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第十八章平行四邊形第十八章平行四邊形微探究小專題4四邊形中的動態(tài)問題知識點清單動態(tài)中的最值問題動態(tài)中的推理證明題動態(tài)中的最值問題類型1
利用垂線段最短求最值1.如圖,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,BD=12,P是AD邊上一動點,則OP的最小值為 (
)
A.3
B.4
C.5
D.6A65432172.[2023·唐山豐潤區(qū)期中]如圖,在?ABCD中,∠C=45°,BC=8,DC=4,E是AD邊上任意一點,F是DC邊上任意一點,M,N分別是EF和BF的中點,則MN的最小值是
.
65432173.以邊長為2的正方形的對角線交點O為端點,引兩條相互垂直的射線,分別與正方形的邊交于A,B兩點,請在下圖中將圖形補充完整,并求線段AB的最小值.解:圖形補充如圖所示.6543217
6543217
A65432175.如圖,E,F是正方形ABCD的邊AD上的兩個動點,滿足AE=DF,連接CF交BD于點G,連接BE交AG于點H.連接DH,若正方形的邊長為2,試求線段DH長度的最小值.6543217
6543217
6543217
6
6543217動態(tài)中的推理證明題8.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.(1)觀察猜想如圖1,當點D在線段BC上時,①BC與CF的位置關(guān)系為
;
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為
;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
BC⊥CF89BC=CF+CD(2)數(shù)學思考如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明;89
89
89
89
899.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-6,0),點B在y軸正半軸上,∠ABO=30°,動點D從點A出發(fā),沿著射線AB方向以每秒3個單位長度的速度運動.過點D作DE⊥y軸,交y軸于點E,同時,動點F從定點C(1,0)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,連接DO,EF,設(shè)運動時間為t
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