高中數(shù)學(xué)必修一教案（7篇）

高中數(shù)學(xué)必修一教案（7篇）高中數(shù)學(xué)必修一教案篇一教學(xué)目標(biāo)：(1)了解集合的表示方法；(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ唤虒W(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1.集合和元素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系二、新課教學(xué)(一).集合的表示方法我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫列舉法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。2.各個元素之間要用逗號隔開；3.元素不能重復(fù)；4.集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；5.對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集N用列舉法表示為例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的'集合；(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；(4)方程組的解組成的集合。思考2：(課本P4的思考題)得出描述法的定義：(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{}內(nèi)。具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。一般格式：如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;說明：1.課本P5最后一段話；2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯誤的。例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；(3)方程組的解。思考3：(課本P6思考)說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。(二).課堂練習(xí)：1.課本P6練習(xí)2;2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)3.集合A={x|∈Z，x∈N}，則它的元素是。4.已知集合A={x|-3重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：1.正確理解映射的概念；2.函數(shù)相等的兩個條件；3.求函數(shù)的定義域和值域。一。教學(xué)過程：1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域；3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。二。教學(xué)內(nèi)容：1.函數(shù)的定義設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應(yīng)，那么稱：fAB為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：(),yfxxA其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。注意：①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。3.映射的定義設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。4.區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個實(shí)數(shù)，且a(1)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];(2)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法高中數(shù)學(xué)必修一教案篇三一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；（2）能夠進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；（3）理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；2、過程與方法3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識的精神；（2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程；（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)（1）對數(shù)的定義；（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化；教學(xué)難點(diǎn)（1）對數(shù)概念的理解；（2）對數(shù)性質(zhì)的理解；三、教學(xué)過程：四、歸納總結(jié)：1、對數(shù)的概念一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。2、對數(shù)與指數(shù)的互化ab=n？logan=b3、對數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；loga1=0；logaa=1對數(shù)恒等式：alogan=n；logaa=nn五、課后作業(yè)課后練習(xí)1、2、3、4六、板書設(shè)計高中數(shù)學(xué)教案必修一高中數(shù)學(xué)教案詳案篇四1。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。2。通過實(shí)際問題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。教學(xué)重點(diǎn)：如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、問題情境問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最??？問題3做一個容積為256l的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最??？二、新課引入導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題。1。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。2。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤方面最值)。三、知識建構(gòu)例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？說明1解應(yīng)用題一般有四個要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答。說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極值及端點(diǎn)值比較即可。例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最??？變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值s時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最??？說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：s1列：列出函數(shù)關(guān)系式。s2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。s3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大(小)值，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值，必要時作答。例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為。外電阻為多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？說明求最值要注意驗(yàn)證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解。例4強(qiáng)度分別為a，b的兩個光源a，b，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段ab上，何處照度最?。吭嚲蚢=8，b=1，d=3時回答上述問題(照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比)。例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。(1)設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際成本最低？(2)設(shè)，產(chǎn)品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？四、課堂練習(xí)1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。2。在半徑為r的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽闀r，它的面積最大。3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少？4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面abcd的面積為定值s時，使得濕周l=ab+bc+cd最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b。五、回顧反思(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義。(2)根據(jù)問題的實(shí)際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點(diǎn)，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。(3)相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。六、課外作業(yè)課本第38頁第1，2，3，4題。高中數(shù)學(xué)必修一教案篇五一、學(xué)期教學(xué)總體思路認(rèn)真貫徹落實(shí)學(xué)校教務(wù)處對學(xué)科備課組工作的各項要求；強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)研究，提高全組老師的教研水平和教學(xué)能力，開展好備課組的集體備課活動對于學(xué)生用統(tǒng)一的`標(biāo)準(zhǔn)化的試題來考核評價學(xué)生，漠視了學(xué)生的個性和發(fā)展?jié)撃?。所以這個學(xué)期我根據(jù)學(xué)生的個性發(fā)展，每個學(xué)生都有獨(dú)特的心理結(jié)構(gòu)，都有自己的智力強(qiáng)項、智力特點(diǎn)，都有自己學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了有效的課時教學(xué)方案，以最大限度地提高課堂教學(xué)的效率，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)方式的最優(yōu)化。在課堂教學(xué)中能盡量多的創(chuàng)制有效師生互動的教學(xué)平臺從而使每一個學(xué)生對每一節(jié)課都有所掌握，學(xué)了這節(jié)課也能自己做一些題目，并且好的學(xué)生也有自己的發(fā)揮余地。通過章節(jié)測試（難度要低，每個學(xué)生都能得到較高的成績）使他們認(rèn)為自己也能學(xué)好數(shù)學(xué)，從而更有效的提高每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、本學(xué)期要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)1.雙基要求（基本要求和對部分學(xué)生的較高要求）：在基礎(chǔ)知識方面讓學(xué)生掌握高一有關(guān)的概念、性質(zhì)、法則、公式、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、能使用計數(shù)器及簡單的推理、畫圖。2.力培養(yǎng)（通過雙基教學(xué)要發(fā)展學(xué)生哪些能力）：能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)；會根據(jù)法則、公式正確的進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)，并能根據(jù)問題的情景設(shè)計運(yùn)算途徑；會提出、分析和解決簡單的帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行交流，形成數(shù)學(xué)的意思；從而通過獨(dú)立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進(jìn)行探索和研究。3.想教育（使學(xué)生受到哪些思想教育培養(yǎng)高一學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，及欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，并懂的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。三、通過研究性學(xué)習(xí)課題：《測量的實(shí)習(xí)課題》《面積與體積的實(shí)習(xí)課題》從而達(dá)到：1.學(xué)生學(xué)會運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。從而提高解決實(shí)際問題的能力；2.認(rèn)識數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)、生活實(shí)際中所發(fā)揮的作用；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。高中數(shù)學(xué)必修一教案篇六學(xué)習(xí)目標(biāo)1.根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解；2.通過用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識。舊知提示(預(yù)習(xí)教材P89~P91，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：什么叫零點(diǎn)？零點(diǎn)的等價性？零點(diǎn)存在性定理？對于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)。方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸函數(shù).如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。復(fù)習(xí)2：一元二次方程求根公式？三次方程？四次方程？合作探究探究：有12個小球，質(zhì)量均勻，只有一個是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個球的，要求次數(shù)越少越好。解法：第一次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球；第二次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球；第三次，兩端各放個球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球。思考：以上的方法其實(shí)這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求的零點(diǎn)所在區(qū)間？如何找出這個零點(diǎn)？新知：二分法的思想及步驟對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且0的函數(shù)，通過不斷的把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫二分法(bisection).反思：給定精度，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的步驟如何呢？①確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精度②求區(qū)間的中點(diǎn);[]③計算：若，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；若，則令(此時零點(diǎn));若，則令(此時零點(diǎn));④判斷是否達(dá)到精度即若，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值a(或b);否則重復(fù)步驟②~④.典型例題例1借助計算器或計算機(jī)，利用二分法求方程的近似解。練1.求方程的解的個數(shù)及其大致所在區(qū)間。練2.求函數(shù)的一個正數(shù)零點(diǎn)(精確到)零點(diǎn)所在區(qū)間中點(diǎn)函數(shù)值符號區(qū)間長度練3.用二分法求的近似值。課堂小結(jié)①二分法的概念；②二分法步驟；③二分法思想。知識拓展高次多項式方程公式解的探索史料在十六世紀(jì)，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，但對于高于4次的函數(shù)，類似的`努力卻一直沒有成功，到了十九世紀(jì)，根據(jù)阿貝爾(Abel)和伽羅瓦(Galois)的研究，人們認(rèn)識到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式，亦即，不存在用四則運(yùn)算及根號表示的一般的公式解。同時，即使對于3次和4次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當(dāng)復(fù)雜，一般來講并不適宜作具體計算。因此對于高次多項式函數(shù)及其它的一些函數(shù)，有必要尋求其零點(diǎn)近似解的方法，這是一個在計算數(shù)學(xué)中十分重要的課題。學(xué)習(xí)評價1.若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則在上().A.至少有一個零點(diǎn)B.只有一個零點(diǎn)C.沒有零點(diǎn)D.至多有一個零點(diǎn)2.下列函數(shù)圖象與軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的是().3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為().A.B.C.D.4.用二分法求方程在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實(shí)根，由計算器可算得，，，那么下一個有根區(qū)間為.課后作業(yè)1.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且有三個零點(diǎn)x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值為()A.-1B.0C.3D.不確定2.已知f(x)=-x-x3，x[a，b]，且f(a)f(b)0，則f(x)=0在[a，b]內(nèi)()A.至少有一實(shí)數(shù)根B.至多有一實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有惟一實(shí)數(shù)根3.設(shè)函數(shù)f(x)=13x-lnx(x0)則y=f(x)()A.在區(qū)間1e，1，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn)B.在區(qū)間1e，1，(1，e)內(nèi)均無零點(diǎn)C.在區(qū)間1e，1內(nèi)有零點(diǎn)；在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點(diǎn)[]D.在區(qū)間1e，1內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)4.函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是()A.(-2，-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)5.若方程x2-3x+mx+m=0的兩根均在(0，+)內(nèi)，則m的取值范圍是()A.m1B.01D.06.函數(shù)f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零點(diǎn)有()A.0個B.1個C.2個D.3個7.函數(shù)y=3x-1x2的一個零點(diǎn)是()A.-1B.1C.(-1,0)D.(1,0)8.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)0，f(2)0，則f(x)在(1,2)上零點(diǎn)的個數(shù)為()A.至多有一個B.有一個或兩個C.有且僅有一個D.一個也沒有9.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為()x-10123ex0.3712.727.3920.09A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)10.求函數(shù)y=x3-2x2-x+2的零點(diǎn)，并畫出它的簡圖?！究偨Y(jié)】20__年數(shù)學(xué)網(wǎng)為我在此為您收集了此文章高一數(shù)學(xué)教案：用二分法求方程的近似解，今后還會發(fā)布更多更好的文章希望對大家有所幫助，祝您在數(shù)學(xué)網(wǎng)學(xué)習(xí)愉快！高中數(shù)學(xué)必修一教案篇七一。復(fù)習(xí)引入提問：以A(a，b)為圓心，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？討論并歸納回答。復(fù)習(xí)鞏固加強(qiáng)記憶。二。新課講授1.思考：我們先來判斷兩個具體的方程是否表示圓？2.教師提問：(1).是不是任何一個形如的方程表示的曲線都是圓？(2).如果不是那么在什么條件下表示圓？(提示：與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行比較。)綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓，只有當(dāng)時，它表示的曲線才是圓，我們把方程()稱為圓的一般方程與一般的二元二次方程比較我們來看圓的一般方程的特點(diǎn)：(啟發(fā)學(xué)生歸納)學(xué)生根據(jù)已有的知識，經(jīng)過配方，把方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后加以判斷。1.2.(讓學(xué)生相互討論后，由學(xué)生總結(jié))配方得總結(jié)當(dāng)時，此方程表示以(-，-)為圓心，為半徑的圓；當(dāng)時，此方程只有實(shí)數(shù)解，，即只表示一個點(diǎn)(-，-);當(dāng)時，此方程沒有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0.②沒有xy這樣的二次項使新知識建立在學(xué)生已有的知識上設(shè)置問題：提出疑問，誘導(dǎo)學(xué)生主動思考，主動探究，合作交流使學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)中解決問題，