2024屆浙江省舟山市數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆浙江省舟山市數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖，在RtAABC中,NACB=9(F,BD平分NABC.若CD=3,BC+AB=16,貝！UABC的面積為0

B.18C.24D.32

2.某市要組織一次足球邀請賽，參賽的每兩個隊都要比賽一場，賽程計劃安排3天，每天安排2場比賽，設(shè)比賽組織

者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為()

A-|x(x+1)=6B-Jx(x-1)=6C-x(x+l)=6D.x(x-1)=6

3.趙強同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期

內(nèi)讀完.他讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是()

140140,“280280一

A.——+-----=14B.

xx-21xx+21

140140一1010,

C.——+-----=14D.

%%+21%%+21

4.已知：以a,b,c為邊的三角形滿足(a-b)(b-c)=0,則這個三角形是()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等邊三角形D.等腰直角三角形

5.如圖，直線>=履+匕經(jīng)過4(3,1)和5(6,0)兩點，則不等式依+6<1的解集為(

A.x<3B.x>3C.x<6D.x<l

6.函數(shù)y=」一中，自變量x的取值范圍是()

x-3

A.x>3B.x<3C.x=3D.x#3

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2,-3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(2,-3)

8.在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為()

|舊人:1~［取相反司-T7訃加出

A.\!_.B./K1、：

,_.c._“D.

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9.有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位的同學(xué)進(jìn)入決賽，某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要

判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)分?jǐn)?shù)的()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

10.已知直線丫=(k-3)x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是()

A.k#3B.k<3C.0<k<3D.0WkW3

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.甲，乙，丙，丁四人參加射擊測試，每人10次射擊的平均環(huán)數(shù)都為8.9環(huán)，各自的方差見如下表格:

甲乙丙丁

方差0.2930.3750.3620.398

則四個人中成績最穩(wěn)定的是

12.計算：J(-4『=.

13.如圖，平行四邊形48。中，ZB=60°,AB=8cm,AD=10cm,點尸在邊5c上從3向C運動，點。在邊ZM

上從。向A運動，如果P,。運動的速度都為每秒1c機，那么當(dāng)運動時間/=秒時，四邊形ABP0是直角梯形.

14.在菱形ABCD中，ZA=30°,在同一平面內(nèi)，以對角線BD為底邊作頂角為120。的等腰三角形BDE,則NEBC

的度數(shù)為，

15.如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法

繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為4,則第n個矩形的面積為

―<<—>—<尊〉f--

16.寫出一個二次項系數(shù)為1,解為1與-3的一元二次方程：.

17.化簡：AB+CA+BC=.

18.如圖，函數(shù)y=2x和y=ox+4的圖象交于點A（3,m）,則不等式2x<ax+4的解集是

19.（10分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空

氣中的含藥量y（mg）與時間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=。（a為常數(shù)），如圖所

t

示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么藥物釋放開始，至少需要

經(jīng)過多少小時，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

20.（6分）如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=8,BC=1.CDLAB于點D.點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長

度的速度沿線段AB向終點B運動.在運動過程中，以點P為頂點作長為2,寬為1的矩形PQMN,其中PQ=2,PN=1,

點Q在點P的左側(cè)，MN在PQ的下分，且PQ總保持與AC垂直.設(shè)P的運動時間為t（秒）（t>0）,矩形PQMN

與AACD的重疊部分圖形面積為S（平方單位）.

管用圖

(1)求線段CD的長；

(2)當(dāng)矩形PQMN與線段CD有公共點時，求t的取值范圍；

(3)當(dāng)點P在線段AD上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

21.(6分)數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，我們不但可以用數(shù)來解決圖形問題，同樣也可以用借助圖形來解決數(shù)量

問題，往往能出奇制勝，數(shù)軸和勾股定理是數(shù)形結(jié)合的典范.數(shù)軸上的兩點A和B所表示的數(shù)分別是*和％，則A,B

兩點之間的距離43=歸-％|；坐標(biāo)平面內(nèi)兩點A(WX)，網(wǎng)8見)，它們之間的距離

AB=)?+(%—當(dāng)??如點C(3，T)，。(一1，4)，貝！JCD=7(3+1)2+(-1-4)2=41.J(x-4)2+(y+3>表

示點(X,y)與點(4,-3)之間的距離，J(x—4)2+(y+3)2+J(x+2)2+(y—5)：表示點(x,y)與點(4,-3)和(-2,5)

的距離之和.

(1)已知點M(—3,1),N(l,2),MN二:

(2)&+6)2+3—1)2表示點A(a,)和點B(,)之間的距離;

(3)請借助圖形，求_J?+53++9的最小值.

22.(8分)△A5C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A、8、C三點在格點上，作出△ABC關(guān)于原點。對稱的△45C1,

并寫出點G的坐標(biāo).

>'A

23.(8分)如圖，已知火車站的坐標(biāo)為(2,2),文化宮的坐標(biāo)為(一1,3).

骷h市場

亮館

醫(yī)

(1)請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系;

（2）寫出體育場，市場，超市的坐標(biāo)；

（3）已知游樂場4圖書館5,公園。的坐標(biāo)分別為（0,5）,（-2,-2）,（2,一2）,請在圖中標(biāo)出4B,。的位置.

24.（8分）當(dāng)今，青少年用電腦手機過多，視力水平下降已引起了全社會的關(guān)注，某校為了解八年級1000名學(xué)生的

視力情況，從中抽查了150名學(xué)生的視力情況，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻數(shù)分布表.解答下列問題：

視力范圍分組組中值頻數(shù)

3.95<x<4.254.120

4.25<x<4.554.410

4.55<x<4.854.730

4.85<x<5.155.060

5.15<x<5.455.330

合計150

（1）分別指出參加抽測學(xué)生的視力的眾數(shù)、中位數(shù)所，在的范圍；

（2）若視力為4.85以上（含4.85）為正常，試估計該校八年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)相應(yīng)組中的權(quán).請

你估計該校八年級學(xué)生的平均視力是多少？

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,3的坐標(biāo)分別是（一3,0）,（0,6）,動點P從點。出發(fā)，沿x軸正方

向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點8出發(fā)，沿射線5。方向以每秒2個單位的速度運動.以CP,CO為

鄰邊構(gòu)造PC。。.在線段OP延長線上一動點E,且滿足PE=AO.

⑴當(dāng)點C在線段05上運動時，求證：四邊形AOEC為平行四邊形；

3

⑵當(dāng)點尸運動的時間為二秒時，求此時四邊形AOEC的周長是多少.

2

26.（10分）如圖,在RtAABC中，ZACB=90°，點D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向

旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF

⑴補充完成圖形；

⑵若EF〃CD,求證：NBDC=90°.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

過點D作DELAB于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD,再根據(jù)SAABC=SABCD+SAABD列式計

算即可得解.

【題目詳解】

如圖，過點D作DELAB于E,

VZACB=90°,BD平分NABC,

,\DE=CD=3,

111

/.SAABC=SABCD+SABD=—BCCD+—ABDE=—(BC+AB)x3

A222

VBC+AB=16,

/.△ABC的面積=4xl6x3=24.

2

故選C.

【題目點撥】

本題考查角平分線的性質(zhì)定理，作輔助線是解題關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

每個隊要比(X-1)場,根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，本題得以解決.

【題目詳解】

解：由題意可得,

lx(x-l)=3x2,

2

即；x(x-l)=6,

2

故選：B.

【題目點撥】

本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元二次方程，這是一道典型的

單循環(huán)問題.

3、C

【解題分析】

設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，等量關(guān)系為：讀前一半用的時間+讀后一半用的時間=14,據(jù)此列方程即可.

【題目詳解】

140140

解：設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，則讀前一半用的時間為：一，讀后一半用的時間為：------

xx+21

上皿上四140140

由題顯得，-----1---------=14,

xx+21

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了由實際問題列分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出分式方程.

4、A

【解題分析】

根據(jù)題意得到a-b=0或b-c=0,從而得到a=b或b=c,得到該三角形為等腰三角形.

【題目詳解】

解：因為以a,b,c為邊的三角形滿足(a-b)(b-c)=0,

所以a-b=0或b-c=0,

得至!Ja=b或b=c,

所以三角形為等腰三角形，

故選：A.

【題目點撥】

本題考查等腰三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).

5、B

【解題分析】

從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)尸質(zhì)+6的值大于(或小于)1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看,

就是確定直線產(chǎn)丘+8在直線尸1上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

【題目詳解】

1,線經(jīng)過A(1,1)和5(6,0)兩點，不等式方<1的解集為x>l.

故選B.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

由題意得，x-l^O,

解得x#L

故選D.

7^A

【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.

【題目詳解】

解：點P(2,-3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-2,-3),

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

8、D

【解題分析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-lx+4,由k=-l<0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時，y=4,

當(dāng)y=0時，x=l.

故選D.

【題目點撥】

本題考查學(xué)生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=」x+4,

然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.

9、B

【解題分析】

試題分析：因為第10名同學(xué)的成績排在中間位置，即是中位數(shù).所以需知道這19位同學(xué)成績的中位數(shù).

解：19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自

己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以.

故選B.

考點：統(tǒng)計量的選擇.

10、C

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列式求解即可.

【題目詳解】

由題意得

（fc-3<0

Ik>0

:.0<k<3.

故選C.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于產(chǎn)丘+占（A為常數(shù)，fc/0）,當(dāng)兀>0,b>0,廣丘的圖象在一、二三

象限；當(dāng)4>0,A<0,的圖象在一、三、四象限；當(dāng)&VO,6>0,y=?x+5的圖象在一、二、四象限；當(dāng)《<0,

b<0,的圖象在二、三、四象限.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、甲

【解題分析】

根據(jù)方差的意義：方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定可得答

案.

【題目詳解】

解：0.293<0.362<0.375<0.398,

二四個人中成績最穩(wěn)定的是甲.

故答案為：甲.

【題目點撥】

此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,

即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，

數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

12、4

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.

【題目詳解】

原式="=4.

故答案為：4.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握，/=時=是解答本題的關(guān)鍵.

［一。（。＜0）

13、1

【解題分析】

過點A作AELBC于E,因為AD〃BC,所以當(dāng)AE〃QP時，則四邊形ABPQ是直角梯形，利用已知條件和路程與

速度的關(guān)系式即可求出時間t的值

【題目詳解】

解：

；四邊形ABCD是平行四邊形，

J.AD//BC,

過點A作于E,

.?.當(dāng)AE〃。尸時，則四邊形48尸。是直角梯形，

\'ZB=60°,AB=8cm,

'.BE—4cm,

,：P,0運動的速度都為每秒lc，"，

J.AQ—XQ-t,AP—t,

;BE=4,

：.EP^t-4,

"：AELBC,AQ//EP,AE//QP,

：.QP±BC,AQ±AD,

四邊形AEPQ是矩形，

：.AQ^EP,

即10-t=t-4,

解得f=l,

此題考查直角梯形，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線

14、105°或45°

【解題分析】

試題分析：如圖當(dāng)點E在BD右側(cè)時，求出NEBD,NDBC即可解決問題，當(dāng)點E在BD左側(cè)時，求出NDBE，即可

解決問題.如圖，\?四邊形ABCD是菱形，/.AB=AD=BC=CD,NA=NC=30。，ZABC=ZADC=150°,

.,.ZDBA=ZDBC=75°,VED=EB,ZDEB=120°,NEBD=NEDB=30。，/.ZEBC=ZEBD+ZDBC=105°,

當(dāng)點E，在BD左側(cè)時，VNDBE，=30。，:.ZEfBC=ZDBC-NDBE，=45。，/.NEBC=105。或45°,

考點：（1）、菱形的性質(zhì)；（2）、等腰三角形的性質(zhì)

1

15、-4-"-2y

【解題分析】

第二個矩形的面積為第一個矩形面積的,第三個矩形的面積為第一個矩形面積的,依此類推，第n個矩形

的面積為第一個矩形面積的[g].

【題目詳解】

解：第二個矩形的面積為第一個矩形面積的=:

2x3-2

1

第三個矩形的面積是第一個矩形面積的

16

故第n個矩形的面積為第一個矩形面積的J.

又?.?第一個矩形的面積為4,

...第n個矩形的面積為4義，=，?

故答案為：，?

【題目點撥】

本題考查了矩形、菱形的性質(zhì).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

16、x2+2x-3=0.

【解題分析】

用因式分解的形式寫出方程，再化為一般形式即可

【題目詳解】

解：(x-1)(x+3)=0,

即x2+2x-3=0,

故答案為：X2+2X-3=0

【題目點撥】

本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.

17、0

【解題分析】

利用向量加法法則進(jìn)行運算即可.

【題目詳解】

解：原式=AB+3C+G4=AC+G4=0,

故答案是：0?

【題目點撥】

本題考查了向量加法運算，熟練的掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

18^x<3

【解題分析】

觀察圖象，寫出直線y=2x在直線y="+4的下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.

【題目詳解】

解：觀察圖象得：當(dāng)x<3時，2x<ox+4,

即不等式21<6+4的解集為％<3.

故答案為：x<3.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)了="+6的值大于（或小于）

0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線丫=區(qū)+6在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)

所構(gòu)成的解集.

三、解答題（共66分）

19、（l）y=土（0<t<!）（2）6小時

32

【解題分析】

⑴將點F：3.5代入函數(shù)關(guān)系式解得』="有「.

將,‘-1代入”白，得［=：，所以所求反比例函數(shù)關(guān)系式為』4（*"）;

再將（表1）代入［-乜得上=*,所以所求正比例函數(shù)關(guān)系式為〕」二打V）.

⑵解不等式上<!，解得?

所以至少需要經(jīng)過6小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.

,、24,、2838/、、?1043t1028a.?28324

20、（1）CD=—；（2）—<t<—；（3）當(dāng)0Vt<一時，S=—；當(dāng)lz一WtW一時，S=2；當(dāng)一<飪一時，S=

555353555

2523592

r+一t------.

24----33

【解題分析】

（1）由勾股定理得出AB=10,由aABC的面積得出AC?BC=AB?CD,即可得出CD的長；

（2）分兩種情形：①當(dāng)點N在線段CD上時，如圖1所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.②當(dāng)點Q在線段CD

上時，如圖2所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可；

（3）首先求出點Q落在AC上的運動時間t,再分三種情形：①當(dāng)OVtvg時，重疊部分是矩形PNYH,如圖4所

1n2S28

示，②當(dāng)一WtW一時，重合部分是矩形PNMQ,S=PQ?PN=2,③當(dāng)一時，如圖5中重疊部分是五邊形

3555

PQMJI,分別求解即可.

【題目詳解】

解：（1）VZACB=90°,AC=8,BC=1,

二AB=y/AC2+BC2=7S2+62=10，

11

??,SAABC=-AC?BC=-AB?CD,

22

/.AC?BC=AB?CD,即：8X1=1OXCD,

9I924932

（2）在RtAADC中，AD=VAC2-CL）二’8-（彳）=yBD=

當(dāng)點N在線段CD上時，如圖1所示：

k

c

圖1

???矩形PQMN,PQ總保持與AC垂直，

APN/7AC,

AZNPD=ZCAD,

VZPDN=ZADC,

.?.△PDN^AADC,

PN__PDL祟

.?.就=而，BP：8

4

解得：PD=—,

32428

/?t=AD-PD=-----....——；

555

當(dāng)點Q在線段CD上時，如圖2所示：

A

c

圖2

；PQ總保持與AC垂直，

；.PQ〃BC,ADPQ^ADBC,

DP_2

.DPPQ即：1S=6>

"BD~BC

~5

解得：DP=j,

,32638

；.t=AD+DP=——+—=——

555

28一一38

...當(dāng)矩形PQMN與線段CD有公共點時，t的取值范圍為:—WtW—；

55

(3)當(dāng)Q在AC上時，如圖3所示:

；PQ總保持與AC垂直，

...PQ〃BC,AAPQ^AABC,

APPQAP2

—=—,即an：一=一,

ABBC106

解得：AP=—,

3

當(dāng)0<tV電時，重疊部分是矩形PNYH,如圖4所示:

3

；PQ〃BC,

.,.△APH^>AABC,

APPHtPH

：.——=——，即an：一=——，

ABBC106

.?.S=PH?PN=1；

當(dāng)了WtW《時，重合部分是矩形PNMQ,S=PQ?PN=2；

當(dāng)一時，如圖5中重疊部分是五邊形PQMJL

55

易得△PDIsaACBsaJNL

32

PDPI

即:，

*'AC-AB，5PI

810

325

.\PI=(y-t)

4

86

ACBC

即:JN

JNNI

5t28

，JN=------

33

__1,5f28、、5253592

—/32=2

S=S矩形PNMQ_SAJIN=2—5,(------)?[1(---1).—J---1+—t

3354243T

【題目點撥】

本題屬于四邊形綜合題，考查了勾股定理解直角三角形，矩形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)，多邊形的面積等知

識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.

21、(1)V17;(2)b,-6,1;(3)最小值是舊.

【解題分析】

（1）根據(jù)兩點之間的距離公式即可得到答案；

（2）根據(jù)J（尤—4）2+（y+3＞表示點（乂V）與點（4-3）之間的距離,可以得到A、B兩點的坐標(biāo);

（3）根據(jù)兩點之間的距離公式，再結(jié)合圖形，通過化簡可以得到答案;

【題目詳解】

解：（1）根據(jù)兩點之間的距離公式得：MN=J（—3-1）2+（1—2y=歷,

故答案為：V17.

(2)根據(jù)J(x—4>+(y+3)2表示點(％y)與點(4,-3)之間的距離，

AJ(a+6)2+3-1)2表示點A(a,?_)和點-6,1)之間的距離,

A3,_bj-6,1)

故答案為：b,-6,1.

(3)解：14-+53+&+9=近―7)2+2?+Vx2+32

如圖1，7(^-7)2+22+V%2+32表示DC+EC的長，

D

根據(jù)兩點之間線段最短知DC+EC..DE

如圖2,

DE=7（2+3）2+72=V74

???A/X2-14X+53+7X2+9的最小值是V74?

【題目點撥】

本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)兩點之間的距離公式，以及平面內(nèi)兩點之間的最短距離，解題的關(guān)鍵是注意審題，會用數(shù)形結(jié)

合的解題方法.

22、Ci的坐標(biāo)為：（-3,-2）

【解題分析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

如圖所示：△A131G,即為所求，點G的坐標(biāo)為：（-3,-2）.

TA

【題目點撥】

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.

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