江蘇省南京市南京航天大附屬初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

江蘇省南京市南京航天大附屬初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖所示，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=32cm，把長(zhǎng)方形紙片沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，AF=25cm，則AD的長(zhǎng)為（）A．16cm B．20cm C．24cm D．28cm2．“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)．如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖．已知底面圓的直徑AB＝8cm，圓柱的高BC＝6cm，圓錐的高CD＝3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是()A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm23．在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩(shī)朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差4．根據(jù)《九章算術(shù)》的記載中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（）A．-1 B．-12 C．-5．國(guó)家主席習(xí)近平在2018年新年賀詞中說(shuō)道：“安得廣廈千萬(wàn)間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國(guó)3400000貧困人口實(shí)現(xiàn)易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家．”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.34×107 B．3.4×106 C．3.4×105 D．34×1056．九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”這是一道行程問(wèn)題，意思是說(shuō)：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問(wèn)走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．7．若方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（）A．1 B．2 C．﹣ D．﹣8．桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊的黑點(diǎn)，則B球一次反彈后擊中A球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的，則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是A． B． C． D．10．已知a為整數(shù)，且<a<，則a等于A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)的積，這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于1．53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=2．（1）你發(fā)現(xiàn)上面每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式．（2）設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，請(qǐng)用含a，b的算式表示這個(gè)規(guī)律．12．已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2.13．分解因式2x2＋4x＋2＝__________．14．在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概率是．15．a(chǎn)、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=x2﹣2ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b____c（用“＞”或“＜”號(hào)填空）16．把多項(xiàng)式3x2－12因式分解的結(jié)果是_____________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝－1．18．（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交弧BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為OD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)且滿(mǎn)足∠OBC＝∠OFC，求證：CF為⊙O的切線(xiàn)；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sin∠BAD的值．19．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)．21．（8分）某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，圖①中m的值為；求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．22．（10分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題：本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是；若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？23．（12分）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c．（Ⅰ）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（﹣2，﹣4），拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣4，0）①求該拋物線(xiàn)的解析式；②連接AB，把AB所在直線(xiàn)沿y軸向上平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線(xiàn)l，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6≤S≤6+8時(shí)，求x的取值范圍；（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當(dāng)x=c時(shí)，y=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0，試比較ac與l的大小，并說(shuō)明理由．24．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“官兵分布”問(wèn)題：“一千官軍一千布，一官四疋無(wú)零數(shù)，四軍才分布一疋，請(qǐng)問(wèn)官軍多少數(shù)．”其大意為：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．問(wèn)官和兵各幾人？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明∠EAC=∠DCA，根據(jù)等角對(duì)等邊證明FC=AF，則DF即可求得，然后在直角△ADF中利用勾股定理求解．【詳解】∵長(zhǎng)方形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，又∵∠BAC=∠EAC，∴∠EAC=∠DCA，∴FC=AF=25cm，又∵長(zhǎng)方形ABCD中，DC=AB=32cm，∴DF=DC-FC=32-25=7cm，在直角△ADF中，AD==24（cm）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在折疊的過(guò)程中注意到相等的角以及相等的線(xiàn)段是關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：∵底面圓的直徑為8cm，高為3cm，∴母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，∴其表面積=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故選C．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；幾何體的表面積．3、B【解析】

解：11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較．【詳解】解：∵?12＞?1＞?2∴負(fù)數(shù)中最大的是?12故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、B【解析】

解：3400000=.故選B.6、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1?x2=﹣4代入，即可求出=．故選C．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系8、B【解析】試題解析：由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個(gè)．．∴B球一次反彈后擊中A球的概率是.故選B．9、B【解析】

根據(jù)常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖即可得．【詳解】由展開(kāi)圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開(kāi)圖，第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開(kāi)圖，第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開(kāi)圖，第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開(kāi)圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開(kāi)面是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

直接利用，接近的整數(shù)是1，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵a為整數(shù)，且<a<，∴a=1．故選：．【點(diǎn)睛】考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出無(wú)理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、(1)十位和個(gè)位，44×46=2024；(2)10a（a+1）+b（1﹣b）【解析】分析：(1)、根據(jù)題意得出其一般性的規(guī)律，從而得出答案；(2)、利用代數(shù)式表示出其一般規(guī)律得出答案．詳解：（1）由已知等式知，每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，例如：44×46=2024，（2）（1a+b）（1a+1﹣b）=10a（a+1）+b（1﹣b）．點(diǎn)睛：本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型．找出一般性的規(guī)律是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．12、15π【解析】【分析】設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l，根據(jù)勾股定理求出母線(xiàn)長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l，∵r=3，h=4，∴母線(xiàn)l=，∴S側(cè)=×2πr×5=×2π×3×5=15π，故答案為15π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.13、2（x+1）2?！窘馕觥吭囶}解析：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.14、【解析】

試題分析：根據(jù)概率的意義，用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可，即.考點(diǎn)：概率15、＜【解析】試題分析：將二次函數(shù)y＝x2－2ax＋3轉(zhuǎn)換成y＝(x-a)2-a2＋3,則它的對(duì)稱(chēng)軸是x=a,拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，所以在對(duì)稱(chēng)軸右邊y隨著x的增大而增大，點(diǎn)A點(diǎn)B均在對(duì)稱(chēng)軸右邊且a+1<a+2,所以b<c.16、3（x+2）（x-2）【解析】

因式分解時(shí)首先考慮提公因式，再考慮運(yùn)用公式法；多項(xiàng)式3x2－12因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【詳解】3x2－12=3()=3．三、解答題（共8題，共72分）17、解：原式=，．【解析】

試題分析：先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)．然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)．解：原式=．當(dāng)x＝－1時(shí)，原式.18、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】

（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCB=∠B，∠OCB=∠F，根據(jù)垂徑定理得到OF⊥BC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠OCF=90°，于是得到結(jié)論；

（2）過(guò)D作DH⊥AB于H，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的想知道的OD=AC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=AC，設(shè)OD=x，得到AC=DF=2x，根據(jù)射影定理得到CD=x，求得BD=x，根據(jù)勾股定理得到AD=x，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）連接OC，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠B，

∵∠B=∠F，

∴∠OCB=∠F，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴OF⊥BC，

∴∠F+∠FCD=90°，

∴∠OCB+∠FCD=90°，

∴∠OCF=90°，

∴CF為⊙O的切線(xiàn)；

（2）過(guò)D作DH⊥AB于H，

∵AO=OB，CD=DB，

∴OD=AC，

∵四邊形ACFD是平行四邊形，

∴DF=AC，

設(shè)OD=x，

∴AC=DF=2x，

∵∠OCF=90°，CD⊥OF，

∴CD2=OD?DF=2x2，

∴CD=x，

∴BD=x，

∴AD=x，

∵OD=x，BD=x，

∴OB=x，

∴DH=x，

∴sin∠BAD==．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，射影定理，勾股定理，三角函數(shù)的定義，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．19、（1）DE與⊙O相切，理由見(jiàn)解析；（2）陰影部分的面積為2π﹣．【解析】

（1）直接利用角平分線(xiàn)的定義結(jié)合平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)得出∠DEB=∠EDO=90°，進(jìn)而得出答案；（2）利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案．【詳解】（1）DE與⊙O相切，理由：連接DO，∵DO=BO，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，∴∠EBD=∠DBO，∴∠EBD=∠BDO，∴DO∥BE，∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO=90°，∴DE與⊙O相切；（2）∵∠ABC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BE，DF⊥AB，∴DE=DF=3，∵BE=3，∴BD==6，∵sin∠DBF=，∴∠DBA=30°，∴∠DOF=60°，∴sin60°=，∴DO=2，則FO=，故圖中陰影部分的面積為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線(xiàn)的判定方法以及扇形面積求法等知識(shí)，正確得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．20、(1)證明見(jiàn)解析(2)BC=【解析】

（1）AB是⊙O的直徑，得∠ADB=90°，從而得出∠BAD=∠DBC，即∠ABC=90°，即可證明BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）可證明△ABC∽△BDC，則，即可得出BC=．【詳解】（1）∵AB是⊙O的切直徑，∴∠ADB=90°，又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，即BC2=AC?CD=（AD+CD）?CD=10，∴BC=．考點(diǎn)：1.切線(xiàn)的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).21、（1）40人；1；（2）平均數(shù)是15；眾數(shù)16；中位數(shù)15.【解析】

（1）用13歲年齡的人數(shù)除以13歲年齡的人數(shù)所占的百分比，即可得本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；用16歲年齡的人數(shù)除以本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)即可求得m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中給出的信息，結(jié)合求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可.【詳解】解：（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=1；故答案為40，1．（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；∵在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）150人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）144°；（4）300盒．【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有30÷20%＝150人；（2）C類(lèi)別人數(shù)為150﹣（30+45+15）＝60人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360°×＝144°故答案為144°（4）600×（）＝300（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.23、（Ⅰ）①y=x2+3x②當(dāng)3+6≤S≤6+2時(shí)，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤（Ⅱ）ac≤1【解析】

（I）①由拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（-2,-3）,可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問(wèn)得解,②根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線(xiàn)AB的解析式,進(jìn)而可求出直線(xiàn)l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),x＜0,通過(guò)分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí),x＞0,通過(guò)分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,（2）由當(dāng)x=c時(shí)y=0,可得出b=-ac-1,由當(dāng)0＜x＜c時(shí)y＞0,可得出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=≥c,進(jìn)而可得出b≤-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac≤1．【詳解】（I）①設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+2）2﹣3，∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣3，0），∴0=a（﹣3+2）2﹣3，解得：a=1，∴該拋物線(xiàn)的解析式為y=（x+2）2﹣3=x2+3x．②設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+m（k≠0），將A（﹣2，﹣3）、B（﹣3，0）代入y=kx+m，得：，解得：，∴直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣2x﹣2．∵直線(xiàn)l與AB平行，且過(guò)原點(diǎn)，∴直線(xiàn)l的解析式為y=﹣2x．當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x＜0，如圖所示．S△POB=×3×（﹣2x）=﹣3x，S△AOB=×3×3=2，∴S=S△POB+S