專題06 一元一次不等式（知識點(diǎn)梳理+經(jīng)典例題+變式訓(xùn)練）原卷版

專題06一元一次不等式（知識點(diǎn)梳理+典例剖析+變式訓(xùn)練）【知識梳理】【知識梳理】【典例剖析】【典例剖析】考點(diǎn)1不等式的概念【典例1】（2020秋?婁底期末）下面給出了5個(gè)式子：①3＞0，②4x+y＜2，③2x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式1-1】（2021春?萍鄉(xiāng)期末）“實(shí)數(shù)x不小于6”是指（）A．x≤6 B．x≥6 C．x＜6 D．x＞6【變式1-2】（2021?豐南區(qū)二模）小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為（）A．50≤x≤80 B．50≤x＜80 C．50＜x＜80 D．50＜x≤80【變式1-3】（2021春?東城區(qū)校級期末）下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中是不等式的是（）A．5x＝4 B．2x+5y C．6＜2x D．0考點(diǎn)2不等式的解與解集【典例2】（2021秋?玉屏縣期末）如圖，數(shù)軸上表示的解集為（）A．﹣3＜x≤2 B．x≤2 C．x＞﹣3 D．﹣3≤x＜2【變式2-1】（2021秋?雙牌縣期末）關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為（）A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2【變式2-2】（2021秋?吳興區(qū)期末）將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是（）A． B． C． D．【變式2-3】（2021秋?西湖區(qū)期末）如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為（）A．x＜2 B．x＞1 C．0＜x＜2 D．1＜x＜2【變式2-4】（2021?清江浦區(qū)一模）不等式x≤2在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)3不等式的性質(zhì)【典例3】（2021秋?祁陽縣期末）若a＞b，則下列式子中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 B．3﹣a＞3﹣b C．2a＞b D．＞【變式3-1】（2021秋?覃塘區(qū)期末）若x＜y，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣2x＜﹣2y B．x﹣2＜y﹣2 C．mx＞my D．＞【變式3-2】（2021秋?北碚區(qū)校級期末）下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．若a＜b，則a+1＜b+1 B．若﹣2a＞﹣2b，則a＜b C．若a＜b，則ac＜bc D．若a（c2+1）＜b（c2+1），則a＜b【變式3-3】（2022?啟東市模擬）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（）A．a(chǎn)m＞bm B． C．a(chǎn)+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣b+m．【典例4】（2021春?海鹽縣校級期末）若不等式組的解集為x＜a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)＝3【變式4-1】（2021春?阿榮旗期末）如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8【變式4-2】（2021?商河縣校級模擬）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)＞3【變式4-3】（2021春?海鹽縣校級期末）若關(guān)于x的不等式組的解集為x≥3，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)＜3考點(diǎn)4一元一次不等式的定義【典例5】（2021春?安國市期末）語句“x的2倍與5的一半的差是非正數(shù)”可以表示為（）A．2x﹣＞0 B．（2x﹣5）≤0 C．2x﹣≤0 D．2x﹣≥0【變式5-1】（2021秋?寧波期末）某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，不答得0分，答錯(cuò)扣5分．小聰有一道題沒答，競賽成績超過90分．設(shè)他答對了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90 C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞90【變式5-2】（2021春?太原期末）學(xué)校組織八年級同學(xué)到勞動(dòng)教育基地參加實(shí)踐活動(dòng)，某小組的任務(wù)是平整土地300m2．開始的半小時(shí)，由于操作不熟練，只平整完30m2．學(xué)校要求完成全部任務(wù)的時(shí)間不超過3小時(shí)，若他們在剩余時(shí)間內(nèi)每小時(shí)平整土地xm2，則x滿足的不等關(guān)系為（）A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．30+（3﹣0.5）x≥300 C．﹣0.5≤3 D．0.5+≥3【變式5-3】（2021春?雄縣期末）把一些書分給幾名同學(xué)，若（）；若每人分10本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式8x+7＜10x．A．每人分7本，則可多分8個(gè)人 B．每人分7本，則剩余8本 C．每人分8本，則剩余7本 D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分8本考點(diǎn)5解一元一次不等式的解【典例6】（2022?山西模擬）解不等式，并把該不等式的解集在數(shù)軸上表示，下列表示正確的是（）A．± B． C． D．【變式6-1】（2022春?越秀區(qū)校級月考）已知點(diǎn)M（1，2m+6）在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞1 B．﹣3＜m＜1 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3【變式6-2】（2022?長春模擬）不等式2x+4≤0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【變式6-3】（2022?南寧模擬）不等式x+1≥3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【典例7】（2021秋?綏寧縣期末）若不等式（n﹣3）x＞2的解集是x＜，則n的取值范圍是（）A．n＜3 B．n＞3 C．n≠3 D．n≤3【變式7-1】（2022春?錦江區(qū)校級月考）已知關(guān)于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2【變式7-2】（2022春?十堰期中）如果一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集為x＜1，則m的取值范圍為．【變式7-3】（2022春?長泰縣期中）不等式（a﹣2）x＞3的解集是x＜，則a的取值范圍為．考點(diǎn)6一元一次不等式的特殊解【典例8】（2021春?綿陽期末）不等式+2＞2x﹣1的最大整數(shù)解為（）A．1 B．2 C．3 D．4【變式8-1】（2021春?