吉林省松原市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．直方圖4．已知關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，下列說法：①若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則；②若為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定在第一象限；③若點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離均為2，則符合條件的點(diǎn)有2個(gè)；④已知點(diǎn)，點(diǎn)，則軸．其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④6．如圖，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，則∠AFE的度數(shù)為（）A．140° B．110° C．90° D．30°二、填空題7．4的平方根是8．已知點(diǎn)不在任何象限，則．9．規(guī)定用符合[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此規(guī)定[-1]=.10．一組數(shù)據(jù)中的最小值是31，最大值是113，分析這組數(shù)據(jù)時(shí)，若取組距為10，則組數(shù)為．11．若不等式的解集是，則a的取值范圍是．12．“綠水青山就是金山銀山”，某地準(zhǔn)備購(gòu)買一些松樹和柏樹綠化荒山，已知購(gòu)買2棵松樹和3棵柏樹需要120元，購(gòu)買2棵松樹比1棵柏樹多20元，設(shè)每棵松樹元，每棵柏樹元，則列出的方程組是．13．如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為．14．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為6，將這個(gè)長(zhǎng)方形向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為．三、解答題15．計(jì)算：16．解方程組：17．解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．18．如圖，已知，，求證：．19．如圖，三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形．（1）畫出三角形；（2）請(qǐng)直接寫出、、的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積．20．如圖，已知點(diǎn)、在直線上，，平分，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對(duì)正數(shù)；（1）試用m表示方程組的解；（2）求m的取值范圍；（3）化簡(jiǎn)|m-1|+|m+|．22．《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版》已經(jīng)正式實(shí)施，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求要設(shè)置勞動(dòng)課程某學(xué)校七年級(jí)開始進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)，為了更好的設(shè)置學(xué)生喜歡的勞動(dòng)課程，學(xué)校在七年級(jí)學(xué)生中對(duì)四項(xiàng)勞動(dòng)內(nèi)容A：校園種植花草；B：學(xué)校食堂幫廚；C：校園清潔；D：文明禮儀勸導(dǎo)開展了隨機(jī)問卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算項(xiàng)目B所占扇形的圓心角是多少度？（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生600人，試估計(jì)該校七年級(jí)喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有多少人．23．已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了②中的b，得到方程組的解為．若按正確的a、b計(jì)算，求原方組的解．24．探究：如圖①，，OF平分，OH平分，且點(diǎn)O、E、G均在直線EG上，直線EG分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．（1）若，，則．（2）若，求的度數(shù)．（3）如圖②，和的平分線FO、HO交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．若，直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）25．某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品個(gè)，乙種紀(jì)念品個(gè)，需要元；若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品個(gè)，乙種紀(jì)念品個(gè)，需要元．（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每個(gè)各需多少元？（2）若該商店剛好用了元購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于乙種紀(jì)念品數(shù)量的倍，且乙種紀(jì)念品數(shù)量大于個(gè)，那么該商店有幾種進(jìn)貨方案？（3）若該商店銷售每個(gè)甲種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)元，銷售每個(gè)乙種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)元，在第（2）問的進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，，滿足．（1）若為不等式的最大整數(shù)解，判斷點(diǎn)在第幾象限，說明理由；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，請(qǐng)?zhí)剿魇欠翊嬖谝詢蓚€(gè)動(dòng)點(diǎn)、為端點(diǎn)的線段，且，若存在，求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】±28．【答案】9．【答案】310．【答案】911．【答案】12．【答案】13．【答案】/度14．【答案】3015．【答案】解：原式．16．【答案】解：，得：，解得：；把代入①得：，解得：；∴方程組的解為：．17．【答案】解：由，得：；由，得：；∴不等式組的解集為：；∴它的所有整數(shù)解為：．18．【答案】證明：，，，，，∴．19．【答案】（1）解：如圖，三角形即為所求；（2）解：的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是；（3）解：三角形的面積為：．20．【答案】（1）證明：∵，，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴．21．【答案】（1）解：由②得：x=4m+1+y③把③代入①得：2（4m+1+y）+3y=3m+7，解得：y=-m+1把y=-m+1代入③得：x=4m+1-m+1，x=3m+2，∴方程組的解為；（2）解：∵方程組的解是一對(duì)正數(shù)∴，解得；（3）解：∵.22．【答案】（1）解：該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），喜歡校園清潔的人數(shù)為（人），喜歡學(xué)校食堂幫廚的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：，答：項(xiàng)目所占扇形的圓心角是144度；（3）解：（人），答：估計(jì)該校七年級(jí)喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有432人．23．【答案】解：把代入方程②得：3a-b=，把代入方程①得：5a+4b=15，解，得，把代入原方程組得：，①+②，得2x=，∴x=，把代入①得+2.5y=15，∴y=，∴．24．【答案】（1）120°（2）解：∵FO平分，HO平分，∴，．∵，∴．∵，∴．（3）25．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)一件甲種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件乙種紀(jì)念品需要b元，由題意得：，解得：，答：購(gòu)進(jìn)一件甲種紀(jì)念品需要元，購(gòu)進(jìn)一件乙種紀(jì)念品需要元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品個(gè)，根據(jù)題意得，解得：，∵為正整數(shù)，∴，當(dāng)時(shí)，，不是整數(shù)，不符合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，不是整數(shù)，不符合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去答：該商店有1種進(jìn)貨方案（3）解：∵銷售每個(gè)甲種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)元，銷售每個(gè)乙種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)元，由（2）可知，方案一：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品個(gè)，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品個(gè)，則利潤(rùn)為；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品個(gè)，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品個(gè)，則利潤(rùn)為；∵，∴方案二：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品個(gè)，購(gòu)進(jìn)乙種