八級數(shù)學隨機事件與概率練習

第十九章《隨機事件與概率》檢測題（滿分：120分時間：90分鐘）一、選擇題（每題３分，共30分）1、在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機任取一個球，取到是紅球的概率是( )A、eq\f(3,11) B、eq\f(8,11) C、eq\f(11,14) D、eq\f(3,14)2、下列說法正確的是()A.如果一件事情發(fā)生的可能性達到99.9999%,說明這件事必然發(fā)生B.如果一事件不是不可能事件,說明此事件是不確定事件D.如果一事件發(fā)生的可能性為百萬分之一,那么這事件是不可能事件.3、以上說法合理的是（）A、小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%B、拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是1/6的意思是每6次就有1次擲得6C、某彩票的中獎機會是2%，那么如果買100張彩票一定會有2張中獎。D、在一次課堂進行的試驗中，甲、乙兩組同學估計硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0.48和0.51。4、一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（）A、28個B、30個C、36個D、42個5、某商店舉辦有獎儲蓄活動，購貨滿100元者發(fā)對獎券一張，在10000張獎券中，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個。若某人購物滿100元，那么他中一等獎的概率是（）第6題圖A、B、C、D、第6題圖6、有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如右圖），從中任意一張是數(shù)字3的概率是（）A、1/6B、1/3C、1/2D、2/37、盒子中裝有2個紅球和4個綠球,每個球除顏色外都相同,從盒子中任意摸出一個球,是綠球的概率是()A、B、C、D、第8題圖8、如圖,一飛鏢游戲板,其中每個小正方形的大小相等,則隨意投擲一個飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是()第8題圖A、B、C、D、9、如圖，一小鳥受傷后，落在陰影部分的概率為（）A、1/2B、1/3C、1/4D、110、連擲兩次骰子，它們的點數(shù)都是4的概率是（）A、1/6B、1/4C、1/16D、1/36二、填空題（每題３分，共30分）11、口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是____．12、一個口袋中有4個白球，1個紅球，7個黃球．攪勻后隨機從袋中摸出1個是白球的概率是__________13、某校九年級三班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學生得分的情況如下表，那么該班共有_______人，隨機地抽取l人，恰好是獲得30分的學生的概率是_______，從表中你還能獲取的信息是_____________________________________（寫出一條即可）14、某班有49位學生，其中有23位女生.在一次活動中，班上每一位學生的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻.如果老師閉上眼睛從盒中隨機抽出一張紙條，那么抽到寫有女生名字紙條的概率是.15、如果甲邀請乙玩一個同時拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時拋為（填“甲”或“乙”）獲勝的可能性更大.鋼筆糖果糖果圖書第17題圖鋼筆糖果糖果圖書第17題圖17、某班的聯(lián)歡會上，設有一個搖獎節(jié)目，獎品為鋼筆、圖書和糖果，標于一個轉(zhuǎn)盤的相應區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤被均勻等分為四個區(qū)域，如圖），轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動。參與者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎品，則獲得鋼筆的概率為．18、一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內(nèi)，停車場分A、B兩區(qū)，停車場內(nèi)一個停車位置正好占一個方格且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在A區(qū)藍色區(qū)域的概率是，B區(qū)藍色區(qū)域的概率是．A區(qū)A區(qū)B區(qū)第18題圖第19題圖19、如圖表示某班21位同學衣服上口袋的數(shù)目。若任選一位同學，則其衣服上口袋數(shù)目為5的概率是．第19題圖20、一個小妹妹將10盒蔬菜的標簽全部撕掉了．現(xiàn)在每個盒子看上去都一樣。但是她知道有三盒玉米，兩盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她隨機地拿出一盒并打開它．則盒子里面是玉米的概率是，盒子里面不是菠菜的概率是．三、解答題（共60分）21、（本題6分）某人在購買體育彩票時，兩次分別購買一張和購買50張均未獲獎，于是他說購買一張和買50張中獎的可能性相等，另一人說，這兩個事件都是不可能事件，他們的說法正確嗎？為什么？第22題圖22、（本題6分）如圖，這是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)5次得5個數(shù)，第22題圖分別填在這五個空格內(nèi)(順序自定)，組成一個數(shù)字。①你認為有可能得到的最小的數(shù)是多少？這種可能性大嗎？②利用這個轉(zhuǎn)盤，可能得到最大五位數(shù)是多少？可能得到的最小的五位數(shù)是多少？它們出現(xiàn)的可能性誰大？23、（本題7分）小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，它最終停留在紅色方磚上的概率是1/4，你試著把每塊磚的顏色涂上．24、（本題7分）在學校舉辦的游藝活動中，數(shù)學俱樂部辦了個擲骰子的游戲。玩這個游戲要花四張5角錢的票。一個游戲者擲一次骰子。如果擲到6，游戲者得到獎品。每個獎品要花費俱樂部8元．俱樂部能指望從這個游戲中贏利嗎？做出解釋．第25題圖25、（本題8分）小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖1），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當裁判．第25題圖⑴你認為游戲公平嗎？為什么？⑵游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”．請你設計方案，解決這一問題．（要求畫出圖形，說明設計步驟、原理，寫出公式）．26、（本題8分）在一個口袋里有大小形狀都一樣的10張卡片，分別寫有一l，－2，－3，－4，－5，l，2，3，4，5。從中任意抽出一張卡片。①抽到正數(shù)的可能性大還是抽到負數(shù)的可能性大？②抽到奇數(shù)的可能性大還是抽到偶數(shù)的可能性大？③抽到小于2的可能性大還是抽到大于一3的可能性大？④抽到平方數(shù)的可能性大還是抽到立方數(shù)的可能性大？⑤抽到絕對值大于1的可能性大還是抽到絕對值小于6的可能性大？27、（本題9分）集市上有一個人在設攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1—20號）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1—20內(nèi)寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元。（1）你認為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊?？說明你的理由。（2）若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元？28、（本題9分）楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張．規(guī)則如下：當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分（如圖2）．（第28題圖1）問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？（第28題圖1）房子房子電燈小山小人（第28題圖2）參考答案一、選擇題DBDABBCBBD二、填空題11．EQ\F(11,14)；12．EQ\F(1,3)；13．65；如：隨機抽了1人恰好獲得24～26分的學生的概率為EQ\F(1,6)；14．eq\f(23,49)15．甲16.；17.；18.，；19.；20.，三、解答題21、不正確：兩者均為不確定事件，但購買50張獲獎的可能性較大.22、①可能得到的最小的數(shù)是0，這種可能性很小。②可能得到的最大五位數(shù)是99999，可能得到的最小五位數(shù)是10000，它們出現(xiàn)的可能性一樣大。23、參考答案（如圖1）：圖1圖124、中獎的概率是1/6，即6個人玩，有一個人能中獎，即收2×6＝12元，要送一個8元的獎品，所以能盈利。25、⑴不公平，∵P(陰)=，即小紅勝率為，小明勝率為∴游戲?qū)﹄p方不公平．⑵能利用頻率估計概率的實驗方法估算非規(guī)則圖形的面積．圖2設計方案：①設計一個可測量面積的規(guī)則圖形將非規(guī)則圖形圍起來(如正方形，其面積為S)．如圖2所示：圖2②往圖形中擲點(如蒙上眼往圖形中隨意擲石子，擲在圖外不作記錄)．③當擲點數(shù)充分大(如1萬次)，記錄并統(tǒng)計結(jié)果，設擲入正方形內(nèi)m次，其中n次擲圖形內(nèi)．④設非規(guī)則圖形的面積為S＇，用頻率估計概率，即頻率P＇(擲入非規(guī)則圖形內(nèi))=概率P(擲入非規(guī)則圖形內(nèi))=故．26、①一樣大