江蘇省南京市建鄴區(qū)2024年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，下列條件中，可以判定的是（）A． B．C． D．3．2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式發(fā)布，這是一款采用全新工藝的22納米芯片.已知22納米米，數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．已知a、b、c分別表示一個三角形的三邊長且，則下列不等式不成立的是（）A． B．C． D．5．如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進5米到達點B，向左轉(zhuǎn)x°后又沿直線前進5米到達點C，再向左轉(zhuǎn)x°后沿直線前進5米到達點D……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了60米，則x的值是（）A．90 B．45 C．30 D．156．下列說法中：①三角形三邊高線的交點一定在三角形內(nèi)部；②八邊形有20條對角線；③兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)；④無論x取何值，代數(shù)式的值一定是正數(shù).正確的有（）A．②④ B．①② C．①③ D．③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）7．計算：.8．x的與x的差為正數(shù)，用不等式表示為.9．根據(jù)乘方的定義，補全計算過程：.10．命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是.11．若，則.12．若，則的取值范圍為.13．將一副直角三角板如圖放置，已知，，當(dāng)時，.14．如圖，將紙片先沿DE折疊，再沿FG折疊，若，則.15．已知x、y滿足，則代數(shù)式的值為.16．如圖，在中，D是邊AB的中點，E、F分別是邊AC上的三等分點，連接BE、BF分別交CD于G、H點，若的面積為90，則四邊形EFHG的面積為.三、解答題（本大題共68分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（1）；（2）.18．分解因式：（1）；（2）.19．先化簡，再求值：，其中，，.20．解方程組.21．解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解.22．已知：如圖，AD是的高，E是AC上一點，，垂足為F，連接DE，.（1）求證：.（2）過D作交AB于G，當(dāng)時，.23．已知關(guān)于x的方程的解適合不等式，求a的取值范圍.24．是否存在正整數(shù)x和y，使得，若存在，求出滿足條件的x和y的值；若不存在，請說明理由.25．2023年9月23日至10月8日第十九屆亞運會將在杭州舉辦.某商場用25000元購進亞運吉祥物的擺件和掛件，售完后共獲利11700元.其中擺件每件進價40元，售價58元；掛件每件進價30元，售價45元.（1）請分別求出該商場購進擺件和掛件的數(shù)量.（用二元一次方程組解決問題）（2）618促銷期間，商場第二次以原進價購進擺件和掛件，購進擺件的件數(shù)不變，而購進掛件的件數(shù)是第一次的2倍，擺件按原售價出售，而掛件打折銷售.若擺件和掛件銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于10800元，則掛件最低可以打幾折？（用一元一次不等式解決問題）26．在和（共AC邊且不重合）中，，.（1）如圖1，當(dāng)和均為鈍角三角形，B、D在直線AC兩側(cè)時，和之間的數(shù)量關(guān)系為.（2）如圖2，當(dāng)和均為銳角三角形，且B、D在直線AC兩側(cè)時，和之間的數(shù)量關(guān)系為.（3）如圖3，當(dāng)為鈍角三角形，為銳角三角形，且B、D在直線AC同側(cè)時，求證：.（4）分別作和的角平分線，兩條角平分線所在直線交于P點（點P不與點B或者點D重合），當(dāng)時，直接寫出的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】18．【答案】9．【答案】10．【答案】兩個銳角互余的三角形是直角三角形11．【答案】12．【答案】13．【答案】75°14．【答案】96°15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）（2）19．【答案】當(dāng)，時，20．【答案】解：①，得.③③②，得.把代入①，得原方程組的解為21．【答案】解：解不等式①，得解不等式①，得不等式組的解集為不等式組的整數(shù)解為，3，4，5，6.22．【答案】（1）證明：∵AD是的高，，∴，∴，∴，又∵，∴，∴（2）80°23．【答案】的解為的解集為根據(jù)題意，解得24．【答案】解：由得則或或，可得方程組：，，解得：，，25．【答案】（1）設(shè)該商場購進擺件、掛件分別是x件、y件，解得：答：該商場購進擺件和掛件分別為400件和300件.（2）解法一：設(shè)掛件打a折，，解得答：最低打8折.解法二：設(shè)掛件售價為a元，，解得.答：最低打8折.26．【答案】（1）（2）（3）證明：如圖所示，設(shè)AB，CD交于點E，

在△BCE中，∠BED=∠B+∠BCD，

在△ADE中，∠BED=∠BAD+∠D，

∴∠B+