山西省臨汾市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

山西省臨汾市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。

2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上。

3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.若分式土工的值為0,則此時(shí)x的值是（）

X+1

A.0B.±1C.-1D.1

2.下列式子從左到右變形正確的是（）

。+2a。一4a22a

A.----=-B.----=-c____=______D.

42b-4b3ab26a2b2

Q+11

/—1Q—1

3.中國象棋文化歷史悠久，如圖，是中國象棋棋盤的一部分，若“馬”位于點(diǎn)（1,-2）,則

C.(-2,4)D.

（-2」）

4.化簡(jiǎn)—土小2的結(jié)果是（）

、6a）

ab2ab2b

A.—B.----C.---D.一

699ab3

5.回顧分式的學(xué)習(xí)過程，我們是先回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則，然后推廣得到分式的基

本性質(zhì)和分式的運(yùn)算法則，這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A.類比思想B.分類討論思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理

化思想

6.溶度積是化學(xué)中沉淀的溶解平衡常數(shù).CuCC>3的溶度積約為0.,將數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法

可表示為（）

1011

A.1.4x10B.0.14x10C.1.4x10-9D.

14x1010

7.在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道“海拔越高，氣溫越低”，下表反應(yīng)了某地海拔高度力（千米）

與此高度處氣溫/（℃）之間的關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

海拔高度//（千米）012345

氣溫/（℃）201482-4-10

A.氣溫隨海拔高度的增大而減小.

B.海拔高度力（千米）與氣溫/（℃）之間的函數(shù)關(guān)系式為力=20-67.

C.氣溫Z是自變量.

D.海拔高度力是自變量.

Ym

8.關(guān)于X的分式方程一^+=一--無解,則加的值是（

2x+6x+6x+92

A.1.5B.0C.—3D.0.5

9.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)歹的值，若輸入x的值是1,則輸出歹的值是-1,若輸入

x的值是9,則輸出y的值是（）

A.1B.—17C.—1D.—4

10.己知。力均為正實(shí)數(shù)，且6—?！?,若產(chǎn)=工+工,0=，+,，則尸、。的大小

aba+1b-1

關(guān)系為（）

A.P<QB.P=QC.P>QD.不能

確定大小關(guān)系

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

X

II.函數(shù)>一的自變量X的取值范圍是____.

X—1

12.點(diǎn)尸（5機(jī)-1,1）在第二象限，則加的取值范圍是.

13.化簡(jiǎn)士+——的結(jié)果是____.

a—33—a

14.某學(xué)校開展了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)地點(diǎn)距離學(xué)校24km,甲、乙兩位同學(xué)騎自行車同時(shí)

從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的速度的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到了24min,設(shè)乙同學(xué)騎自行車

的速度為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為.

15.如圖15-1,在ZiZ5c中，AB=AC,且△NBC的周長為36cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)幺出發(fā),

沿折線5-C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,且運(yùn)動(dòng)過程中速度保持不變，運(yùn)動(dòng)過程中8尸的長與運(yùn)動(dòng)時(shí)

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16.計(jì)算（每小題5分，共10分）

(1)x(兀一4)°+|-8|-(-1)10.

aa—2/—16

(2)-------1-----------5--------------

a—2Q+4CI—4Q+4

17.（本題10分）下面是小王同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

m2-4m+4（3.

--------------+---------m—l

m—1\m-l

第一步

m—l\_m-l

_（m~2）2.3_（M-1）2第二步

m—lm—lm—l

(m-2)2-m2+2掰+2

第三步

m-lm-l

_(m-2)m-\

第四步

m-1-m2+2m+2

（m-2）2

=2Jc第五步

-m+2m+2

任務(wù)一：填空：

（1）以上化簡(jiǎn)步驟中，第步是進(jìn)行分式的約分，約分的依據(jù)是

（2）從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；

任務(wù)二：請(qǐng)寫出正確的化簡(jiǎn)過程；

任務(wù)三：請(qǐng)你從0,1,2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為利的值代入求值.

18.解方程(每小題5分，共10分)

,、x3,、1—x3.

(1)----------Z----=1.(2)---------------1-2.

X+1X--1x-44-x

19.（本題8分）大自然中的大部分物質(zhì)具有熱脹冷縮現(xiàn)象，而水則具有反膨脹現(xiàn)象，如圖所

示是當(dāng)溫度在0℃?的時(shí)，水的密度夕（單位：g-cm-3）隨著溫度/（單位：。C）的變

(2)圖中川點(diǎn)表示的意義是什么？

(3)當(dāng)溫度在0℃?NJ變化時(shí)，隨著溫度增大，水的密度夕是如何變化的？

（4）在0℃?10范圍內(nèi)，當(dāng)溫度為多少度時(shí)，水的密度夕為0.9999g-cm-3.

20.（本題7分）對(duì)于代數(shù)式（"△+」一］+—1—+a,小明說：“其他同學(xué)任意報(bào)一個(gè)

"—42-a）a-2

。的值（a#±2）,我都可以馬上說出這個(gè)代數(shù)式的值”.你能說明小明快速判斷的依據(jù)嗎？

請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

21.（本題8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù).

3x-lmn

已知關(guān)于X的方程--------=----1----求私〃的值.

(X-1)(X-2)x-1x-2

1vim

解法一：令x=0,可得：——=-m——?令x=3,可得：4=——\-n.

222

n1

—m—=—,

22可得：,m=-2,

所以

mn=5.

——+〃=44,

12

解法二：去分母,得3%-1=加（x-2）+〃（、一1）,

BP3x-l=mx-2m+nx-n=（加+〃）%—（2加+〃），

m+n=3.[m=-2,

所以C可得：1

2m+7?=1,[n=5.

（1）已知關(guān)于x的方程7—§—-=-.....-,用材料中的解法一求a,b的值.

（x+l）（x+3）x+1x+3

（2）已知關(guān)于x的方程7—§_-=—------,用材料中的解法二求a力的值.

（x+l）（x+3）x+1x+3

22.（本題11分）近年來，我國企業(yè)不斷加大柔性O(shè)LED屏技術(shù)研發(fā)投入，并改進(jìn)生產(chǎn)工藝,

使產(chǎn)品品質(zhì)和性能得到極大提升.OLED屏無論從技術(shù)還是從使用壽命都優(yōu)于LCD屏.某

企業(yè)生產(chǎn)每個(gè)OLED屏的成本是1500元，生產(chǎn)每個(gè)屏的成本是600元.對(duì)外銷售時(shí)，

每個(gè)OLED屏的售價(jià)比每個(gè)LCD屏的售價(jià)多800元.

（1）某天該企業(yè)售出。乙以）屏的數(shù)量是AC。屏數(shù)量的1.2倍，已知當(dāng)天ACQ屏的銷售額

是20000元，OLED屏的銷售額是48000元，求每個(gè)OLED屏和每個(gè)上屏的售價(jià)分別為

多少元？

（2）某超市向該企業(yè)訂購了40個(gè)屏和60個(gè)4。）屏，因訂購數(shù)量較多，該企業(yè)決定

對(duì)LCD屏和。乙即屏打相同的折扣出售，則最多打幾折才能保證利潤不低于10400元.

23.（本題11分）如圖1,已知等腰直角三角形4BC的直角邊長與正方形MNP0的邊長均

為8cm,C4與九W在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)2與點(diǎn)”重合，固定正方形九000不動(dòng),

將△45C沿射線C4平移，平移的速度為2cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/s,等腰直角三角形

N5C和正方形九0P0的重疊部分面積為yen?.

圖3

(1)當(dāng)f=2時(shí)，y=；當(dāng)/=6時(shí)，y=

(2)如圖2,在△NBC平移過程中，當(dāng)點(diǎn)/在線段"N上時(shí)，寫出重疊部分的面積y與運(yùn)

動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出此時(shí)自變量％的取值范圍.

(3)如圖3,在AZ3c平移過程中，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí),寫出重疊部分的面積y與運(yùn)

動(dòng)時(shí)間Z之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出此時(shí)自變量/的取值范圍.

初二數(shù)學(xué)答案

一、選擇題(30分)

1—5DDABA6—10ACBDC

二、填空題(15分)

242424

11.xWl12.mV0.213.214.-------------——

x1.2x60

26

15.—

11

16.解：(1)(——)-1xQr—+|—81—(—I)10

=—3x1+8—1

=4

aa-2a1-16

----------1---------------5--------------

(2)a—2Q+4CI—4。+4

aa-2(Q+4)(Q-4)

---------1--------?--------------—

a—2Q+4(a—2)

aa-4

=------+-------

a—2ci—2

_247-4

ci—2

=2

17.(1)五，分式的基本性質(zhì)

(2)一，加括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里第二項(xiàng)沒有變號(hào)

x一加2.4加+43八

任務(wù)二：-----------+(-z------m-1)

m-1m-1

m2-4m+4

一-^―]

m-1m-1

(m-2)24-m2

m—1m-1

_(m-2)2m—1

m-1(2-m)(2+m)

m—2

m+2

m_2_2

任務(wù)三：當(dāng)加=0時(shí)，------=-----二1.

m+22

18.解：(1)方程兩邊同乘(V—1),得:

x(x—1)—3=x"—1

解得：x=-2

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，x2-10

所以x=—2是原分式方程的解

(2)方程兩邊同乘(x-4),得：

1—x=—3+2(%—4)

解得：x=4

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x—4=0

所以原分式方程無解

19.解：(1)自變量是溫度t,因變量是水的密度p.

(2)當(dāng)溫度為4。(2時(shí),水的密度為1.0000g?cm-3.

(3)隨著溫度增大，水的密度p先增大后減小.

(4)當(dāng)溫度為1度或7度時(shí)，水的密度p為0.9999g?cm'

,2。+41、1

20.解:+三力,二I+Q

2(a+2)1c、

—[------------------1?(Q-2)+Q

(Q+2)(Q-2)a-2

21、/c、

=(z----------)-(a-2)+tz

a-2a-2

1-i

-----?(Q-2)+Q

a—2

—1+a

???任意報(bào)一個(gè)a的值，小明都可以用這個(gè)數(shù)加Jt,馬上說出這個(gè)代數(shù)式的值.

21.解：(1)令x=0,可得：2=。—g(答案不唯一)

令x=l,可得：-=---(答案不唯一)

424

b

2,

所以《

ab3

1244

Q=3,

解得: