滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊大單元作業(yè)設(shè)

1一、單元信息信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明單元組織課時(shí)信息序號1三角形中邊的關(guān)系第13.1(P67-69)2三角形中角的關(guān)系第13.1(P69-71)3第13.1(P71-74)4第13.2(P75-77)5證明(1)第13.2(P78-79)6證明(2)第13.2(P79-80)7第13.2(P80-81)8三角形外角第13.2(P82-83)(一)課標(biāo)要求(二)教材分析2三角形的邊角關(guān)系三角形中邊的關(guān)系(三角形中角的關(guān)系三角形中幾條重要線段高命題與證明三角形內(nèi)角和定理2.內(nèi)容分析三角形是最簡單的多邊形，是研究其它圖形的基礎(chǔ).本章是在七年級學(xué)習(xí)線段、角、相交線、平行線等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)的研究它的概念、分類、性質(zhì)和應(yīng)用，著重研究了三角形中的邊角關(guān)系.本章另一內(nèi)容是形式邏輯訓(xùn)練的證明的意義及簡單證明，第一次比較規(guī)范地用幾何語言來表述一個(gè)幾何命題證明抽象，實(shí)現(xiàn)由感性到理性認(rèn)識(shí)的逐步過渡.通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握比較全面的三角形基本概念及邊角關(guān)系，3的題設(shè)和結(jié)論，綜合法證明一個(gè)幾何命題的方法和步驟.(三)學(xué)情分析腰三角形的腰、底邊、底角、頂角的定義以及三角形按角分類等.這些都為三角形的邊角關(guān)系的學(xué)習(xí)打下一定基礎(chǔ).本章的第二部分是命題與證明，是學(xué)生首次過程必須步步有依據(jù)的理解還有一個(gè)適應(yīng)過程.能力和獨(dú)立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有一定的求知欲和探究能力.但是學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善，幾何語言以及證明過程的推的作用，在此過程中進(jìn)一步提升學(xué)生的證明推理能力.因此，本章的難點(diǎn)是簡單反例的構(gòu)造以及幾何命題綜合法證明思路的分析和證明過程的規(guī)范表述.三角形邊角關(guān)系、三角形中重要線段”的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的幾何符號意識(shí)和數(shù)形能力以及推理能力.初步形成用比較規(guī)范的幾何語言證明幾何命題，發(fā)展學(xué)生的推演能力.分層設(shè)計(jì)作業(yè).每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4大題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，題量3大題，要求學(xué)生有選擇的完成).具體設(shè)計(jì)體系如下：整合運(yùn)用作業(yè)設(shè)計(jì)體系4第一課時(shí)(13.1(1)三角形中邊的關(guān)系)其中，說法正確的個(gè)數(shù)是()(2)現(xiàn)要用三根木首尾相接棒搭一個(gè)三角形，已知其中兩根木棒的長分別是3cm和5cm,那么第三根的長可以是()A.7cmB.8cmC.9cm(3)如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長為4、9,則它的周長為()A.17B.22C.17或22D.12或27邊是.2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等.5作業(yè)第(1)題，考查了三角形的按邊分類，特別注重考查了等邊三角形是求出范圍，鞏固所學(xué)三邊關(guān)系.作業(yè)第(3)題，求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形，培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想和區(qū)分意識(shí).作業(yè)第(4)題，義和角的定義判斷即可，培養(yǎng)學(xué)生幾何符號意識(shí)和分辨能力.②等邊三角形是特殊的等腰三角形；正確.③等邊三角形是特殊的等腰三角形；故原說法錯(cuò)誤.④有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形；正確.(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三根木棒的長的取值范圍即可得出結(jié)論.根據(jù)題意可得，5-3<第三根木棒的長<5+3,即2<第三根木棒的長<8.(3)若4為腰長，9為底邊長，由于4+4<9,則三角形不存在；若9為腰△ABC,△BCD,△ADC,共8個(gè)；以AB為邊三角形有△BAD,△ABC,△AOB;答案：8;△BAD,△ABC,△AOB;△BOC,△ABC;OB.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)已知a,b,c是三角形的三邊長，那么d-b+c+d-b-c去絕對值符號化簡后的結(jié)果為()(2)一個(gè)三角形的三邊長分別是a,a+2,a+4,它的周長不超過30,則a(3)如圖1,等腰三角形ABC的周長為10cm,底邊BC長為y(cm),③腰長AB=3cm時(shí)，求底邊的長.62.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等.作業(yè)第(1)題，考查三角形的三邊關(guān)系以及絕對值代數(shù)意義，能夠熟練掌握三角形的三邊關(guān)系并建立相應(yīng)不等式運(yùn)用到絕對值化簡中去是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生綜合知識(shí)應(yīng)用的能力.作業(yè)第(2)題，主要考查三角形的三邊關(guān)本題容易根據(jù)周長不超過30列出一個(gè)不等式，列第二個(gè)不等式有一定的難度，即較小的兩邊之和小于最長邊，考查三角形三邊關(guān)系本質(zhì)理解能力.作業(yè)第(3)題，考查了等腰三角形的性質(zhì)及一元一次不等式組和一次函數(shù)的知識(shí)，正確理解題意由三角形滿足的條件列出不等式組是解題的關(guān)鍵.①根據(jù)等腰三角形周長與考查學(xué)生代數(shù)與幾何綜合運(yùn)用的能力.(1)∵三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，7式=a-b+c-a+b+c=2c.(2)由題意得得2<a≤8.∴的取值范圍是2<a≤8.答案：2<a<8(3)①∵等腰三角形的腰長為x,底邊長為y,周長為10,∴y=10-2x,y=10-2x得y=4,所以底邊的長為4.第二課時(shí)(13.1(2)三角形中角的關(guān)系)1.作業(yè)內(nèi)容(1)下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，按角分類不能判斷三角形類型的是()A.50°B.60°(3)具備下列條件的△ABC,不是直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠CC.∠A=2∠B=3∠CD.經(jīng)A:經(jīng)B:經(jīng)C=1:3:44.如圖1,將一塊直角三角板DEF放置在銳角三角形ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C,若∠A=45°,則∠ABD+∠ACD的值為()A.40°B.45°C.50°2.時(shí)間要求(10分鐘)8作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題，考查了三角形的分類，根據(jù)三角形的分類：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行判斷即可，屬于簡單題，加深對三角形按角分類的認(rèn)識(shí).作業(yè)第(2)題考查三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生通過計(jì)算認(rèn)識(shí)定理的初步應(yīng)用.作業(yè)第(3)題，考查三角形內(nèi)角和定理與方程相結(jié)合求各角C選項(xiàng)具有迷惑性，不妨設(shè)∠A為x,同時(shí)分別∠B得出∠C,再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理建立方程求解即可，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和分辨能力.作業(yè)第(4)題，本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB∠ABD+∠ACD的度數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)算能力和對幾何動(dòng)態(tài)變化的認(rèn)識(shí).(1)C選項(xiàng)，露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角形類型.(3)A選項(xiàng)中由∠A+∠B=∠C,可以推出∠C=90°,本選項(xiàng)不符合題意.B可以推出∠C=90°,本選項(xiàng)不符合題意.C選項(xiàng)由選項(xiàng)由∠A:∠B:∠C=1:3:4,可推出∠C=90°,本選項(xiàng)不符合題意.=135°-90°=45°.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖1所示，經(jīng)E=40,則經(jīng)A+經(jīng)B+經(jīng)C+經(jīng)D=.B(3)在△ABC中，2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題，考查了三角形內(nèi)角和定理與對頂角性質(zhì)相結(jié)合，連接BE是思想.作業(yè)第(2)題，考查三角形的內(nèi)角和定理.可分三種情況：當(dāng)“特征角”為的內(nèi)角和定理分別計(jì)算即可求解.培養(yǎng)了學(xué)生分類討論思想.作業(yè)第(3)題，主要考查三角形內(nèi)角和定理與已知條件結(jié)合，通過建立解方程的方式求各角度數(shù)，的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生多角度思維的能力.(1)連接BE,(2)當(dāng)“特征角”c為30°時(shí)，即特征角c=30°;當(dāng)β=30°時(shí)，“特征角”所以∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°,所以△ABC是鈍角三角形。第三課時(shí)(13.1(3)三角形中幾條重要線段)1.作業(yè)內(nèi)容(1)下面四個(gè)圖形中，線段BD是△ABC的高的是()AA(2)下列說法正確的個(gè)數(shù)有()①三角形的高、中線、角平分線都是線段；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于同一點(diǎn)；④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分.(3)△ABC中，它的三條角平分線的交點(diǎn)為O,若∠B=80,則∠AOC的度數(shù)為()A.100°B.130°C.110°D.150°(4)如圖1,在△ABC中，已知點(diǎn)D,E,F分別是BC,AD,CE的中點(diǎn)，且△BEF的面積為2,則△ABC的面積是()A.8B.10C.122.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題.A等，過程規(guī)范，答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題，本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)△ABC的高，逐項(xiàng)判斷即可，培養(yǎng)學(xué)生的分辨能力.作業(yè)第(2)題，考查對三的概念是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三角形有兩條高在邊上即可作答.作業(yè)第(3)題，本題考查三角形角平分線的定義，抓住三角形的角平分線線將三角形的內(nèi)角平分，培養(yǎng)學(xué)生整體轉(zhuǎn)化思想.先根據(jù)角平分線的定義可得!經(jīng)BAC,經(jīng)0CA=經(jīng)BCA,再根據(jù)三角形的經(jīng)BAC+經(jīng)BCA),然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得經(jīng)BAC+經(jīng)BCA=100。,由此即可得出答案.此類題屬于常見模型，同時(shí)考查學(xué)生是否掌握其一般規(guī)律，即∠AOC=90°+1/2∠B,培養(yǎng)學(xué)生歸納分析的能力以及整體思想.作業(yè)第(4)題，本題考查三角形中面積轉(zhuǎn)化的能力，涉及同底等高、等底同高的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的圖形觀察能力和轉(zhuǎn)化思想.(1)∵由三角形的高線定義可知：過點(diǎn)B作BD⊥AC,垂足為D,則線段項(xiàng)D符合題意.(2)①三角形的中線、角平分線、高都是線段，故正確；②三角形的三條故正確.所以正確的有3個(gè).(3)∵AO,CO分別是經(jīng)BAC,經(jīng)BCA的角平分線又∵經(jīng)B=80。(4)∵F為CE中點(diǎn)，∴S△c=2S△=4,又∵E為AD中點(diǎn)，∴作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖1,在△ABC中，∠BAC=90。,AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下面說法正確的是(只填序號)①△ABE的面積等于△BCE的面積②∠AFG=∠AGF(2)如圖2,在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60cm和40cm兩部分，則邊AC的長為(3)如圖3所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AH是BC高，H是垂足.如果∠B=65°,∠C=45°,求∠DAH的度數(shù).B2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等.查學(xué)生圖形綜合分析的能力.作業(yè)第(2)題，考查了三角形的中線性質(zhì)與方程結(jié)合的知識(shí)，培養(yǎng)代數(shù)與幾何結(jié)合的能力.作業(yè)第(3)題，本題考查了三角形(1)根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可證明①;根據(jù)三角形的高線可得∠AFG=∠AGF,可判定②;根據(jù)角平分線的定義可求解③;根據(jù)已知條件無法(2)先根據(jù)AD是BC邊上的中線得出BD=CD,設(shè)BD=CD=x,AB=y,則AC=4x,再根據(jù)AC+CD=60,AB+BD=40,即可得出上的中線，AC=2BC,∴BD=CD,設(shè)BD=CD=x,AB=y,則AC=4x,∵AC(3)由三角形的內(nèi)角和定理，可求∠BAC=70°,又由AE是∠BAC的平分第四課時(shí)(13.2(1)命題)(1)下列語句中，是命題的個(gè)數(shù)有()(2)下列四個(gè)命題中，真命題的是()假命題的個(gè)數(shù)有()③等角的補(bǔ)角相等.⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注CA等，答案正確、過程正確.程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等.作業(yè)第(1)題根據(jù)命題的定義即可求出本題答案課本中的相關(guān)定義及性質(zhì)定理等.(3)(4)題本題綜合性比較強(qiáng)，主要考查命題，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力.(1)①“兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”是命題；②“π不是有理數(shù)”是命等)不是命題.本題是命題的語句有3個(gè).答案：選B.故D錯(cuò)誤.(3)①“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為“互補(bǔ)的角為同旁內(nèi)角”,此逆命題為答案：選C題.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))A.a=-2B.a=1C.a=0(3)如圖1,現(xiàn)有以下三個(gè)條件：①AB//CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.請你以其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)造命題.②你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題?若是真命題，請給予說明；若是假命題，請舉出反例(說明其中的一個(gè)命題即可).2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.過程.綜合評價(jià)等級4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)(2)題判斷命題為假命題，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵.作為反中2句話為條件，第三句話為結(jié)論可寫出3個(gè)命題),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和分析能力.(2)(答案不唯一)a=—5,b=1.當(dāng)a=—5,b=1時(shí)，滿足|a|>|bl,∵-5<1,不滿足a>b,∴a=—5,b=1可作為說明命題“若|a|>|b|,則a>b”是假命題的反例.(3)①可構(gòu)造如下幾個(gè)命題：如果AB//CD,經(jīng)B=經(jīng)C,那么經(jīng)E=經(jīng)F.如果AB/ICD,經(jīng)E=經(jīng)F,那么經(jīng)B=經(jīng)C.如果經(jīng)B=經(jīng)C,經(jīng)E=經(jīng)F,那么AB//CD.AB/ICD經(jīng)E=經(jīng)F那么經(jīng)B=經(jīng)C為真命題；∵∠E=∠F,∴CE//BF,∴∠C=∠CDF,∵∠B=∠C,∴∠B=∠CDF,∴AB//CD,∴如果經(jīng)B=經(jīng)C,經(jīng)E=經(jīng)F,那么AB//CD為真命題.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)下列命題不是基本事實(shí)的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行(2)下列敘述錯(cuò)誤的是()A.所有的命題都有條件和結(jié)論B.所有的命題都是定理C.所有的定理都是命題D.基本事實(shí)都是真命題(3)下列推理錯(cuò)誤的是()(4)在下題的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù).已知：如圖1,經(jīng)1=經(jīng)2.常經(jīng)1=經(jīng)3.(2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.C等，答案不正確，有過程不完整；程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等.作業(yè)第(1)題，考查基本事實(shí)的含義，屬簡單了解層次，在數(shù)學(xué)中，基本事實(shí)是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論，可以作為幾答案中四個(gè)選項(xiàng)均是學(xué)生熟悉的真命題，起點(diǎn)低，易上手.作業(yè)第(2)題，考的常見演繹推理，屬理解層次.作業(yè)第(4)題，考查幾何證明中的常見推理依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合圖形理解幾何推理的能力.答案：選B.(2)在四個(gè)選項(xiàng)中，命題由題設(shè)(或條件)和結(jié)論(或題斷)組成，故A答案：選B.答案：選C.(4)答案：已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)已知：如圖1,AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=2.求證：BECFl.(2)如圖2,有如下三個(gè)條件：①DGBCl,②BDEF,③∠1=12.請選擇2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.過程.綜合評價(jià)等級為C等.降低了題目難度.作業(yè)第(2)題涉及幾何證明過程的書寫，屬于應(yīng)用層次，學(xué)形進(jìn)行推理證明的能力，屬于應(yīng)用層次.由已知條件可得DGAC,從何得到經(jīng)2=經(jīng)ACD,又由經(jīng)1=經(jīng)2可得經(jīng)1=經(jīng)ACD,所以CDEF,最后得出同位角:經(jīng)EBC=經(jīng)FCB:BECF.答案：選C. 相等)經(jīng)1=經(jīng)2,:經(jīng)1=經(jīng)ACD(等量代換):CDEF(同位角相等，兩直線:CD」AB(垂直定義).第六課時(shí)(13.2(2)證明(2))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))AA(1)如圖1,下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是()A.經(jīng)1=經(jīng)3:AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)B.∵ADI/BC:經(jīng)2=經(jīng)4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)D.∵經(jīng)DAM=經(jīng)CBM:ADI/BC(兩直線平行，同位角相等)BB(2)如圖2,下列推理：③∵∠B+∠BEF=180°,∴AB//EF;④∵AB//CD,CA.①②③B.①②④(3)如圖3,下列推理中正確的有().①因?yàn)椤?=∠2,所以b//c(同位角相等，②因?yàn)椤?=∠4,所以a//c(內(nèi)錯(cuò)角相等，③因?yàn)椤?+∠5=180°,所以b//c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).圖4已知：如圖4,∠D=110,∠EFD=70°,∠1=∠2.又∵∠1=∠2(已知),∴EF//∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等).2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.A等，過程規(guī)范，答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確過程.綜合評價(jià)等級為C等.作業(yè)第(1)題，考查了平行線的判定的認(rèn)識(shí)和區(qū)分，尤其是在填寫推理依據(jù)時(shí)不要把條件和結(jié)論搞反是解題關(guān)鍵.作業(yè)第(2)題，考查了平行線的判定，作業(yè)第(4)題，考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)有：①兩直補(bǔ)，反過來就是平行線的判定，培養(yǎng)學(xué)生對證明嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí).(2)答案：選D(3)答案：選C.又∵∠1=∠2(已知),作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖1,下列條件：①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F,從中選出A.0(2)如圖2,已知：四邊形ABCD中，DC//AB,∠1+∠A=90°,(3)求證：頂角是銳角的等腰三角形腰上的高與底邊夾角等于頂角的一②證明上述命題2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等4.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題，主要考查了平行線的判定.解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定方法逐一進(jìn)行判斷；作業(yè)第(2)題，學(xué)生通過練習(xí)，掌握證明的基本步驟和書寫格式.作業(yè)第(3)題，考查了命題與證明，掌握命題的證明方法和基本步驟，并結(jié)合題設(shè)和結(jié)論畫出符合條件的圖形是解題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生自主證明的能力.(1)答案：選D.(2)答案：∵DC//AB∴∠1=∠A第七課時(shí)(13.2(4)三角形內(nèi)角和定理及推論)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))CE//AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE,∠ACB+∠BAC=180°,這個(gè)證明方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A.數(shù)形結(jié)合B.特殊到一般C.一般到特殊D.轉(zhuǎn)化A.22°B.58°(3)三角形有一個(gè)角的度數(shù)是36。角的余角，另一個(gè)角是144。角的補(bǔ)角，那么這個(gè)三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定(4)在△ABC中，∠A+∠B=∠C,則△ABC為三角形(按角分2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題三角形內(nèi)角和定理的證明過程中通過添加輔助線，構(gòu)造新圖形，將問題轉(zhuǎn)化為易于證明的情況，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)課的教學(xué)不僅是知識(shí)和方法的傳授，更重要的是數(shù)學(xué)思想和思維的培養(yǎng)；第(2)題考查三角形內(nèi)角和定理的推論1:直角三角形兩銳角互余，屬于理解層次，讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)知；第(3)題考查互余、互補(bǔ)的概念以及三角形內(nèi)角和定理推論2:有兩問題的能力.第(4)題考查的是三角形內(nèi)角和定理及三角形的分類，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理直接解答即可，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用定理的能力.(1)答案：選D.(3)設(shè)一個(gè)角為∠1,另一個(gè)角為∠2.:經(jīng)1=90。-36。=54。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖1,AC⊥BD,∠1=∠2,∠D=40°,求∠BAD的度數(shù).(2)如圖2,在△ABC中，經(jīng)A=40。,D點(diǎn)是經(jīng)ABC和經(jīng)ACB角平分線的(3)如圖3,BD,CE是△ABC的高，BD和CE相①圖中哪些三角形是直角三角形?②圖中有與∠2相等的角嗎?請說明理由.2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題主要綜合考查三角形內(nèi)角和定理的推論1:直角三角形兩銳角互余，屬于掌握層次，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的與角度的認(rèn)識(shí)；第(2)題主要考查角平點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)可推出經(jīng)DBC+經(jīng)DCB=70。,再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出經(jīng)BDC的度數(shù)，屬于掌握層次，培養(yǎng)學(xué)生對固定圖形的識(shí)記和運(yùn)用能力；第(3)題綜合考查了三角形內(nèi)角和定理及兩條推論等幾何知識(shí)，涉及幾何證明的書寫應(yīng)用層次，學(xué)生需要對每一步邏輯關(guān)系充分認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用的能力.5.參考答案(2)∵D點(diǎn)是經(jīng)ABC和經(jīng)ACB的角平分線的交點(diǎn)，:∴經(jīng)DBC+經(jīng)DCB=70?！嘟?jīng)1=經(jīng)2,第八課時(shí)(13.2(5)三角形外角)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)如圖1,在△ABC中，∠A=50°,∠ABC=70°,BD平分∠ABC,則(2)如圖2,直線AB//CD,∠C=40°,∠E=30°,則∠A的度數(shù)為()(3)如圖3,∠A,∠DBC,∠DEC的大小關(guān)系是()A.∠A>∠DBC>∠DECB.∠DEC>∠A>∠DBCC(4)如圖4,∠3=120°,則∠1-∠2=.2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ACA等，答案正確、過程正確.程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題，本題主要考查三角形外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和的推論的使用，直接使用更簡單，對于初學(xué)者可能利用三角形內(nèi)角和來求解，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力.作業(yè)第(2)題，本題綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)1,培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題能力和轉(zhuǎn)化思想.作業(yè)第(3)題，本題加深對三角形外角性質(zhì)2的理解，讓學(xué)生更加形象的記憶三角形外角的定義，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力.作業(yè)第(4)題，本題鞏固三角形外角性質(zhì)1的理解，培養(yǎng)學(xué)生得到靈活運(yùn)用方程和等量代換的的能力.(2)兩直線平行同位角相等，外角等于∠C+∠E的度數(shù).于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，得到∠DEC>∠DBC>∠A.(4)∠1與∠2的差為∠3的鄰補(bǔ)角，故∠1-∠2=180°-120°=60°.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖1,直線AB、CD被BC所截，若AB//CD,∠1=45°,∠2=35°,則∠3=_.(2)如圖2,D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE,CD相交于點(diǎn)F,圖2(3)如圖3,五角星形的頂角分別是∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評價(jià)表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確.程錯(cuò)誤、或無過程.A等，過程規(guī)范，答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評價(jià)等級綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題，本題利用平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)1,也可添加輔助線來處理此題，培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)一題多解.作業(yè)第(2)題，利用整體的思想并運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)1解決問題，培養(yǎng)學(xué)生整體的思想.作業(yè)第(3)者利用五邊形內(nèi)角和540°或者外角和360°都可以解答，培養(yǎng)學(xué)生整體的思想和等量代換能力，增強(qiáng)圖形識(shí)別和分析意識(shí).(1)因?yàn)锳B//CD,所以∠1=∠C,等量代換∠3=∠1+∠2=80°.(2)∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=答案：∠BDC=97°,∠BFC=117°.(3)五角星的每個(gè)角所在三角形的另兩個(gè)內(nèi)角都可以看成是這些五角中每兩個(gè)角所在三角形的外角，所以4(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E)=5×180°-(