公務(wù)員考試題庫(kù)數(shù)量關(guān)系題庫(kù)《第五章數(shù)量關(guān)系題庫(kù)》題庫(kù)大全

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姓名：年級(jí)：學(xué)號(hào)：

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評(píng)卷人得分

1、某集團(tuán)三個(gè)分公司共同舉行技能大賽，其中成績(jī)靠前的X人獲獎(jiǎng)。如獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的分

公司獲獎(jiǎng)的人數(shù)為Y,問(wèn)以下哪個(gè)圖形能反映Y的上、下限分別與X的關(guān)系（）

單項(xiàng)選擇題

【解析】：

Co獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的分公司獲獎(jiǎng)人數(shù)Y的上、下限即Y的最大值、最小值。三個(gè)分公司獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為X人，如

果Y取最大值，其他兩個(gè)分公司獲獎(jiǎng)人數(shù)都為0,止也寸Y=X,A項(xiàng)錯(cuò)誤。女噪Y取最小值，考慮極端情況即三

個(gè)分公司獲獎(jiǎng)人數(shù)均相等，此時(shí)Y最小，Y=1x,由此可得，當(dāng)1<X<301,Y旃=1;當(dāng)4MX46時(shí)，丫而,=2。

觀察發(fā)現(xiàn)C項(xiàng)圖形最符合Y與X的變化趨勢(shì)，當(dāng)選。，

2、某集團(tuán)三個(gè)分公司共同舉行技能大賽，其中成績(jī)靠前的X人獲獎(jiǎng)。如獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的分

公司獲獎(jiǎng)的人數(shù)為Y,問(wèn)以下哪個(gè)圖形能反映Y的上、下限分別與X的關(guān)系（）

單項(xiàng)選擇題

A.

B.

c.

D.

答案：C

【解析】：

3、

對(duì)正實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“*”：若。"力，則0*匕=/；若。＜匕，則a*3")由此可知，方程3*l=27的解是

()

單項(xiàng)選擇題

A.1

B.9

「門(mén)口.3，36答案：D

【解析】：D。將各選項(xiàng)代入方程中，根據(jù)新定義的運(yùn)算，只有D項(xiàng)符合題意。

4、

文化廣場(chǎng)舉行放風(fēng)箏比寒，老年組老王、老侯、老黃三位選手同場(chǎng)竟技，評(píng)委測(cè)量各人放出

TT宣F[

的風(fēng)箏線長(zhǎng)分別為加?米、勿米、的米，風(fēng)箏線與地平面所成角分別為6、4、3,

假設(shè)風(fēng)箏線看做是拉直的，則三位選手放風(fēng)箏最高的是，

單項(xiàng)選擇題

A.老王

B.老侯

C.老黃

D.不能確定

答案：B

老王所放風(fēng)箏的高度~

.71_h_1_h

sin—h=30加=J900”?

6一而2-60

h0h

sin一T=^h=25y[2m=J125Qm

4~50

,兀h顯上

sin一h=20gh?=J1200”？

3~40T-40

［解析］:Bo所以風(fēng)箏放得最高的是老候。5、某科室共有8

人，現(xiàn)在需要抽出兩個(gè)2人的小組到不同的下級(jí)單位檢查工作，問(wèn)共有多少種不同的安排

方案？（）

單項(xiàng)選擇題

A.210

B.260

C.420

D.840

答案：C

【解析】：

C.由于選出的人是去兩個(gè)不同的下級(jí)單位，假定為A單位和B單位.即先從8人中選出2人去A單位，再?gòu)钠?/p>

余的6人中選出2人去B單位即可，所求方法數(shù)=C>xC^=420.

6、50個(gè)數(shù)字2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,…的和是（）。

單項(xiàng)選擇題

A.497

B.523

C.541

D.568

答案：C

【解析】：

C.觀察發(fā)現(xiàn)這50個(gè)數(shù)三個(gè)一組構(gòu)成連續(xù)的自然數(shù)，共有17組：（2,3,4）,（3,4,5）,…，（17.18,19）,

（18,19）.注意第17組只有兩個(gè)數(shù).

前16組中，每一組的和都比前一組大3,因此這16組的和構(gòu)成首項(xiàng)為9、公差為3的等差數(shù)列.此數(shù)列的和為

Wj+ln（n-l）d=16x9+lx16x15x3=504.再加上第17組的和37,則這50個(gè)數(shù)的和為541.

7、從A市到B市的航班每周一、二、三、五各發(fā)一班。某年2月最后一天是星期三。問(wèn)當(dāng)

年從A市到B市的最后一次航班是星期幾出發(fā)的？（）

單項(xiàng)選擇題

A.星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期五

答案：A

【解析】：A。

306?=

---=43__5

從3月1日-12月31日，一共306天，7,則知最后一班是星期一出發(fā)的.因

此，本題答案為A選項(xiàng).

8、某公司有三個(gè)部門(mén)，第一個(gè)部門(mén)的人數(shù)是其他兩個(gè)部門(mén)人數(shù)的三分之一，第二個(gè)部門(mén)的

人數(shù)是其他兩個(gè)部門(mén)人數(shù)的五分之一，第三個(gè)部門(mén)有28人，則第一個(gè)部門(mén)與第二個(gè)部門(mén)的

人數(shù)差相差多少（）

單項(xiàng)選擇題

A.4人

B.6人

C.8人

D.5人

答案：A

【解析】：

A.易知第一個(gè)部門(mén)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的;，第二個(gè)部門(mén)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的那么第三個(gè)部門(mén)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)

46

的1-_L-L=W，又第三個(gè)部門(mén)有28人，所以總?cè)藬?shù)為48人，因此第一個(gè)部門(mén)有12人，第二個(gè)部門(mén)有8人，

4612

相差4人Q

9、右圖中間陰影部分為長(zhǎng)方形。它的四周是四個(gè)正方形，這四個(gè)正方形的周長(zhǎng)和是320厘

米，面積和是1700,則陰影部分的面積是平方厘米。

單項(xiàng)選擇題

A.375

B.400

C.425

D.430

答案：A

【解析】：

A.設(shè)小正方形邊長(zhǎng)七大正方形邊長(zhǎng)y,那么陰影部分的面積就是孫.〃

由題意得4乂+4乂+4曠1~47=32。2xx+2=1700,化簡(jiǎn)得x+y=40,4-=850,

X2+y2=（X+y）2-2x>-=850,代入x+y=40,解得個(gè)，=375。~

10、某海關(guān)緝私巡邏船在執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其所在位置南偏東30度方向12海里處有

一涉嫌走私船只，正以20海里/小時(shí)的速度向正東方向航行。若巡邏船以28海里/小時(shí)的

速度追趕，在涉嫌走私船只不改變航向和航速的前提下，最快多久能追上？

單項(xiàng)選擇題

A.1

B.1.25

C.1.5

D.1.75

答案：A

【解析】：A?！窘馕觥吭O(shè)過(guò)x小時(shí)后，可以追上走私船，根據(jù)題目可得：(20x+6)2+108

=(28x)2,解得x=l。11、某項(xiàng)

工程由A、B、C三個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，他們將工程總量等額分成了三份同時(shí)開(kāi)始施工。當(dāng)

A隊(duì)完成了自己任務(wù)的90%,B隊(duì)完成了自己任務(wù)的一半，C隊(duì)完成了B隊(duì)已完成任務(wù)量的

80%,此時(shí)A隊(duì)派出2\3的人力加入C隊(duì)工作。問(wèn)A隊(duì)和C隊(duì)都完成任務(wù)時(shí)，B隊(duì)完成了其

自身任務(wù)的()

單項(xiàng)選擇題

A.80%

B.90%

C.60%

D.100%

答案：A

【解析】：

A.設(shè)工作總量為300,則A、B、C分別完成了90,50,40,分別剩余10,50,60.進(jìn)一步設(shè)三隊(duì)的原工作效

率分別為90，50.40,則新工作效率分別為30,50.100.三隊(duì)分別還需要用時(shí)”,鼠=15,黑=g.

303501005

當(dāng)A、C都完成任務(wù)時(shí)，B完成了50+50x2=80.占其自身任務(wù)的借=80%.“

12、一輛汽車(chē)從A地運(yùn)貨到B地，若該車(chē)的速度增加20千米/小時(shí)，可以提前45分鐘到達(dá)

B地，若該車(chē)的速度減少12千米/小時(shí)，到達(dá)B地的時(shí)間將延遲45分鐘，則A地與B地之

間的距離為()千米。

單項(xiàng)選擇題

A.164

B.176

C.180

D.196

答案：C

S=VT=(V+20)(T--)=(V-12)fT-

【解析】：C。''-聯(lián)立二元一次方程組，解得，

T=3,V=60,S=3X60=180o

13、自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每戶(hù)每月用水5噸以下為2.2元/噸，超過(guò)5噸時(shí)，超出部分為

3.2元/噸。某月，張、李兩戶(hù)共交70元水費(fèi)，用水量是張的1.5倍，問(wèn)張比李少交水費(fèi)

多少元()

單項(xiàng)選擇題

A.16

B.15

C.14

D.12

答案：A

【解析】：

A?設(shè)張的用水量是x噸，則李的用水量為1.5x噸，根據(jù)題意列可列出方程為：

(x-5)x3.2+2.2x5+(1.5x-5)x3.2+2.2x5=70,解得產(chǎn)10,則張的水費(fèi)為27元,李的水費(fèi)為43元,兩者

相差16元.

14、8個(gè)人比賽國(guó)際象棋，約定每?jī)扇酥g都要比賽一局，勝者得2分，平局得1分，負(fù)

的不得分。在進(jìn)行了若干局比賽之后，發(fā)現(xiàn)每個(gè)人的分?jǐn)?shù)都不一樣。問(wèn)最多還有幾局比賽

沒(méi)比？()

單項(xiàng)選擇題

A.3

B.7

C.10

D.14

答案：D

【解析】：Do

8個(gè)人中每?jī)扇酥g比賽一局，共可以比褰=28場(chǎng)，每場(chǎng)比賽產(chǎn)生2分，共有28x2=56

分，要比賽的場(chǎng)次最少，即8個(gè)人現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)之和要盡可能的少，且每個(gè)人的分?jǐn)?shù)為都不一

樣的整數(shù)，可以構(gòu)造出一個(gè)盡可能小的數(shù)列為：0、1、2、3、4、5、6、7,現(xiàn)有總分共有

0+1+2+3+4+5+6+7=28分.為2的倍數(shù)，滿(mǎn)足題目條件，則最多還有（56-28>2=14局比賽沒(méi)

有比，因此，本題答案選擇D項(xiàng).

15、某校下午2點(diǎn)整派車(chē)在某廠接勞模作報(bào)告往返須1小時(shí)。該勞模在下午1點(diǎn)整就離廠

步行向?qū)W校走去，途中遇到接他的車(chē)便坐車(chē)去學(xué)校，于2點(diǎn)40分到117、某件商品如果打

九折銷(xiāo)售，利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的2/3；如果打八折后再降價(jià)50元銷(xiāo)售，利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)

的l/4o該商品如果打八八折銷(xiāo)售，利潤(rùn)是多少元（）

單項(xiàng)選擇題

A.240

B.300

C.360

D.480

答案：C

【解析】：C。

10x-9x=-y

3

10x-8x+50=—v

設(shè)商品原價(jià)為10x,利潤(rùn)為人根據(jù)題意有：4,解得x=20口，y=60CL所以，商品原價(jià)為20

00,成本為2。。0-6。。=14。0,則打八八折的價(jià)格為176。，因此利潤(rùn)為1760-14口0=36口。因此，本題答案選擇C

選項(xiàng)。

10x-9x=-V

3

10x-8x+50=—v

設(shè)商品原價(jià)為10x,利潤(rùn)為y。根據(jù)題意有：4,解得乂=20口，y=60Clo所以，商品原價(jià)為20

00,成本為2。。。-6。。=14。口，則打八八折的價(jià)格為176。，因此利潤(rùn)為1760-140口=360。因此，本題答案選擇C

選項(xiàng)。

18、四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜。現(xiàn)在要求每個(gè)人去品嘗一道菜，但不能?chē)L自己做

的那道菜。問(wèn)共有幾種不同的嘗法（）

單項(xiàng)選擇題

A.6種

B.9種

C.12種

D.15種

答案：B

【解析】：

B.先算出四道菜四個(gè)人吃的所有可能，即A：=24（種）情況；再分別算出各自吃自己做的、只有一人吃自己

做的、有兩人吃自己做的、有三人吃自己做的這四種情況數(shù)之和，最后求解.“

各自吃自己做的菜，1種情況；2

只有一人吃自己做的菜，Cjx2xlxl=8（種）情況；“

有兩人分別吃自己做的菜，C^xl=6（種）情況，》

有三人分別吃自己做的菜，此種情況即是第一種情況，不重復(fù)計(jì)數(shù).，

所以，四個(gè)人各自不吃自己做的菜的情況共有24-1-8-6=9（種）."

19、某次考試中，成績(jī)不超過(guò)30分的有153名考生，平均分為24分；成績(jī)不低于80分的

有59名考生，平均分為92分；成績(jī)超過(guò)30分的平均分為62分；成績(jī)低于80分的平均分

為54分。那么參加這次考試的考生共有（）人。

單項(xiàng)選擇題

A.795

B.875

C.1007

D.1264

答案：C

【解析】：C。

【解析】這是一道一元一次方程問(wèn)題，設(shè)總?cè)藬?shù)為X,則根據(jù)總分?jǐn)?shù)，列一個(gè)方程為：。

62*（x-153）+153*24=（x-59）*54+59*92,經(jīng)解得x=1007,因此，本題答案為C選

項(xiàng)。?

20、在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P（3a-9,l-a）在第三象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都

是整數(shù)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

單項(xiàng)選擇題

A.（-1,-3）

B.(-3,-1)

C.(-3,2)

D.（_2,-3）

答案：B

【解析】：

B.第三冢限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)均為負(fù)值，則3a-9<Q,1-av。，解得又由橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù),

因此a=2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,-1）.

21、一艘游輪在海上勻速航行，航向保持不變。上午8時(shí)在游輪的正東方30海里處有一燈

塔。上午10時(shí)30分該燈塔位于游輪的正南方40海里處，則在該時(shí)段內(nèi)，游輪與燈塔距離

最短的時(shí)刻是（）

單項(xiàng)選擇題

A.8時(shí)45分

B.8時(shí)54分

C.9時(shí)15分

D.9時(shí)18分

答案：B

【解析】：

B?如下圖所示，燈塔在A點(diǎn)，游輪從O點(diǎn)出發(fā)至B點(diǎn)。P

OA=30海里，AB=40海里，BAJ.OA,則OB=50海里，游輪遑度為50+25=20（海

里/小時(shí)），從A點(diǎn)引垂線垂克OB于C點(diǎn),游輪在C點(diǎn)住呈.與燈塔距離最短.AOCA^

△OAB,—OC=jQx?Q=18（海里）.游輪從O點(diǎn)行至C點(diǎn)所需時(shí)間為

OAOB50

18?20=0.9（小時(shí)），即54分鐘，與燈塔距離最短時(shí)刻為8時(shí)54分。B項(xiàng)當(dāng)選。，

22、長(zhǎng)方體各棱長(zhǎng)之和是48,長(zhǎng)、寬、高之比為3：2：1,則長(zhǎng)方體的體積是（）

單項(xiàng)選擇題

A.48

B.46

C.384

D.3072

答案：A

【解析】：

A.幾何問(wèn)題。我們知道長(zhǎng)方體有4個(gè)長(zhǎng)、4個(gè)寬、4個(gè)高，因此根據(jù)題干條件可求得長(zhǎng)方體長(zhǎng)為孚二x3=6,

3+2+1

寬為48+4x2=*高為土土xl=2,體積為6X4X2=48。

3+2+13+2+1

23、甲、乙、丙三人參加滿(mǎn)分為100分的英語(yǔ)口語(yǔ)考試。結(jié)果是：甲的成績(jī)比乙、丙二人

的平均分多7.5分，乙的成績(jī)比甲、丙二人的平均分少6分。已知丙的成績(jī)?yōu)?0分，則這

次考試三人的平均分是（）分。

單項(xiàng)選擇題

A.75

B.78

C.81

D.84

答案：C

【解析】：C。

甲―乙+丙+7《

甲一）+甲

【解析】由題意：\m’H二式相加的：工1+7=丙+1.5,又丙=80,則

7甲+丙A2

乙=----2----O

一甲+7^=81.5,即甲、乙的平均分為8L5,從而三數(shù)的平均分大于80,小于81.5。

24、一艘船從A地行駛到B地需要5天，而該船從B地行駛到A地則需要7天。假設(shè)船

速、水流速度不變，并具備漂流條件，那么船從A地漂流到B地需要（）天。

單項(xiàng)選擇題

A.40

B.35

C.12

D.2

答案：B

；

2tet.-

【解析】：B。根據(jù)漂流瓶公式，漂流所需時(shí)間T=%'：（其中t逆和t順?lè)謩e表示船只

2x5x7

逆流和順流所需時(shí)間），代入可得：T=7-5=35（天）。因此，本題答案選擇B選

項(xiàng)。

25、某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)

有多少種不同的訂報(bào)方式（）

單項(xiàng)選擇題

A.7種

B.12種

C.15種

D.21種

答案：C

【解析】：

C.將所有可能的訂報(bào)方式分為四類(lèi)：只訂一種，有C；=4（種）訂法，訂兩種，有C；=6（種）訂法；訂三

種，有C”4（種）訂法，訂四種，有C：=l（種）訂法.根據(jù)加法原理，共有4坨+4+1=15（種）訂法.“

26、某單位共有職工72人，年底考核平均分?jǐn)?shù)為85分。根據(jù)考核分?jǐn)?shù)，90分以上的職工

評(píng)為優(yōu)秀職工。已知優(yōu)秀職工的平均分?jǐn)?shù)為92分，其他職工的平均分?jǐn)?shù)是80分，問(wèn)優(yōu)秀

職工的人數(shù)是多少？（）

單項(xiàng)選擇題

A.12

B.24

C.30

D.42

答案：C

【解析】：Co本題屬于題型HI,已知優(yōu)秀職工平均數(shù)a=92,其他職工平均數(shù)b=80,全體

職工平均數(shù)r=85,求優(yōu)秀職工人數(shù)A,利用十字交叉法公式可得

A_85-80_5

Ba-r92-857。由上式可知，A能被5整除，觀察選項(xiàng)可知，C項(xiàng)符合條件。

27、某蓄水池有一進(jìn)水口A和一出水口B,池中無(wú)水時(shí)，打開(kāi)A口關(guān)閉B口，注滿(mǎn)整個(gè)蓄

水池需2小時(shí)；池中注滿(mǎn)水時(shí)，打開(kāi)B口關(guān)閉A口，放干池水需1小時(shí)30分鐘?，F(xiàn)池中有

占總?cè)萘康乃瑔?wèn)同時(shí)打開(kāi)A、B口，需多長(zhǎng)時(shí)間才能把池水放干（）

單項(xiàng)選擇題

A.90分鐘

B.100分鐘

C.110分鐘

D.120分鐘

答案：D

【解析】：

D.2小時(shí)=120分鐘，1小時(shí)30分鐘=90分鐘,設(shè)蓄水池總?cè)萘繛?60（取120和90的最小公倍數(shù)），則由已知

可知A口每分鐘注入的水量為360+120=3,B口每分鐘放出的水量為360+90=4.兩口同開(kāi)，每分鐘放出的水

量為4-3=1.因此要想將占總?cè)萘?的水放干，需要360X?+l=120（分鐘"

28、李主任在早上8點(diǎn)30分上班之后參加了一個(gè)會(huì)議，會(huì)議開(kāi)始時(shí)發(fā)現(xiàn)其手表的時(shí)針和分

針呈120度角，而上午會(huì)議結(jié)束時(shí)發(fā)現(xiàn)手表的時(shí)針和分針呈180度角。問(wèn)在該會(huì)議舉行的

過(guò)程中，李主任的手表時(shí)針與分針呈90度角的情況最多可能出現(xiàn)幾次（）

單項(xiàng)選擇題

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

【解析】:

A。由題意可得，此次開(kāi)會(huì)時(shí)間是在8：30到12：00之間（八點(diǎn)半上班且衾議時(shí)間為上午）。要使得呈90。的

次數(shù)盡可能多，則會(huì)談時(shí)間應(yīng)盡可能長(zhǎng)。會(huì)議開(kāi)始時(shí)，時(shí)針和分針成120。，最早時(shí)間應(yīng)為9點(diǎn)5分左右（9點(diǎn)

過(guò)之言=等分）；而會(huì)議結(jié)束時(shí)成180。，最晚時(shí)間則為11點(diǎn)27分左右（11點(diǎn)過(guò)竺等=等分）。則

這期間時(shí)針和分鐘成兜。的次數(shù)為：9點(diǎn)5分至10點(diǎn)期間1次，10點(diǎn)至11點(diǎn)期間為2次，11點(diǎn)至11點(diǎn)27分

為1次，總次數(shù)共為4次。A項(xiàng)當(dāng)選?！?/p>

若方程21+效2--2=0有一個(gè)根為1,則。等于多少（）

29、

單項(xiàng)選擇題

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

【解析】：Co將x=l代入原方程，可得a=5。

30、

如圖，在梯形ABCD中，AB與CD平行，0為AC與BD的交點(diǎn)，CO=2AO,則梯形ABCD

與三角形AOB的面積之比：

單項(xiàng)選擇題

A.6:1

B.7:1

C.8:1

D.9:1

答案：D

【解析】：Do

在梯形ABCD中，AB與CD平行，所以三角形AOB與三角形COD相似，同時(shí)設(shè)三角形

AOB的高為Hi，三角形COD的高為H;,所以理=幺=亞=工，所以梯形ABCD

CDff2CO2

——小力.八骨附mHnLb斗（AB+CQ）x（H]+H.）ABx

與二角形AOB的面積比為--------——士--------------1=

3ABx3H,ABxH,9、…口八

---------5---------=-,選擇D.，

221

31、法文和日文方向的外文編輯，其中既會(huì)英文又會(huì)日文的小李是唯一掌握一種以上外語(yǔ)

的人。在這10人中，會(huì)法文的比會(huì)英文的多4人，是會(huì)日文人數(shù)的兩倍。問(wèn)只會(huì)英文的有

幾人（）

單項(xiàng)選擇題

A.2

B.0

C.3

D.1

答案：D

'法=英+4

，法=2日

【解析】：Do會(huì)一種語(yǔ)言看做一個(gè)人，則題目可以轉(zhuǎn)換為11個(gè)人，〔法+央+曰=",

解得英=2,而其中1個(gè)除了會(huì)英語(yǔ)還會(huì)日語(yǔ)，所以只會(huì)英語(yǔ)的只有1人，D項(xiàng)當(dāng)選。

32、一間房屋的長(zhǎng)、寬、高分別是6米、4米和3米。施工隊(duì)員在房屋內(nèi)表面上畫(huà)一條封

閉的線，其所畫(huà)的線正好在一個(gè)平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個(gè)大小形狀完

全相同的部分。問(wèn)其所畫(huà)的線可能的最長(zhǎng)距離與最短距離之間的差是多少米

單項(xiàng)選擇題

A.6

B.6（居1）C.8

D.夫病-2)答案：c

【解析】：

C.用平面切割正方體，使得分割成的兩個(gè)部分大小和形狀都相同，則可知最大和最小情況

分別如下圖所示：

66)

圖中紅色周長(zhǎng)最長(zhǎng)，藍(lán)色周長(zhǎng)最短分別計(jì)算如下：

最長(zhǎng)：2*(5+6)=22

最短：2*(3+4)=14

兩者差為22-14=8

因此，本題目答案為C選項(xiàng).

33、某夫妻要在假期帶小孩外出旅游。當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，旅游定價(jià)都一樣，但對(duì)

家庭旅游都有優(yōu)惠。甲旅行社表示小孩可打六折；乙旅行社表示全家可打八五折。經(jīng)核

算，乙旅行社要便宜100元，那么成人旅游定價(jià)是多少？

單項(xiàng)選擇題

A.1000元

B.1500元

C.1800元

D.2000元

答案：D

【解析】：D。【解析】設(shè)成人旅游定價(jià)為x元，列方程：

2x+0.6x=3x?0.85+100求解，得x=2ooo元。選擇D。

34、某班級(jí)去超市采購(gòu)體育用品時(shí)發(fā)現(xiàn)買(mǎi)4個(gè)籃球和2個(gè)排球共需560元，而買(mǎi)2個(gè)排球

和4個(gè)足球共需500元。問(wèn)如果籃球、排球和足球各買(mǎi)1個(gè)，共需多少元()

單項(xiàng)選擇題

A.250元

B.255元

C.260元

D.265元

答案：D

【解析】：

D.由題意知4個(gè)籃球+2個(gè)排球+2個(gè)排球+4個(gè)足球=4個(gè)籃球+4個(gè)排球+4個(gè)足球=560+500=1060（元），則

1個(gè)籃球+1個(gè)排球+1個(gè)足球=幽=265（元）.“

4

35、某單位原有幾十名職員，其中有14名女性。當(dāng)兩名女職員調(diào)出該單位后，女職員的比

重下降了3個(gè)百分點(diǎn)。現(xiàn)在該單位需要隨機(jī)選派兩名職員參加培訓(xùn)，問(wèn)選派的兩人都是女

職員的概率在以下哪個(gè)范圍內(nèi)（）

單項(xiàng)選擇題

A.小于1%

B.1%"4%

C.4%~7%

D.7%"10%

答案：C

【解析】：

c。設(shè)單位原有總?cè)藬?shù)為“根據(jù)題目條件可得丑-工_=3,而丑-M<￥-U=2,則有

XX-2100Xx-2XXX100x

解得x<挈Z66.6。因?yàn)閱挝辉袔资麊T工，所以不妨對(duì)X進(jìn)行取值驗(yàn)證。當(dāng)戶(hù)60時(shí)，會(huì)一票3，

360100

14124C2

不滿(mǎn)足。當(dāng)戶(hù)50時(shí)>———=-->恰好滿(mǎn)足。因此原有總?cè)藬?shù)為50人，則題目所求為不爭(zhēng)飛6%,C項(xiàng)符

5。4o100

合。~

36、有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的濃度變成50%；第二次再加入80克濃度

為40%的同種溶液，則溶液的濃度變?yōu)椋ǎ?/p>

單項(xiàng)選擇題

A.45%

B.47%

C.48%

D.46%

答案：D

【解析】：

D.第一次加入水后的溶質(zhì)質(zhì)量為120X50%=60（克），第二次加入的溶質(zhì)質(zhì)量為8QX4Q%=32（克），因此新溶

液的濃度為黑+■x100%=46%.

37、環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，老張、小王、小劉從同一地點(diǎn)出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和

騎自行車(chē)。已知三人速度分別為1米/秒，3米/秒和6米/秒。問(wèn)小王第3次超越老張時(shí)，

小劉已超越小王多少次（）

單項(xiàng)選擇題

A.3次

B.4次

C.5次

D.6次

答案：B

【解析】：

根據(jù)題意，小王三次超越老張的過(guò)程：華=600s

3—1

在這段時(shí)間里小劉比小王多走的距離為S=（6-3）X600=1800m,—=4……200,

400

所以正確答案為選項(xiàng)B。

38、女兒今年（2013年）的年齡是母親年齡的1/4,40年后女兒的年齡是母親年齡的

2/3o問(wèn)當(dāng)女兒年齡是母親年齡的1/2時(shí)是公元多少年？

單項(xiàng)選擇題

A.2021

B.2022

C.2026

D.2029

答案：D

【解析】：Do

解析：設(shè)今年女兒的年齡是a，母親的年齡是4a,40年后恐=專(zhuān)用8.當(dāng)女兒的年齡是

4a+403

母親的12時(shí)，經(jīng)過(guò)了b年，碧=；，上⑥6年后即是2013T6=2029年。，

39、木工師傅要為下圖所示的三層模具刷漆，三層模具分別由1,3,6個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正

方體組成。如果一公斤漆可以刷20平方米的面積，那么為這個(gè)三層模具的所有外表面上色

需要幾公斤漆（）單項(xiàng)選擇題

A.1.8

B.1.6

C.1.5

D.1.2

答案：A

【解析】：Ao本題實(shí)質(zhì)上是求模具的外表面積，由各個(gè)面的面積都是1平方米，因此也就

是求它有多少個(gè)外表面。從正面、背面、左面、右面、上面、下面看整個(gè)模具，均有6個(gè)

面需要粉刷，因此一共有36個(gè)面需要粉刷。而這36個(gè)面的總表面積為36平方米，因此粉

刷這個(gè)模具需要36?20=1.8（公斤）的漆。

40、某超市用2500元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，銷(xiāo)售過(guò)程中損耗雞蛋10千克。已知超市每千克雞蛋

的售價(jià)比進(jìn)價(jià)高1元，全部售完后共賺440元，則共購(gòu)進(jìn)這批雞蛋（）千克。

單項(xiàng)選擇題

A.460

B.500

C.590

D.610

答案：B

【解析】：B。

25002500

解法一："賺的錢(qián)=實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格-成本二設(shè)購(gòu)進(jìn)雞蛋X千克，則每千克的進(jìn)價(jià)為X元，售價(jià)為（%+1）

2500

元，因?yàn)閾p耗了1。千克的雞蛋，所以實(shí)際銷(xiāo)售出的雞蛋為（X-1。）千克，所以（X+1）（x-10）-2500=440,將

選項(xiàng)代入，可知B項(xiàng)正確。所以本題答案為B選項(xiàng)。

解法二：某超市用250。元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，對(duì)應(yīng)答案選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)能被250口整除，所以本題答案為B選項(xiàng)。

41、甲、乙、丙三個(gè)單位各派2名志愿者參加公益活動(dòng)，現(xiàn)將這6人隨機(jī)分成3組，每組

2人，則每組成員均來(lái)自不同單位的概率是（）

單項(xiàng)選擇題

A..3B..12C..4D..15答案：D

【解析】：

D.6個(gè)人陵機(jī)分成3組，總數(shù)為0，X。土=15（腫）情況。每組成員來(lái)自不同的單

住，正向考慮情況數(shù)較多，反向考慮有的組成員來(lái)自相同單住的情況.。

第一類(lèi)情況：只有一組來(lái)自同一單住.設(shè)甲1、甲2來(lái)囪同一單位且被分在了同一

組，則剩下的兩組有兩種情況：乙1、丙1和乙2、丙2：乙1、丙2和乙2、丙1.;滿(mǎn)足的

情況數(shù)為3X2=6（種）o。

第二類(lèi)情況：有兩組來(lái)自同一單位，而軻下一組也一定來(lái)自同一單位，即三組均來(lái)囪

同一單位，共1種情況.。

則有的組成員來(lái)自相同單住的梗率=殳2=［，所求每組成員均來(lái)自不同單住的程奉

1515

78

P=1——=—°D項(xiàng)當(dāng)選。一

1515

42、一條路上依次有A、B、C三個(gè)站點(diǎn)，加油站M恰好位于A、C的中點(diǎn)，加油站N恰好位

于B、C的中點(diǎn)，若想知道M和N兩個(gè)加油站之間的距離，只需知道哪兩點(diǎn)之間的距離

（）

單項(xiàng)選擇題

A.B、C

B.C、N

C.A、M

D.A、

答案:

【解析】:

|1UC-BC）=1|>15],所以只要知道

D.畫(huà)圖分析，\f^N\=\AN-AM\=\AC-NC-AM\AC--BC--A<

A、B之間的距離就能知道M、N之間的距離.“

43、50個(gè)數(shù)字2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,…的和是（）。

單項(xiàng)選擇題

A.497

B.523

C.541

D.568

答案：C

【解析】：

C.觀察發(fā)現(xiàn)這50個(gè)數(shù)三個(gè)一組構(gòu)成連續(xù)的自然數(shù)，共有17蛆：（2,3,4）,（3,4,5）,…，（17.18.19）.

（18,19）.注意第17組只有兩個(gè)數(shù).

前16組中，每一組的和都比前一組大3-因此這16組的和構(gòu)成首項(xiàng)為9、公差為3的等差數(shù)列.此數(shù)列的和為

1）d=16x9+1x16x15x3=504.再加上第17組的和37,則這50個(gè)數(shù)的和為541.

44、某市針對(duì)虛假促銷(xiāo)的專(zhuān)項(xiàng)檢查中，發(fā)現(xiàn)某商場(chǎng)將一套茶具加價(jià)4成再以8折出售，實(shí)

際售價(jià)比原價(jià)還高24元。問(wèn)這套茶具的原價(jià)是多少元？

單項(xiàng)選擇題

A.100

B.150

C.200

D.250

答案：C

【解析】：Co設(shè)原價(jià)是a,1.4a0.8-a=24,a=200。

45、某企業(yè)有甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，且都在一條直線上，之間分別相距1千米、3千米，

三個(gè)倉(cāng)庫(kù)里面分別存放貨物5噸、4噸、2噸。如果把所有的貨物集中到一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每噸貨

物每千米運(yùn)費(fèi)是90元，請(qǐng)問(wèn)把貨物放在哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)最省錢(qián)？()

單項(xiàng)選擇題

A.甲

B.乙

C.丙

D.甲或乙

答案：B

【解析】:B?假設(shè)都運(yùn)到甲倉(cāng)庫(kù)，供需運(yùn)費(fèi)為90X(4X1+2X4)=1180元，若均運(yùn)到乙

倉(cāng)庫(kù)，則需運(yùn)費(fèi)90X(5X1+2X3)=990元，若運(yùn)到丙倉(cāng)庫(kù)，則需運(yùn)費(fèi)90X

(5X4+4X3)=2820元，所以應(yīng)該將貨物運(yùn)到乙倉(cāng)庫(kù)。

46、長(zhǎng)為1米的細(xì)繩上系有一個(gè)小球，從A處放手以后，小球第一次擺到最低點(diǎn)B處共移

動(dòng)了()米。單項(xiàng)選擇題

A.1+1/3Jt

B.1/2+1/2JI

C.2/3Ji

D.1+2/3it

答案：A

【解析】：A。本題屬于幾何問(wèn)題。由于是系在細(xì)繩上，所以小球先垂直下落至A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)

位置，然后沿圓弧落至B點(diǎn)，移動(dòng)距離一共為1+=1+1/3”米。所以選擇A選項(xiàng)。本題關(guān)鍵

要弄清楚小球的下落軌跡，是先垂直下落，然后再走圓弧。

47、有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的濃度變成50%；第二次再加入80克濃度

為40%的同種溶液，則溶液的濃度變?yōu)椋ǎ?/p>

單項(xiàng)選擇題

A.45%

B.47%

C.48%

D.46%

答案：D

【解析】：

D.第一次加入水后的溶質(zhì)質(zhì)量為120X50%=60（克），第二次加入的溶質(zhì)質(zhì)量為80X40%=32（克），因此新溶

液的濃度為，南+尾xl00%=46%.

48、生產(chǎn)一件A產(chǎn)品消耗原料甲4千克、乙2升，可獲得1000元利潤(rùn)，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品消

耗原料甲3千克、乙5升，可獲得1300元利潤(rùn)?，F(xiàn)有原料甲40千克、乙38升，通過(guò)生產(chǎn)

這兩種產(chǎn)品，可獲得的最大利潤(rùn)為多少元（）

單項(xiàng)選擇題

A.15000

B.14500

C.13500

D.12500

答案：D

【解析】：

D.設(shè)加工A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，則x、y都是自然數(shù)，可得：4x+37=40,2x+5j=38＞解得

7=36+7M5.此時(shí)剩余的材料（原料甲25千克，乙13升）還可以生產(chǎn)A產(chǎn)品6件.所以可獲得的最大利源

^）5x1300+6x1000=12500（元）.

49、某公司有三個(gè)部門(mén)，第一個(gè)部門(mén)的人數(shù)是其他兩個(gè)部門(mén)人數(shù)的三分之一，第二個(gè)部門(mén)

的人數(shù)是其他兩個(gè)部門(mén)人數(shù)的五分之一，第三個(gè)部門(mén)有35人。則第一個(gè)部門(mén)與第二個(gè)部門(mén)

人數(shù)相差多少（）

單項(xiàng)選擇題

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：B

【解析】：

Ba設(shè)第一個(gè)部門(mén)有“人，第二個(gè)部門(mén)有了人，則可以得到：工=：。+35),7=i(r+35),解得產(chǎn)15,尸10。

因此第一個(gè)部門(mén)與第二個(gè)部門(mén)人數(shù)相差尸尸5(人)。

50、將10名運(yùn)動(dòng)員平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗賽，問(wèn)有多少種不同的分法？

單項(xiàng)選擇題

A.120

B.126

C.240

D.252

答案：B

【解析】：B?！窘馕觥繉?0人平均分成兩組實(shí)際就是從10人中選出5人，4=252人。

考慮到重復(fù)情況，實(shí)際參加的人數(shù)是252/2=126人。

51、小黃在白紙上畫(huà)了一個(gè)圓圈，使得7枚同一規(guī)格的硬幣可以無(wú)重疊落在圓圈內(nèi)，問(wèn)圓

圈半徑與硬幣半徑的最小比值是多少？

單項(xiàng)選擇題

A20+2口272+10？

ri.D.U.O

D.2

答案：C

【解析】：Co【解析】如圖所示，將七個(gè)硬幣放入圓圈內(nèi)，設(shè)硬幣的半徑為r,則大圓的

半徑為3r,所以圓圈半徑與硬幣半徑的最小比值是3。選擇C。

52、一菱形土地的面積為6平方公里，菱形的最小角為60

度，如果要將這一菱形土地向外擴(kuò)張變成一正方形土地，問(wèn)正方形土地邊長(zhǎng)最小為多少公

里？（）

單項(xiàng)選擇題

A.6

B.5

C.2?而D.R答案：G

【解析】：Go有菱形的面積為J3,一個(gè)內(nèi)角為60°,容易解得兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為

J2和J6,欲擴(kuò)張為正方形，把較短的對(duì)角線延長(zhǎng)為較長(zhǎng)的對(duì)角線即可。故兩條對(duì)角線均

為J6,正方形面積為3,邊長(zhǎng)為J3。因此，答案選擇G選項(xiàng)。

53、某大學(xué)軍訓(xùn)軍訓(xùn)部將學(xué)員編成8個(gè)小組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1人，那么學(xué)

員總數(shù)將超過(guò)100人；如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1人，那么學(xué)員總數(shù)將不到90人，由此

可知，預(yù)定的每組學(xué)員人數(shù)是（）

單項(xiàng)選擇題

A.20人

B.18人

C.6人

D.12人

答案：D

【解析】：

D.設(shè)預(yù)定學(xué)員人數(shù)為x,根據(jù)題意，可列不等式：8（x+1）>100,8（x-1）<90,化簡(jiǎn)并將兩式合并，可

得：92<8x<98,兩邊除以8,得：11.5Vx<12.25,取整，則x=12.

54、某單位招待所有若干間房間，現(xiàn)在安排一支考察隊(duì)的隊(duì)員住宿，若每間住3人則有2

人無(wú)房可??；若每間住4人，則有一間房間不空也不滿(mǎn)，則該招待所的房間最多有（）

單項(xiàng)選擇題

A.4間

B.5間

C.6間

D.7間

答案：B

【解析】：

B.設(shè)招待所有x個(gè)房間，則該考察隊(duì)有3x+2人.每間住四人，不空也不滿(mǎn)的房間住的人數(shù)，（＞可以為1、

2、3）,那么3X+2=4X-『，即x=y+2,由于P最大為3,所以x最大為5."

或者使用代入排除法.假設(shè)有4間房，每間住3人還多2人，總?cè)藬?shù)為14人，4人一個(gè)房間第4間房住2

人，符合；假設(shè)有5間房，總?cè)藬?shù)為17人，4人一I'瞧4間房住1人，符合；假設(shè)有6間房，總?cè)藬?shù)20人，4

人一間每個(gè)房間人都住滿(mǎn)，與“有一間房間不空也不滿(mǎn)“矛盾，排除；假設(shè)有7個(gè)房間，總?cè)藬?shù)為23人，4人

一間第7間要住-1人，排除.綜上所述，該招待所的房間最多有5間.M

55、商店本周從周一到周日出售A、B兩種季節(jié)性商品，其中A商品每天銷(xiāo)量相同，而B(niǎo)商

品每天的銷(xiāo)量都是前一天的一半。已知周五和周六，A、B兩種商品的銷(xiāo)量之和分別為220

件和210件，問(wèn)從周一到周日A商品總計(jì)比B商品多賣(mài)出多少件？

單項(xiàng)選擇題

A.570

B.635

C.690

D.765

答案：D

【解析】：Do【解析】A商品每天銷(xiāo)量不變，B商品銷(xiāo)量逐天減半。所以周六與周五比，

A、B銷(xiāo)量之和減少的10件就是，B商品銷(xiāo)量減半的結(jié)果，即周五B商品銷(xiāo)量的一半是10

件，故周五B商品銷(xiāo)量為20件，A商品銷(xiāo)量為200件。具體銷(xiāo)售情況如下：

陽(yáng)周二周三周四周五周六周日a

A2002002002002002002001400

B32016080402010S635

所以A商品銷(xiāo)量總計(jì)比B商品多1400-635=765件。

56、某高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽協(xié)會(huì)共有240名會(huì)員，今欲調(diào)查參加過(guò)國(guó)家級(jí)競(jìng)賽和省級(jí)

競(jìng)賽的會(huì)員人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)會(huì)員至少參加過(guò)一個(gè)級(jí)別的競(jìng)賽。調(diào)查結(jié)果顯示：有7/12的會(huì)

員參加過(guò)國(guó)家級(jí)競(jìng)賽，有1/4的會(huì)員兩個(gè)級(jí)別的競(jìng)賽都參加過(guò)。問(wèn)參加過(guò)省級(jí)競(jìng)賽的會(huì)員

人數(shù)是：

單項(xiàng)選擇題

A.160

B.120

C.100

D..140

答案：A

【解析】：A?

【解析】容斥原理.兩集合容斥原理.公式：A+B-AB=^?-都不滿(mǎn)足，參加國(guó)家級(jí)

竟塞人數(shù)為240x工=140,參加兩個(gè)級(jí)別竟塞的人數(shù)是240x1=60,沒(méi)有兩者*環(huán)滿(mǎn)足，

124

所以可用:140+5—60=240—0?得出B?160,所以答案為A選項(xiàng)?,57、有一?

行人和一騎車(chē)人都從A向B地前進(jìn)，速度分別是行人3.6千米/小時(shí)，騎車(chē)人為10.8千米

/小時(shí)，此時(shí)道路旁有列火車(chē)也由A地向B地疾駛，火車(chē)用22秒超越行人，用26秒超越

騎車(chē)人，這列火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度為()米。

單項(xiàng)選擇題

A.232

B.286

C.308

D.1029.6

答案：B

【解析】:B。

解法一：火車(chē)超越行人、騎車(chē)人的過(guò)程就是典型的追及問(wèn)題，追及距離就是火車(chē)長(zhǎng)度，所以

設(shè)火車(chē)的速度為v千米/小時(shí)，長(zhǎng)度為s米，則有追及方程：

|SHv-3.6)x22x1^2

3600

|S=(v-10.8)x26x1222

3600求得舊5。.4,s=286o因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

解法二：數(shù)字特性，路程S應(yīng)該是時(shí)間22和26的倍數(shù)，符合的有B和D選項(xiàng)，而D項(xiàng)背

離了常識(shí)，故考場(chǎng)上優(yōu)先考慮選擇B選項(xiàng)。

第三種解析：(1)3.6千米/小時(shí)=1米儂，10.8千米/小時(shí)=3米/秒(2)設(shè)火車(chē)長(zhǎng)度為X,則

有(22*l+x)/22=(26*3+x)/26,(3)解得x=286

58、一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形周長(zhǎng)相等，則正六邊形面積為正三角形的()

單項(xiàng)選擇題

血倍

B.1.5倍

c*D.2倍

答案：B

【解析】:B。本題為幾何類(lèi)題目。因?yàn)檎切魏鸵粋€(gè)正六邊形周長(zhǎng)相等，又正三角形與

正六邊形的邊的個(gè)數(shù)比為1：2,所以其邊長(zhǎng)比為2：1,正六邊形可以分成6個(gè)小正三角

形，邊長(zhǎng)為1的小正三角形面積：邊長(zhǎng)為2的小正三角形面積=1：4?所以正六邊形面積:

正三角形的面積=1義6/4=1.5。所以選B。

(1+14)(1+-^)(1+^)K(1+

)

(1+15)(1+-^)(1+^)K(1+步

59、

單項(xiàng)選擇題

A.14/15

B.15/14

C.1

D.35/14

答案：c

?1617人29-1718人29

15x—x-xAX一16x—x-xAX——

C.原式可以寫(xiě)成一卷一^一15_23T=i-

1718△29…1718人29

16x—x—xAX一16x—x—xAX——

【解析】:2314231460、箱子里

有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干個(gè)，每次從中摸出3顆為一組，問(wèn)至少要摸出多少

組，才能保證至少有2組玻璃球的顏色組合是一樣的（）

單項(xiàng)選擇題

A.11

B.15

C.18

D.21

答案：A

【解析】：

3顆為一組的顏色組合共有以下幾種可能：3個(gè)小球顏色相同3種可能，

3個(gè)小球顏色各不相同1種可能，2個(gè)小球顏色相同的可能性有6種，共

有10種可能性，那么摸出11組必能保證有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的

61、為加強(qiáng)