2024屆陜西八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆陜西師范大附屬中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.平面直角坐標(biāo)系中的四個點：A。,-4),3(4,-2),C,g/6

其中在同一個反比例函數(shù)圖象上的是()

A.點4和點3B,點3和點C

C.點C和點。D,點A和點。

2.用配方法解一元二次方程4%=5時，此方程可變形為()

A.(%+2)2=1B.(x-2『=1C.(%+2)2=9D.(%-2)2=9

3.如圖，nABCO中，4E平分NZL4B/DE4=40。，貝!j/D等于()

~'D,-------￡._____

A.80°B.100°C.110°D.120°

4.直線-2經(jīng)過點(m,n+1)和(m+1,2〃+3),且-2<k<09則n的取值范圍是()

A.-2</z<0B.-4<n<-2C.-4<n<0D.0<n<-2

5.如圖，已知直線Zi：y=3x+l和直線h：y=mx+n交于點P-8),則關(guān)于x的不等式3x+l<mx+n的解集為()

沖

//'v=3x+l

/v=.wc-w

中

A.x>-3B.x<-3C.x<-8D.x>-8

6.如圖，四邊形ABC。中，NZM3=90°,AB=AD,BELAC于E,C￡)J_AC于C,若A￡=l,AA6C的

面積為8,則四邊形的邊長AB的長為()

A.V17B.JIyC.3D.3A/2

7.若a,p是方程X2+2X-2005=0的兩個實數(shù)根，則a2+3a+0的值為（）

A.2005B.2003C.-2005D.4010

8.甲、乙、丙三個旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個團(tuán)游客年齡的方差分別是

S看=28,51=18.6,噩=1.1.導(dǎo)游小李最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊，若在三個團(tuán)中選擇一個，則他應(yīng)選（）

A.甲團(tuán)B.乙團(tuán)C.丙團(tuán)D.三個團(tuán)都一樣

9.如圖，矩形4BCD中，對角線交于點0,如果乙4DB=30°,那么乙4OB度數(shù)是（）

B.45°

C.60°D.120°

10.中國藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)

界迄今為止獲得的最高獎項，已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米,該長度用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.5x10-6米B.1.5x10-5米c.1.5x106米D.1.5xl05^

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若方程一—4%+1=0的兩根玉，尤2，則%（1+々）+々的值為.

12.若一個多邊形的各邊都相等，它的周長是63,且它的內(nèi)角和為900。，則它的邊長是.

13.平行四邊形的一個內(nèi)角平分線將對邊分成3和5兩個部分，則該平行四邊形的周長是.

14.如圖，在矩形ABC。中，AB=2,3c=1,E是AB邊的中點，點尸是邊上的一動點，將△EBE沿EE折

疊，使得點3落在G處，連接CG,/BEG=m/BCG,當(dāng)點G落在矩形ABCD的對稱軸上，則機(jī)的值為.

D

15.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,若再添加一個條件，就可得平行四邊形ABCD是

矩形，則你添加的條件是.

16.已知點M(-1,a),N(Z;,-2)關(guān)于x軸對稱，貝!!/?"=

17.如圖所示，在△ABC中，ZB=90°,AB=3,AC=5,線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E,貝！!△ABE

的周長為.

18.如圖，以點0為圓心的三個同心圓把以O(shè)Ai為半徑的大圓的面積四等分，若OAi=R,貝!|0A4：0A3：0A2：0Ak,

若有（?-1）個同心圓把這個大圓"等分，則最小的圓的半徑是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）在學(xué)校組織的“最美數(shù)學(xué)小報”的評比中，校團(tuán)委給每個同學(xué)的作品打分，成績分為45四個等級,

其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

（1）將表格補(bǔ)充完整.

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

八（1）班83.7580

八（2）班80

（2）若八（1）班有40人，且評分為B級及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎?wù)?，請問該班共有幾位同學(xué)得到獎?wù)拢?/p>

20.（6分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加

決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表

和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別成績X分頻數(shù)（人數(shù)）

第1組50<x<606

第2組60<x<708

第3組70<x<8014

第4組80<x<90a

第5組90<x<10010

請結(jié)合圖表完成下列各題

⑴①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

⑵小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?03<100這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);

⑶若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率（百分比）是多少？

頻數(shù)（人數(shù)）

16--------------------------------------------------

5060708090100測試成績

21.（6分）如圖，在正方形ABC。中，E,歹分別是AQ,CD上兩個點，DE=CF.

圖1圖2

（1）如圖1,AF與破的關(guān)系是；

（2）如圖2,當(dāng)點E是AO的中點時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖2,當(dāng)點E是AO的中點時，求證：CG=CB.

22.（8分）化簡求值：］1+—二］+一=，其中x=梃.

（x-1）x2-l

23.（8分）如圖,在口48?口中，點￡、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE=DF,EF分別與AB、CD交于點G、H,

求證：AG=CH.

24.（8分）某商場計劃購進(jìn)冰箱、彩電相關(guān)信息如下表，若商場用80000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)彩電的

數(shù)量相等，求表中。的值.

進(jìn)價/（元/臺）

冰箱a

彩電a-400

25.(10分)某校八年級學(xué)生全部參加“禁毒知識競賽”，從中抽取了部分學(xué)生，將他們的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A,

B,C,。四個等次，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

⑴抽取了名學(xué)生成績；

⑵扇形統(tǒng)計圖中。等級所在扇形的圓心角度數(shù)是;

(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分，現(xiàn)將A、B、C、。依次記作80分、60分、40分、20分，請估算

該校八年級知識競賽平均分.

26.(10分)如圖，已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直線AB與直線CD相交于點D,D點的橫縱坐標(biāo)相同；

⑴求點D的坐標(biāo)；

(2)點P從O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸正半軸勻速運動，過點P作x軸的垂線分別與直線AB、CD交于E、F

兩點，設(shè)點P的運動時間為t秒,線段EF的長為y(y>0),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

⑶在⑵的條件下，直線CD上是否存在點Q,使得ABPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在，請求出符合條件的

Q點坐標(biāo)，若不存在,請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,B

【解題分析】

分別將每個點的橫、縱坐標(biāo)相乘，得數(shù)相同的兩個點在同一反比例函數(shù)圖象上.

【題目詳解】

解：???1X(T)=-4,4X(-2)=-8,(--)xl6=-8,8x-=4

22

.?.點3和點C兩個點在同一反比例函數(shù)圖象上.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題目，掌握反比例函數(shù)解析式是解此題的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

試題解析：

x2-4x-5,

x2-4x+4=5+4,

(x-2)2=9.

故選D.

3、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求解.

【題目詳解】

解：在口ABCD中，

VDC/7AB,

ZAED=ZBAE.

；AE平分NDAB,

NDAE=NBAE,

.\ZDAE=ZDEA,

VZDEA=40°,

AZD=180°-40°-40°=100°,

故選：B.

【題目點撥】

本題利用了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等和角的平分線的性質(zhì).

4、B

【解題分析】

（方法一）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出n=k-L再結(jié)合k的取值范圍，即可求出n的取值范圍；

（方法二）利用一次函數(shù)k的幾何意義，可得出k=n+l,再結(jié)合k的取值范圍，即可求出n的取值范圍.

【題目詳解】

解：（方法一）?.,直線y=kx+kT經(jīng)過點（m,n+1）和（m+1,ln+3）,

mk+k—2=n+1

\{m+V）k+k-2=2n+3'

An=k-1.

又,：-l<k<0,

-4<n<-1.

（方法二）?.,直線y=kx+k-1經(jīng)過點（m,n+1）和（m+1,ln+3）,

.2〃+3—（7Z+1）

：.k=-----------------=n+2.

m+l-m

■:-l<k<0,即-lVn+l<0,

-4<n<-1.

故選B.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（方法一）牢記“直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系

式丫=1?+1）”；（方法二）根據(jù)一次函數(shù)k的幾何意義找出關(guān)于n的一元一次不等式.

5、B

【解題分析】

先把點P坐標(biāo)代入h求出a,然后觀察函數(shù)圖象即可.

【題目詳解】

解：I,直線h：y=3x+l和直線L：y=mx+n交于點P（a,-8）,

；.3a+l=-8,

解得:a=-3,

觀察圖象知：關(guān)于x的不等式3x+lVmx+n的解集為xV-3,

故選：B.

【題目點撥】

一元一次不等式和一次函數(shù)是本題的考點，根據(jù)題意求出a的值是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

先證明4ACD義ZXBEA,在根據(jù)AABC的面積為8,求出BE,然后根據(jù)勾股定理即可求出AB.

【題目詳解】

解：VBE1AC,CD1AC,

/.ZACD=ZBEA=90°,

.,.ZCDB+ZDCA=90°,

又丁ZDAB=ZDAC+ZBAC=90"

在4ACD和4AEB中，

ZACD=ZBEA=90°

<ZCDA=ZEAB

AB=AD

/.△ACD^ABEA(AAS)

/.AC=BE

,,,△ABC的面積為8,

/.S^ABC=-ACBE=8,

2

解得BE=4,

在RtAABE中，

AB=y/BE2+AE2=V42+12=V17-

故選擇：A.

【題目點撥】

本題主要考查了三角形全等和勾股定理的知識點，熟練三角形全等的判定和勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解則可.設(shè)xi,X2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO,a,b,

be

C為常數(shù))的兩個實數(shù)根,則X1+X2=-—,X1X2=—.Ma2+3a+p=a2+2a+(a+p),即可求解.

aa

【題目詳解】

a,P是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根，則有a+p=-2.

a是方程x2+2x-2005=0的根，得a2+2a-2005=0,BP：a2+2a=2005.

所以a2+3a+p=a2+2a+(a+p)=a2+2a-2=2005-2=2003,

故選B.

【題目點撥】

此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.

8,C

【解題分析】

根據(jù)方差的意義即可得.

【題目詳解】

1.7<18.6<28

>,'s]<<si，

方差越小，表示游客年齡波動越小、越相近

則他應(yīng)該選擇丙團(tuán)

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

只要證明OA=OD,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABC。是矩形，

AOA=\AC,OD=lBD,AC=BD,

22

：.OA=OB,

：.ZOAD^ZODA=30°,

'：ZAOB=ZOAD+ZODA=60°.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出。4=0反

10、A

【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlOl與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【題目詳解】

解：0.0000015=1.5x10-6,

故選：A.

【題目點撥】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-n,其中K|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的。的個數(shù)所決定.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出占+%，代入即可求解.

【題目詳解】

?.,占,無2是方程12—4入+1=0的兩根

bc

/.X+Xy=--=4,x-x=—=1

1一a-ax2

/.玉玉+再％

(1+x2)+x2=xxx2+x2=Xj+x2+=4+1=1,

故答案為：1.

【題目點撥】

hr

此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知%+%=-—,%?%=—的運用.

aa

12、9

【解題分析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)周長即可求出邊長.

【題目詳解】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,由題意得

(n-2)-180°=900°

解得n=7,

則它的邊長是63+7=9.

【題目點撥】

本題考查的是多邊形的內(nèi)角和，解答的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式：(n—2)480。.

13、22或1.

【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平分線可以得出aABE為等腰三角形，可以求解.

【題目詳解】

?；四邊形ABCD為平行四邊形,

/.AD/7BC,

/.ZDAE=ZAEB,

???AE為角平分線，

:.NDAE=NBAE,

ZAEB=ZBAE,

；.AB=BE,

二①當(dāng)BE=3時，CE=5,AB=3,

則周長為22；

②當(dāng)BE=5時，CE=3,AB=5,

則周長為1,

故答案為：22或1.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合了等腰三角形的判定.注意有兩種情況，要進(jìn)行分類討論.

14、2

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在三角形EHG中，利用30。角的特殊性得到NEGH=30°,再利用對稱性進(jìn)行解題即可.

【題目詳解】

解：如下圖過點E作EH垂直對稱軸與H,連接BG,

VAB=2,BC=1,

1

.?.BE=EG=1,EH=-,

2

.*.ZEGH=30o,

.?.ZBEG=30°,

由旋轉(zhuǎn)可知NBEF=15°,BGJ_EF,

?,.ZEBG=75°,ZGBF=ZBCG=15°，即NBEG=2NBCG

...m=2

故答案是：2

【題目點撥】

本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì),直角三角形中30。的特殊性，熟悉30。角的特殊性是解題關(guān)鍵.

15、AC=BD或NABC=90。.

【解題分析】

矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是：矩形的對角線相等，矩形的四個內(nèi)角是直角；可針

對這些特點來添加條件.

【題目詳解】

：若使ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：

AC=BD；（對角線相等的平行四邊形是矩形）

NA3c=90。等.（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）

故答案為AC=BD或NA5C=90。.

【題目點撥】

此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)及矩形的判定方法，熟練掌握矩形和平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.

16、1

【解題分析】

若P的坐標(biāo)為（x,y）,則點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)P是（x,-y）由此可求出a和b的值，問題得解.

【題目詳解】

根據(jù)題意，得b=-l,a=2,

則ba=（-1）2=1,

故答案是：L

【題目點撥】

考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容.記憶方法是結(jié)合平面直角坐

標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù).

17、1

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE,求出AABE的周長=AB+BC,代入求出即可.

【題目詳解】

解：在△ABC中，ZB=90°,AB=3,AC=5,由勾股定理得：BC=4,

?.?線段AC的垂直平分線DE,

.,.AE=EC,

.1△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1,

故答案為1.

【題目點撥】

本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是本題的關(guān)鍵.

18、1：V2：V3：2—

n

【解題分析】

根據(jù)每個圓與大圓的面積關(guān)系，即可求出每個圓的半徑長，即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

*.*n*OA42=—^r*OAi2，

4

22

/.OA4=-OA1,

4

**?OA4=—OAi；

2

Vn*OA32=—7T*OA12,

2

/.OAS2=—OAi2,

2

Ji

AOA3=—OA1；

2

,3,

*.*7T*OA22=—7T*OA12,

4

3

22

.?.OA2=-OA1,

4

/.OAz=OAi；

2

VOAi=R

因此這三個圓的半徑為：OA2=Y3R,OM=—R,OA4=-R.

222

.,.OA4:OA3:OA2:OA1=1：0：G：2

由此可得，有(〃-1)個同心圓把這個大圓"等分，則最小的圓的半徑是。4=近R

2

故答案為：(1)1:72:73:2;(2)近R.

2

【題目點撥】

本題考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；弄清每個圓與大圓的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)①85.25；②80；③80(2)16

【解題分析】

(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算方法分別計算得出；

(2)由統(tǒng)計圖可知B級及以上的同學(xué)所占比例分別為17.5%和22.5%,用總?cè)藬?shù)40乘以B級及以上所占的百分比的

和即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

(1)

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)

八(1)班83.7580③80

八(2)班①85.25②8080

^11x100+8x90+12x80+9x70

①-----------------------------------------------------------

40

②總計40個數(shù)據(jù)，從小到大排列得第20、21位數(shù)字都是80分，所以中位數(shù)為80

③眾數(shù)即目標(biāo)樣本內(nèi)相同數(shù)字最多的數(shù)，由扇形圖可知C級所占比例最高，所以眾數(shù)為80

(2)由統(tǒng)計圖可知B級及以上的同學(xué)所占比例分別為17.5%和22.5%,計算可得：40x(17.5%+22.5%)=16(人)

【題目點撥】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，以及中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示各部分所占的

百分比，難度不大.

20、(1)12；補(bǔ)圖見解析；(2)72°；(3)44%.

【解題分析】

(1)根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得。的值；由頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全直方圖；

(2)用成績大于或等于90分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即可得；

(3)用第4、5組頻數(shù)除以總數(shù)即可得.

【題目詳解】

解：(1)①由題意和表格，可得：?=50-6-8-14-10=12,

即a的值是12,

②補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

(2)成績?yōu)?0100這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為前義360=72；

(3)測試成績不低于80分為優(yōu)秀，

,本次測試的優(yōu)秀率是：胃&義100%=44%.

【題目點撥】

本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計圖獲取信息

時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

21、(1)A尸=5石,4/，5石;(2)成立，證明見解析；(3)見解析

【解題分析】

(1)因為￡)E=CF,ABCD是正方形，所以AE=DF,可證AADFgBAE,可得=再根據(jù)角NAEB=NAFD,

ZDAF+ZAFD=90°,可得NDAF+NAEB=90。，可得AF_LBE；

(2)成立，因為E為AD中點，所以AE=DF,可證AABE絲Z\DAF,可得=再根據(jù)角NAEB=/AFD,

NDAF+NAFD=90。，得到NDAF+NAEB=90。，可得AF_LBE;

(3)如解圖，取AB中點H,連接CH交BG于點M,由(2)得A尸，5石，可證所以MH為ZkAGB

的中位線，所以M為BG中點，所以CM為BG垂直平分線，所以CG=CB.

【題目詳解】

解：(1)AF=BE且AF_LBE.理由如下：

證明："：DE=CF,ABCD為正方形

AE=AD-DE,DF=DC-CF

,*.AE=DF

又；NBAD=ND=90。，AB=AD

/.△ABE^ADAF

/.AF=BE,ZAEB=ZAFD

,在直角AADF中，ZDAF+ZAFD=90°

...NDAF+NAEB=90°

:.ZAGE=90°

AAFIBE；

(2)成立，AF=BE且AF_LBE.理由如下：

證明：；E、F分別是AD、CD的中點，

11

；.AE=—AD,DF=-CD

22

.\AE=DF

又,.?NBAD=ND=90。，AB=AD

/.△ABE^ADAF

；.AF=BE,ZAEB=ZAFD

,/在直角AADF中，ZDAF+ZAFD=90°

.\ZDAF+ZAEB=90°

:.ZAGE=90°

.\AF±BE

(3)取AB中點H,連接CH交BG于點M

TH、F分別為AB、DC中點，AB〃CD,

/.AH=CF,

二四邊形AHCF是平行四邊形，

.\AF〃CH,

又,由（2）得AbXBE,

：.CH±BE,

VAF/7CH,H為AB中點,

為BG中點,

???M為BG中點，且CHLBE,

CH垂直平分BG,

:.CG=CB.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

2+A/2

22、

2

【解題分析】

直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則化簡得出答案.

【題目詳解】

解：二X2

\X—1x2-l

x-11x2-l

----1----

X~1X~1XT

X

---------X

x-1%2

X+1

X

后t_A/2+1_2+^2

當(dāng)x=0時:原或二------7=-二--------------

V22

【題目點撥】

此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.

23、證明見解析.

【解題分析】

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD〃BC,AD=BC,ZA=ZC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得NE=NF,再結(jié)合已知條件可

得AF=CE,根據(jù)ASA得ACEH義Z\AFG,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得證.

【題目詳解】?.,在四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC,AD=BC,ZA=ZC,

.?.ZE=ZF,

又；BE=DF,

/.AD+DF=CB+BE,

即AF=CE,

在ACEH和AAFG中，

=NF

<EC=FA,

ZC=ZA

/.△CEH^AAFG,

/.CH=AG.

【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

24、1

【解題分析】

根據(jù)數(shù)量=總價+單價結(jié)合用80000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于a的分式方程,

解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

神上8000064000

解：由題意可列方程------=--------

aa-400

解得a=2000,

經(jīng)檢驗，a=l是原方程的解，且符合題意.

答：表中a的值為1.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

25、(1)600;(2)7.2°;(3)67.2分

【解題分析】

(1)共抽取學(xué)生252?42%=600(名)；

(2)扇形統(tǒng)計圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360。、=^=7.2°；

600

(3)估計禁毒知識競賽平均分：—x(288x80+252x60+48x40+12x20)=67.2.

600

【題目詳解】

解：(1)2524-42%=600(名),

故答案為600；

12

(2)扇形統(tǒng)計圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360蹤——=7.2。，

600

故答案為7.2。；

(3)x(288x80+252x60+48x40+12x20)=67.2,

答：估計禁毒知識競賽平均分為67.2分.

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.