2022年江蘇沭陽縣達標(biāo)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2022年江蘇沭陽縣達標(biāo)名校中考四模數(shù)學(xué)試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對稱，且他們的頂點相距10個單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達式為y=+6x+m，則m的值是（）A．-4或-14 B．-4或14 C．4或-14 D．4或142．一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（）A．5 B．10 C．10 D．154．研究表明某流感病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×1065．-的絕對值是（）A．-4 B． C．4 D．0.46．下列計算錯誤的是（）A．4x3?2x2=8x5B．a(chǎn)4﹣a3=aC．（﹣x2）5=﹣x10D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b27．如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是上的點，若∠BOC=40°，則∠D的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°8．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績?nèi)鐖D所示，丙、丁二人的成績?nèi)绫硭荆蕴幻\動員，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)淘汰（）丙丁平均數(shù)88方差1.21.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．下列計算正確的是（）A．2x+3x=5x B．2x?3x=6x C．（x3）2=5 D．x3﹣x2=x10．某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．74 B．44 C．42 D．40二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點A1，A2，A3，A4，…，An，分別過這些點做x軸的垂線與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點P1，P2，P3，P4，…Pn，再分別過P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分別為B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，連接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一組Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，則Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面積為_____．12．已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_____厘米．13．如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是____．14．正多邊形的一個外角是60°，邊長是2，則這個正多邊形的面積為___________.15．如圖，將△AOB繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是_______．16．墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一．如圖所示的數(shù)據(jù)是運動員張華十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．則運動員張華測試成績的眾數(shù)是_____．17．如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_________米.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）我們知道中，如果，，那么當(dāng)時，的面積最大為6；(1)若四邊形中，，且，直接寫出滿足什么位置關(guān)系時四邊形面積最大？并直接寫出最大面積.(2)已知四邊形中，，求為多少時，四邊形面積最大？并求出最大面積是多少？19．（5分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；20．（8分）某種商品每天的銷售利潤元，銷售單價元，間滿足函數(shù)關(guān)系式：，其圖象如圖所示．（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？21．（10分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．求斜坡CD的高度DE；求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：某景區(qū)一景點要限期完成，甲工程隊單獨做可提前一天完成，乙工程隊獨做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成，則工程期限為多少天？23．（12分）漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_▲人達標(biāo)；若該校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標(biāo)的學(xué)生有多少人？24．（14分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

根據(jù)頂點公式求得已知拋物線的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得另一條拋物線的頂點，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解方程即可求得．【詳解】∵一條拋物線的函數(shù)表達式為y=x2+6x+m，∴這條拋物線的頂點為（-3，m-9），∴關(guān)于x軸對稱的拋物線的頂點（-3，9-m），∵它們的頂點相距10個單位長度．∴|m-9-（9-m）|=10，∴2m-18=±10，當(dāng)2m-18=10時，m=1，當(dāng)2m-18=-10時，m=4，∴m的值是4或1．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式，坐標(biāo)和線段長度之間的轉(zhuǎn)換，關(guān)于x軸對稱的點和拋物線的關(guān)系．2、B【解析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進行計算.【詳解】①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；②若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.3、B【解析】作點E關(guān)于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GG′⊥AB于點G′，如圖所示，∵AE=CG，BE=BE′，∴E′G′=AB=10，∵GG′=AD=5，∴E′G=，∴C四邊形EFGH=2E′G=10，故選B．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】解：，故選C.5、B【解析】

直接用絕對值的意義求解.【詳解】?的絕對值是．故選B．【點睛】此題是絕對值題，掌握絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”可得答案．【詳解】A選項：4x3?1x1=8x5，故原題計算正確；

B選項：a4和a3不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；

C選項：（-x1）5=-x10，故原題計算正確；

D選項：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原題計算正確；

故選：B．【點睛】考查了整式的乘法，關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計算法則．7、B【解析】

根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可解題.【詳解】∵∠BOC=40°,∠AOB=180°,∴∠BOC+∠AOB=220°,∴∠D=110°（同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半）,故選B.【點睛】本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

求出甲、乙的平均數(shù)、方差，再結(jié)合方差的意義即可判斷．【詳解】=（6+10+8+9+8+7+8+9+7+7）=8，=[（6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（7-8）2]=×13=1.3；=（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8，=[（7-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=×12=1.2；丙的平均數(shù)為8，方差為1.2，丁的平均數(shù)為8，方差為1.8，故4個人的平均數(shù)相同，方差丁最大．故應(yīng)該淘汰?。蔬xD．【點睛】本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識，解題的關(guān)鍵是記住平均數(shù)、方差的公式．9、A【解析】

依據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式法則、積的乘方法則進行判斷即可．【詳解】A、2x＋3x＝5x，故A正確；B、2x?3x＝6x2，故B錯誤；C、（x3）2＝x6，故C錯誤；D、x3與x2不是同類項，不能合并，故D錯誤．故選A．【點睛】本題主要考查的是整式的運算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點：眾數(shù).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

解：設(shè)OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－2An－1＝An－1An＝a，∵當(dāng)x＝a時，，∴P1的坐標(biāo)為(a，)，當(dāng)x＝2a時，，∴P2的坐標(biāo)為(2a，)，……∴Rt△P1B1P2的面積為，Rt△P2B2P3的面積為，Rt△P3B3P4的面積為，……∴Rt△Pn－1Bn－1Pn的面積為．故答案為：12、1【解析】

由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系和兩圓位置關(guān)系求得圓心距即可．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，∴d＝R﹣r＝5﹣2＝1cm，故答案為1．【點睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．13、【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點和A之間的線段的長，進而可推出A的坐標(biāo)．【詳解】∵直角三角形的兩直角邊為1，2，∴斜邊長為，那么a的值是：﹣．故答案為.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點間的距離．14、6【解析】

多邊形的外角和等于360°，因為所給多邊形的每個外角均相等，據(jù)此即可求得正多邊形的邊數(shù)，進而求解．【詳解】正多邊形的邊數(shù)是：360°÷60°=6.正六邊形的邊長為2cm，由于正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，且等邊三角形的邊長與正六邊形的邊長相等，所以正六邊形的面積.故答案是：.【點睛】本題考查了正多邊形的外角和以及正多邊形的計算，正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，轉(zhuǎn)化為等邊三角形的計算.15、60°【解析】

根據(jù)題意可得,根據(jù)已知條件計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為60°【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)角的有關(guān)計算，關(guān)鍵在于識別那個是旋轉(zhuǎn)角.16、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得答案．【詳解】運動員張華測試成績的眾數(shù)是1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義．17、1【解析】

根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，進而可得；即DC2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】根據(jù)題意，作△EFC，樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=3，F(xiàn)D=12，易得：Rt△EDC∽Rt△DCF，有，即DC2=ED×FD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=31，DC=1，故答案為1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)當(dāng)，時有最大值1；(2)當(dāng)時，面積有最大值32.【解析】

（1）由題意當(dāng)AD∥BC，BD⊥AD時，四邊形ABCD的面積最大，由此即可解決問題．

（2）設(shè)BD=x，由題意：當(dāng)AD∥BC，BD⊥AD時，四邊形ABCD的面積最大，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】(1)由題意當(dāng)AD∥BC，BD⊥AD時，四邊形ABCD的面積最大，

最大面積為×6×（16-6）=1．故當(dāng)，時有最大值1；(2)當(dāng)，時有最大值，設(shè),由題意：當(dāng)AD∥BC，BD⊥AD時，四邊形ABCD的面積最大，∴拋物線開口向下∴當(dāng)時，面積有最大值32.【點睛】本題考查三角形的面積，二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建二次函數(shù)解決問題．19、(1)1;(2)【解析】

（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得：解得：=1經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解∴口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況∴兩次摸出都是紅球的概率為：.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．20、（1）10，1；（2）．【解析】

（1）將點代入中，求出函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；（2）求出對稱軸為直線，可知點關(guān)于對稱軸的對稱點是，再根據(jù)圖象判斷出x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）圖象過點，，解得．．的頂點坐標(biāo)為．，∴當(dāng)時，最大=1．答：該商品的銷售單價為10元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元．（2）∵函數(shù)圖象的對稱軸為直線，可知點關(guān)于對稱軸的對稱點是，又∵函數(shù)圖象開口向下，∴當(dāng)時，．答：銷售單價不少于8元且不超過12元時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉待定系數(shù)法以及二次函數(shù)的性質(zhì)．21、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米．【解析】試題分析：（1）根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度．試題解析：（1）∵在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，∴，設(shè)DE=5x米，則EC=12x米，∴（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，∴5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）過點D作AB的垂線，垂足為H，設(shè)DH的長為x，由題意可知∠BDH=45°，∴BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，∵tan64°=，∴2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大樓AB的高度是34米．22、15天【解析】試題分析：首先設(shè)規(guī)定的工