2024年18.1.1平行四邊形的性質(zhì)課堂練習(xí)題及答案第1課時(shí) 平行四邊形邊和角的性質(zhì)

第十八章平行四邊形第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形邊和角的性質(zhì)平行四邊形的概念1.如圖,在△ABC中,D是BC上的點(diǎn),DE∥AB交AC于點(diǎn)E,DF∥AC交AB于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中不一定成立的是 (

)

A.四邊形AFDE是平行四邊形B.FD=FBC.∠BFD=∠DECD.DF=AE

B基礎(chǔ)通關(guān)8765432192.如圖,在?ABCD中,∠A=140°,則∠B的度數(shù)是 (

)A.40° B.70° C.110°D.140°3.

【易錯(cuò)題】在?ABCD中,連接AC,∠ACD=80°,作∠EAC交射線BC于點(diǎn)E,且∠EAC=10°,則∠BAE的度數(shù)是

.

70°或90°A876543219平行四邊形邊的性質(zhì)4.在?ABCD中,下列結(jié)論不一定正確的是 (

)A.AB=CD B.AC=AD

C.AD=BC D.∠BAD=∠BCD5.如圖,E為?ABCD內(nèi)任一點(diǎn),且?ABCD的面積為6,則圖中陰影部分的面積為

.

B3876543219平行四邊形角的性質(zhì)6.[教材第43頁練習(xí)第1題改編]在?ABCD中,∠B+∠D=200°,則∠A=

°.

808765432197.[2023·四川南充中考]如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E,F在對角線AC上,∠CBE=∠ADF.求證:(1)AE=CF;

876543219(2)BE∥DF.證明:由(1),得△ABE≌△CDF,∴∠AEB=∠CFD.∵∠AEB+∠BEF=∠CFD+∠EFD=180°,∴∠BEF=∠EFD.∴BE∥DF.876543219

C=因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等,所以S△ABC和S△DBC是同底等高的兩個(gè)三角形,因此面積相等876543219

能力突破

12111013512.如圖,已知在?ABCD中,F是AD的中點(diǎn),連接CF并延長交BA的延長線于點(diǎn)E.(1)若CF平分∠BCD,求證:BC=2AB;證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,BC=AD.∴∠E=∠DCF.∵F是AD中點(diǎn),∴AF=DF.∵∠EFA=∠CFD,∴△AFE≌△DFC(AAS).∴CD=AE.∴AB=AE.∵CF平分∠BCD,∴∠BCF=∠DCF=∠E.∴BE=BC.∴BC=BE=2AB.12111013(2)在(1)的條件下,若∠E=30°,CE=8,求BC的長.

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證明:在?ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC,∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,AB=CD.∵BE,DG分別平分∠ABC,∠ADC,∴∠ADG=∠CBE.∴△ADG≌△CBE(ASA).∴BE=DG.∵∠DGE=∠DAC+∠ADG,∠BEG=∠BCA+∠CBE,∴∠DGE=∠BEG.∴BE∥DG.12111013

1211101314.

【幾何直觀、推理能力】問題:如圖,在?ABCD中,AB=8,AD=5,∠DAB,∠ABC的平分線AE,BF分別與直線CD交于點(diǎn)E,F,求EF的長.素養(yǎng)達(dá)標(biāo)14探究:(1)把“問題”中的條件“AB=8”去掉,其余條件不變.①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí),求AB的長;解:如圖所示,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB,BC=AD=5,AB∥CD.∴∠DEA=∠BAE.∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE.∴∠DEA=∠DAE.∴DE=AD=5.同理可得BC=CF=5.∵點(diǎn)E與點(diǎn)F重合,∴AB=CD=DE+CF=10.14②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),求EF的