江西省上饒市信州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

江西省上饒市信州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.計(jì)算（-4）2的倒數(shù)是（）

A.-16B.16

2.下列說(shuō)法中，正確的是（）

2萬(wàn)丫222+mn=、匚-

A.一包的系數(shù)是B.二一是二次二項(xiàng)式

33

C.片〃的系數(shù)是o,次數(shù)是4D.-Aa2b>3ab,5是多項(xiàng)式—4/6+3a6—5

的項(xiàng)

3.《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法,萬(wàn)萬(wàn)曰億，萬(wàn)萬(wàn)億曰兆.”說(shuō)明了大數(shù)之間的關(guān)

系：1億=1萬(wàn)X1萬(wàn)，1兆=1萬(wàn)X1萬(wàn)X1億，則1兆等于（）

8121624

A.10B.10C.10D.10

4.下列說(shuō)法正確的有（）個(gè).

①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;②零除以任何一個(gè)數(shù)都為零；

③絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；④倒數(shù)等于本身的數(shù)有±1;

⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)積為負(fù).

A.2B.3C.4D.5

5.已知/AOB=70。，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC,使/AOC=42。,則ZBOC的度數(shù)為（）

A.28°B.112°C.28°或112°D.68°

6.如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（

cODO.

二、填空題

7.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是

8.已知等式（m-3）/-2+5=o是關(guān)于％的一元一次方程，貝1^3=.

9.已知“2互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù)，根的絕對(duì)值等于1,則m2一（一0+2022（"+/_cd

I>2023

的值為.

10.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣

一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)

幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，

長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)無(wú)尺，則可列方程為.

11.如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625,則第2020次輸出的結(jié)

果為.

12.某超市在“五一”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：

①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；

②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折

優(yōu)惠；

③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上一律享受八折優(yōu)惠；

小明在該超市兩次購(gòu)物分別付款60元和288元.若小明把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，

則應(yīng)付款一元.

三、解答題

13.（1）計(jì)算：—14+9X［一g1+23+|-7|；

2x-l5x+l1

（2）解方程:------------二1

32

13

14.化簡(jiǎn)求值：已知：(x-3)I2+|y+-|=0,求3x2y-[2xy2-2(xy--)+3xy]+5xy2

的值.

15.有理數(shù)〃、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|。-4+|〃+。|-卜-司

abc

I111A

0

16.如圖、平面上有A、B、C、。四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：①畫射線A5、DC交

于點(diǎn)E;②連接AD并延長(zhǎng)，連接并延長(zhǎng)，兩延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)匕③取一點(diǎn)G,使點(diǎn)

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

G到A、B、C、。四點(diǎn)的距離和最小.

D.

?c

*

AB

17.小明課后利用方程的知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)，所有純循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，例如，化o.g

為分?jǐn)?shù)，解決方法是：設(shè)x=o.g，即x=0.333...,將方程兩邊都xlO,得10x=3.333...,

即10x=3+0.333…，又因?yàn)閤=0.333...,所以10x=3+x,所以9x=3,即x=-,所以0g

-31

嘗試解決下列各題：

（1）把o.i化成分?jǐn)?shù)為.

（2）請(qǐng)利用小明的方法，把純循環(huán)小數(shù)0,祐化成分?jǐn)?shù).

18.如圖所示，已知NAC?=90。，ZBOC=30°,OE平分NA03,OF平分/BOC.

⑴求NEOR的度數(shù)；

⑵使條件中的4408=110°，400=130。，求NEO產(chǎn)的度數(shù)；

（3）使條件中的403=a,ABOC=p,求NEOb的度數(shù)；

19.觀察下列各式：

Y21X2X3Y22X3X5c23x4x7八_oc2A24x5x9

F=------；1-+22=-------；l~+2~+32=-------；l2+22+32+4-=-------；....

6666

（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：「+22+32+42+52=」

（2）請(qǐng)用一個(gè)含〃的算式表示這個(gè)規(guī)律：儼+22+32++/=_；

（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)計(jì)算算式5f+52?++992+1002的值（寫出必要的解題過(guò)程）.

20.某工廠現(xiàn)有15m3木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的圓桌和方桌，其中用部分木料制作桌

面，其余木料制作桌腿.

(1)若木料全部制作圓桌，已知一張圓桌由一個(gè)桌面和一條桌腿組成，In?木料可制作

40個(gè)桌面，或制作20條桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接寫出制作桌面

的木料為多少；

(2)若木料全部制作方桌，已知一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成.根據(jù)所給條件，解

答下列問(wèn)題：

①如果In?木料可制作50個(gè)桌面，或制作300條桌腿，那么應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能使做

好的桌面和桌腿恰好配套？

②如果3m3木料可制作20個(gè)桌面，或制作320條桌腿，那么應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作

盡可能多的桌子？

21.將一副三角板如圖①擺放在直線AD上，保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板繞

點(diǎn)O以每秒5。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為ts,當(dāng)。M旋轉(zhuǎn)至射線QD上時(shí)停止.

A0D

備用圖②

⑴當(dāng)t=_s時(shí)，平分/AOC(如圖②)止匕時(shí)=°；

(2)猜想：在三角板MON旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，NNOC與有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明

理由.

(3)若在三角板MON旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板05C也繞著點(diǎn)。以每秒2.5。的速度順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線上時(shí)同時(shí)停止.

①當(dāng)r=_s時(shí)，平分/AOC；

②請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，NNOC與/AOM的數(shù)量關(guān)系.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案：

1.C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘方運(yùn)算和倒數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘積為1的兩

個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

【詳解】解:(-4)2=16,

16的倒數(shù)是上，

16

°1

即(-4)一的倒數(shù)是

故選：C.

2.B

【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)確定方法以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)確定方法得出答案.

【詳解】解：A、一①的系數(shù)是-三，故錯(cuò)誤，不合題意；

33

B、言也是二次二項(xiàng)式，故正確，符合題意；

C、力〃的系數(shù)是1,次數(shù)是6,故錯(cuò)誤，不合題意；

D、-4a2b,3ab,-5是多項(xiàng)式4?6+3°6-5的項(xiàng)，故錯(cuò)誤，不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

3.C

【分析】將1萬(wàn)表示成10，1億表示成103然后用同底數(shù)累的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】兆=1萬(wàn)xl萬(wàn)xl億，

.?.i^=io4^iio4io8=io16-

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)幕的乘法法則，科學(xué)記數(shù)法的表示方法，其中a的范圍是14時(shí)＜10,

”是整數(shù)，正確確定〃的值是解答本題的關(guān)鍵.

4.A

【分析】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘除法，只要符合不同的

兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)可判斷①；根據(jù)除數(shù)不能為?？膳袛啖?；根據(jù)正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可判斷③；根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷④；根據(jù)因

數(shù)有。的乘法中，最后的計(jì)算結(jié)果為。可判斷⑤.

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】解；①相反數(shù)是它本身的數(shù)是。，原說(shuō)法正確，符合題意

②零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)都為零，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

③絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0,原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

④倒數(shù)等于本身的數(shù)有±1,原說(shuō)法正確，符合題意；

⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)積不一定為負(fù),例如有因數(shù)是0時(shí),結(jié)果為0,

原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

5.C

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可.

【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)G重合時(shí)，ZBOC=ZAOB-ZAOC=^°-42°=28°；

當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時(shí)，ZBOC=ZAOB+ZAOC=70°+42°=112°.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解.

6.B

【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案:

【詳解】A、展開得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選B

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

7.45°

【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x。，分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，即

可求解.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為無(wú)。,則這個(gè)角的余角為（90—x）。、補(bǔ)角為（180—x）°,

根據(jù)題意可得：90—x=^（180—x）

解得：x=45

故答案為：45°

【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90。，互

補(bǔ)的兩角之和為180°.

8.-27

【分析】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是

1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是依+b=0（a,b是常數(shù)且QHO）,據(jù)此

可得出關(guān)于根的方程，繼而可求出機(jī)的值，即可求出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，得|〃?k2=1且加―3力0,

解得m=-3,

m3=—27-

故答案為：-27.

9.1

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)、倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是

熟練掌握相關(guān)定義，得出a+6=0,cd=\,H=

【詳解】解：b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，加的絕對(duì)值等于1,

a+b=0,cd=1,nr=1,

./、2022((7+/?)

??9+--------------^-cJ=l+l+0-l=l.

、72023

故答案為：L

sX+4.51

10.--------+1=%

2

【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)木長(zhǎng)x尺，則繩子長(zhǎng)為（x+4.5）尺,

再由將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺列出方程求解即可.

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】解；設(shè)木長(zhǎng)X尺，則繩子長(zhǎng)為（X+4.5）尺，

Y4-45

由題意得，主產(chǎn)+1=尤，

故答案為：與Y+巳45+1=尤.

11.1

【分析】依次求出前六次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案.

【詳解】解：當(dāng)x=625時(shí)，第一次輸出gx=gx625=125,

當(dāng)x=125時(shí)，第二次輸出g尤=gxl25=25,

當(dāng)x=25時(shí)，第三次輸出:x=gx25=5,

當(dāng)x=5時(shí)，第四次輸出gx=gx5=l,

當(dāng)x=l時(shí)，第五次輸出尤+4=1+4=5,

當(dāng)x=5時(shí)，第六次輸出9=，5=1,

故從第三次開始，奇數(shù)次輸出5,偶數(shù)次輸出1,

所以第2020次輸出的結(jié)果為1,

故答案為：1

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律探索及求代數(shù)式的值；通過(guò)計(jì)算前六次輸出的結(jié)果，得出數(shù)據(jù)循環(huán)

的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

12.304或336

【分析】要求他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際

買了多少元，第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100元，即是60元.第二次就有兩種情況，一種是

超過(guò)100元但不超過(guò)350元一律9折；一種是購(gòu)物不低于350元一律8折，依這兩種計(jì)算出

它購(gòu)買的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù).

【詳解】解：第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100元，即在第一次消費(fèi)60元的情況下，他的實(shí)質(zhì)

購(gòu)物價(jià)值只能是60元.

第二次購(gòu)物消費(fèi)288元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：

第一種情況：他消費(fèi)超過(guò)100元但不足350元，這時(shí)候他是按照9折付款的.

設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x元，那么依題意有：0.9x=288,解得:尤=320.

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

第二種情況：他消費(fèi)不低于350元，這時(shí)候他是按照8折付款的.

設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為。元，那么依題意有：0.8a=288,解得：a=360.

即在第二次消費(fèi)288元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是320元或360元.

綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為60+320=380或60+360=420,均超過(guò)了350元.因

此均可以按照8折付款：380x0.8=304（元），420x0.8=336（元）.

故答案為：304或336.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購(gòu)物的288元可能有兩種

情況，需要討論清楚.本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何

一種.

13.（1）15；（2）x=-l

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.

【詳解】解：⑴原式=-l+9xg+8+7

=-1+1+8+7

二15

（2）2（2x-l）-3（5x+l）=6

4x—2-15元一3=6

4x—15%=6+2+3

一1卜=11

x=-l

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解

題步驟是解答本題的關(guān)鍵.

14.2.

【詳解】試題分析：

在初中數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，任意數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，任意數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù).兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為

零，只可能是這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.據(jù)此可知，題目條件中給出的等式左側(cè)的兩部分應(yīng)該都

等于零.由于只有零的平方等于零，只有零的絕對(duì)值等于零，故可得兩個(gè)一元一次方程，解

之即得滿足條件的x,y的值.對(duì)待求值的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)后代入x,y的值求值即可.

試題解析：（注：下列解析過(guò)程中的相關(guān)描述均限定在初中數(shù)學(xué)范圍內(nèi)）

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

求解滿足條件的X,y的值.

1

V（x-3）29+y+-=0,

1

又???對(duì)于任意的x,y的值，（％-3）92^0,>+均成立，

,.911

3）=0,y+§=0,即％—3=0,丁+1=°，

解上述兩個(gè)方程，得x=3,y=—.

化簡(jiǎn)待求值的式子.

3x2y-2xy2-2^xy-^x2y^+3xy+5xy2

2

=3fy-12孫2_（2孫-3fy）+3盯］+5xy

2

=3%2y一（2盯2一2xy+3/y+3盯）+5xy

=3x2y-（2xy2+3x1y+xy^+5xy2

222

=312y-2xy-3xy—xy+5xy

=3盯2-xy.

將羽y的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值.

當(dāng)x=3,y=時(shí)，

原式=3x3x（-g）-3xL=9xg+l=2.

點(diǎn)睛：

若兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.這條結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵，也是初中數(shù)

學(xué)中經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，應(yīng)該予以重點(diǎn)理解和掌握.另外，在化簡(jiǎn)過(guò)程中，去括號(hào)要逐層進(jìn)

行，符號(hào)問(wèn)題要注意；合并同類項(xiàng)時(shí)，要注意同類項(xiàng)的定義.

15.2b—2a—2c

【分析】本題主要考查數(shù)軸及整式的加減，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的意義及整式的加減

是解題的關(guān)鍵.由數(shù)軸可得a<b<0<c,|《>|d，由此可進(jìn)行求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：a<b<O<c,|a|>H，則有：

a-b<0,〃+。<0,c-b>0

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

|a—闿+1a+一|c—闿

=b—a+[-(a+c)]_(<7-/?)

—b—u—(a+c)—c+b

=b-a—a—c—c+Z?

=2b—2a—2c.

16.①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了畫射線、直線和線段,兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

射線、直線和線段的定義.

【詳解】解：①如圖，點(diǎn)E即為所求；

--

②如圖，點(diǎn)尸即為所求；

③點(diǎn)G即為所求.

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

I)

G

A?

17.(1)-；(2)—.

999

【分析】(1)根據(jù)閱讀材料設(shè)x=O.j,方程兩邊都乘以10,轉(zhuǎn)化為l+x=10x,求出其解即

可；

(2)根據(jù)閱讀材料設(shè)x=0.詁，方程兩邊都乘以100,轉(zhuǎn)化為16+x=100x,求出其解即可.

【詳角軍】(1)設(shè)x=0.j,即％=0.1111...,

將方程兩邊都xlO,得10x=1.1111...,

即10x=l+0.111L..,

又因?yàn)閤=0.11L..,所以10x=l+x,所以9x=l,即x=g.

故答案為：—.

(2)設(shè)1=0.詁，即x=0.1616…，

將方程兩邊都X100,得100x=16.1616…，

即100x=16+0.1616…，又因?yàn)閤=0.1616…，

所以100x=16+x,所以99%=16,即％=￡，

所以喉=殍

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，運(yùn)用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，解答

時(shí)根據(jù)等式的性質(zhì)變形建立方程是解答的關(guān)鍵.

18.(1)ZEOF=60°

(2)NEO尸=120。

(3)ZEOF=1(?+^)

【分析】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)

合.

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

(1)根據(jù)角平分線的定義求出/8QE=45。，NBOF=15。,然后求出NEOb的度數(shù)；

(2)根據(jù)角平分線的定義求出NBOE=55。，/BOF=65。,然后求出/EO廠的度數(shù)；

(3)根據(jù)角平分線的定義求出=ZBOF=h,然后求出NE(加的度數(shù).

【詳解】(1)解：VZAOB=90°,ZBOC=30°,0E平分—403,O尸平分ZBOC,

ZBOE=-ZAOB=45°,NBOF=-ZBOC=15°,

22

ZEOF=ZBOE+ZBOF=450+15°=60°；

(2)解：VZAOB=110°,ZBOC=130°,OE平分/AO3,O尸平分—30C,

/BOE=-ZAOB=55°,NBOF=-ZBOC=65°,

22

ZEOF=ZBOE+ZBOF=550+65°=120°；

(3)解：VZAOB=a,ABOC=/3,OE^^ZAOB,O尸平分—30C,

ZBOE=-ZAOB=^i,ZBOF=-ZBOC=-b,

2222

NEOF=NBOE+NBOF=；a+；0=g(a+0).

19.(1)55；(2)“("+1)(2"+D；(3)295425

6

【分析】(1)根據(jù)所給的4個(gè)算式的規(guī)律，P+22+32+42+52等于咨工；

O

(2)根據(jù)所給的4個(gè)算式的規(guī)律，12+22+32+...+/等于〃("+1)(2〃+1)；

6

(3)用P+22+...+992+1002的值減去12+22+...+492+502的值，求出算式512+522+...+992+1002

的值是多少即可.

【詳解】(1)12+22+32+42+52=5X^X11^55；

6

(2)『+22+3?+…+4=〃(W+D(2〃+1)；

6

(3)原式=(仔+22++992+1002)-(12+22++492+502)

100x101x20150x51x101

—66

101x(100x201—50x51)

-6

101x(20100-2550)

—6

101x17550

一6

=295425

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及數(shù)字的變化規(guī)律，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)

算順序是解題的關(guān)鍵.

20.(l)5m3

⑵①用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套；②用12m3木料制作桌面，用3m3

木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子.

【分析】(1)設(shè)用xn?木料制作桌面，用(15-x)m3木料制作桌腿恰好配套，根據(jù)條件的數(shù)

量關(guān)系建立方程求出其解即可.

(2)①設(shè)用木料制作桌面，用(15-x)m3木料制作桌腿恰好配套，根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系

建立方程求出其解即可.②設(shè)用沖？木料制作桌面，用(15-y)m3木料制作桌腿能制作盡可

能多的桌子，根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可.

【詳解】⑴設(shè)用加？木料制作桌面，用(15-x)m3木料制作桌腿恰好配套，由題意得

W=20(15-%),解得：%=5,

答：制作桌面的木料為5m3

(2)①設(shè)用木料制作桌面，用(15-x)m3木料制作桌腿恰好配套，

由題意得4x50x=300(15-力，解得x=9,

則制作桌腿的木料為15-9=6(0?).

答：用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套.

②設(shè)用yn?木料制作桌面，用(15-An?木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子.

由題意得4