高中數(shù)學必修二教案【8篇】

高中數(shù)學必修二教案【8篇】高中數(shù)學必修2教案篇一一、教學目標1、知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。2、過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3、情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。四、教學過程（一）創(chuàng)設情景，揭開課題展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。（二）講授新課1、中心投影與平行投影：中心投影：光由一點向外散射形成的。投影；平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。2、三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。3、畫長方體的三視圖：正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。4、畫圓柱、圓錐的三視圖：5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。（三）鞏固練習課本P15練習1、2;P20習題1.2[A組]2。（四）歸納整理請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖（五）布置作業(yè)課本P20習題1.2[A組]1。高中數(shù)學必修2教案篇二講義1：空間幾何體一、教學要求：通過實物模型，觀察大量的空間圖形，認識柱體、錐體、臺體、球體及簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構。二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型，概括出柱體、錐體、臺體、球體的結構特征。三、教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。四、教學過程：（一）、新課導入：1.導入：進入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學習立體幾何，注意學習方法：直觀感知、操作確認、思維辯證、度量計算。（二）、講授新課：1.教學棱柱、棱錐的結構特征：①、討論：給一個長方體模型，經(jīng)過上、下兩個底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？②、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱?！信e生活中的棱柱實例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）.結合圖形認識：底面、側面、側棱、頂點、高、對角面、對角線。③、分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’④、討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？⑤、定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。結合圖形認識：底面、側面、側棱、頂點、高?！懻摚豪忮F如何分類及表示？⑥、討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？★棱柱：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形★棱錐：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。2.教學圓柱、圓錐的結構特征：①討論：圓柱、圓錐如何形成？②定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，其余兩邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐?！Y合圖形認識：底面、軸、側面、母線、高?！硎痉椒á塾懻摚豪庵c圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？→柱體、錐體。④觀察書P2若干圖形，找出相應幾何體；三、鞏固練習：1.已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為5cm,,面積為12cm,求圓錐的底面半徑。2.已知圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長。3.正四棱錐的底面積為46cm,側面等腰三角形面積為6cm,求正四棱錐側棱。（四）、教學棱臺與圓臺的結構特征：①討論：用一個平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？②定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺；用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺。結合圖形認識：上下底面、側面、側棱（母線）、頂點、高。討論：棱臺的分類及表示？圓臺的表示？圓臺可如何旋轉而得？③討論：棱臺、圓臺分別具有一些什么幾何性質(zhì)？22★棱臺：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形；側面是梯形；側棱的延長線相交于一點。★圓臺：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交于一點；母線長都相等。④討論：棱、圓與柱、錐、臺的組合得到6個幾何體。棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐有什么關系？（以臺體的上底面變化為線索）2．教學球體的結構特征：①定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體，叫球體。結合圖形認識：球心、半徑、直徑?！虻谋硎?。②討論：球有一些什么幾何性質(zhì)？③討論：球與圓柱、圓錐、圓臺有何關系？（旋轉體）棱臺與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）3.教學簡單組合體的結構特征：①討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構成？燈管呢？②定義：由柱、錐、臺、球等幾何結構特征組合的幾何體叫簡單組合體。4.練習：圓錐底面半徑為1cm，其中有一個內(nèi)接正方體，求這個內(nèi)接正方體的棱長。（補充平行線分線段成比例定理）（五）、鞏固練習：1.已知長方體的長、寬、高之比為4∶3∶12，對角線長為26cm,則長、寬、高分別為多少？2.棱臺的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺的原棱錐的高3.若棱長均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長為a的正四面體的高。★例題：用一個平行于圓錐底面的平面去截這個圓錐，截得的圓臺的上、下底面的半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長為3厘米，求此圓臺的母線之長。●解：考查其截面圖，利用平行線的成比例，可得所求為9厘米。★例題2：已知三棱臺ABC—A′B′C′的上、下兩底均為正三角形，邊長分別為3和6，平行于底面的截面將側棱分為1：2兩部分，求截面的面積。（4）★圓臺的上、下度面半徑分別為6和12，平行于底面的截面分高為2：1兩部分，求截面的面積。（100π）▲解決臺體的平行于底面的截面問題，還臺為錐是行之有效的一種方法。講義2、空間幾何體的三視圖和直視圖一、教學要求：能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。二、教學重點：畫出三視圖、識別三視圖。三、教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。四、教學過程：(一)、新課導入：1.討論：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體？工程師如何制作工程設計圖紙？2.引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。用途：工程建設、機械制造、日常生活。(二)、講授新課：1.教學中心投影與平行投影：①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結其中的規(guī)律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。分正投影、斜投影?！懻摚狐c、線、三角形在平行投影后的結果。2.教學柱、錐、臺、球的三視圖：①定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖②討論：三視圖與平面圖形的關系？→畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高③結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側面（自左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果?！晥D、側視圖、俯視圖③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖。（④討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長、寬、高）正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。⑤討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。（試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放）3.教學簡單組合體的三視圖：①畫出教材P16圖（2）、（3）、(4)的三視圖。②從教材P16思考中三視圖，說出幾何體。4.練習：①畫出正四棱錐的三視圖。④畫出右圖所示幾何體的三視圖。③右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀。(三)復習鞏固高中數(shù)學必修2優(yōu)秀教案篇三一、教材分析在上一節(jié)認識空間幾何體結構特征的基礎上，本節(jié)來學習空間幾何體的表示形式，以進一步提高對空間幾何體結構特征的認識。主要內(nèi)容是：畫出空間幾何體的三視圖。比較準確地畫出幾何圖形，是學好立體幾何的一個前提。因此，本節(jié)內(nèi)容是立體幾何的基礎之一，教學中應當給以充分的重視。畫三視圖是立體幾何中的基本技能，同時，通過三視圖的學習，可以豐富學生的空間想象力。“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖。光線自物體的前面向后投影所得的投影圖稱為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側視圖”，自上向下投影所得的投影圖稱為“俯視圖”。用這三種視圖即可刻畫空間物體的幾何結構，這種圖稱之為“三視圖”。教科書從復習初中學過的正方體、長方體……的三視圖出發(fā)，要求學生自己畫出球、長方體的三視圖；接著，通過“思考”提出了“由三視圖想象幾何體”的學習任務。進行幾何體與其三視圖之間的相互轉化是高中階段的新任務，這是提高學生空間想象力的需要，應當作為教學的一個重點。三視圖的教學，主要應當通過學生自己的親身實踐，動手作圖來完成。因此，教科書主要通過提出問題，引導學生自己動手作圖

來展示教學內(nèi)容。教學中，教師可以通過提出問題，讓學生在動手實踐的過程中學會三視

圖的作法，體會三視圖的作用。對于簡單幾何體的組合體，在作三視圖之前應當提醒學生細心觀察，認識了它的基本結構特征后，再動手作圖。教材中的“探究”可以作為作業(yè)，讓學生在課外完成后，再把自己的作品帶到課堂上來展示交流。值得注意的問題是三視圖的教學，主要應當通過學生自己的親身實踐、動手作圖來完成。另外，教學中還可以借助于信息技術向?qū)W生多展示一些圖片，讓學生辨析它們是平行投影下的圖形還是中心投影下的圖形。二、教學目標1、知識與技能（1）掌握畫三視圖的基本技能（2）豐富學生的空間想象力2、過程與方法主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）提高學生空間想象力（2）體會三視圖的作用三、重點難點教學重點：畫出簡單組合體的三視圖，給出三視圖和直觀圖，還原或想象出原實際圖的結構特征。教學難點：識別三視圖所表示的幾何體。四、課時安排1課時五、教學設計（一）導入新課思路1.能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體？工程師如何制作工程設計圖紙？我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，三視圖是觀察者從三個不同位置觀察同一個幾何體而畫出的圖形；直觀圖是觀察者站在某一點觀察幾何體而畫出的圖形。三視圖和直觀圖在工程建設、機械制造以及日常生活中具有重要意義。本節(jié)我們將在學習投影知識的基礎上，學習空間幾何體的三視圖。教師指出課題：投影和三視圖。思路2.“橫看成嶺側成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的結構特征，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？教師點出課題：投影和三視圖。（二）推進新課、新知探究、提出問題①如圖1所示的五個圖片是我國民間藝術皮影戲中的部分片斷，請同學們考慮它們是怎樣得到的？圖1②通過觀察和自己的認識，你是怎樣來理解投影的含義的？③請同學們觀察圖2的投影過程，它們的投影過程有什么不同？圖2④圖2(2)(3)都是平行投影，它們有什么區(qū)別？⑤觀察圖3，與投影面平行的平面圖形，分別在平行投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區(qū)別？圖3活動：①教師介紹中國的民間藝術皮影戲，學生觀察圖片。②從投影的形成過程來定義。③從投影方向上來區(qū)別這三種投影。④根據(jù)投影線與投影面是否垂直來區(qū)別。⑤觀察圖3并歸納總結它們各自的特點。討論結果：①這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影。②由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕。③圖2(1)的投影線交于一點，我們把光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影；圖2(2)和(3)的投影線平行，我們把在一束平行光

線照射下形成投影稱為平行投影。④圖2(2)中，投影線正對著投影面，這種平行投影稱為正投影；圖2(3)中，投影線不是正對著投影面，這種平行投影稱為斜投影。⑤在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形；在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是相似的平面圖形。以后我們用正投影的方法來畫出空間幾何體的三視圖和

直觀圖。知識歸納：投影的分類如圖4所示。圖4提出問題①在初中，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，請你回憶三視圖包含哪些部分？②正視圖、側視圖和俯視圖各是如何得到的？③一般地，怎樣排列三視圖？④正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到的幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。觀察長方體的三視圖，你能得出同一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關系嗎？討論結果：①三視圖包含正視圖、側視圖和俯視圖。②光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖（又稱主視圖）；光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的側視圖（又稱左視圖）；光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的俯視圖。③三視圖的位置關系：一般地，側視圖在正視圖的右邊；俯視圖在正視圖的下邊。如圖5所示。圖5④投影規(guī)律：（1）正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。（2）一個幾何體的正視圖和側視圖高度一樣，正視圖和俯視圖長度一樣，側視圖和俯視圖寬度一樣，即正、俯視圖——長對正；主、側視圖——高平齊；俯、側視圖——寬相等。畫組合體的三視圖時要注意的問題：（1）要確定好主視、側視、俯視的方向，同一物體三視的方向不同，所畫的三視圖可能不同。（2）判斷簡單組合體的三視圖是由哪幾個基本幾何體生成的，注意它們的生成方式，特別是它們的交線位置。（3）若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，不可見輪廓線，用虛線畫出。（4）要檢驗畫出的三視圖是否符合“長對正、高平齊、寬相等”的基本特征，即正、俯視圖長對正；正、側視圖高平齊；俯、側視圖寬相等，前后對應。由三視圖還原為實物圖時要注意的問題：我們由實物圖可以畫出它的三視圖，實際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要由三視圖還原成實物圖，這要求我們能由三視圖想象它的空間實物形狀，主要

通過主、俯、左視圖的輪廓線（或補充后的輪廓線）還原成常見的幾何體，還原實物圖時，要先從三視圖中初步判斷簡單組合體的組成，然后利用輪廓線（特別要注意虛線）逐步作出實物圖。（三）應用示例思路1例1畫出圓柱和圓錐的三視圖?；顒樱簩W生回顧正投影和三視圖的畫法，教師引導學生自己完成。解：圖6(1)是圓柱的三視圖，圖6(2)是圓錐的三視圖。（1）(2)圖6點評：本題主要考查簡單幾何體的三視圖和空間想象能力。有關三視圖的題目往往依賴于豐富的空間想象能力。要做到邊想著幾何體的實物圖邊畫著三視圖，做到想圖（幾何體的實物圖）和畫圖（三視圖）相結合。變式訓練說出下列圖7中兩個三視圖分別表示的幾何體。（1）(2)圖7答案：圖7(1)是正六棱錐；圖7(2)是兩個相同的圓臺組成的組合體。例2試畫出圖8所示的礦泉水瓶的三視圖?；顒樱阂龑W生認識這種容器的結構特征。礦泉水瓶是我們熟悉的一種容器，這種容器是簡單的組合體，其主要結構特征是從上往下分別是圓柱、圓臺和圓柱。圖8圖9解：三視圖如圖9所示。點評：本題主要考查簡單組合體的三視圖。對于簡單空間幾何體的組合體，一定要認真觀察，先認識它的基本結構，然后再畫它的三視圖。變式訓練畫出圖10所示的幾何體的三視圖。圖10圖11答案：三視圖如圖11所示。思路2例1

(2024安徽淮南高三第一次模擬，文16)如圖12甲所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、C1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖12乙中的____________.甲乙圖12活動：要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影，只需畫出四個頂點A、G、F、E在每個面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個平行平面上的投影是相同的。分析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖12乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖12乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖12乙(3)。答案：(1)(2)(3)點評：本題主要考查平行投影和空間想象能力。畫出一個圖形在一個平面上的投影的關鍵是確定該圖形的關鍵點，如頂點等，畫出這

些關鍵點的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影。如果對平行投影理解不充分，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間想象來完

成。變式訓練如圖13(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的各個面上的投影可能是圖13(2)的___________.（1）(2)圖13分析：四邊形BFD′E在正方體ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C;在面DCC′D′上的投影是B;同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是B.答案：BC例2（2024廣東惠州第二次調(diào)研，文2)如圖14所示，甲、乙、丙是三個立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應的標號正確的是(）甲乙丙圖14①長方體②圓錐③三棱錐④圓柱A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④分析：由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖和側視圖均是矩形，則甲是圓柱；由于乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又因正視圖和側視圖均是三角形，則該多面體的各個面都是三角形，則乙是三棱錐；由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖和側視圖均是三角形，則丙是圓錐。答案：A點評：本題主要考查三視圖和簡單幾何體的結構特征。根據(jù)三視圖想象空間幾何體，是培養(yǎng)空間想象能力的重要方式，這需要根據(jù)幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的幾何特征，想象整個幾何體的幾何特征，從而判斷三視圖所描述的幾何體。通常是先根據(jù)俯視圖判斷是多面體還是旋轉體，再結合正視圖和側視圖確定具體的幾何結構特征，最終確定是簡單幾何體還是簡單組合體。變式訓練1、圖15是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結構特征，畫出該幾何體的形狀。圖15圖16分析：由于俯視圖有一個圓和一個四邊形，則該幾何體是由旋轉體和多面體拼接成的組合體，結合側視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個圓柱，下面是一個四棱柱拼接成的組合體。答案：上面一個圓柱，下面是一個四棱柱拼接成的組合體。該幾何體的形狀如圖16所示。2、（2024山東高考，理3)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是(）圖17A.①②B.①③C.①④D.②④分析：正方體的三視圖都是正方形，所以①不符合題意，排除A、B、C.答案：D點評：雖然三視圖的畫法比較繁瑣，但是三視圖是考查空間想象能力的重要形式，因此是新課標高考的必考內(nèi)容之一，足夠的空間想象能力才能保證順利解決三視圖問題。（四）知能訓練1、下列各項不屬于三視圖的是()A.正視圖B.側視圖C.后視圖D.俯視圖分析：根據(jù)三視圖的規(guī)定，后視圖不屬于三視圖。答案：C2、兩條相交直線的平行投影是()A.兩條相交直線B.一條直線C.兩條平行直線D.兩條相交直線或一條直線圖18分析：借助于長方體模型來判斷，如圖18所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，一束平行光線從正上方向下照射。則相交直線CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一條直線CD，相交直線CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是兩條相交直線CD和BD.答案：D3、甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，如圖19所示。甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“

6”，丙說他看到的是“9”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是()圖19A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊分析：由甲、乙、丙、丁四人的敘述，可以知道這四人的位置如圖20所示，由此可得甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊。圖20答案：D4、（2024廣東汕頭模擬，文3)如果一個空間幾何體的正視圖與側視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為(）A.棱錐B.棱柱C.圓錐D.圓柱分析：由于俯視圖是一個圓及其圓心，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖與側視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐。答案：C5、（2024山東青島高三期末統(tǒng)考，文5)某幾何體的三視圖如圖21所示，那么這個幾何體是(）圖21A.三棱錐B.四棱錐C.四棱臺D.三棱臺分析：由所給三視圖可以判定對應的幾何體是四棱錐。答案：B6、(2024山東濟寧期末統(tǒng)考，文5)用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖22所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是（

）圖22A.8B.7C.6D.5分析：由正視圖和側視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成，由俯視圖，可知最下層有5個小正方體，由側視圖可知上層僅有一個正方體，則共有6個小正方體。答案：C7、畫出圖23所示正四棱錐的三視圖。圖23分析：正四棱錐的正視圖與側視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形，對角線體現(xiàn)正四棱錐的四條側棱。答案：正四棱錐的三視圖如圖24.圖24（五）拓展提升問題：用數(shù)個小正方體組成一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖25所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方體的個數(shù)。（1）你能確定哪些字母表示的數(shù)？（2）該幾何體可能有多少種不同的形狀？圖25分析：解決本題的關鍵在于觀察正視圖、俯視圖，利用三視圖規(guī)則中的“在三視圖中，每個視圖都反映物體兩個方向的尺寸。正視圖反映物體的上下和左右尺寸，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側視圖反映物體的前后和上下尺寸”。又“正視圖與俯視圖長對正，正視圖與側視圖高平齊，俯視圖與側視圖寬相等”，所以，我們可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值為2.解：(1)面對數(shù)個小立方體組成的幾何體，根據(jù)正視圖與俯視圖的觀察我們可以得出下列結論：①a=3,b=1,c=1;②d,e,f中的最大值為2.所以上述字母中我們可以確定的是a=3,b=1,c=1.（2）當d,e,f中有一個是2時，有3種不同的形狀；當d,e,f有兩個是2時，有3種不同的形狀；當d,e,f都是2時，有一種形狀。所以該幾何體可能有7種不同的形狀。（六）課堂小結本節(jié)課學習了：1、中心投影和平行投影。2、簡單幾何體和組合體的三視圖的畫法及其投影規(guī)律。3、由三視圖判斷原幾何體的結構特征。（七）作業(yè)習題1.2A組第1、2題。高中數(shù)學必修2教案篇四第一章：空間幾何體1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征一、教學目標1．知識與技能（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2．過程與方法（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。3．情感態(tài)度與價值觀（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學重點、難點重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。三、教學用具（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實物模型、投影儀四、教學思路（一）創(chuàng)設情景，揭示課題1．教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內(nèi)容。（二）、研探新知1．引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。2．觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？3．組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。4．教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。5．提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？6．以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。7．讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。8．引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。9．教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。10．現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。1．有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）2．棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？3．課本P8，習題1.1A組第1題。4．圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？5．棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？四、鞏固深化練習：課本P7

練習1、2（1）（2）課本P8

習題1.1

第2、3、4題五、歸納整理由學生整理學習了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)課本P8

練習題1.1

B組第1題課外練習

課本P8

習題1.1

B組第2題1.2.1空間幾何體的三視圖（1課時）一、教學目標1．知識與技能（1）掌握畫三視圖的基本技能（2）豐富學生的空間想象力2．過程與方法主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3．情感態(tài)度與價值觀（1）提高學生空間想象力（2）體會三視圖的作用二、教學重點、難點重點：畫出簡單組合體的三視圖難點：識別三視圖所表示的空間幾何體三、學法與教學用具1．學法：觀察、動手實踐、討論、類比2．教學用具：實物模型、三角板四、教學思路（一）創(chuàng)設情景，揭開課題“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？（二）實踐動手作圖1．講臺上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三視圖，教師巡視，學生畫完后可交流結果并討論；2．教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖（1）畫出球放在長方體上的三視圖（2）畫出礦泉水瓶（實物放在桌面上）的三視圖學生畫完后，可把自己的作品展示并與同學交流，總結自己的作圖心得。作三視圖之前應當細心觀察，認識了它的基本結構特征后，再動手作圖。3．三視圖與幾何體之間的相互轉化。（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？（2）你能畫出圓臺的三視圖嗎？（3）三視圖對于認識空間幾何體有何作用？你有何體會？教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然后讓學生發(fā)表對上述問題的看法。4．請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學交流。（三）鞏固練習課本P12

練習1、2

P18習題1.2A組1（四）歸納整理請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖（五）課外練習1．自己動手制作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。2．自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。1.2.2

空間幾何體的直觀圖（1課時）一、教學目標1．知識與技能（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。2．過程與方法學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3．情感態(tài)度與價值觀（1）提高空間想象力與直觀感受。（2）體會對比在學習中的作用。（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。二、教學重點、難點重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學法與教學用具1．學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。2．教學用具：三角板、圓規(guī)練習反饋根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。2．例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。4．平行投影與中心投影投影出示課本P17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。5．鞏固練習，課本P16練習1（1），2，3，4三、歸納整理學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟四、作業(yè)1．書畫作業(yè)，課本P17

練習第5題2．課外思考

課本P16，探究（1）（2）1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積一、教學目標1、知識與技能（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。（2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟悉臺體與術體和錐體之間的轉換關系。（3）培養(yǎng)學生空間想象能力和思維能力。2、過程與方法高一必修二數(shù)學教案篇五一、教材分析函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。二、重難點分析根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的難點。三、學情分析1、有利因素：一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎。2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。四、目標分析1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。五、教法學法本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎上，建構出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。高一必修二數(shù)學教案41、教材（教學內(nèi)容）本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領會數(shù)學在其它領域中的重要應用、2、設計理念本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發(fā)揮學生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學生新的認識結構，從而達成教學目標、3、教學目標知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學會運用這一定義，解決相關問題、過程與方法目標：體會數(shù)學建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學新概念形成中的重要作用、情感態(tài)度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數(shù)學教材，學會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學的理性之美、4、重點難點重點：任意角三角函數(shù)的定義、難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思想的滲透、5、學情分析學生已有的認知結構：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學生形成新的認知結構、6、教法分析“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅(qū)動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質(zhì)疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結構、這種教學模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導作用，也能充分發(fā)揮課堂上學生的主體作用、7、學法分析本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標。高中數(shù)學必修二教案篇六[學習目標]（1）會用坐標法及距離公式證明Cα+β；（2）會用替代法、誘導公式、同角三角函數(shù)關系式，由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實理解上述公式間的關系與相互轉化；（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。[學習重點]兩角和與差的正弦、余弦、正切公式[學習難點]余弦和角公式的推導[知識結構]1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)（證明過程見課本）2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論：一般情況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。3、當α、β中有一個是的整數(shù)倍時，應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導公式等的`基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。4、關于公式的正用、逆用及變用高一必修二數(shù)學知識點篇七了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關系，了解不等式(組)的實際背景。(2)一元二次不等式會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖。(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題會從實際情境中抽象出二元一次不等式組。了解二元一次不等式的幾何意