.如圖，△ABC中，NC=90°,AC=3,ZB=30°,點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能是（)

A.3.5B.4.2C.5.8D.7

7.課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），已知，ZACB=90°,AC=BC,AB=1.如

果每塊磚的厚度相等，磚縫厚度忽略不計，那么砌墻磚塊的厚度為（）

DCE

A.726B.娓C.百D.5

8.如圖，在△ABC中，。是8C的中點，BC=6,ZADC^ZBAC,則AC的長為（）

A.2A/3B.4C.472D.3拒

9.下列說法正確的是（）

A.全等的兩個圖形成中心對稱

B.成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合

C.旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱

D.成中心對稱的兩個圖形不一定全等

10.如圖，在4x4的網(wǎng)格紙中，ABC的三個頂點都在格點上，現(xiàn)要在這張網(wǎng)格紙的四個格點M,N,P,Q中找一

點作為旋轉(zhuǎn)中心.將ABC繞著這個中心進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形成中心對稱，且旋轉(zhuǎn)后的三角形的三個頂

點都在這張4x4的網(wǎng)格紙的格點上，那么滿足條件的旋轉(zhuǎn)中心有（）

A.點M,點NB.點M,點QC.點N,點PD.點P,點Q

11.如圖，AABC中，M是5c的中點，平分NR4C,5Z>_LAO于點。，若AB=12,AC=16,則MD等于（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,若NAOB=60。，AC=10,貝!JAB=_.

14.一次函數(shù)了=自+6,當(dāng)14尤<4時，3<y<6,貝!|左+〃=.

15.若分式三g的值為0,貝”=_.

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第三象限內(nèi)有一點A,點A的橫坐標(biāo)為-2,過A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、

N,矩形。MAN的面積為6,則直線的解析式為

17.如圖，以點0為圓心的三個同心圓把以O(shè)Ai為半徑的大圓的面積四等分，若0AkR,則0A“0A3：0A2：0AI=,

若有（?-1）個同心圓把這個大圓”等分，則最小的圓的半徑是。4=

is.如果最簡二次根式34品與與最簡二次根式同類二次根式，則*=

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，A點的縱坐標(biāo)為3,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點瓦

（1）求該一次函數(shù)的解析式.

（2）若該一次函數(shù)的圖象與左軸交于。點，求的面積.

20.（8分）解一元二次方程：（1）（2x-l）4x=l-2x；（2）5x+2=3/.

-2%<6,?①

21.（8分）解不等式組｛“八°=并將解集在數(shù)軸上表示出來.

3（%+1）<2%+5,?（2）

22.（10分）下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：Rt,ABC,ZABC^90°

求作：矩形ABC。

作法：如圖，

①作線段AC的垂直平分線角交AC于點。；

②連接80并延長，在延長線上截取08

③連接AD,3

所以四邊形ABCD即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明：,OD=OB,

四邊形是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）

ZABC=90°,

??四邊形ABC。是矩形（）（填推理的依據(jù)）

23.（10分）為了慶祝即將到來的2018年國慶節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后整理了參賽同學(xué)的成績，并制作了如下

兩幅不完整的統(tǒng)計圖表

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

60<x<70300.15

70<x<80m0.45

80<x<9060n

90<x<100200.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題:

（1）這次共調(diào)查了名學(xué)生；表中的數(shù)m=

（2）請補全頻數(shù)直方圖;

（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，則分?jǐn)?shù)段60。＜70所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是

24.（10分）4月23日是世界讀書日，總書記說：“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人漱養(yǎng)浩然

正氣.”倡導(dǎo)讀書活動，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀.期末學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽樣調(diào)查

了一部分學(xué)生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖.

⑴本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人;

⑵求本次所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)；

(3)若該校有800名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本？

25.(12分)如圖所示，將AABC置于平面直角坐標(biāo)系中，A(-l,4),3(—3,2),C(-2,l).

(1)畫出AA5C向下平移5個單位得到的的用。1，并寫出點4的坐標(biāo)；

(2)畫出AABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的八4不。2,并寫出點4的坐標(biāo)；

(3)畫出以點。為對稱中心，與AA3C成中心對稱的“333c3,并寫出點4的坐標(biāo).

26.A村有肥料200噸，3村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運往C、。兩倉庫.從4村往C、。兩倉庫運肥

料的費用分別為每噸20元和25元；從3村往C、。兩倉庫運肥料的費用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)C倉庫需要肥

料240噸，現(xiàn)。倉庫需要肥料260噸.

(1)設(shè)A村運往C倉庫工噸肥料，A村運肥料需要的費用為月元；3村運肥料需要的費用為%元.

①寫出%、%與%的函數(shù)關(guān)系式，并求出％的取值范圍；

②試討論4、3兩村中，哪個村的運費較少？

(2)考慮到5村的經(jīng)濟承受能力，3村的運輸費用不得超過4830元，設(shè)兩村的總運費為W元，怎樣調(diào)運可使總運費

最少？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，即可解答.

【題目詳解】

解：用反證法證明”在同一平面內(nèi)，若a_Lc,b±c,貝()a〃b”,

應(yīng)假設(shè)：a不平行b或a與b相交.

故選擇：D.

【題目點撥】

本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.

反證法的步驟是：(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成

立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一

否定.

2、C

【解題分析】

根據(jù)點P所在象限先確定P點橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，根據(jù)P到x軸和y軸的距離確定點的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：1?點P(x,y)在第三象限，

；.P點橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，

???P到x軸和y軸的距離分別為3、4,

...點P的坐標(biāo)為(-4,-3).

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對值.

3、A

【解題分析】

利用翻折不變性可得AE=AB=10,推出DE=8,EC=2,設(shè)BF=EF=x,在Rt^EFC中，x2=22+(6-x)2,可得x=?,

3

設(shè)DH=GH=y,在RtaEGH中，y2+42=(8-y)2,可得y=3,由此即可解決問題.

【題目詳解】

???四邊形ABC。是矩形，

.\ZC=ZZ)=90o,AB=CD=10,AD=BC=6,

由翻折不變性可知：AB=AE=10,AO=AG=6,BF=EF,DH=HG,

；.EG=4,

在RtAAOER中，DE=7AE2-AD2=7102-62=8,

，EC=10-8=2,

設(shè)3P=EF=x,在RtAEPC中有：x2=22+(6-x)2,

.-10

..x——,

3

設(shè)OH=G〃=y,在R3EG"中，j2+42=(8-j)2,

.?.y=3,

:.EH=5,

5

/.￡//=10=3,

EF一三一2

故選A.

【題目點撥】

本題考查矩形的性質(zhì)，翻折變換，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題

型.

4、B

【解題分析】

連接AC、BD,根據(jù)三角形中位線定理得到PQ//AC,PQ=-AC,MN//AC,MN=-AC,根據(jù)平行四邊形、

22

矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可.

【題目詳解】

M,N,P,Q是各邊中點，

??.PQ//AC,PQ=-AC,MN//AC,MN=-AC,

22

.-.PQ//MN,PQ=MN,

四邊MNPQ一定為平行四邊形，A說法正確，不符合題意；

NABC=90時，四邊形MNPQ不一定為正方形，B說法錯誤，符合題意;

AC=BD時，MN=MQ,

二四邊形MNPQ為菱形，C說法正確，不符合題意;

ACLBD時，/MNP=90，

四邊形MNPQ為矩形，D說法正確，不符合題意.

故選B.

【題目點撥】

本題考查的是中點四邊形，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.

5,B

【解題分析】

分析：由于1cm和2cm是直角三角形的兩條邊，可根據(jù)勾股定理求出斜邊的長.

詳解：?.,在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別是lc/n,2cm,:.斜邊長=，仔+=亞(cm).

故選B.

點睛：本題考查了勾股定理，由于本題較簡單，直接利用勾股定理解答即可.

6、D

【解題分析】

解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3

1?△ABC中，NC=90°,AC=3,NB=30°,.*.AB=1,

；.AP的長不能大于1.

?*.3<PA<6

故選D.

7、A

【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ACDgACEB,進而利用勾股定理，在RtaAFB中，AF2+BF2=AB2,求出即可

【題目詳解】

過點B作BFJ_AD于點F,

設(shè)砌墻磚塊的厚度為xcm,則BE=2xcm,則AD=3xcm,

VZACB=90°,

.?.ZACD+ZECB=90°,

VZECB+ZCBE=90°,

.,.ZACD=ZCBE,

在4ACD和4CEB中，

ZACD=ZCBE

ZADC=ZCEB,

AC=CB

/.△ACD^ACEB(AAS),

/.AD=CE,CD=BE,

.?.DE=5x,AF=AD-BE=x,

.?.在RtAAFB中，

AF2+BF2=AB2,

25x2+x2=l2,

解得，x=A(負(fù)值舍去)

故選A.

DCE

【題目點撥】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出AD=BE,DC=CF是解題關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點的定義即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：VZADC=ZBAC,ZC=ZC,

.,.△BAC^>AADC,

.ACCD

??一,

BCAC

；D是BC的中點，BC=6,

.\CD=3,

/.AC2=6X3=18,

**,AC=3-\/2?

故選：D.

【題目點撥】

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，線段中點的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解.

【題目詳解】

解：A、成中心對稱的兩個圖形全等，但全等的兩個圖形不一定成中心對稱，故錯誤；

B、成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合，正確；

C、旋轉(zhuǎn)180。能重合的兩個圖形成中心對稱，故錯誤；

D、成中心對稱的兩個圖形一定全等，故錯誤.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重

合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.

10、C

【解題分析】

畫出中心對稱圖形即可判斷

【題目詳解】

解：觀察圖象可知，點P.點N滿足條件.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，中心對稱等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

11、C

【解題分析】

延長50交AC于根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AH=AB=12,根據(jù)三角形中位線定理計算即可.

【題目詳解】

延長50交AC于

A

H

平分N5AC,BDLAD,

：.BD=DH,AH=AB=12,

：.HC^AC-AH^4,

是5c中點，BD=DH,

：.MD=1CH=2,

2

故選c.

【題目點撥】

本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

在坐標(biāo)系中，對于x的取值范圍內(nèi)的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點.根據(jù)定義即可

判斷.

【題目詳解】

解：顯然A、B、C三選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；

D、對于x>0的部分值，y都有二個或三個值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng).

二、填空題（每題4分，共24分）

13、lo

【解題分析】

試題分析：T四邊形ABCD是矩形,

/.OA=OB

又,；NAOB=60。

AAOB是等邊三角形.

:.AB=OA=^AC=1,

故答案是：1.

Bv

考點：含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì).

14、3或1

【解題分析】

分k>0和k<0兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)的增減性，可得到關(guān)于k、b的方程組，求解即可.

【題目詳解】

解：當(dāng)k>0時，此函數(shù)y隨X增大而增大，

?.?當(dāng)1-4時，3<y<l,

.,.當(dāng)x=l時，y=3；當(dāng)x=4時，y=l,

k+b=3

4左+b=6

解得L'k=…1

b=2

當(dāng)k<0時，此函數(shù)y隨x增大而減小，

???當(dāng)KxW4時，3<y<l,

當(dāng)x=l時，y=l；當(dāng)x=4時，y=3,

[k+b=6

^k+b=3'

；.k+b=3或1.

故答案為：3或1.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時要注意進行分類討論.

15、2

【解題分析】

根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案.

【題目詳解】

x—2=0

解：由題意可知:

x~+2^Q

解得：x=2,

故答案為：2；

【題目點撥】

本題考查分式的值為零，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.

3

16、y=-----x-1

2

【解題分析】

確定M、N點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線MN的關(guān)系式即可.

【題目詳解】

由題意得:OM=2,AM(-2,0)

?..矩形OMAN的面積為6,

；.ON=6+2=1,

?.?點A在第三象限，

AN(0,-1)

設(shè)直線MN的關(guān)系式為y=kx+b,(kWO)將M、N的坐標(biāo)代入得：

b=-l,-2k+b=0,

,3

解得：k=--,b=-l,

2

3

二直線MN的關(guān)系式為：y=--x-l

3

故答案為：y=-yx-1.

【題目點撥】

考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，確定點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.

17、1：V2：V3:2—R

n

【解題分析】

根據(jù)每個圓與大圓的面積關(guān)系，即可求出每個圓的半徑長，即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

,1,

VTT?OA42=—n?OAl2,

4

2,12,

.\OA4=-OA1,

4

1

OA4=—OAi；

2

Vn*OA32=—n*OAi2,

2

.\OA2=—OAi2,

32

AOA3=^^-OAI；

2

,3。

n*OA22=—n*OAi2,

4

。3。

/?OA?2=—OAi?,

4

AOA2=—OAl；

2

?；OAi=R

因此這三個圓的半徑為：

OA2=、5R,OA3=Y2R,OA4=-R.

222

:.OA4：OA3:OA2:OA1=1：V2:73:2

由此可得，有（〃-1）個同心圓把這個大圓〃等分，則最小的圓的半徑是。4=正R

2

故答案為：（1）1:72:73:2;（2）逝R.

2

【題目點撥】

本題考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；弄清每個圓與大圓的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18、1

【解題分析】

?.?最簡二次根式3x值與與最簡二次根式：工行是同類二次根式，

.?.x+3=l+lx,解得：x=l.當(dāng)x=l時，66和35是最簡二次根式且是同類二次根式.

3

三、解答題（共78分）

19、（1）y=-x+3-（2）SBOD=3?

【解題分析】

(1)利用正比例函數(shù)，求得點B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式；

(2)利用一次函數(shù)解析式求得點D坐標(biāo)，即可求88的面積.

【題目詳解】

(1)把x=l代入y=2x中，得y=2,

所以點3的坐標(biāo)為(1,2),

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y-kx+b,

fb=3[k=-l

把4(0,3)和3(1,2)代入，得，z…解得，°，

k+b=2=3

所以一次函數(shù)的解析式是y=-x+3；

(2)在y=—尤+3中，令y=0,則0=—x+3,

解得x=3,則。的坐標(biāo)是(3,0),

所以SB“=gx3x2=3.

【題目點撥】

本題為考查一次函數(shù)基礎(chǔ)題，考點涉及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)，熟練掌握

一次函數(shù)相關(guān)知識點是解答本題的關(guān)鍵.

20、(1)X,=—,%2=---；(2)X]=2或％=—

243

【解題分析】

⑴先變形為4x(2x-l)+2x-l=0,然后利用因式分解法解方程；

⑵先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程；

【題目詳解】

解：(1)4x(2x-l)+2x-l=0,

(2x-l)(4x+l)=0,

2x-l=0或4x+l=0,

所以玉=e,

⑵5x+2=3*.

3X2-5X-2=0,

△=(-5)2-4X3X(-2)=49,

5±A/49

x=----

2x3

所以士=2或%=—g；

【題目點撥】

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積

的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，

把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了配方法解一元二次方程.

21、-3<x<2.

【解題分析】

試題分析：首先分別求出不等式組中兩個不等式的解，然后在數(shù)軸上表示出來，得出不等式組的解.

試題解析：由①，得x>—3,由②，得爛1,

解集在數(shù)軸上表示為：

-r-i,??.????..?x：

￡務(wù).X.：f；：：X%t

所以原不等式的解集為：-3<xWL

考點：解不等式組

22、(1)見解析；(2)OC,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一角為直角的平行四邊形是矩形.

【解題分析】

(1)根據(jù)要求作出圖形即可.

(2)根據(jù)對角線互相平分得到四邊形ABC。是平行四邊形，因為NABC=90。，且四邊形A5C。是平行四邊形，則可

判定四邊形A8CD矩形.

【題目詳解】

解：(1)如圖，矩形A5C。即為所求.

(2)VOA=OC,OD=OB,

四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形),

"：ZABC=9Q°,四邊形A3C。是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)

故答案為：OC,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

【題目點撥】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行四邊形的判定、矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖、平行四邊形的判

定、矩形的判定.

23、(1)200,90,0.30；(2)見解析；(3)54°.

【解題分析】

(1)用分組60WXV70的頻數(shù)除以頻率可得總數(shù)，用總數(shù)乘以0.45可求得m的值，用60除以總數(shù)可求得n的值；

(2)根據(jù)(1)中m的值畫出直方圖即可；

(3)根據(jù)圓心角=360改百分比即可解決問題.

【題目詳解】

解：(1)30+0.15=200,

m=200x0.45=90,

200

故答案為：54°.

【題目點撥】

本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，讀懂統(tǒng)計圖表，從中得到必要的解題信息是解題的關(guān)鍵.利用統(tǒng)計圖獲取信

息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

24、(1)20；(2)4,4；(3)估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約3600本

【解題分析】

(1)將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；

（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可;

（3）先求出平均數(shù)，再解答即可.

【題目詳解】

（1）1+1+3+4+6+2+24-1=20（A）,

故答案為20；

（2）由條形統(tǒng)計圖知，調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)最多的是4本，

故眾數(shù)是4本

在調(diào)查的20人讀書本數(shù)中，從小到