2024年甘肅省武威市涼州區(qū)高壩中學(xué)教研聯(lián)片中考三模數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州區(qū)高壩中學(xué)聯(lián)片教研九年級數(shù)學(xué)第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）?1A．2023 B．12023 C．?2023 D．2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．4a?2a=2 B．2(a+2b)=2a+2bC．7ab?(?3ab)=4ab D．?3．（3分）下列說法：①2?1的相反數(shù)是?2?1；②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；③數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù)；④若a，bA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（3分）如圖，是一副三角尺拼成的圖案，則∠AEB=（）A．90° B．75° C．100° D．60°5．（3分）如圖，在正方形ABCD中，將邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BC'，連接CC'，DC'，若A．3 B．3155 C．156．（3分）如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別切⊙O于A，B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA，PB于點(diǎn)C，D，若PA=5，則△PCD的周長為（）A．5 B．7 C．8 D．107．（3分）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為（）A．0 B．34 C．12 8．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖像與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=kA．2 B．3 C．4 D．59．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE＝3：4，連接AE交對角線BD于點(diǎn)F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A．3：4：7 B．9：16：49 C．9：21：49 D．3：7：4910．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43A．35 B．45 C．43二、填空題(共24分)11．（3分）已知x=2y=3是二元一次方程2x?ky=?5的一個(gè)解，那么k的值是12．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．13．（3分）若分式xx+1的值為0，則x的值是14．（3分）計(jì)算(?5)2的結(jié)果是15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點(diǎn)O重合，AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)P.將ΔOAP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.16．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，C在⊙O上，連接AD，DC，AC，如果∠C=65°，那么∠BAD的度數(shù)是．17．（3分）如圖，DE平分等邊△ABC的面積，折疊△BDE得到△FDE，AC分別與DF，EF相交于G，H兩點(diǎn)．若DG=1，EH=3，則GH的長是18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=?14x2?32x+4交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．將直線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到直線l，點(diǎn)E為直線l三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）|（2）（4分）解不等式組：4x?5≤x+13x+1四、作圖題(共6分)20．（6分）已知：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均是1個(gè)單位長度)．（1）（2分）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)（2）（2分）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C（3）（2分）求△A五、解答題(共52分)21．（6分）如圖，點(diǎn)B、C、D、F在一條直線上，F(xiàn)D＝BC，DE＝CA，EF＝AB，求證：EF∥AB．22．（6分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），且∠AEB=∠CFD=90°。求證：四邊形AECF是平行四邊形。23．（6分）一農(nóng)戶原來種植的花生，每公頃產(chǎn)量為3000kg，出油率為50%(即每100kg花生可加工出花生油50kg).現(xiàn)在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工出花生油1980kg，已知花生出油率的增長率是產(chǎn)量增長率的24．（8分）如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，（1）（4分）試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；（2）（4分）已知BH=7，BC=13，求25．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．（1）（4分）試說明：∠BCO=∠ACD；（2）（4分）若AE=4，BE=16，求弦26．（8分）從一副撲克牌中選取紅桃A、方塊A、梅花K三張撲克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小紅先從中隨機(jī)抽取一張，放回洗勻；小明再從中隨機(jī)抽取一張，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小紅和小明抽取的撲克牌的牌面都是A的概率．27．（10分）如圖，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A(?1，0)，B（1）（3分）求拋物線的解析式．（2）（3分）點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC，DF∥y軸，在拋物線上是否存在一點(diǎn)D使（3）（4分）在拋物線上是否存在M點(diǎn)，使∠AMB=45°，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在請說明理由．

答案1-5CDDBB6-10DDBCA11．312．613．014．515．(?3，1)16．25°17．1019．（1）1；（2）?1<x≤2.20．（1）如圖所示，△A；

點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，-2）．（2）如圖所示，△A（3）∵A2C22∴A2C∴△A∴△A2B21．在△ABC和△EFD中，AB=EFCB=DF∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B＝∠F，∴AB∥FE．22．∵∠AEB=∠CFD=90°，∴AE∥CF，在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形。23．設(shè)新品種花生產(chǎn)量的增長率為x，則新品種花生出油率的增長率為12x，

根據(jù)題意得：3000(1+x)×50%(1+12x)=1980，

整理得：x2+3x?0.64=0，

24．（1）四邊形AFHE是正方形，理由如下：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：∠AEB=AE=AF∵四邊形ABCD是正方形，∴∴∴∴四邊形AFHE是矩形又AE∴四邊形AFHE是正方形（2）連接BD∵∴在Rt△BCD∵四邊形AFHE是正方形∴又BH∴在Rt△DHB25．（1）∵AB⊥CD，AB為⊙O的直徑．∴AC∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，∴∠BCO=∠ACD；（2）解：∵AE=4，BE=16，∴OA=10，OE=6，在Rt△OCE中，CE=∵AB⊥CD，∴CE=DE，∴CD=2CE=16，答：弦CD的長為16cm．26．樹狀圖如圖所示：一共有9種情形，AA有4種情形，∴P（牌面都是A）=4927．（1）∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）∴c=3將A（-1，0）代入拋物線得：?1?b+3=0b=2∴拋物線的解析式為：y=?（2）當(dāng)y=0時(shí)，?∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）∵OB=OC=3∴∠OBC=∠OCB=45°∵DF//y軸∴∠DFE=∠OCB=45°∵DE⊥BC∴DE=EF=2∴C∴當(dāng)DF最大時(shí)，△DEF的周長最大設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（m，?m2+2m+33k+3=0，解得k=-1∴直線BC的解析式為：y=-x+3∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，-m+3）∴DF=?m2∴當(dāng)m=32時(shí)，DF取最大值為∴△DEF周長的最大值為9（3）①以AB為邊在x軸下方作等腰直角三角形，點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)，易求Q點(diǎn)坐