流體動量傳輸中的阻力損失

第四流體動量傳輸中的阻力損失伯努利方程：=He2P1Z1ρgu1＋2g＋＋∑hf2P2Z2ρgu2＋2g＋＋本章基本內(nèi)容：如何確定流體流動過程的∑hf

？§4.1不可壓縮流體的摩擦阻力∑hf

＝h1+hfh1—局部阻力損失hf

—直管摩擦阻力（沿程阻力）損失沿程阻力：流體運動時，由于自身粘性和管壁粗糙度的影響將在流體與壁面間以及流體質(zhì)點間產(chǎn)生摩擦力，這種沿流程阻礙流體運動的摩擦力稱為沿程阻力。沿程阻力損失：運動流體克服沿程阻力而產(chǎn)生的能量損失。Fm=F(D,l,u,

ρ,μ,?

)Fm=k·la·ρb·uc·μd·De·?m因次分析的基本原理是因次和諧：即物理方程中各項的因次必須相等。其中的k、a、b、c、d、e、m均為待定常數(shù)由于影響因素眾多，因此迄今還不能完全用理論分析方法建立摩擦阻力與各因素間的準(zhǔn)確關(guān)系，只能以半經(jīng)驗法或因次分析為基礎(chǔ)建立關(guān)聯(lián)式。因次分析中的基本物理量：質(zhì)量：kg,以M表示長度：m,以L表示時間：s,以T表示溫度：℃（K）,以t表示其它物理量都是上述基本物理量的組合。摩擦阻力計算的因次分析主要用前三個基本物理量。MLT－2=La(ML－3)b·(LT－1)c·(ML－1T－1)d·Le·LmFm=k·la·ρb·uc·μd·De·?mMLT－2=Mb＋dLa－3b＋c－d＋

e＋mT－c－dFm=k·la·ρb·u1＋b·μ1－b·D1－a＋b－m·?m以壓頭損失表示流體流動阻力：

其中：

稱為摩擦阻力系數(shù)（沿程阻力系數(shù)）(P50)

實際應(yīng)用中，f的確定確定通常通過查表或應(yīng)用經(jīng)驗公式。如P51，圖5.1莫迪（狄）圖。

(右縱坐標(biāo)）工程計算h

f

(ΔPf

）的步驟：首先計算Re，然后根據(jù)Re及ε/d確定f，再根據(jù)上述公式計算。

標(biāo)準(zhǔn)圓管層流條件：f＝64/Re(P50)非標(biāo)準(zhǔn)圓管需要修正：f＝C/Re(P53，表5.2)氣體壓頭損失通常以壓強降表示：

例：設(shè)有μ=0.1Pa·s，ρ=850kg/m3的油，流過長為L=3000m，直徑d=300mm的管道，其流量Q=41×10-3m3/s，試求摩擦壓力損失ΔP？P53例5.1§4.2不可壓縮流體的局部阻力

當(dāng)流體流過各種接頭，閥門，儀表等局部障礙時，也要產(chǎn)生一定的壓力損失，稱為局部壓力損失。局部壓力損失可表示為：式中，ξ——局部阻力系數(shù)一、等截面突然擴大的阻力損失

P1、u1、A1P2、u2、A2流體從小直徑的管道流往大直徑的管道取1-1、2-2截面以及它們之間的管壁為控制面，并寫出1、2截面的以下方程。連續(xù)方程：能量方程(忽略其間的粘性切應(yīng)力)：P1、u1、A1P2、u2、A2ρ1u1A1=ρ2u2A2P0P0動量方程:動量輸入量－輸出量＋系統(tǒng)作用力總和＝動量的蓄積動量輸入量：ρu12A1;動量輸出量：ρu22A2

系統(tǒng)作用力總和：P1A1＋P0(A2－A1)－P2A2

近似認為P0=P1

，系統(tǒng)作用力＝P1A2－P2A2

穩(wěn)態(tài)流動，動量的蓄積＝0∴ρu12A1

＋P1A2

＝P2A2＋ρu22A2P1、u1、A1P2、u2、A2P0P0解方程組：

ρu12A1

＋P1A2

＝P2A2＋ρu22A2ρ1u1A1=ρ2u2A2得：由P53式（5.6a)有：等截面突然擴大的阻力損失

注意：計算阻力系數(shù)ξ時，使用的速度不同，ξ值不同，但h1相同。ξ值僅與流過管道的形狀有關(guān)，與流體性質(zhì)無關(guān)。管道出口損失當(dāng)A2＞＞A1速度頭完全消散于出口池中局部壓力損失：

式中，ξ—局部阻力系數(shù)截面突然擴大：

截面突然縮小：ξ

=0.5（1－）(以小截面速度為基準(zhǔn))A2A1逐漸擴張時的局部阻力損失：根據(jù)塞米金實驗公式[1]：

ξ1=（1－）2(1－cos(α/2)）

當(dāng)擴張角α較小時（7°~10°），局部損失可忽略不計。不同的研究者有不同的結(jié)果，但趨勢一致[2]。截面收縮采用逐漸收縮的形式，有相似的結(jié)果。A1A2)α[1]王振峰.材料傳輸工程基礎(chǔ).北京：冶金工業(yè)出版社.2008.50.[2]張先棹.冶金傳輸原理.北京：冶金工業(yè)出版社.1988.77