2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第2章直線和圓的方程2.2.3直線的一般式方程分層作業(yè)課件新人教A版選擇性必修第一冊(cè)

第二章2.2.3直線的一般式方程12345678910111213A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.已知直線2x+ay+b=0在x軸、y軸上的截距分別為-1,2,則a,b的值分別為(

)A.-1,2 B.-2,2C.2,-2 D.-2,-2A123456789101112132.直線l的方程為Ax+By+C=0,若直線l過(guò)原點(diǎn)和二、四象限,則(

)A.C=0,B>0B.A>0,B>0,C=0C.AB<0,C=0D.AB>0,C=0D123456789101112133.兩直線3x+y-a=0與3x+y-1=0的位置關(guān)系是(

)A.相交

B.平行C.重合

D.平行或重合D123456789101112134.已知三條直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,l3:bx+2y+a=0,若l1⊥l2,且l2∥l3,則a+b=(

)A.2 B.4 C.2或1 D.4或1D解析

由l1⊥l2得a(a-1)-b=0,①由l2∥l3得2(a-1)-b=0,②經(jīng)驗(yàn)證,兩組均滿足題意.故a+b=1或4.123456789101112135.(多選題)直線l1:ax-y+b=0與直線l2:bx+y-a=0(ab≠0)的圖象可能是(

)BC解析

l1:y=ax+b,l2:y=-bx+a.在A中,由l1知a>0,b<0,則-b>0,與l2的圖象不符;在B中,由l1知a>0,b>0,則-b<0,與l2的圖象相符;在C中,由l1知a<0,b>0,則-b<0,與l2的圖象相符;在D中,由l1知a>0,b>0,與l2的圖象不符.12345678910111213123456789101112136.已知直線l1:mx+3y-3=0,l2:(3m-2)x+my+1=0,則“m=-”是“l(fā)1⊥l2”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件A123456789101112137.若直線l的方程為y-a=(a-1)(x+2),且l在y軸上的截距為6,則a=

.

解析

令x=0,得y=(a-1)×2+a=6,解得a=.123456789101112138.若直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0互相垂直,則實(shí)數(shù)m=

.

1解析

∵兩直線垂直,∴1×2-2m=0,m=1.123456789101112139.直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求a的值;(2)若l不經(jīng)過(guò)第一象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解

(1)當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),該直線在x軸和y軸上的截距為0,此時(shí)a=2,即l的方程為3x+y=0;若a≠2,則

=a-2,即a+1=1,所以a=0,即l的方程為x+y+2=0.所以a的值為0或2.(2)直線l的方程化為a(x-1)+(x+y+2)=0,l恒過(guò)定點(diǎn)(1,-3),所以當(dāng)斜率-3≤-(a+1)≤0,即-1≤a≤2時(shí),l不經(jīng)過(guò)第一象限.故a的取值范圍是[-1,2].12345678910111213B級(jí)關(guān)鍵能力提升練10.已知線段AB的中垂線方程為x-y-1=0且A(-1,1),則B點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A.(2,-2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,2)A解析

設(shè)B的坐標(biāo)為(a,b),解得a=2,b=-2,所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2).故選A.1234567891011121311.若AB<0,AC>0,則直線Ax+By+C=0不經(jīng)過(guò)(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn)1234567891011121312.已知兩點(diǎn)M(2,-3),N(-3,-2),直線l:ax+y-1-a=0與線段MN相交,則a的取值范圍是(

)B12345678910111213123456789101112