湖北省恩施市花坪民族中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

湖北省恩施市花坪民族中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，則實數(shù)m為（）A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可參考答案：B【考點】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】根據(jù)元素2∈A，得到m=2或m2﹣3m+2=2，解方程即可．【解答】解：∵A={0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，∴m=2或m2﹣3m+2=2，解得m=2或m=0或m=3．當m=0時，集合A={0，0，2}不成立．當m=2時，集合A={0，0，2}不成立．當m=3時，集合A={0，3，2}成立．故m=3．故選：B．2.等差數(shù)列中，，，則數(shù)列前9項和等于（

）A．66

B．99

C．144

D．297參考答案：B3.某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（）A.4 B.. C. D.參考答案：D【分析】還原三視圖為一個正方體中的一個四棱錐，依據(jù)題中數(shù)據(jù)即可得解。【詳解】如下圖，該幾何體是邊長為2的正方體中的一個四棱錐所以，故選：D【點睛】本題主要考查了三視圖還原知識及錐體體積計算，考查空間思維能力，屬于基礎(chǔ)題。4.若函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，則A∩（?UB）=（）A．{2，3，4，5，6} B．{3，6} C．{2} D．{4，5}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】先把集合U利用列舉法表示出來，確定出全集U，根據(jù)全集U和集合B，求出集合B的補集，最后求出集合B補集與集合A的交集即可．【解答】解：∵U={x|0≤x≤6，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6}，B={2，4，5}，∴CUB={0，1，3，6}，A={2，3，6}，則A∩CUB={3，6}．故選B．【點評】此題考查了交集、補集及并集的混合運算，利用列舉法表示出集合U，確定出全集U是本題的突破點，學生在求補集時注意全集的范圍．6.將正方形沿對角線折起，使平面平面，是的中點，則與平面所成角的正弦值為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略7.已知全集,集合,,則A.

B.

C.

D.參考答案：D8.如右邊圖所示，正方體的棱長為1，A是其所在棱的中點，則點A在空間直角坐標系中的坐標是

（

）

A.(,,1)

B.(1,1,)C.(,1,)D.(1，,1)參考答案：B9.如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該空間幾何體的表面積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：從三視圖所提供的圖形信息和數(shù)據(jù)信息可知該幾何體是由一個圓錐和一個圓柱的組合體.圓柱的底面面積為,側(cè)面積為,圓錐的底面積為,由于其母線長為,因此其側(cè)面面積為,故該幾何體的表面積,故應選A.考點：三視圖的識讀及圓柱與圓錐的表面積的求解計算.10.對于集合M、N，定義，設(shè) （

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=log2（2﹣ax）在[﹣1，+∞）為單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是__________．參考答案：（﹣2，0）考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：由題意可得y=2﹣ax在[﹣1，+∞）為單調(diào)增函數(shù)，且為正值，故有，由此求得a的范圍．解答：解：由于函數(shù)f（x）=log2（2﹣ax）在[﹣1，+∞）為單調(diào)增函數(shù)，可得y=2﹣ax在[﹣1，+∞）為單調(diào)增函數(shù)，且為正值，故有，求得﹣2＜a＜0，故答案為：（﹣2，0）．點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，復合函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題12.若直線的傾斜角的變化范圍為，則直線斜率的取值范圍是_______.參考答案：【分析】根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性求解.【詳解】因為正切函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，當時，，所以斜率【點睛】本題考查直線的斜率和正切函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.13.我國南宋數(shù)學家秦九韶所著《數(shù)學九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約

石．參考答案：189

14.（3分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于

．參考答案：考點： 直線與平面所成的角．專題： 綜合題；空間角．分析： 先求出點A1到底面的距離A1D的長度，即知點B1到底面的距離B1E的長度，再求出AB1的長度，在直角三角形AEB1中，即可求得結(jié)論．解答： 由題意不妨令棱長為2，如圖，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，故DA=，由勾股定理得A1D==過B1作B1E⊥平面ABC，則∠B1AE為AB1與底面ABC所成角，且B1E=，如圖作A1S⊥AB于中點S，∴A1S=，∴AB1==∴AB1與底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE==．故答案為：點評： 本題考查線面角，考查學生的計算能力，作出線面角是關(guān)鍵．15.直線y=x﹣2的傾斜角大小為

．參考答案：60°【考點】直線的傾斜角．【分析】由于直線的斜率等于，設(shè)傾斜角等于α，則0°≤α＜180°，且tanα=，由此求得α的值【解答】解：由題意得：直線的斜率是：k=，設(shè)傾斜角等于α，則0°≤α＜180°，且tanα=，∴α=60°，故答案為60°．16.滿足條件的集合M的個數(shù)是

個參考答案：717.在平面直角坐標系xOy中，圓，圓．若存在過點的直線l，l被兩圓截得的弦長相等，則實數(shù)m的取值范圍是_____．參考答案：【分析】根據(jù)弦長相等得有解，即，得到，根據(jù)＞0，結(jié)合＜1可解得m的范圍．【詳解】直線l的斜率k不存在或0時均不成立，設(shè)直線l的方程為：，圓O（0，0）到直線l的距離，圓C（4，0）到直線l的距離，l被兩圓截得的弦長相等，所以，，即，所以，＝3，化為：＞0，得：又＝＝＝＜1即，解得：,故答案為:.【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查了圓中弦長的求法，考查了運算能力，屬于難題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知向量，.（1）求和；（2）當為何值時，．參考答案：（1）∵，，∴，，…………………4分∴，．……6分（2）

，

，………………8分若，則，………………10分解得.………………………12分19.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x|2a＜x＜a+4}，全集為R，（1）當a=1時，求A∪B，A∩（?RB）；（2）若A∩B=B，求a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應用；交、并、補集的混合運算．【專題】計算題；分類討論；綜合法；集合．【分析】（1）求出集合A，B，再求出A∪B，A∩（?RB）；（2）若A∩B=B，則B?A，分類討論，即可求a的取值范圍．【解答】解：（1）A={x|﹣2≤x≤4}，a=1時，B={x|2＜x＜5}，∴A∪B={x|﹣2≤x＜5}，A∩（CRB）={x|﹣2≤x≤2}…（2）∵A∩B=B，∴B?A．B=?時，2a≥a+4，∴a≥4；B≠?時，，∴﹣1≤a≤0．綜合：a≥4或﹣1≤a≤0…【點評】本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)的值域；（3）若將該函數(shù)圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的對稱中心參考答案：略21.（本小題滿分14分）已知圓的半徑為3，圓心在軸下方且在直線上，軸被圓截得的弦長為．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）是否存在斜率為