北師大版初中數(shù)學八上《一次函數(shù)》單元作業(yè)設計

北師大版初中數(shù)學八上《一次函數(shù)》單元作業(yè)設計一、單元信息信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學八年級第一學期北師大版一次函數(shù)組織▽自然單元□重組單元課時信息序號1函數(shù)第4.1(P75-78)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)第4.2(P79-82)3一次函數(shù)的圖象第4.3(P83-88)4一次函數(shù)的應用第4.4(P89-96)(一)課標要求探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義；結合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例；能結合圖象對簡單問題中的函數(shù)并會求出函數(shù)值；能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系；結合對函數(shù)關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論；結合具體情景體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式；能利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)=kx+b(k子0)探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況；理方程的關系；能用一次函數(shù)解決簡單實際問題.課標在“知識技能”方面指出：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解能獨立思考，體會數(shù)學的基本思想，能夠提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解數(shù)學表述和解決問題的過程中，認識數(shù)學具有抽象性、嚴謹性和應用廣泛性的特點，(二)教材分析2按點法面函數(shù)圖象的一般步程；(1)列表；(2)描點：(3)速線.正比例通數(shù)一次函數(shù)函數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”中的重要內容，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，因變量的進一步深入研究.本單元包括“函數(shù)”,“一次函數(shù)與正比例函數(shù)”,“一次函數(shù)的圖象”,“一次函數(shù)的應用”四部分.知識結構上遵循了“概念-性質-應用”的代數(shù)研究一般路徑，讓學生從實際情境中抽象出函數(shù)及一次函數(shù)的概念，進而探索重點突出對一次函數(shù)y=kx+b中k與b意義的認識.研究方法上引導學生經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展”的過程，滲透數(shù)形結合、數(shù)學建模、分類討論等思想方法，發(fā)展學生的數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象等素養(yǎng).通過本單元的學習，學生能夠獲得研究函數(shù)的一般方法和思路，為今后學習反比例函數(shù)、二次函數(shù)等知識奠定了基礎，是進一步研究函數(shù)相關知識的工具，起著承前的三種表示方法，能結合圖象討論函數(shù)的基本性質，運用一次函數(shù)的圖象和性質解決實際問題.(三)學情分析從學生的認知規(guī)律來說，七年級學習了整式及其加減、變量之間的關系，八年級3學習了平面直角坐標系，通過大量貼近生活的豐富實例，體會了變量之間相依關系的普遍性，通過列表、關系式、圖象等方式，多方面感知變量間關系，揭示其本質；并從學生的學習習慣、思維規(guī)律看，八年級學生已經(jīng)具有一定的探究能力，抽象思維能力，同時積累了一定的數(shù)學學習活動經(jīng)驗，但是他們多習慣于靜止的、離散的、局部的、形象的思維方式.而函數(shù)(一次函數(shù))的研究，需要學生具備變化、發(fā)展、抽2.通過練習，讓學生學會畫一次函數(shù)的圖象，并會利用函數(shù)圖象識別信息，解決簡單實際問題，從中感悟一次函數(shù)y=kx+b(k±0)中k與b的實際意義，體會數(shù)形結合思想，發(fā)展應用意識和幾何直觀.分層作業(yè)設計：每課時均設計“基礎性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標，題量3-4大題，要求學生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個性化、探究性、實踐性，題量3大題要求學生有選擇的完成).其中前三課時增設了實踐作業(yè)(培養(yǎng)能力，提升素質).具數(shù)學間讀作業(yè)設計體系4在作業(yè)設計時，我們團隊經(jīng)過多次研討確定，必須先研究課標、教材和安徽中考標要求且能有效幫助學生鞏固知識、掌握方法，同時又注重數(shù)學思維品質的提升.本次的作業(yè)設計，以活動貫穿始終，以任務驅動的方式帶動整個單元的學習.選有手工制作作業(yè)，如閱讀“漏刻”相關知識，并鼓勵學生自己制作簡易計時器，在感受古人的智慧的同時，又能感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系；還有“拓展性作業(yè)”,精心設計問題串，讓學生用已有的知識解決生式，在真正減輕學生學業(yè)負擔的同時，又能夯實所學內容，做到“做一題、會一類、通一片”.針對學生之間存在的客觀差異，結合教材內容，我們的作業(yè)設計力求面向全體學生的同時有一定的層次性.對于學困生，通過翻閱課本、請可；對于中等生，加強他們基本技能的訓練的同時，鼓勵完成發(fā)展性作業(yè)，那種“蹦布置具有挑戰(zhàn)性、創(chuàng)新性的問題，鍛煉他們獨立思考的能力，以此來提高他們解決各種類型問題的能力.本次作業(yè)設計關注“教學—作業(yè)—評價”的一致性，構建以學生發(fā)展為主，基于課程標準、指向核心素養(yǎng)、發(fā)展學科能力的作業(yè)體系，實現(xiàn)了從“知識本位”向“學評價的理念，從關注作業(yè)結果到關注作業(yè)過程，從甄別學生學習情況到促進學生全方位的發(fā)展。讓學生直接參與評價，鼓勵他們進行自評與互評，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展.本次作業(yè)設計也是為減輕師生負擔的一次可行性嘗試.5.作業(yè)密切聯(lián)系實際，體現(xiàn)學科應用價值數(shù)學來源于生活，而又應用于生活，作業(yè)設計應讓學生真切地感受到數(shù)學與生活的思維思考世界和用數(shù)學的語言表達世界的習慣.例如，我們將節(jié)能減排、方案選擇、節(jié)約用水、疫情物資調配等實際問題納入其中，通過建立一次函數(shù)模型，解決這些問題，讓學生感受到了數(shù)學獨一無二的魅力.6.創(chuàng)新作業(yè)形式，激發(fā)學生創(chuàng)新意識通過有效練習，鞏固課堂上所學到的知識內容，強化對數(shù)學知識的記憶，提升數(shù)學應用水平.同時，敢于突破傳統(tǒng)，結合時代發(fā)展，積極探究具備創(chuàng)新性的作業(yè)形式.例如可以設計動手操作的題目，通過結合物理等其他學科知識，讓學生“愛上”做作業(yè)形式，為學生營造出活躍、輕松的數(shù)學作業(yè)氛圍，從而使學生在面對作業(yè)時，避免形成排斥心理，養(yǎng)成積極、健康的做作業(yè)心理.5主義教育，引導學生為“中國夢”貢獻自己的力量.第一課時(4.1函數(shù))作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)下面每個選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x和y,其中y不是x的函數(shù)A.x為圓的半徑，y為這個圓的面積B.x為任意正有理數(shù)，y為這個數(shù)的平方根(2)如圖是體育課擲鉛球的拋射圖，其中s表示物體與拋射點之間的水平距離，h表示物體的高度.那么此次拋射過程中，高度h可以看做距離s的函數(shù)嗎?你是怎么想的?(3)同學們還記得我們七年級所學習的擺桌椅的問題嗎?按下圖方式擺放餐桌和①若設擺放桌子的張數(shù)為n,第n張桌子所坐人數(shù)為y,完成表格：12345②y是n的函數(shù)嗎?2.時間要求(5分鐘)等級備注ABC6B等，答案正確、過程有問題.答案不準確，過程錯誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等.考查學生對函數(shù)概念的理解，讓學生學會用函數(shù)定義去判斷兩變量是否具備函數(shù)關系.第(2)題本題主要考查學生能否通過圖象，判斷出兩個變量是否具有函數(shù)關系.第 (3)題聯(lián)系七年級所學知識，借助表格，考查學生對函數(shù)概念的理解，讓學生進一步理解函數(shù)中兩個變量對應關系.歸納、概括的過程，加深函數(shù)概念的理解，作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)我們班張明同學從家里帶來200元錢，他一天吃飯要花費20元，若張明剩余的錢數(shù)用w(元),在校吃飯?zhí)鞌?shù)用t(天)表示，回答下列問題：①寫出w與t之間的關系式并指出t的取值范圍。②當t分別為2、4、7天時，相應的剩余的錢數(shù)w是多少?給定合適的t值，你都能求出相應的w值嗎?③w是t的函數(shù)嗎?t是w的函數(shù)嗎?(2)汽車在平整的路面上行駛，如果突然剎車，剎車后車輛還會滑行一段距離，①填表：當v取這些值時，相應的滑行距離分別是多少?速度v(km/h)剎車距離s(m)②這里的v可以取負值嗎?為什么?得到幾個對應v的值?s是v的函數(shù)嗎?v是s的函數(shù)嗎?7④通過這個例子，你想對所有的司機說點什么嗎?(3)帽山村的耕地面積是10?m2,這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數(shù)n的變化而變化.這個問題中哪個是自變量?哪個可以看做是自變量的函數(shù)?你能類似地舉出一些例子來考考你身邊的同學嗎?2.時間要求(8分鐘)等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA第(1)題從學生熟悉的情境出發(fā)，不難得出兩個變量之間的函數(shù)關系式；當給出一個自變量的值時，都只能求出一個因變量的值，深化學生對函數(shù)定義中的“唯一確定”這一特性的理解.第(2)題通過情境滲透用關系式表示函數(shù)的實例，并通過列表計算感受兩個變量之間的依存關系，知道給定一個自變量的值，函數(shù)有唯一確定的值取值范圍是有一定限制的，同時讓他們形成一定的安全意識。第(3)題通過學生自己舉例，自己判斷，推動學生思維參與、加速概念的領悟過程，培養(yǎng)建模思想，從而讓學生體會到“生活離不開數(shù)學”;這個村人數(shù)n是自變量，這個村人均占有耕地面積y是n的函數(shù).函數(shù)概念的學習，在問題解決中得以落實；學生的探索能力、交流能力、質疑能力也在這一過程中得到有效的發(fā)展.1.作業(yè)內容：同學們觀察過滴水的水龍頭嗎?請自制一個直徑10cm高20cm、粗細均勻、帶刻度的透明容器，在滴水速度保持不變的情況下，將盛有5cm水的容器放到滴水的水龍頭下面，在一定的時間內觀察、記錄并思考：在滴水過程中，有哪些變量?你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎?若能，請利用今天所學習的知識，整理你的記錄，列表表示變量之間的關系，并嘗試指出自變量的取值范圍.82.時間要求(10分鐘)通過現(xiàn)實中常見的情境，引發(fā)學生的思考.粗細均勻，是為下一課時的一次函數(shù)做鋪墊；帶有刻度，是為了方便學生找出其中的變量，同時鍛煉學生的動手能力；透水的體積，水的質量等，調動學生的眼、手、腦；結合今天學習的函數(shù)的相關知識表示出它們之間的關系.通過活動，學生可以真切地感受到數(shù)學學生的建模思想，增強學生的節(jié)水意識.第二課時(4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù))作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)寫出題中y與x間的關系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?①周長為12cm的長方形的一邊長xcm,其面積y(cm2)與x(cm)之間的關系；②等腰三角形的周長20cm,腰長xcm,底邊長為ycm,則y與x之間的函數(shù)關系的寬為3cm.設x張白紙黏合后的總長度為ycm②求出20張白紙黏合后的總長度.2.時間要求(8分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.3等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.9綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題夯實一次函數(shù)的概念.能根據(jù)情境列出正確函數(shù)關系式，并判斷出是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)；明確在實際生活中，自變量是有取值范圍的.第(2)題進一步鞏固一次函數(shù)的概念.準確找出一次函數(shù)中的k和b所對應的值，是解題的關鍵.明確一次函數(shù)和正比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.第(3)題本題主要考察從具體情境中列出相應的一次函數(shù)表達式，并感受到自變量的變化會引起函數(shù)值的變化.函數(shù)源于生活，與我們的生活息息相關；此練習引導學生經(jīng)歷“問題情境——建立模型”的過程，滲透數(shù)形結合、數(shù)學建模等思想方法，發(fā)展學生的數(shù)學抽象和應用意識.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(2)按國家有關個人所得稅規(guī)定：個人月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分5000元后的余額為應納稅所得額，全月應納稅所得額不超過1500元的稅率為3%.超過1500元至4500元部分的稅率為10%.例如，張老師月工資為7000元，應納稅所得額為2000①設全月應納稅所得額為x元，且1500<x<4500,應納個人所得稅為y元，求y關于x的函數(shù)表達式和自變量的取值范圍.②麗麗媽媽的工資7500元，她每月應繳個人所得稅多少元?③麗麗媽媽每月繳納個人所得稅100元，她每月的工資是多少?(3)根據(jù)y=1200+3x和y=1200-3x這兩個一次函數(shù)各編一個情境問題，要求：②每組至少編出2道不同類型的數(shù)學問題；根據(jù)實際情況，確定x的取值范圍.2.時間要求(12分鐘)等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)題主要考查學生對正比例函數(shù)的一般式的理解和掌握，考察是否能夠靈活應用.第(2)題，引導學生認識到一次函數(shù)的在實際生活中的應用.本題信息量較大，可培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.要求學生認存在的一次函數(shù)模型，并明確其中自變量及因變量所具有的實際意義.第(3)題為學生提供更多的學習機會，發(fā)散學生思維，幫助學生深入理解模型構建的意義與價值.教師可適時引導學生比較k值為3和-3的區(qū)別，為下面的學習做鋪墊.若設上次實踐作業(yè)中的自變量用x來表示，另一個變量用y來表示，(1)寫出y與x之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；(2)根據(jù)(1)中關系式，當x取特定值時，求y的值；并說出它們的實際意義.2.時間要求(5分鐘)3.作業(yè)分析與設計意圖學生通過上次的實踐作業(yè)，建立函數(shù)模型，這次的實踐作業(yè)是對上次的延續(xù)與發(fā)展.結合本節(jié)課的內容進一步研究學生所建立的模型，學生可以及時鞏固所學內容.通過第(2)題，學生可以感受到一次函數(shù)中每一組變量都是有實際意義的，不再是枯燥乏味的數(shù)學，增強學生的應用意識和模型思想，激發(fā)學生的學習興趣.第三課時(4.3.1正比例函數(shù)的圖象)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=-2x的圖象的大致位置是()(2)下列正比例函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的有_.(3)在同一平面直角坐標系內，畫出下列正比例函數(shù)的圖象：2.時間要求(8分鐘)3.評價設計等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等，4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題，本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，當k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，了解此性質是解此題的關鍵.第(2)題考查正比例函數(shù)的性質：當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x值的增大而減??；解答本題的關鍵是明確題意，利用此性質解答.第(1)、(2)兩題都是考查學生應用性質分析、解決問題的能力，旨在培養(yǎng)學生的應用意識和推理能力，發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.第(3)題正確畫出函數(shù)的圖象，是學生研究函數(shù)圖象性質的必要前提，因此要求學生能夠準確畫出函數(shù)的圖象.在描點時，通常描出(0,0)和(1,k)這兩點來確定正比例函數(shù)的圖象；而當k為分數(shù)時，通常描整點，比如第(2)題可以描出(O,0)和(4,一3)這兩個點.本題設置的目的是讓學生獲得更多的畫圖體驗，培養(yǎng)學生動手操作和合理優(yōu)化作圖過程的能力，也為后續(xù)研究正比例函數(shù)圖象的性質提供了材料.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖，函數(shù)y=—x(x<0)的圖象是()(2)已知正比例函數(shù)y=(3m+6)x.求：①m為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限；③m為何值時，點(1,5)在該函數(shù)的圖象上.將a,b,c,d從小到大排列并用“<”連接為()A.a<b<c<dB.a<b<d<cC.b<a<d<cD.b<a<c<d2.時間要求(8分鐘)等級備注ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等.4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題主要考查正比例函數(shù)圖象的性質：當k<0時，y=—x(x<0)的圖象是直線y=-x在第二象限的部分，此題增加了自變量的取值范圍，使學生對函數(shù)有代數(shù)意義，感受數(shù)形結合的思想.第(3)題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質：當k>0隨x的增大而減小.同時注意直線越陡，則k越大.加深學生k值對函數(shù)增減性影響的感悟，發(fā)展幾何直觀、數(shù)形結合的意識和能力.(1)y的值隨著x值的增大而(2)若將圖象向上平移若干個單位長度，請說出此時函數(shù)圖象與y軸交點的實際意義.(3)一次函數(shù)的圖象還有什么特點?你是怎樣理解的?(4)通過這次實踐作業(yè)，你有什么感想?2.時間要求(10分鐘)3.作業(yè)分析與設計意圖畫圖象時，引導學生注意，實際情境中要結合自變量的取值范圍，強化學生理論聯(lián)系實際的意識；第(1)題通過觀察圖象，利用數(shù)形結合解決問題；第(2)題要求學生要理解圖象中每一點的含義，也為下節(jié)課的學習一般的一次函數(shù)的圖象墊定基礎；第(3)題屬于開放性題目，需要學生積極思考，結合本節(jié)課的學習，提出問題并解決；第(4)題的設置是為了呼吁學生在日常生活中要節(jié)約用水.通過三個課時的連續(xù)研究，學生通過最初的制作學具、建立模型、研究模型，對一次函數(shù)必將有深刻理解，為今后利用此模型解決實際問題墊定良好的基礎.第四課時(4.3.2一次函數(shù)的圖象)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內容(1)下列函數(shù)y的值隨著x值得增大而減小的有;點(4,4)在哪些一次函數(shù)的圖象上;圖象與y軸的交點坐標相同的直線是_.(填序號即可)(2)在(1)的一次函數(shù)中，①x從0開始逐漸增大，函哪一個的值先到達3?哪一個的值先到達13?這說明了什么?②直可以看成是由直向上平移個單位長度，也可以看成由；向左平移個單位長度得到的.③你還有什么發(fā)現(xiàn)?(3)在同一平面直角坐標系內畫出(1)中函數(shù)的圖象，驗證上面的結論.2.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABCA等，答案正確，符合題目要求.B等，答案正確，不符合題目要求.思考的深度A等，提出的問題有新意和獨到之處，答案正確.B等，問題有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.B等，列表正確，圖形不正確C等，無列表，圖形不正確.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)已知一次函數(shù)y=(2m_3)x_5,(2)將第(1)題中第③小題的一次函數(shù)圖象，向上平移2個單位，得到一個一位置有什么特點?猜想函數(shù)y=_5x+1,y=5x+1的圖象呢?對此，你有怎樣的猜想?2.時間要求(10分鐘)ABCA等，答案正確，符合題目要求.B等，答案正確，不符合題目要求.思考的深度A等，提出的問題有新意和獨到之處，答案正確.B等，問題有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.B等，列表正確，圖形不正確C等，無列表，圖形不正確.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等.4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題要求學生根據(jù)基礎性作業(yè)的內容，總結出k值對函數(shù)增減性的影響，以及b值在圖象中的意義；第(2)題考查學生數(shù)形結合的能力，明確在平移過程中，k值不發(fā)生變化；第三題需要學生深度思考，發(fā)現(xiàn)兩條直線關于y軸對稱的事實，總結此時對k值和b值得要求，考查學生的語言表達能力.發(fā)展性作業(yè)設計秉承本課時基礎性作業(yè)的思想，注重作業(yè)的整體性，引導學生對問題的多元探究，在聯(lián)系與區(qū)別中增強做數(shù)學、用數(shù)學的能力，加深一次函數(shù)性質的理解。日常生活中，人們常常利用一次函數(shù)解決實際問題，時間的計量就是一個例子.在古代，許多民族和地區(qū)使用“漏刻”或“漏壺”來計時.同學識，并自制簡易漏刻.在制作過程中，如果遇到問題，也可以請教你們的物理老師哦!第五課時(4.4.1一次函數(shù)的應用)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)若點P(-2,4)在過原點的一條直線上，則這條直線所對應的函數(shù)表達式()A.y=-2xC.y=2x-1等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等.4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)考查了函數(shù)的圖象和性質，能熟記函數(shù)的圖象和性質的內容，會用待定系數(shù)法求解析式.第(2)題考查的是用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，熟知用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式的步驟.第(3)題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，體會數(shù)形結合的思想.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)從地面豎直向上拋射一個物體，在落地之前，物體向上的速度v(km/h)是運動時間t(s)的一次函數(shù).下表是測量的部分數(shù)據(jù)：024②經(jīng)過多長時間后，物體達到最高點?(此時物體的速度為零)(3)已知一次函數(shù)y=kx+b,當0<x<2時，對應y的取值范圍是—2<y<4,2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等.第(1)題主要是考查學生用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，并借助表達式解決簡單的實際問題，主要是從“數(shù)”的角度解決問題，和下一課時從“形”的角度解決問題形成鮮明的對比.通過表格求得關系式，把函數(shù)的兩種形式表達統(tǒng)一體現(xiàn)了學科之間的聯(lián)系；另一方面考慮到本節(jié)目標要發(fā)展學生的應用意識，進一步體會數(shù)形結合的思想，發(fā)展數(shù)形結合解決問題的能力.第(2)題考查用待定系數(shù)法求一出一次函數(shù)表達式，并根據(jù)圖形特點，靈活解決問題.本題繼續(xù)發(fā)展學生數(shù)形結合解決問題的能力，同時發(fā)展學生的幾何直觀.第(3)題考查能夠根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質要分情況討論求出k、b的值.當k>0時，y隨x的增大而增大，即當y取到最大值時，x也同樣取到最大值.此時函數(shù)圖象過(0,-2)和(2,4)兩點，學生通過待定系數(shù)法，求x卻取到最小值.此時函數(shù)圖象過(0,4)和(2,-2)兩點，通過待定系數(shù)法，求得k=-3,b=4,故kb=-12;綜上所述kb=-16或-12.本題滲透分類討論和數(shù)形結合思想.作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)如圖是“村村通”工程中某村修筑的公路長度y(米)與實際x(天)之間的關系圖象，根據(jù)圖象可知8天共修筑的公路長為(2)如圖，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象，直接寫出下列問題的答案：②代數(shù)式k+b的值；③關于x的方程kx+b=-3的解.(3)一輛汽車行駛時耗油量為0.1升/千米.一天油箱加滿油后進行長途行駛，如圖是油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)的函數(shù)關系圖.①根據(jù)圖象直接寫出汽車行駛400千米時，油箱中的剩余油量；③在②中，函數(shù)關系式所對應的k和b的實際意義分別是什么?④汽車最多可行駛多少千米?2.時間要求(10分鐘3.評價設計等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題.答案不準確，過程錯誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等.第(1)題主要鍛煉學生觀察、分析圖象的能力，并將所得到的信息應用到解決實際問題中去.第(2)題主要鞏固并加深學生對“一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點的橫坐標就是方程kx+b=0的解”這一知識點的理解.第(3)題加強學生對一次函的有用信息，并據(jù)此逐步解決問題，在利用圖象分析、解決問題的過程中，發(fā)展學生的幾何直觀.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余克數(shù)之間的關系如圖所示，那么小李賺了元.(2)如圖，現(xiàn)有A、B、C三根蠟燭(A、B同長，A、C同粗),下圖是它們的剩余長度y(cm)隨點燃時間x(h)的變化而變化的圖象，橫軸表示蠟燭剩余長度，縱軸表示蠟燭燃燒時間.①說明圖(a)中點M和點N的實際意義.③請你預測C蠟燭完全燃燒需要多長時間，說說你的理由.(3)如圖是某汽車行駛路程s(km)與時間t(min)的函數(shù)關系圖象.觀察圖中所提供①汽車在前9分鐘內的平均速度是②汽車在中途停了多長時間?③當16<t<30時，求s與t的函數(shù)關系式.2.時間要求(12分鐘)3.評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等.4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題考查學生的讀圖能力，要求學生能夠根據(jù)圖象中的信息，獲得實際問題的相關信息，從而解決問題.第(2)題考查用函數(shù)圖象說明兩個量之間的變化情況，主要根據(jù)實際意義進行判斷，考查讀圖能力和數(shù)形結合思想.第(3)題主要向學生明確在解決分段函數(shù)問題時，要特別注意相應的自變量的取值范圍的劃分，要準確而又符合實際；同時鼓勵學生能夠很好地利用數(shù)形結合的思想解決實際問題.第七課時(4.4.3一次函數(shù)的應用)1.作業(yè)內容作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司簽訂月租車合同.設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y,元，應付所示，當每月行駛的路程等于千米時，租兩家車的費用相同.(2)如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過程中路程和時間之間的關系圖象，已知兩地相距80千米，請根據(jù)圖象回答：①誰出發(fā)得早?早多長時間?②誰到達乙地較早?早到多長時間?③兩人在圖中行駛的平均速度分別是多少?④騎摩托車者出發(fā)后幾小時追上騎自行車者?此時他們離出發(fā)地多遠?第(1)題圖第(2)題圖第(3)題圖(3)小明和小紅兩人周末去爬山，小紅先出發(fā)，中間休息了一段時間，然后按休息前的進度繼續(xù)前進，最后比小明遲到達山頂.設他們倆從山腳出發(fā)后所用的時間t(分鐘)與所走的路程S(米)之間的函數(shù)關系如圖所示：①根據(jù)圖象小明登山的速度為米/分；小紅的登山速度為_米/分.②求出BC段圖象的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍.2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCC等，答案不正確，有過程不完整；C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.程BB綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA第(1)題題干較長，鍛煉學生讀取信息的能力，理清橫縱坐標軸及交點坐標所代表的實際意義.利用圖象可得：兩個圖象的交點處，即當行駛路程為1500千米時，租兩家車的費用相同.第(2)題進一步鞏固學生觀察圖象和數(shù)形結合的能力.①由橫坐標看出，自行車出發(fā)早，早3小時；②觀察圖象可以看出，摩托車到達乙地較早，早3小時；③摩托車行駛的平均速度：80÷2=40(千米/小時)自行車行駛的平均速度：80=8=10(千米/小時)④由圖象可知，騎摩托車者出發(fā)后1小時追上騎自行車者，此時他們距離出發(fā)地40千米.第(3)題主要考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))甲地，兩車同時出發(fā)，分別駛向目的地后停止.如圖，折線表示兩車之間的距離y(千米)與慢車行駛時間t(小時)之間的關系，則當快車到達甲地時，慢車還需小時(2)①同學們都聽過《龜兔賽跑》的故事：烏龜和兔子同時出發(fā)，而兔子輕敵，在中途睡覺，烏龜仍一直不停地爬，等到兔子睡醒，便開始追，但最終還是烏龜最先到達終點.如圖，1,和1?分別代時間的圖象，下列圖象中和故事情節(jié)相吻合的是()AADCD在賽道不斷練習.烏龜從起點跑到終點，到達終點后，立即返回到起點.下圖是烏龜?shù)狡瘘c的距離隨時間變化的圖象，橫坐標表示烏龜跑步的時間，縱坐標表示烏龜?shù)狡瘘c的距離.你認為，烏龜從起點跑到終點的速度與返回速度是否相同?說說你的理由.③請你自己設計圖象，并根據(jù)圖象向大家講述新編《龜兔賽跑》的故事吧.2.時間要求(12分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AA評價為B等；其余情況綜合評價為C等.第(1)題要求學生能夠根據(jù)圖象找信息并解決問題，由圖象可得甲、乙兩車行駛4小時相遇，乙走完全程需10小時，則可求甲、乙兩車的速度，即可解.第(2)題從學生熟悉的《龜兔賽跑》的故事出發(fā)，提高學生做題度的實際意義的理解：圖象越陡，則速度越快；第③小問更能發(fā)揮學生的主觀能動性和創(chuàng)新能力，可引導學生添加適當數(shù)據(jù)，設置問題并解決.“函數(shù)”的由來時，把“function”翻譯為函數(shù).其原文是“凡式中含天，為天之函數(shù).”,即凡是公式中含有變量x,則該式子叫做x的數(shù)的相關數(shù)學史，并創(chuàng)作一期手抄報嗎?期待你與同學們分享.六、單元質量檢測作業(yè)(一)單元質量檢測作業(yè)內容值范圍是()A.m<0,n>0B.m>0,n>04.設有一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)),下表中給出5組自變量和相應的函數(shù)X01234y147三、解答題(共4小題)與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C(-3,m)在線段AB上，點D為線段OB的中點，點P為OA上一動點.(1)求出點A和點B坐標；(2)若要使PC+PD的值最小，請在圖中畫出點P的位置，并求出此最小值.10.“何其有幸，生于華夏；安危與共，風雨同舟”.在新冠肺炎疫情期間，各地食品藥品生活用品654(1)設裝運食品的車輛數(shù)為x,裝運藥品的車輛數(shù)為y.求y與x的函數(shù)關系式；(2)如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車(3)在(2)的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案?請求出最少總運費.家庭作業(yè)成績，如下表：913(次年元月)14(次年2月)成績y/分(1)以月份為橫軸，小明的數(shù)學反饋性家庭作業(yè)成績?yōu)榭v軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描點.(2)觀察(1)中所描點的位置關系，猜想y與x之間的的函數(shù)關系，并求出所(3)若小明繼續(xù)沉溺于網(wǎng)絡游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，請你估計元月份(此時x=13)的考試中小明的數(shù)學反饋性家庭作業(yè)成績，并用一句話對小明提出一些建議.12.國家為了環(huán)保以及降低對石油的依賴，大力推動新能源汽車的發(fā)展.如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y(千瓦時)與已行駛路程x(千米)之間關系的圖象.(1)圖中點A表示的實際意義是什么?求當0<x<150時，行駛1千米的平均耗電量是多少?當150<x<200時，行駛1千米的平均耗電量是多少?(2)當行駛了120千米時，求蓄電池的剩余電量；(3)求行駛多少千米時，剩余電量降至20千瓦時?(二)單元質量檢測作業(yè)屬性表序號類型難度完成時間了解應用11√易改編30-40分鐘22√易原創(chuàng)32√易改編4√易原創(chuàng)53√中原創(chuàng)6填空題1√中原創(chuàng)7填空題2√中改編8填空題2√中原創(chuàng)9√中改編3√較難原創(chuàng)√較難改編√較難改編(三)單元質量檢測作業(yè)分析初中數(shù)學教學大綱提出，要“學會運用數(shù)學知識，解決簡單的實際問題，并在這個過程中提高學生學習數(shù)學的學習興趣，增強用數(shù)學的意識”.本單元質量檢測作業(yè)是一大亮點，突破傳統(tǒng)作業(yè)設計模式，創(chuàng)新性地設計了問題串式的復習作業(yè)，通過精心設置的開放式的問題，不僅復習了基礎知識，更能幫助學而且有利于學生數(shù)學思維發(fā)散與能力獲得。其選題構思新穎、貼近實際生活，不但富有時代氣息，而且考查和增強了學生應用數(shù)學的能力和意識，重視核心知識點的訓練和關鍵能力的強化訓練.同時把“立德樹人，全面發(fā)展”的育到作業(yè)設計中去.第四章一次函數(shù)單元作業(yè)參考答案第一課時(4.1函數(shù))作業(yè)1(基礎性作業(yè))(2)高度h可以看作距離s的函數(shù)①1234568作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))給定合適的t值，都可以求出相應的w的值①速度vkm/h剎車距離s(m)②v不可以是負值，結合實際生活v是一個大于等于零的數(shù)④答案合理即可(例如：不超載，不超速，行駛途中保持安全車距)(3)人數(shù)n是自變量，人均占有耕地面積y是人數(shù)n的函數(shù)；或人均占有耕地面積y是自變量，人數(shù)n是y的函數(shù).舉例答案合理即可.學生作品不要求特別精確，能記錄大致時間即可.第二課時(4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù))作業(yè)1(基礎性作業(yè))①y=x2+6ry不是x的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)②y=-2x+20y是x的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)因此，黏合后的總長度為543cm作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)解：設y—5=k(x+3)(2)95元7500-5000=2500(元)將x=2500代入y=0.1x—105因此，她每月應繳個人所得稅145元.5000+2050=7050(元)(3)答案不唯一，合理即可.例如：乙在甲前方1200m處，乙繼續(xù)以3m/s的速度向前走x(s),請寫出甲乙間的請寫出杯中剩余果汁y與倒出次數(shù)x之間的關系式.根據(jù)上次作業(yè)所得結果，完成問題即可.第三課時(4.3.1正比例函數(shù)的圖像)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(3)通過列表、描點、連線畫出圖象即可.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))準確畫出圖象，回答問題即可.第四課時(4.3.2一次函數(shù)的圖像)作業(yè)1(基礎性作業(yè))的值先到達3;y=2x-4的值先到達13;這說明當k>0時，k值越大，圖象越陡，隨著x值的增大，y的值增大得越快.②3個單位；6個單位③發(fā)現(xiàn)合理即可.(3)列表、描點、連線畫出圖象，驗證結論即可.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))①1(答案不唯一)②2(答案不唯一)③y=2x-5(答案不唯一)(2)y=2x-3(答案不唯一)(3)關于y軸對稱；關于y軸對稱；猜想：當兩直線的k值互為相反數(shù)，b值相第五課時(4.4.1一次函數(shù)的應用)作業(yè)1(基礎性作業(yè))作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))②將v=0代入v=-10t+50得因此，經(jīng)過5s物體達到最高點.(2)①將A(-2,-1),(3)-6或-12第六課時(4.4.2一次函數(shù)的應用)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)450米(3)①30升②根據(jù)題意可設y=-0.1x+b30=-0.1根400+b③k表示汽車行駛時的耗油速度.b表示油箱加滿后的總油量.:汽車最多可行駛700千米.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(2)①M點表示蠟燭燃燒前的長度是24cm;N點表示經(jīng)過2小時，蠟燭燃燒完.理由：因為A、C兩只蠟燭一樣粗，所以它們的