滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊《解直角三角形》單元作業(yè)設(shè)

一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期單元組織?自然單元口重組單元課時信息序號1銳角的三角函數(shù)(正切、坡度)第23.1(P112-114)2銳角的三角函數(shù)(正弦、余弦)第23.1(P115-116)330°、45°、60°角的三角函數(shù)值第23.1(P117-118)4互余角正余弦關(guān)系第23.1(P118-119)5一般銳角的三角函數(shù)值第23.1(P120-122)6第23.2(P124-125)7解直角三角形的應(yīng)用(仰角、俯角第23.2(P126)8解直角三角形的應(yīng)用(雙直角模型)第23.2(P127)9解直角三角形的應(yīng)用(方位角)第23.2(P127-128)解直角三角形的應(yīng)用(斜坡問題)第23.2(P128-129)(一)課標(biāo)要求滬科版版九年級上冊第23章解直角三角形通過引言的具體實例準(zhǔn)(2011年版)》對本章及相關(guān)內(nèi)容提出的教學(xué)要求如下：第一學(xué)段(1-3年級)第二學(xué)段(4-6年級)第三學(xué)段(7-9年級)1.理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的補角相等的性質(zhì)。知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值。(二)教材分析解直角三解直角三角形本型基類角形直角解三單用簡應(yīng)建立數(shù)學(xué)模型解決問題坡度iFtana的三角函數(shù)值即將弦與角對應(yīng)，這樣，他們造出的就不再是“全弦表”,而是“正弦表”了。凹處”,阿拉伯語是”dschaib”。十二世紀(jì)，阿拉伯文被轉(zhuǎn)譯成拉丁文，這個弧所對應(yīng)的弦長。比如60°弧(1/6圓周長)所對的弦長，正好是內(nèi)接正六邊形的邊長，它與半徑相等，因此得出60°弧對應(yīng)的弦值是60個半徑單位(半徑長的1/60為一個單位);用同樣的方法，可以算出120°弧、90°弧以及72°三角學(xué)輸入中國，開始于明崇禎4年(公元1631年),這年鄧玉函、湯若望和徐光啟合編《大測》,作為歷書的一部份呈的三角學(xué)。在《大測》中，首先將sine譯為”正半弦”,簡稱”正弦”,這就解直角三角形是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》“圖形與幾何”在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素(其中至少有一個是邊),那么這個三角形就可以確定下來(滿足三角形全等的條件),這樣就可1.莫里斯·克萊因著,張理京，張錦炎，江澤涵譯.《古今數(shù)學(xué)思想》第一冊.上?？茖W(xué)技術(shù)出版社.2002.2.R.P.Brent,"FastMultiple-PrecisionEvaluationofElementary(三)學(xué)情分析定理),角角關(guān)系(如直角三角形的兩個銳角互余)等知識，也接觸過一些特殊的等于斜邊的一半”,在"銳角三角函數(shù)"這一章中又數(shù)的定義，特殊角(30°,45°,60°)的三角函數(shù)值，能進行解直角三角形，并(一)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：(二)作業(yè)目標(biāo)：基礎(chǔ)性作業(yè)面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量1-3題，要求學(xué)生必做。五、課時作業(yè)第一課時(23.1(1)銳角的三角函數(shù)-正切、坡度)(一)課時目標(biāo)1.初步了解角度與數(shù)值的一一對應(yīng)的關(guān)系，會求直角三角形中某個角的正切2.理解坡度的概念，并能夠計算坡面的坡度，通過正切的學(xué)習(xí)，初步認識三角函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想，體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生合作的意識，通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(二)課時作業(yè)目標(biāo)1.從作圖，找邊角，計算等各個方面進行探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，求三2.讓學(xué)生初步了解坡度，坡比的基本概念，為后面的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。預(yù)估時長15分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1在Rt△ABC中，∠C=90°AC=6,BC=8.本節(jié)課對正切的概念的掌握，給出直角三角形的求出對應(yīng)的2在Rt△ABC中，∠C=90°AC=5,AB=13.在Rt△ABC中，正切的理解是否透徹，已知一直角邊及斜邊，另一可先利用勾股定理求出未知的直角邊，利用正切的定義求解03BC=6米，AC=8米，則斜坡的坡度是B斜坡的坡度為考察了學(xué)生對坡度知識點的理解，在掌握正切的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)，將數(shù)題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1在Rt△ABC中，∠C=90已知AC=20,在Rt△ABC中，∠C=90°因為,設(shè)BC=3x,AC=4x∴AC=4x=16,即BC=3x=12.已知∠A的正角三角形其它未知的邊意圖是鍛煉學(xué)生正向思維與逆向思維相。2已知如圖：在Rt△ABC中，則則tana=D求tana時，不要呆板的去運用正切公式，適當(dāng)?shù)奶鎿Q，讓數(shù)學(xué)靈活有趣起來3若某人沿坡度i=3:4的升高了米.AA0BC··坡度j=3:4設(shè)AC=3x,BC=4x,與實際生活聯(lián)系起來，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖190°,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,其中a=3,c=5,則tanB=在Rt△ABC中，∠C=90°正切知識點的理解是否以前所學(xué)的勾股定理求出邊，再利用正切的定義求解。2兩個斜坡，其中鉛直高度都和1.5m,則較陡的坡面為(因為tanA<tanB所以乙斜坡的坡面較陡，故選B理解，了解坡3則tan∠DBC的值為()∵在△ABC中，又∵點D為邊AC的中點察學(xué)生的整體分析能力，對學(xué)生的要求比較高，不僅要知道正直角三角形各邊之間的數(shù)量關(guān)系。DDE表℃B預(yù)習(xí)作業(yè)評價表學(xué)生自我評價自己獨立完成，在家長幫助下完成在家長監(jiān)督下完成不會空著家長評價自己能積極、主動、認真的完成老師布置的預(yù)習(xí)跟家長共同完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)監(jiān)督下能完的預(yù)習(xí)作業(yè)不積極主動完不會做的不做學(xué)習(xí)組長評價認真完成，有自己的見解，正確率高認真完成，有自己的見解沒完成老師評價能積極主動學(xué)習(xí)，并按照一定方法預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，能對知識進行質(zhì)疑，有自己的見解正確率高能按要求完掌握課本基本內(nèi)容習(xí)作業(yè)完成情況差沒有認真預(yù)習(xí)作業(yè)類型題號等級1A算出BC=12和AB=20答案，過程規(guī)范B算出BC=12和AB=20答案，答案書寫不規(guī)范C沒有算出BC=12和AB=20答案2A算出tana答案，答案書寫規(guī)范B算出tang答案，答案書寫不規(guī)范C沒有算出tang答案3A算出升高6m答案，答案書寫規(guī)范B算出升高6m答案，答案書寫不規(guī)范C沒有算出升高6m答案綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合B等；其余情況綜合評價為C等。發(fā)展性作業(yè)1A算出tanB答案，答案書寫規(guī)范B算出tanB答案，答案書寫不規(guī)范C沒有算出tanB答案發(fā)展性作業(yè)2A正確選擇B答案B選擇其他答案發(fā)展性作業(yè)3A正確選擇A答案B選擇其他答案發(fā)展性作業(yè)綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合B等；其余情況綜合評價為C等。第二課時(23.1(2)銳角的三角函數(shù)-正弦、余弦)(一)課時目標(biāo)1.了解銳角三角函數(shù)的概念，.能夠正確應(yīng)用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比。2.通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)進一步認識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想，體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(二)課時作業(yè)目標(biāo)1.通過作業(yè)中的計算等各個方面進行探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，求三角函2.使學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)與直角三角形的邊3.在做題目過程中，學(xué)生可以獨立思考三角函數(shù)是否與三角形的大預(yù)估時長15分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1如圖，在Rt△ABC中∠C=90°,AB=13,BC=12,則下列三角函數(shù)表示正確的是().故選A.考察學(xué)生對三角函數(shù)概念的理兩邊之比的關(guān)BA1C2在△ABC中，∠C=90°兩直角邊AC=12,BC=5求∠A的各個三角函數(shù).3△ABC中，∠C=90°,AB=8,則AC的長△ABC中，∠C=90中，已知某個三角函數(shù)以及以一條邊，求其它未知邊，這樣設(shè)計，層層遞進，滲透“類比”的數(shù)學(xué)思想方法和探究方法。題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1在△ABC中，∠C=90°,若則斜邊上的高等于(的高等于(在Rt△ABC中由勾股定理得故選B中，給出一個角的正弦值，求高本題中有兩個直角，讓學(xué)生體會角形都可以用2在Rt△ABC中，∠C=90設(shè)BC=3x,AC=4x給出一個角的正的斜邊，此處考察學(xué)生比例關(guān)系以及設(shè)未知數(shù)列方程思想。3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(2,1)求直線所夾銳角α的各個則OC=2,BC=1在直角坐標(biāo)系中求三角函數(shù)值，增強學(xué)生解決問題的意識，數(shù)學(xué)萬變不離其中，找出直角三角OAa形，需要什么求什么,學(xué)生自己獨立完成，讓學(xué)生感受的數(shù)學(xué)的價值。題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1邊和斜邊同時擴大100倍sinA的值()B.縮小D.不能確定選擇C.讓學(xué)生體會三角函數(shù)是比值，當(dāng)邊長同時擴大相同倍數(shù)是，結(jié)果不變，更加透徹的了解三角函數(shù)。2如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值BC過點B作BD⊥AC于D,故選D中華運用所學(xué)知識解決問題，考察以下知識點1.銳角三角函數(shù)的定義；2.勾股定理；3.勾股定理的逆定理BA3∠C=90°,D為邊AC上的一點，CD=3,AD=BD=5,求∠A的三個三角函數(shù)值.在Rt△ABC中又∵AC=AD=CD=8考察學(xué)生三角函數(shù)喜歡與勾股定理聯(lián)系在一起，需要勾股定理解出三角形的邊長，在運用三角函數(shù)定義。要求學(xué)生熟練掌握該鐘方法。cDAB等級ACD等級學(xué)生自我評價在家長幫助下完成在家長監(jiān)督下完成不會空著家長評價自己能積極、主動、認真的完成老師布置的預(yù)習(xí)跟家長共同完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)監(jiān)督下能完的預(yù)習(xí)作業(yè)不積極主動完不會做的不做學(xué)習(xí)組長評價認真完成，有自己的見解，正確率高認真完成，有自己的見解沒完成老師評價能積極主動學(xué)習(xí)，并按照一定方法預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，能對知識進行質(zhì)疑，有自己的見解正確率高能按要求完掌握課本基本內(nèi)容習(xí)作業(yè)完成情況差沒有認真預(yù)習(xí)作業(yè)類型題號等級1A正確選擇B答案B選擇其他答案2A算出BC和cosB答案，過程規(guī)范B沒有算出BC和cosB答案，只算到AB答案，過程規(guī)范C沒有算到AB答案，過程不規(guī)范或無過程3A算出各個三角函數(shù)值答案，過程規(guī)范B沒有算出各個三角函數(shù)值答案，只算到OB答案，過程規(guī)范C沒有算到OB答案，過程不規(guī)范或無過程綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評等；其余情況綜合評價為C等發(fā)展性作業(yè)1A正確選擇C答案B選擇其他答案發(fā)展性作業(yè)2A正確選擇D答案B選擇其他答案發(fā)展性作業(yè)3A算出各個三角函數(shù)值答案，過程規(guī)范B沒有算出各個三角函數(shù)值答案，只算到AB答案，過程規(guī)范C沒有算到AB答案，過程不規(guī)范或無過程發(fā)展性作業(yè)綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評第三課時(23.1(3)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值)(一)課時目標(biāo)1.30°,45°,60°角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角函數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分3.經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性，感受數(shù)學(xué)說理的必要性，說理過程的嚴(yán)謹性，養(yǎng)成科學(xué)、嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。(二)課時作業(yè)目標(biāo)1.通過對預(yù)習(xí)作業(yè)的練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新課的時候掌握一定的基礎(chǔ)知識，更好的開展新課，學(xué)習(xí)起來相2.基礎(chǔ)性的作業(yè)針對于全體同學(xué)，讓他們掌握本節(jié)課的知識與技能。3.發(fā)展性作業(yè)是針對于進一步想提升自己的同學(xué)，通過觀察探究總預(yù)估時長30分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1在△ABC中，∠C=90°,113角形中，已知兩邊和一直角，求另一角的正弦，首先在掌握正弦概念的前提下進一步計算，復(fù)習(xí)正弦2在△ABC中，∠C=90°,2角形中，已知已知一角的余弦，求邊長?？剂繉W(xué)生在掌握并會運用余弦知識的前提下，會用逆向思維解決問題。復(fù)習(xí)余弦相關(guān)知識的。3在△ABC中，∠C=90°,AC=2,則AB的值為性題目，答案不唯一，有多種角度可以思考，既有正弦又涉合運用的題目，也是一道需要逆向思維題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1=0.這一題是含有30°,45°,60°角三角函數(shù)值的加減運算，又加入了平方，使得學(xué)生在掌握本節(jié)課基一步提升自己運算2這一題是既含有加減運算又含有乘法，鍛煉學(xué)生四則運算和三角函數(shù)的綜合，大大提高計算能力。3如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路L,和L,間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路L成30°角，長為30km,求兩高速公路間的距離(結(jié)果保留根號).CD交L于E,CD于F,l?在Rt△ABE中在Rt△BCF中，BF=BC政cos300=這一題在平行線的前提下，含有一個30°的角，考量其三角函數(shù)值，題目中沒有直角三角形，所以需要構(gòu)造，需要學(xué)生有幾何思維和嚴(yán)謹?shù)耐评砟芰ΑＴ赗t△DFGAEA?孔?BCF答：兩條高速公路間的距離為題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1一般地，當(dāng)a,β為任意角時，sin(a+β)與sin(a-β)的值可以用下面的公式類似地，可以求得sin15。的題，借用的是高中的兩角和差公式，這里是采取套用公式的形式，讓學(xué)生自己代入求值，題目中是正弦的和差公式，給了同學(xué)們更大的思考空間，那么余弦的和差公式呢，正切呢?可以激發(fā)學(xué)生的求逐漸滲透高中知識，更加有利于鍛煉學(xué)生思考能力和自主2得x?=1,x?=√3.由題意，知tanA=1或tanA=3或∠A=60°.討論的，先是考察了解一元二次方程的方法，再根據(jù)根的情運用特殊角的正切得到角是45°和等級CD等級學(xué)生自我評價自己獨立完成在家長幫助下完成在家長監(jiān)督下完成不會空著家長評價自己能積極、主動、認真的完成老師布置的預(yù)習(xí)跟家長共同完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)監(jiān)督下能完的預(yù)習(xí)作業(yè)不積極主動完不會做的不做學(xué)習(xí)組長評價認真完成，有自己的見解，正確率高認真完成，有自己的見解沒完成老師評價能積極主動學(xué)習(xí)，并按照一定方法預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，能對知識進行質(zhì)疑，有自己的見解正確率高能按要求完成看書預(yù)習(xí)，掌握課本基本內(nèi)容習(xí)作業(yè)完成情況差沒有認真預(yù)習(xí)作業(yè)類型題號等級1A算出0答案，過程規(guī)范B沒有算出0答案，只算到2答案，過程規(guī)范C沒有算到2答案，過程不規(guī)范或無過程2AB沒有算答案，只算到1答案，過程規(guī)范C沒有算到1答案，過程不規(guī)范或無過程3ABC沒有算到10答案，過程不規(guī)范或無過程綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評價為C等。發(fā)展性作業(yè)1A算答案，答案書寫規(guī)范B算答案，答案書寫不規(guī)范C沒有算案發(fā)展性作業(yè)2A算出45°,60°答案，過程規(guī)范B沒有算出45°答案，只算到60°答案，過程規(guī)范C沒有算到45°,60°答案，過程不規(guī)范或無過程發(fā)展性作業(yè)綜合評價等級AA、AB綜合評價為A等；BB、BC綜合評價為B余情況綜合評價為C等。第四課時(23.1(4)互余角正余弦關(guān)系)(一)課時目標(biāo)(二)課時作業(yè)目標(biāo)1.通過做題，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟悉并正確記憶公式；2.會利用公式解答一些基本問題；3.通過解答問題，更加清晰三角函數(shù)與兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.預(yù)估時長15分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1已知∠A與∠B都是銳角，則直觀、直接地應(yīng)用公式，以便后面的教學(xué)2簡單的應(yīng)用3任意一個銳角的正(余)弦值等于它的余角的余(正)弦值明確公式適用的類題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1在△ABC中，∠C=90°,則sinA為多少?2(可以利用特進而求出答案)法算出答案，體會本節(jié)課公式的簡潔性。2正、余弦函數(shù)的互換，進行簡單的三角3已知sin22°=0.3746,類比練習(xí)，加強應(yīng)用能力題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1則下列結(jié)論正確特點，特殊角的估計值)讓學(xué)生在會簡單應(yīng)用公式的基礎(chǔ)上，檢目靈活運用三角函數(shù)知識的能力，找出最佳答案2在△ABC中，滿足sinA-cosA=0∠C=∠A+∠B,則下列最確切的結(jié)論是()A.△ABC是直角三角形C(利用三角形內(nèi)角和知識及三角函數(shù)知識解答)角形關(guān)系、三角函數(shù)以及正余弦關(guān)系之間能靈活轉(zhuǎn)換和應(yīng)用3用正余弦公式進行轉(zhuǎn)換)檢驗這節(jié)課知識的掌握程度，也復(fù)習(xí)上的三角函數(shù)，同時也考察了學(xué)生的計算能力等級ACD等級學(xué)生自我評價自己獨立完成在家長幫助下完成在家長監(jiān)督下完成不會空著家長評價自己能積極、主動、認真的完成老師布置的預(yù)習(xí)跟家長共同完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)監(jiān)督下能完的預(yù)習(xí)作業(yè)不積極主動完不會做的不做學(xué)習(xí)組長評價認真完成，有自己的見解，正確率高認真完成，有自己的見解沒完成老師評價能積極主動學(xué)習(xí)，并按照一定方法預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，能對知識進行質(zhì)疑，有自己的見解正確率高能按要求完成看書預(yù)習(xí)，掌握課本基本內(nèi)容習(xí)作業(yè)完成情況差沒有認真預(yù)習(xí)作業(yè)類型題號等級A算出子答案，答案書寫規(guī)范B算出案，答案書寫不規(guī)范C答案沒有算出子答案2A算出55°和50°答案，答案書寫規(guī)范B算出55°和50°答案，答案書寫不規(guī)范C沒有算出55°和50°答案3A算出0.9272和0.3746答案，答案書寫規(guī)范B算出0.9272和0.3746答案，答案書寫不規(guī)范C沒有算出0.9272和0.3746答案綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評發(fā)展性作業(yè)A正確選擇B答案B選擇其他答案發(fā)展性作業(yè)2A正確選擇C答案B選擇其他答案發(fā)展性作業(yè)3ABC發(fā)展性作業(yè)綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評第五課時(23.1(5)一般銳角的三角函數(shù)值)(一)課時目標(biāo)1.會使用計算器求銳角三角函數(shù)值；根據(jù)銳角三角函數(shù)的值，使用計算器求2.在做題、計算的過程中，逐步熟悉計算器的使用方法。3.經(jīng)歷計算器的使用過程，熟悉其按鍵順序。(二)課時作業(yè)目標(biāo)1.掌握正確的按鍵順序2.熟悉計算器，會使用計算器求銳角三角函數(shù)值；預(yù)估時長15分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1熟悉用計算器求三角函數(shù)值2逐步求三角函數(shù)時順序3用計算器求tan65°3'18”的值正確求出三角函數(shù)值題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1顯示熟悉并正確掌握按器求銳角三角函數(shù)值2用計算器求值(精確0.0001)①cos23°34’12”②tan24°35’12”意一個銳角三角函3已知三角函數(shù)值，用計算器求銳角A和B(精確到1”)74°34’46”73°4'56”83°25’3”可以根據(jù)銳角三角函數(shù)的值，使用計算器求對應(yīng)的銳角題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1①sin46°與sin44°②cos20°與cos56°③tan34°與tan78“用計算器求值，感受不同的銳角三角函2比較下列數(shù)值的大小用計算器比較出不同類的三角函數(shù)的大小，激發(fā)學(xué)生的探求欲3sin46°是否等于2sin23°?不相等，可以用計算器分別算出答案讓他們用事實自己糾正自己可能存在的誤區(qū)，規(guī)范他們的答題意識.等級CD等級學(xué)生自我評價自己獨立完成在家長幫助下完成在家長監(jiān)督下完成不會空著家長評價自己能積極、主動、認真的完成老師布置的預(yù)習(xí)跟家長共同完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)監(jiān)督下能完的預(yù)習(xí)作業(yè)不積極主動完不會做的不做學(xué)習(xí)組長評價認真完成，有自己的見解，正確率高認真完成，有自己的見解沒完成老師評價能積極主動學(xué)習(xí)，并按照一定方法預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，能對知識進行質(zhì)疑，有自己的見解正確率高能按要求完掌握課本基本內(nèi)容習(xí)作業(yè)完成情況差沒有認真預(yù)習(xí)作業(yè)類型題號等級1A正確填出順序，書寫規(guī)范B順序有部分混亂，書寫不規(guī)范C沒有寫出按鍵順序2A用計算器算出標(biāo)準(zhǔn)答案0.9166和0.4576B算出其中一個答案C沒有算出答案，不會用計算器3A用計算器算出標(biāo)準(zhǔn)答案，精確到度分秒B算出其中一個答案C沒有算出答案，不會用計算器綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜發(fā)展性作業(yè)1A正確填出三個符號<,>,<B正確填出其中一個或者兩個C沒有填出正確答案發(fā)展性作業(yè)2A正確答出sin20°<cos59°<tan55,書寫規(guī)范B答出答案，書寫不規(guī)范C大小比較錯誤發(fā)展性作業(yè)3A答案正確，過程規(guī)范BC只有答案，無過程發(fā)展性作業(yè)綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜第六課時(23.2(1)解直角三角形的定義)(一)課時目標(biāo)1.在理解解直角三角形的含義、直角三角形的五個元素之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，會運用勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。2.通過綜合運用勾股定理、直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3.在探究學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，使學(xué)生認識到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(二)課時作業(yè)目標(biāo)1.通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究達到理解并掌握知識的目的；2.理解解直角三角形的含義、直角三角形的五個元素之間關(guān)系；3.會綜合運用勾股定理、直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.預(yù)估時長15分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=45°,c=10,則∠B=熟悉知識點，利用知識簡單的進行填空2在Rt△ABC中，∠C=90°號明確解直角三角形與三角函數(shù)之間的關(guān)系3在Rt△ABC中，∠C=90°熟悉用三角函數(shù)知識來解直角三角形，增強知識間的靈活運用題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1在Rt△ABC中，∠C=90°下列各式中不正確的是(B熟悉了本節(jié)知識的基礎(chǔ)上讓他們意識到數(shù)形結(jié)合的重要性2在Rt△ABC中，∠C=90°,不僅會用有關(guān)知識計算，并且明確解得什解這個直角三角形.數(shù)知識解答)么才是真正完成了題目，加強了對于解直角三角形定義的理解3在Rt△ABC中，∠C=90°解這個直角三角形.角函數(shù)知識解答)并且明確解得什么才是真正完成了題目，角形定義的理解題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1熟悉解直角三角形的有關(guān)知識2求sA,已知矩形ABCD的對AC、BD相交于點O,0作OE⊥AC交AD于in∠OEA的值.BB矩形矩形AO∴OE是AC的垂在Rt△EDC中，設(shè)EC=AE=x則有ED=AD—AE本題不僅鞏固了這節(jié)課的知識，也讓學(xué)生意識到知識之間的靈活應(yīng)用的重要性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣OO解得：3如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14,AD=12,求線段DC的長以在Rt△ABD中∵E是斜邊AC中點鼓勵學(xué)生勇于嘗試學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣朱朱EDC等級CD等級學(xué)生自我評價在家長幫助下完成在家長監(jiān)督下完成不會空著家長評價自己能積極、主動、認真的完成老師布置的預(yù)習(xí)跟家長共同完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)監(jiān)督下能完的預(yù)習(xí)作業(yè)不積極主動完不會做的不做學(xué)習(xí)組長評價認真完成，有自己的見解，正確率高認真完成，有自己的見解沒完成老師評價能積極主動學(xué)習(xí)，并按照一定方法預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，能對知識進能按要求完掌握課本基本內(nèi)容習(xí)作業(yè)完成情況差沒有認真預(yù)習(xí)行質(zhì)疑，有自己的見解正確率高作業(yè)類型題號等級1A正確選擇B答案B選擇其他答案2A算出標(biāo)準(zhǔn)答案，過程規(guī)范B沒有寫出角度答案，只算到邊長答案，過程規(guī)范C沒有寫出邊角答案，過程不規(guī)范3A算出標(biāo)準(zhǔn)答案，過程規(guī)范B沒有寫出角度答案，只算到邊長答案，過程規(guī)范C沒有寫出邊角答案，過程不規(guī)范綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評價為C等。發(fā)展性作業(yè)1A正確算出三個三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)答案，過程規(guī)范B正確算出三個三角函數(shù)的答案，過程不規(guī)范C只算出其中一個或者兩個答案，過程不規(guī)范發(fā)展性作業(yè)2AB沒有算出答案，只算到OA=5答案，過程規(guī)范C沒有算到OA=5答案，過程不規(guī)范發(fā)展性作業(yè)3A算出答案，過程規(guī)范B沒有算出答案，只算到DC=5答案，過程規(guī)范C沒有算到DC=5答案，過程不規(guī)范發(fā)展性作業(yè)綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評價為C等。第七課時(23.2(2)解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角)(一)課時目標(biāo)(二)課時作業(yè)目標(biāo)1.能夠靈活應(yīng)用邊與邊、角與角、邊與角的關(guān)系2.通過解決與仰角、俯角有關(guān)的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生歸納總結(jié)直角三角形元素之間的關(guān)系，從而學(xué)會利用所學(xué)知識解決實預(yù)估時長15分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1視線 仰角水平線視線 仰角水平線俯角鉛垂鉛垂仰角，俯角鞏固學(xué)生對仰角、俯角的概2如圖，在地面上的點A處測樹頂B的仰角為a,AC=7米，則樹高BC為米.結(jié)合生活實際件，會將題目文字條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)條件，學(xué)生口答解題思路，總結(jié)解題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1如圖，熱氣球的探測器顯棟高樓底部C的俯角60°,C正確通過此題讓學(xué)生明確解題步驟，構(gòu)造直角BC熱氣球A與高樓的水平距離為120m,這棟高樓BC的高BC度為()解直角三角形，從而解決實際問題，檢測學(xué)生掌握情況，及時評價鼓勵，為進一步學(xué)習(xí)增強信心2如圖，在塔AB前的平地上選擇一點C,測出看塔頂?shù)难鼋菫?0°,從C點向塔底走100米到達D點，測出看AB的高為()D正確激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生通過觀察分析、獨立思考等活動，加深對知識的理解。34月26日，2015黃河口國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術(shù)全程直播.如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°,B處的俯角為45°.如果此時直升機鏡頭點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是C分析：由已知，得∵CD⊥AB于點D,在Rt△BCD中通過此題讓學(xué)生掌握解直角三角形的一般步驟，在做題時能夠靈活運用題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部AB的底部B的俯角為30°已知平臺CD的高度為5m則大樹的高度為m.(結(jié)果保留根號)0分析：由已知，得CD即平臺到大樹的水平距離為5:m,可知大樹的高度AB為(5:5+5)m學(xué)生自主完成題目，歸納此法，總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生體驗中考2下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點處測得正前方C點處的俯角為面DF的深度(結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：2600米.分析：作CE⊥AB于E,∠CBE=45°,設(shè)CD=x則BE=x,進而利用正切函數(shù)的定義求出x即可試題解析：解：如答圖，∠CBE=45°,設(shè)CE=x則BE=x,Rt△ACE中，此題需要學(xué)生理解仰角、俯角與直角三角形的關(guān)系，通過構(gòu)造相關(guān)直角三角形，來求出未知的決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，及時總結(jié)學(xué)習(xí)方法F8C”FBZC學(xué)生自我評價自己獨立完成在家長幫助下完成在家長監(jiān)督下完成不會空著家長評價自己能積極、主動、認真的完成老師布置的預(yù)習(xí)跟家長共同完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)監(jiān)督下能完的預(yù)習(xí)作業(yè)不積極主動完不會做的不做學(xué)習(xí)組長評價認真完成，有自己的見解，正確率高認真完成，有自己的見解沒完成老師評價能積極主動學(xué)習(xí)，并按照一定方法預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，能對知識進行質(zhì)疑，有自己的見解正確率高能按要求完掌握課本基本內(nèi)容習(xí)作業(yè)完成情況差沒有認真預(yù)習(xí)作業(yè)類型題號等級1A正確選擇C答案B選擇其他答案2A正確選擇D答案B選擇其他答案3AB算出其他答案，答案書寫不規(guī)范C沒有算出此答案綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評價為C等。發(fā)展性作業(yè)A算出(5:F+5)m,答案書寫規(guī)范B算出其他答案，答案書寫不規(guī)范C沒有算出此答案發(fā)展性作業(yè)2A算出2600米，過程規(guī)范B沒有算出2600米，只算到2000米，過程規(guī)范C沒有算到2000米，過程不規(guī)范或無過程發(fā)展性作業(yè)綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評價為C等。第八課時(23.2(3)解直角三角形的應(yīng)用-雙直角模型)(一)課時目標(biāo)1.使學(xué)生能熟練掌握雙垂圖的性質(zhì)體系，滲透數(shù)學(xué)模型思想。3.在積極參與幾何模型學(xué)習(xí)活動的過程中，形成善于總結(jié)的好習(xí)慣，學(xué)會在解決問題時，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互助合作的精神。(二)課時作業(yè)目標(biāo)1.通過對預(yù)習(xí)作業(yè)的練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，步步引導(dǎo)，環(huán)環(huán)相扣，使得學(xué)生主動探索接下來學(xué)2.基礎(chǔ)性的作業(yè)針對所有同學(xué)，掌握本節(jié)課所有，并留3.發(fā)展性作業(yè)是與中考息息相關(guān)，滲透較多內(nèi)容，通過合作交流預(yù)估時長30分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1測得旗桿BC頂點C的仰角為60°,點A到旗桿的距離米這道題是單直角的是BC的長，也就是角一60°角和一邊長，求另一邊長，復(fù)2如圖，AB是伸縮式的遮陽棚，CD是窗戶，要想在夏至的正午時刻陽光剛好不能射入窗戶，則AB的長度是時的陽光與地平面的夾角是60°)這一題目是生活中常見的遮陽棚為背景，引發(fā)學(xué)生積極A1米CB陽光題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1如圖，在△ABC中，∠C=90°,AM是BC邊上的中線sin,則tanB的值為().在Rt△ACM中，,設(shè)CM=3x,則∴BC=2CM=6x,在型轉(zhuǎn)化成了雙直角學(xué)生此時抱有極大的興趣，趁此展開練習(xí)，借助未知數(shù)更方便的解答此題，勾股定理與三角函數(shù)的融合，大大提升了學(xué)生綜合素養(yǎng)和計算能力。2馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術(shù)全程直播.如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬30°,B處的俯角為45°.如度CD為200米，點A、D、由已知，得∠B=45°,CD=200米∴在Rt△ACD中.在Rt△BCD中，這一題是結(jié)合我國幾年前的盛大比賽，透學(xué)生運動精神和愛國情懷，極大地鼓舞了學(xué)生。在數(shù)學(xué)中是一道簡單的30°,45°兩角的函數(shù)值知識，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，能夠主動去探索接下來發(fā)展性題目。B題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1如圖，某水上樂園有一個滑∴AD的長度為12米(2)∵Rt△ABC中特殊角所在直角三角形中，題目不算偏揮和思考空間，第一問直接用30°角的所對直角邊和斜邊關(guān)系得到，第二問則用到了線段的加減，中等難度，不過這道題計算量總體很大，很符合中考出題思路，所以計算量在這一題得到練習(xí)，題目本身向中考題靠攏達成學(xué)生快速計算且準(zhǔn)確率高目的?！喔纳坪蟮幕輹喔纳坪蟮幕輹娱L5.1m.4D2為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上，如圖所示.該小組在好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED),在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°,平面鏡E的俯角為45°,問旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù)),參考數(shù)據(jù)：(tan39.3。02).由題意，可得在Rt△DEF中在Rt△AEF中前讓學(xué)生去做，提前滲透中考的相關(guān)考點，培養(yǎng)學(xué)生答題的完整性和嚴(yán)謹?shù)倪壿嬐评硇浴＞皖}目而言，這一題角度都是注重學(xué)生的計算能力，讓學(xué)生知道中考的趨勢，更加注重雙直角這類問題在中考里的重要性，后期更有加強此類題目的訓(xùn)練，也給學(xué)生在盲目做題的過程中有條不紊的進行。AR在Rt△ABE中，答：旗桿AB的高度約為18米.等級ABCD等級學(xué)生自我評價在家長幫助下完成在家長監(jiān)督下完成不會空著家長評價自己能積極、主動、認真的完成老師布置的預(yù)習(xí)跟家長共同完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)監(jiān)督下能完的預(yù)習(xí)作業(yè)不積極主動完不會做的不做學(xué)習(xí)組長評價認真完成，有自己的見解，正確率高認真完成，有自己的見解沒完成老師評價能積極主動學(xué)習(xí)，并按照一定方法預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，能對知識進行質(zhì)疑，有自己的見解正確率高能按要求完成看書預(yù)習(xí)，掌握課本基本內(nèi)容習(xí)作業(yè)完成情況差沒有認真預(yù)習(xí)作業(yè)類型題號等級1AB沒有算出答案，只算到.答案，過程規(guī)范C沒有算至答案，過程不規(guī)范或無過程2A算出答案，過程規(guī)范B程規(guī)范C沒有算到200萬答案，過程不規(guī)范或無過程綜合評價等級AA、AB綜合評價為A等；BB、BC綜合評價為B余情況綜合評價為C等。發(fā)展性作業(yè)1A算出12,5.1答案，過程規(guī)范B沒有算出12,5.1答案，只算到12答案，過程規(guī)范C沒有算到12答案，過程不規(guī)范或無過程發(fā)展性作業(yè)2A算出18答案，過程規(guī)范B沒有算出18答案，只算到案，過程規(guī)范C沒有算到答案，過程不規(guī)范或無過程發(fā)展性作業(yè)綜合評價等級AA、AB綜合評價為A等；BB、BC綜合評價為B余情況綜合評價為C等。第九課時(23.2(4)解直角三角形-方位角)(一)課時目標(biāo)(二)課時作業(yè)目標(biāo)預(yù)估時長25分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1方向角：指北或指南方向與目標(biāo)方向線所成的小于叫.如右圖中的目的方向角分別表示方向角.北偏東60,南偏東45南偏西80,北偏西30.向角的概念的理解2如圖，小紅從A地向北偏東30°方向走100m到B地再從B地向西走200m到C地，這時小紅距A地()通過方位角的判別，找到此時C點位于A點的方位，讓學(xué)生熟練掌握方位角解直角三角形的方法北DA南A*東3船發(fā)現(xiàn)在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同時在A該漂浮物在它的南偏西60°方向，此時，B船到該漂浮物的距離是()B正確讓學(xué)生自主判斷方位，從而解直角三角形的相關(guān)問題題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1如圖，一漁船由西往東航C正確以致用，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗去體會方位角的意義，加強對解直角三角形的實際應(yīng)用CChA2有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P,輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A,B之間D正確經(jīng)過運用方位角解直角三角形，逐漸培育學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣非A之東BC,題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C,F,M,過點C作DE⊥OC,分別交為對角線作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE,設(shè)OC=x,圖中陰之間的函數(shù)關(guān)系式是ANGDHCB正確此題結(jié)合了函數(shù)知識，把方位角與函數(shù)圖象結(jié)合構(gòu)成一道綜合應(yīng)用題，不僅讓學(xué)生在角形，更回顧了函數(shù)知識，鞏固了學(xué)生的知識框架，更加靈活的運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題2如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏(1)作圖見試題解析；(2)15海里；(3)B船先到達此題需要學(xué)生添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，之后根東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海(1)尺規(guī)作圖：過點P作不寫作法)(2)求船P到海岸線MN的距離(即PE的長);(3)若船A、船B分別以20海里/時、15海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60,直角三角板中90°的所在直線的垂線即可；(2)解Rt△APE求出PE即可；(3)在Rt△BPF中，求出BP,分別計算出兩作出判斷.試題解析：(1)如圖所示：??(2)由題意得，在Rt△APE中=APsin30°=15海里；(3)在Rt△PBE中，PE=15海里，因為∠PBE=53°,則海里，A船需要的時間為：30+20=1.5小時，18.75+15=1.25小時，∴B船先到達.需要學(xué)生會構(gòu)造合適的直角三角形來解決此類問題個北個北PCANDMB3如圖，在南北方向的海岸MN上，有A、B兩艘巡船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號.已知A,B兩船相距上有一觀測點D,測得船C正好在觀測點D的南偏東此題不僅僅考察方向角的知識，為了判斷有無觸礁需要學(xué)生作垂線通過解直角三角形判斷路線距離暗礁最近距離是否在危險范圍內(nèi)通過這幾題，加強學(xué)生對方位角的于點E,于點E,￥8的行由題意得：75°方向上.已知距觀測點去營救船C,在去營救的途中有無觸暗礁危險?(參考數(shù)據(jù)：v2≈1.41,v3≈NNBDCAM設(shè)AE=x海里在Rt△AEC中，在Rt△BCE中，解得：x=100,則∠ACD=45°,過點D作DF⊥AC于點F,設(shè)AF=y,則所以巡邏船A沿直線AC航線，在去營救的途中沒有觸暗礁危險理解，體會數(shù)形結(jié)合的方法，并從不同角度認識角，培養(yǎng)學(xué)生由具體問題抽象出幾何圖形的能力，以及運用幾何語言解決實際問題的能力學(xué)生自我評價自己獨立完成，在家長幫助下完成在家長監(jiān)督下完成不會空著家長評價自己能積極、主動、認真的完成老師布置的預(yù)習(xí)跟家長共同完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)監(jiān)督下能完的預(yù)習(xí)作業(yè)不積極主動完不會做的不做學(xué)習(xí)組長評價認真完成，有自己的見解，正確率高認真完成，有自己的見解沒完成老師評價能積極主動學(xué)習(xí)，并按照一定方法預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，能對知識進行質(zhì)疑，有自己的見解正確率高能按要求完掌握課本基本內(nèi)容習(xí)作業(yè)完成情況差沒有認真預(yù)習(xí)作業(yè)類型題號等級1A正確選擇C答案B選擇其他答案2A正確選擇D答案B選擇其他答案綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評價為C等。發(fā)展性作業(yè)A正確選擇B答案B選擇其他答案發(fā)展性作業(yè)2A解答出第(1)(2)(3)小題，過程規(guī)范B沒有算出三小題，只算到(1)(2)答案，過程規(guī)范C沒有算到前兩小題，過程不規(guī)范或無過程發(fā)展性作業(yè)3A算出DF=126.3海里，不觸礁，過程規(guī)范B沒有算出DF的長度，只算到AC=200海里，過程規(guī)范C不會寫，沒有思路，過程不規(guī)范或無過程發(fā)展性作業(yè)綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評價為C等。第十課時(23.2(5)銳角的三角函數(shù)-正切、坡度)(一)課時目標(biāo)1.會運用直角三角形的知識解決與坡度、坡角等有關(guān)的實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。3.使學(xué)生感知本節(jié)課與實際生活的密切聯(lián)系，進一步認識到將數(shù)學(xué)知識運用(二)課時作業(yè)目標(biāo)1.在完成作業(yè)后，可以使學(xué)生對坡度，坡角有著進一步的認2.提出問題，在學(xué)生解決問題的同時，使學(xué)生吸收數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，建模思想，方程思想，即把現(xiàn)實問題通過建立數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成預(yù)估時長20分鐘題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1AA處爬到B處所走的直線距離度為h=2米，則這個土坡的坡比為坡比為BC∴這個土坡的坡比為斜坡問題是已知直角邊和斜邊，先利用勾股定理求出另外一條直角2如圖，某景區(qū)的一處景點的則斜坡則斜坡AB的長為_米.BCAC=6米∴BC=12米已知坡度和一條直角邊，求另外一條直角邊，這兩題有類比思維，前后呼應(yīng)，同一個知識點多個3如圖，鐵路的路基橫斷面可長，以簡單的題目回憶鞏固的坡度為1:坡角的知識點，引出后面的作業(yè)。m么斜坡AB的長為mCC題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1先鋒村準(zhǔn)備在坡角為a的山間的水平距離為5米，那么則讓學(xué)生將知識點運用實際中，到坡角是間的夾角；坡度(或坡比)是度與水平長度的比.米米BC2某公園有一滑梯，橫截面如圖所示，AB表示樓梯，BC表示平臺，CD表示滑道，若點四邊形BCEF是矩形，BF=3米∴AB=4.5米米BC=EF=1米，使學(xué)生進一步體會知識之間額相互聯(lián)系以便能夠很好進一步體會它在解決實際問(1)∠D的度數(shù)(2)線段AD的長DADA答：∠D的度數(shù)30°;3如圖，水壩橫斷面是梯形背水坡AB的坡角∠BAD為60.坡長AB=20-3m處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠保留根號).在Rt△ABE中在Rt△BEF中在前兩個問的基礎(chǔ)上更上一察學(xué)生自我分析能力。DCBF題號參考答案作業(yè)分析與設(shè)計意圖1為梯形ABCD,壩頂BC寬為6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角為30°,求壩底AD的長度.(結(jié)果精確到0.1米作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為點E,F,則四邊形BCFE是矩形，由題意知：BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i=1:2.5在Rt△ABE中，在Rt△CFD中，∠D=30°,答：AD的長度約90.6米.本節(jié)作業(yè)都是與生活有關(guān)的決這些實際問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力使學(xué)生感知本節(jié)課與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。30°DB2如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯ABCD)急需加固.經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比(1)求加固后壩底增加的寬度AF.(2)求完成這項工程需要土石多少立方米?(結(jié)果保留根號).(1)分別過點E,D作且AB//CD,∴DH//EG.故四邊形EGHD是矩形∴ED=GH,在Rt△ADH中