山東省威海市環(huán)翠區(qū)2022-2023學年六年級上學期數(shù)學期末數(shù)學試題（含答案解析）

2022—2023學年度第一學期期末質量檢測六年級數(shù)學試題一、選擇題1.如果a與1互為相反數(shù)，那么a=（）A.2 B.－2 C.1 D.－1【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】由a與1互為相反數(shù)，則a=-1，故選D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，熟練掌握互為相反數(shù)的定義是解題的關鍵．2.若代數(shù)式的值為，則等于（）A.1 B. C.5 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)題意可得，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值為，∴，∴，故選；D．3.下列說法不正確的是（）A.長方體是四棱柱B.五棱柱有7個面C.六棱柱有12條棱D.直棱柱的每個側面都是長方形【答案】C【解析】【分析】此題考查了棱柱的特點，根據(jù)棱柱的特點進行判斷即可．【詳解】解：A、長方體是四棱柱，故不符合題意；B、五棱柱有7個面，故不符合題意；C、六棱柱有條棱，故符合題意；D、直棱柱的每個側面都是長方形，故不符合題意；故選：C．4.2022年前三季度，山東省總量達到64409億元，同比增長，其中64409億用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：64409億元即6440900000000元，，故選：B．5.在數(shù)軸上到表示－3的點的距離等于3個單位的點所表示的數(shù)是（）A.0或－6 B.6或－6 C.6 D.－6【答案】A【解析】【分析】分-3的左邊和右邊兩種情況可得結論．【詳解】解：在點-3的左側，距離表示-3的點3個單位的數(shù)是-3-3=-6，在點-3的右側，距離表示-3的點3個單位的數(shù)是-3+3=0．故選：A．【點睛】此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離的求法，兩點間的距離＝右邊的點表示的數(shù)-左邊的點表示的數(shù)；或者兩點間的距離＝兩數(shù)差的絕對值．6.已知2a+3b＝4，則整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A.5 B.3 C.﹣7 D.﹣10【答案】C【解析】【分析】整式可變形為，然后把代入變形后的算式，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：，∴，故選：．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．7.下列等式正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了去括號和添括號，則相關運算法則是解答本題的關鍵．選項A、C根據(jù)去括號法則判斷即可，選項B、D根據(jù)添括號法則判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項不符合題意；B.，故本選項不符合題意；C.，故本選項不符合題意；D.，故本選項符合題意；故選：D.8.下列變形錯誤的是（）．A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果那么，那么【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質，對各選項中的變形逐項判斷，即可得出結論．【詳解】解：A、當時，根據(jù)等式的性質1，等式兩邊同時加上5可得，故此選項不符合題意；B、當時，根據(jù)等式的性質1，等式兩邊同時減去可得，故此選項不符合題意；C、當時，根據(jù)等式的性質2，當時，不一定等于，故此選項符合題意；D、當時，根據(jù)等式的性質2，等式兩邊同時乘以得，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了等式的性質，熟練掌握等式性質的內容并準確理解其含義是解答此題的關鍵．9.用若干大小相同的小立方塊搭成一個幾何體，使得從正面和從上面看到這個幾何體的形狀如圖所示，搭成該幾何體所用小立方塊的個數(shù)至多是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】本題考查了由不同方向看幾何體想象幾何體：首先，應分別根據(jù)從正面看、從上面看想象幾何體的前面、上面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．易得這個幾何體共有2層，由從正面看的圖可得第一層立方體的個數(shù)，由從上面看的圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：由俯視圖可知該幾何體底層有5個正方體，上層左側至多有3個正方體，∴該幾何體至多是用8個小立方塊搭成，故選：C．10.一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工作的，若設甲一共做了x天，則所列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用；設甲一共做了x天，根據(jù)“甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工作的”，列方程即可．【詳解】解：設甲一共做了x天，根據(jù)題意得：，故選：B．二、填空題11.按圖中程序計算，若輸出的值為9，則輸入的數(shù)是_________．【答案】8或##或8【解析】【分析】本題主要考查程序圖與代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出方程求解即可；【詳解】解：設輸入的數(shù)為x，根據(jù)題意得，化簡得，解得，．故答案為：8或．12.如圖是一個正方體的表面沿著某些棱剪開后展成的一個平面圖形，若這個正方體的每兩個相對面上的數(shù)字的和都是6，則_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了正方體表面展開圖以及有理數(shù)的加減運算，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點求出x，y，z，然后代入要求的式子進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形，得出：“2”與“z”是相對面，“3”與“y”是相對面，“”與“5”是相對面，根據(jù)這個正方體的每兩個相對面上的數(shù)字的和都是6有：，，，故，，，故，故答案為：．13.如果是關于x的方程的解，那么m的值為_______．【答案】11【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．把代入，然后得出關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【詳解】解：把代入，得：，解得：，故答案為：11．14.幻方是相當古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方---九宮圖．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則的值為______．【答案】9【解析】【分析】本題首先根據(jù)每一橫行數(shù)字之和為15求出第一個方格數(shù)字，繼而根據(jù)對角線斜邊數(shù)字和為15求出最后一格數(shù)字，最后根據(jù)每一豎行數(shù)字之和為15求出m．【詳解】設第一方格數(shù)字為x，最后一格數(shù)字為y，如下圖所示：由已知得：x+7+2=15，故x=6；因為x+5+y=15，將x=6代入求得y=4；又因為2+m+y=15，將y=4代入求得m=9；故答案：9．【點睛】本題考查新題型，本質是一元一次方程的求解，理清題意，按照圖示所給信息逐步列方程求解即可．15.在解關于x的方程時，小穎在去分母的過程中，右邊的“”漏乘了公分母，因而求得方程的解為，則方程正確的解是__________．【答案】【解析】【分析】本題考查一元一次方程的求解，熟記相關步驟是解題關鍵．由題意得知去分母后得到錯誤方程為，可求出，即可求解．【詳解】解：由題意得：小穎在去分母時，得到的錯誤方程為：將代入得：，解得：∴原方程為：，即：，解得：故答案為：16.如圖，已知小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為6，則圖中陰影部分面積為____________________．（用含a的式子表示）【答案】【解析】【分析】本題主要考查了求陰影部分面積，以及用代數(shù)式表示式，根據(jù)陰影部分面積等于兩個正方形的面積減去兩個白色三角形的面積計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：兩個正方形的面積之和為：，一個小白三角形和一個大白三角形的面積之和為：，∴陰影部分面積為：．故答案為：．三、解答題17.計算題（1）(-2)+(+8)+(-8)（2）×÷（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)加法結合律先計算后面兩數(shù)的和，再與第一數(shù)相加；（2）按順序依次計算，并把除法化成乘法計算；（3）根據(jù)乘法對加法的分配律計算；（4）根據(jù)先算乘方，再算乘除，有括號先算括號內的順序計算即可．【詳解】解：（1）原式=(-2)+[(+8)+(-8)]=-2+0=-2；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則、運算律、運算順序等是解題關鍵．18.已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．【答案】（1）長方體（四棱柱）；（2）s=224【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長方體由四個長方形和兩個相對的面是正方形圍成，即可求解其表面積.【詳解】（1）由題意，得該幾何體是長方體（四棱柱）；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【點睛】此題主要考查長方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.19.已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9．（1）化簡：2M﹣N；（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值．【答案】（1）a2+14ab-15（2）-39【解析】【分析】（1）先代入，再去括號，進而根據(jù)整式加減化簡即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質求得的值，再代入（1）中化簡結果進行計算即可；【小問1詳解】解：∵M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9∴2M﹣N【小問2詳解】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴2M﹣N【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，整式加減中的化簡求值，正確的去括號是解題的關鍵．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【小問1詳解】去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，化系數(shù)為1，；【小問2詳解】原方程可以化為：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，化系數(shù)1，．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．21.某一出租車一天下午以百貨大樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離百貨大樓多遠？（2）若該司機的家在百貨大樓西邊13千米處，送完最后一名乘客，他還要行駛多少千米才能到家？（3）若每千米的價格為2.4元，該司機一下午的營業(yè)額是多少？【答案】（1）離百貨大樓2km遠（2）還要行駛11千米才能到家（3）司機一個下午的營業(yè)額是144元【解析】【詳解】分析：（1）把記錄的數(shù)字加起來，看結果是正還是負，就可確定是向東還是西；（2）分步求出記錄的數(shù)字的結果，比較絕對值的大小即可求解；（3）求出記錄數(shù)字的絕對值的和，再乘以2.4即可求解．詳解：（1）+9-3-5+4-10+6-3-6-4+10=-2．故將最后一名乘客送到目的地，出租車在百貨大樓西邊，離百貨大樓2km遠（2）13-2=11，故送完最后一名乘客，他還要行駛11千米才能到家（3）﹙|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-10|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|﹚×2.4=144（元）．故司機一個下午的營業(yè)額是144元．點睛：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量，比較簡單．22.閱讀與解答：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|．數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點的距離記作|a-b|，如|3-5|表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)5的點的距離，|3+5|=|3-（-5）|表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)-5的點的距離，|a-3|表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)3的點的距離．根據(jù)以上材料解答下列問題：已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為－1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；（2）利用數(shù)軸探究：滿足|x－3|+|x+1|=8的x的所有值；（3）當點P以每秒6個單位長的速度從O點向右運動時，點A以每秒6個單位長的速度向右運動，點B以每秒鐘5個單位長的速度向右運動，問它們同時出發(fā)，幾秒后P點到點A、點B的距離相等？【答案】（1）P點對應的數(shù)為1（2）x的值為－3或5（3）它們出發(fā)2秒或4秒后P到A、B點的距離相等【解析】【分析】（1）根據(jù)點P到點A、點B的距離相等列方程求解；（2）|x－3|和|x+1|=8表示P點到數(shù)軸表示3和－1的點的距離之和為8，然后分3種情況求解；（3）分P點在點B左側和P點在點B右側兩種情況求解．【小問1詳解】解：∵點P到點A、點B的距離相等，∴P點只能在A、B之間，∴PA=PB，∴x-(-1)=3-x，∴x=1，∴P點對應的數(shù)為1．【小問2詳解】解：|x－3