萬有引力與宇宙航行5大題型歸納總結導學案 2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁萬有引力與宇宙航行5大題型歸納總結2023-2024學年高中物理人教版必修第二冊5大題型題型一：開普勒三大定律題型二：相對論時空觀與牛頓力學的局限性題型三：萬有引力定律題型四：萬有引力理論的運用題型五：宇宙航行相關問題匯總訓練題型一：開普勒三大定律1．開普勒研究火星軌道時，多次按行星繞太陽做勻速圓周運動的觀點來計算的結果都與第谷的觀測數據有所誤差，據此推理出行星的運動并非勻速圓周運動，最終推理出了行星運動的三個定律。下列關于開普勒行星運動定律的說法正確的是（）A．所有行星繞太陽運動的軌跡都是橢圓，且太陽處于橢圓的中心處B．同一行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等C．開普勒行星運動定律只適用于做橢圓運動的行星D．開普勒行星運動定律的基礎是地心說2．兩顆行星繞某恒星做勻速圓周運動。若這兩顆行星運行的周期之比為8：1，則它們的軌道半徑之比為（）A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．64：13．太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做近似圓周運動，已知地球到太陽的平均距離為，地球和火星的公轉周期分別為和，則火星到太陽的平均距離為（

）A． B． C． D．4．2021年10月29日，中國成功發(fā)射了第一顆太陽探測衛(wèi)星“羲和號”，標志著中國正式進入探日時代。如圖是“羲和號”繞太陽做橢圓運動的軌道示意圖，其中、是橢圓的兩個焦點，O是橢圓的中心。若“羲和號”經過P點的速率大于經過Q點的速率，則可判斷太陽位于（）A．點 B．點 C．O點 D．Q點題型二：相對論時空觀與牛頓力學的局限性1．美國科學家2016年2月11日宣布，他們探測到引力波的存在，引力波是實驗驗證愛因斯坦相對論的最后一塊缺失的“拼圖”，相對論在一定范圍內彌補了牛頓力學的局限性。關于牛頓力學，下列說法正確的是（）A．牛頓進行了著名的“月—地檢驗”但沒有測出引力常量B．牛頓力學取得了巨大成就，適用于一切領域C．兩物體間的萬有引力總是質量更大的物體受到的萬有引力大D．牛頓認為慣性是物體的固有屬性，速度大的物體慣性大2．2015年9月科學家探測到宇宙中距離我們13億光年的兩個黑洞合并而產生的引力波，填補了愛因斯坦廣義相對論實驗驗證的最后一塊“拼圖”。關于相對論下列說法正確的是（）A．經典時空觀認為時間和空間是相互關聯(lián)的B．相對于觀察者運動的時鐘會變快C．在運動的參照系中測得的光速與其運動的速度無關D．同一物體的長度不隨觀察者所處參考系的變換而改變3．物理學的發(fā)展豐富了人類對物質世界的認識，推動了科學技術的創(chuàng)新和革命，促進了人類文明的進步，下列說法符合史實的是（）A．伽利略根據理想斜面實驗總結出了牛頓第一定律B．牛頓建立了萬有引力定律理論，并提出可以進行“月地檢驗”C．卡文迪什通過扭秤實驗測量了靜電力常量D．相對論和量子力學建立，意味著經典力學已經沒有存在的必要4．如圖所示，甲乘坐速度為0.9c（c為光速）的宇宙飛船追趕正前方的乙，乙的飛行速度為0.5c，乙向甲發(fā)出一束光進行聯(lián)絡，則甲觀測到該光束的傳播速度是多大（）A．c B．0.4c C．0.1c D．0.5c題型三：萬有引力定律1．已知地球的質量，太陽的質量，將地球繞太陽的運動視為勻速圓周運動，地球繞太陽公轉的軌道半徑。引力常量。（1）求太陽對地球的引力大小F（采用科學計數法，結果保留兩位有效數字）；（2）已知火星繞太陽公轉的軌道半徑為地球繞太陽公轉的軌道半徑的倍，將火星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，求火星與地球繞太陽公轉的周期之比。2．隨著我國載人航天事業(yè)的飛速發(fā)展，越來越多的宇航員實現(xiàn)了太空旅行，某次飛船返回地面過程的示意圖如圖所示，飛船到地心的距離為R，其繞地球做圓周運動周期為T，可以在軌道上的某一點A處，將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的特殊橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切。已知地球半徑為，萬有引力常量為G，地球的質量為M，飛船的質量為m，飛船由A點運動到B點所需的時間為。求：（1）飛船在A處對地球的萬有引力的大小；（2）地球半徑為與飛船到地心的距離R的比值。3．開普勒用二十年的時間研究第谷的行星觀測數據，發(fā)表了開普勒三大定律。在研究行星繞太陽運動的規(guī)律時，將行星軌道簡化為一半徑為的圓軌道。（1）如圖所示，設行星與太陽的連線在一段非常非常小的時間內，掃過的扇形面積為。求行星繞太陽運動的線速度的大小，并結合開普勒第二定律證明行星做勻速圓周運動；（提示：）（2）請結合開普勒第三定律、牛頓運動定律，證明太陽對行星的引力與行星軌道半徑的平方成反比。4．宇航員在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把一質量為m的物體P輕放在彈簧上端由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖所示。已知萬有引力常量為G，星球M的半徑為R。求：（1）彈簧的勁度系數；（2）星球M的密度。題型四：萬有引力理論的運用1．火星是距離太陽第四近的行星，也是太陽系中僅次于水星的第二小的行星，為太陽系里四顆類地行星之一。假定未來某天人類登上火星，并在火星表面做了如下實驗：在距離火星表面高h處（h遠小于火星半徑R）以初速度v0豎直上拋一個小球（不計阻力），測得小球落地時的速度為v，已知引力常量為G，火星半徑為R，他出了下列兩個問題，請你利用學過的知識解答：（1）求火星表面的重力加速度g以及火星的質量M；（2）假設火星可視為質量均勻分布的球體，求火星的密度。2．如圖所示一個水平轉盤裝置可繞著中心軸旋轉，轉盤上有一質量為m的物塊放在距離轉軸r處，隨著轉盤一起做勻速圓周運動，已知物塊與轉盤之間的動摩擦因數為μ。若該裝置在地面上以某一角速度轉動時，物塊恰好發(fā)生滑動。重力加速度為g，萬有引力常數為G。請用題目中所給的字母表示以下物理量（最大靜摩擦等于滑動摩擦力）。（1）轉盤裝置轉動的角速度大??；（2）若把該裝置放到另一個半徑為R的星球上時，物塊也恰好發(fā)生滑動時，轉盤轉動的角速度是地球上的倍，求該星球的質量M。3．2021年我國第一顆人造火星探測器“天問一號”成功著陸于火星南部。若火星的質量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力，忽略火星的自轉。質量為m的“天問一號”著陸器在著陸火星前，會在火星表面附近經歷一個制動過程，在制動力和萬有引力的共同作用下，“天問一號”著陸器經歷了一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程，若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動，求：（1）火星表面的重力加速度大小；（2）此過程中著陸器受到的制動力大小約為多少？4．當某一地外行星（火星、木星、土星、天王星、海王星）在繞日公轉過程中運行到與地球、太陽成一直線的狀態(tài)，且地球恰好位于太陽和外行星之間的這種天文現(xiàn)象叫“沖日”，沖日前后是觀測地外行星的好時機。如圖所示是土星沖日示意圖，已知地球公轉周期是1年，土星質量是地球的95倍，土星半徑是地球的9.5倍，土星的公轉半徑是地球的9.5倍.忽略星球自轉影響，求：（）（1）地球和太陽間的萬有引力是土星和太陽間的幾倍？（2）土星沖日平均多長時間出現(xiàn)一次？（3）假設人類在將來的某天登陸土星，若宇航員在地面上最多能舉起質量為m的物體，則他在土星表面最多能舉起質量是多少的物體？題型五：宇宙航行相關問題1．宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)和四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，現(xiàn)觀測到某三星系統(tǒng)是三顆星位于同一直線上，兩顆相距為2d，質量均為m的星圍繞質量為2m的中央母星做圓周運動，如圖甲所示；某四星系統(tǒng)中三顆質量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點上，質量為2m的母星在三角形的中心，三角形邊長為d，三顆星沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，如圖乙所示，已知引力常量為G，求：（1）三星系統(tǒng)和四星系統(tǒng)中，外側星體所受其母星的萬有引力的大小；（2）三星系統(tǒng)和四星系統(tǒng)中，外側星體的向心加速度大小。2．2023年12月15日我國在文昌航天發(fā)射場使用長征五號遙六運載火箭，成功將遙感四十一號衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道，該星是高軌光學遙感衛(wèi)星。已知遙感四十一號衛(wèi)星在距地面高度為h的軌道做圓周運動，地球的半徑為R，自轉周期為，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉的影響，求：（1）遙感四十一號衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心加速度；（2）遙感四十一號衛(wèi)星運行的周期；3．1984年4月8日，中國自行研制的地球靜止軌道通信衛(wèi)星東方紅二號順利發(fā)射升空。地球靜止軌道通信衛(wèi)星即地球同步衛(wèi)星。如圖所示，發(fā)射時，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為的近地圓軌道上，在衛(wèi)星經過A點時點火實施變軌進入橢圓軌道，最后在橢圓軌道的遠地點B點再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道。已知同步衛(wèi)星的運動周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉的影響，不計大氣層的厚度，求：（1）地球的第一宇宙速度的大??；（2）衛(wèi)星在近地點A的加速度的大小；（3）同步衛(wèi)星距地面的高度的大小。4．2024年4月3日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長征二號”丁運載火箭，成功將“遙感四十二號”01星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道，發(fā)射任務獲得圓滿成功。如圖所示，衛(wèi)星發(fā)射后先在圓周軌道上做勻速圓周運動，一定時間后在P點加速變軌到橢圓軌道上，Q點是橢圓軌道上的遠地點。已知衛(wèi)星在圓周軌道上運動時的軌道半徑為r、周期為T，橢圓軌道的半長軸為a，衛(wèi)星的質量為m，引力常量為G。求：（1）地球的質量M；（2）衛(wèi)星變軌后從P點第一次運動到Q點的時間t；（3）衛(wèi)星在Q點時受到的萬有引力大小F。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁題型一：開普勒三大定律1