空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)介

ABriefIntroductiontoSpatialEconometrics2024/6/1

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00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。2Topics空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)空間滯后模型計(jì)量分析空間誤差模型計(jì)量分析地理加權(quán)回歸模型分析空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析軟件包：GeoDa/ArcGIS2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。3Definition簡(jiǎn)單地說(shuō)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（SpatialEconometrics）就是空間經(jīng)濟(jì)的計(jì)量。即：是以空間經(jīng)濟(jì)理論和地理空間數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以建立、檢驗(yàn)和運(yùn)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為核心，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的相互作用（空間自相關(guān)spatialdependence）和空間結(jié)構(gòu)（空間異質(zhì)性spatialheterogeneity）問(wèn)題進(jìn)行定量分析，研究空間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或經(jīng)濟(jì)關(guān)系數(shù)量規(guī)律的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。4Definition一般認(rèn)為，與其具有密切關(guān)系的學(xué)科主要是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)（SpatialStatistics）、計(jì)算經(jīng)濟(jì)學(xué)（computationalEconomics）和地理信息系統(tǒng)（GeographicInformationSystem，GIS）。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)（data-driven）和模型驅(qū)動(dòng)（model-driven）；時(shí)間序列（timeseries）分析轉(zhuǎn)向空間數(shù)據(jù)（spatialdata）分析。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。5空間數(shù)據(jù)分析空間數(shù)據(jù)（spatialdata）也可以成為地理數(shù)據(jù)，是以不同的方式和來(lái)源獲得的數(shù)據(jù)，如地圖、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，這些數(shù)據(jù)都具有能夠確定空間位置的特點(diǎn)。百度百科：空間數(shù)據(jù)是指用來(lái)表示空間實(shí)體的位置、形狀、大小及其分布特征諸多方面信息的數(shù)據(jù)，是一種用點(diǎn)、線、面以及實(shí)體等基本空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表示人們賴以生存的自然世界的數(shù)據(jù)，以坐標(biāo)和拓?fù)潢P(guān)系的形式存儲(chǔ)?？臻g數(shù)據(jù)的拓?fù)潢P(guān)系2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。6空間數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析包括探索階段和證實(shí)階段空間數(shù)據(jù)分析分為兩類：探索性空間數(shù)據(jù)分析（exploratoryspatialdataanalysis，ESDA）和確認(rèn)性空間數(shù)據(jù)分析（affirmablespatialdataanalysis，ASDA）。前者對(duì)應(yīng)空間統(tǒng)計(jì)方法，后者對(duì)應(yīng)空間計(jì)量模型。空間數(shù)據(jù)分析的一般程序：首先用探索性空間數(shù)據(jù)分析直觀地描述空間數(shù)據(jù)，直接探索隱藏在數(shù)據(jù)中的關(guān)系、模式和趨勢(shì)等，獲得問(wèn)題的理解和相關(guān)知識(shí)（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）；然后運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法更深入地研究所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，并為相關(guān)理論提供經(jīng)驗(yàn)證據(jù)（研究問(wèn)題）。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。7探索性空間數(shù)據(jù)分析探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）是一種具有識(shí)別功能的空間數(shù)據(jù)分析方法，將統(tǒng)計(jì)學(xué)和現(xiàn)代圖形計(jì)算技術(shù)結(jié)合起來(lái)，用直觀的方法展現(xiàn)空間數(shù)據(jù)中隱含的空間分布（隨機(jī)、分散、聚集）、空間模式（時(shí)空關(guān)聯(lián)）以及空間相互作用等特征。“讓數(shù)據(jù)自己說(shuō)話”兩類工具：第一類，全局空間相關(guān)性，一般用Moran指數(shù)I（Moran，1950）、Geary指數(shù)C（Geary，1954）來(lái)測(cè)度；第二類，局部空間相關(guān)性，一般用G統(tǒng)計(jì)量、Moran散點(diǎn)圖和LISA來(lái)測(cè)度。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。8全域空間相關(guān)性全域空間自相關(guān)（GlobalSpatialAutocorrelation）是從區(qū)域空間的整體上刻畫區(qū)域創(chuàng)新活動(dòng)空間分布的集群情況。在許多實(shí)證研究中，Moran’sI和Geary’sC是常用方法，已在大量文獻(xiàn)中出現(xiàn)，尤其是前者。Moran’sI是最早應(yīng)用于全局聚類檢驗(yàn)的方法（Cliff和Ord，1973）。因此，以下重點(diǎn)介紹常用的Moran’sI指數(shù)的計(jì)算及檢驗(yàn)過(guò)程。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。9全域空間相關(guān)性檢驗(yàn)與分析Moran’sI指數(shù)取值一般在-1到1之間。大于0表示正相關(guān)，代表相鄰地區(qū)的類似特征值出現(xiàn)集群（Clustering）趨勢(shì)，接近于1時(shí)表明具有相似的屬性聚集在一起（高值與高值、低值與低值）；小于0表示負(fù)相關(guān)，接近于-1時(shí)表明具有相異的屬性聚集在一起（高值與低值、低值與高值）；若為接近于0，則表示屬性是隨機(jī)分布的，或者不存在空間自相關(guān)。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。10全域空間相關(guān)性檢驗(yàn)與分析對(duì)于Moran指數(shù)I，可以用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量Z來(lái)檢驗(yàn)n個(gè)區(qū)域是否存在空間自相關(guān)關(guān)系，Z的計(jì)算公式為如果Moran’sI的正態(tài)統(tǒng)計(jì)量的Z值均大于正態(tài)分布函數(shù)在0.05（0.01）水平下的臨界值1.65（1.96），表明區(qū)域創(chuàng)新在空間分布上具有明顯的正向相關(guān)關(guān)系。局部空間自相關(guān)檢驗(yàn)與分析局部空間自相關(guān)分析方法包括3種:

空間聯(lián)系的局部指標(biāo)（localindicatorsofspatialassociation，LISA)）；

G統(tǒng)計(jì)量；

Moran散點(diǎn)圖。

局部Moran指數(shù)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量為正的局部Moran指數(shù)Ii，表示一個(gè)高值被高值所包圍（高-高），或則是一個(gè)低值被低值所包圍（低-低）。負(fù)的局部Moran指數(shù)Ii，表示一個(gè)高值被低值所包圍（高-低），或則是一個(gè)低值被高值所包圍（低-高）。

Moran散點(diǎn)圖以（Wz，z）為坐標(biāo)點(diǎn)的Moran散點(diǎn)圖，常來(lái)研究局部的空間不穩(wěn)定性，它對(duì)空間滯后因子Wz和z數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行了可視化的二維圖示。全局Moran指數(shù)，可以看作是Wz對(duì)于z的線性回歸系數(shù)，對(duì)界外值以及對(duì)Moran指數(shù)具有強(qiáng)烈影響的區(qū)域單元，可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)回歸來(lái)診斷出。由于數(shù)據(jù)對(duì)（Wz，z）經(jīng)過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)化，因此界外值可易由2－sigma規(guī)則可視化地識(shí)別出來(lái)。MoranscatterplotMoran散點(diǎn)圖的4個(gè)象限，分別對(duì)應(yīng)于區(qū)域單元與其鄰居之間4種類型的局部空間聯(lián)系形式：第一象限(高一高，標(biāo)記為HH)：它表示一個(gè)高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域被其它高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域包圍；或者說(shuō)，一個(gè)高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域和它周圍的經(jīng)濟(jì)區(qū)域他們有較小的空間差異程度；第二象限(低一高，標(biāo)記為L(zhǎng)H)：它表示高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域包圍著一個(gè)低經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域，也就是說(shuō)該區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平相比較周圍鄰居是比較低的，意既該區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間差異的程度是比較大的；

第三象限(低一低，標(biāo)記為L(zhǎng)L)：它表示該區(qū)域和它周圍的其他區(qū)域都是低經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域，也就是說(shuō)這個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平是比較低的，表現(xiàn)為這個(gè)區(qū)域和它的鄰居區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間差異程度是比較小的；第四象限(高一低，標(biāo)記為HL)：它表示一個(gè)區(qū)域是高經(jīng)濟(jì)水平，而周圍其他的區(qū)域是低經(jīng)濟(jì)水平，也就是這個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平是比較高的，而且這個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)是有比較大的的空間差異程度的。

與局部Moran指數(shù)相比，其重要的優(yōu)勢(shì)在于能夠進(jìn)一步具體區(qū)分區(qū)域單元和其鄰居之間屬于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪種空間聯(lián)系形式。并且，對(duì)應(yīng)于Moran散點(diǎn)圖的不同象限，可識(shí)別出空間分布中存在著哪幾種不同的實(shí)體。將Moran散點(diǎn)圖與LISA顯著性水平相結(jié)合，也可以得到所謂的“Moran顯著性水平圖”，圖中顯示出顯著的LISA區(qū)域，并分別標(biāo)識(shí)出對(duì)應(yīng)于Moran散點(diǎn)圖中不同象限的相應(yīng)區(qū)域。

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00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。19空間權(quán)值矩陣的確定

在討論空間依賴性和空間異質(zhì)性問(wèn)題之前，首先需要做的工作是量化樣本數(shù)據(jù)的區(qū)位因素（quantitativerepresentationofspatialrelationships）。在區(qū)域經(jīng)濟(jì)管理研究中，將空間效應(yīng)因素引入經(jīng)濟(jì)管理過(guò)程的研究，建立空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，一般要用空間權(quán)值矩陣（WeightsMatrix）來(lái)表達(dá)空間相互作用。對(duì)位置的量化一般依據(jù)“距離”而定：空間距離和經(jīng)濟(jì)距離2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。20空間距離的形式1、相鄰距離（Contiguity）-A“neighbor”isdefinedbasedoncommonbordersorcommoncorners.根據(jù)地圖上所研究區(qū)域的相對(duì)位置，決定哪些是相鄰的，并用“0-1”表示，即“1”表示空間單元相鄰，“0”表示空間單元不相鄰。對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)空間單元的系統(tǒng)，相鄰矩陣W是一個(gè)nⅹn稀疏的0-1矩陣，對(duì)角線為0（習(xí)慣上，空間單元不與自身相鄰），相鄰元素為1。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。21空間距離的形式幾種相鄰關(guān)系：（1）線性相鄰（Linearcontiguity）（2）“車”相鄰Rookcontiguity–commonborders.（3）“象”相鄰Bishopcontiguity–commoncorners.（4）“后”相鄰Queencontiguity–commonbordersandcommoncorners.LinearContiguity（1）（2）（3）（4）（5）ModellingspaceBinarycontiguitymatrices(rook,queen)wi,j=1ifiandjareneighbors,0otherwise

Neighborhoodclasses(first,second,etc)W=Modellingspace在ArcGIS中，定義空間權(quán)重的方法有：（1）以距離的倒數(shù)為權(quán)重（1/d）；（2）以距離平方的倒數(shù)為權(quán)重（1/d2）等。InversedistanceweightsmatricesW=2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。27經(jīng)濟(jì)距離的形式如在研究收入差距時(shí)，兩個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)距離是其中，Zi、Zj是兩個(gè)區(qū)域的居民收入。其他距離：K個(gè)最鄰近k-NearestNeighbors–Usesdistancebutcountsonlythe“k”nearestneighbors.2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。28空間權(quán)值矩陣空間權(quán)值矩陣（SpatialWeightsMatrix）是一種與被解釋變量的空間自回歸過(guò)程相聯(lián)系的矩陣。在實(shí)際的區(qū)域分析中，該矩陣的選擇設(shè)定是外生的，原因是n×n維的W包含了關(guān)于區(qū)域i和區(qū)域j之間相關(guān)的空間連接的外生信息，不需要通過(guò)模型來(lái)估計(jì)得到它，只需通過(guò)權(quán)值計(jì)算出來(lái)就行了。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。29空間權(quán)值矩陣的基本原理

W中對(duì)角線上的元素被設(shè)為0，而表示區(qū)域i和區(qū)域j在空間上相連接的原因。為了減少或消除區(qū)域間的外在影響，權(quán)值矩陣被標(biāo)準(zhǔn)化（Row-standardization）行元素之和為1。對(duì)于變量x，這種轉(zhuǎn)換意味著定義成空間滯后變量的僅僅表示鄰近觀測(cè)值的加權(quán)平均數(shù)。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。30空間權(quán)值矩陣的基本原理

可用矩陣表示如下：2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。312024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。322024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。33基于鄰近概念的空間權(quán)值矩陣一階鄰近矩陣（theFirstOrderContiguityMatrix）是假定兩個(gè)地區(qū)有共同邊界時(shí)空間關(guān)聯(lián)才會(huì)發(fā)生，即當(dāng)相鄰地區(qū)i和j有共同的邊界用1表示，否則以0表示。一般有Rook鄰近和Queen鄰近兩種計(jì)算方法（Anselin，2003）。Rook鄰近定義為僅有共同邊界來(lái)定義鄰居，而Queen鄰近則除了共有邊界鄰區(qū)外還包括共同頂點(diǎn)的鄰居。由此可見，基于Queen鄰近的空間矩陣常常與周圍地區(qū)具有更加緊密的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（擁有更多的鄰區(qū)）。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。34基于鄰近概念的空間權(quán)值矩陣當(dāng)然，如果假定區(qū)域間公共邊界的長(zhǎng)度不同（如10km和100km）其空間作用的強(qiáng)度也不一樣，則還可以通過(guò)將共有邊界的長(zhǎng)度納入權(quán)值計(jì)算過(guò)程中，使這種鄰近指標(biāo)更加準(zhǔn)確一些。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。35基于鄰近概念的空間權(quán)值矩陣當(dāng)使用時(shí)空數(shù)據(jù)并假設(shè)隨著時(shí)間推移產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)時(shí)，這種類型的空間權(quán)值矩陣將非常有用。在這種情況下，特定地區(qū)的初始效應(yīng)或隨機(jī)沖擊將不僅會(huì)影響其鄰近地區(qū)，而且隨著時(shí)間的推移還會(huì)影響其鄰近地區(qū)的相鄰地區(qū)。當(dāng)然，這種影響是幾何遞減的?？梢钥闯?，鄰近空間權(quán)值矩陣因其對(duì)稱與計(jì)算簡(jiǎn)單而最為常用，適合于測(cè)算地理空間效應(yīng)的影響。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。36K值最鄰近空間矩陣Anselin（2003）介紹了一種K值最鄰近空間矩陣。之所以提出這種距離矩陣，主要是因?yàn)橐话闶褂玫幕陂T檻距離（ThresholdDistance）的簡(jiǎn)單空間矩陣常常會(huì)導(dǎo)致一種非常不平衡的鄰近矩陣結(jié)構(gòu)。譬如，在空間單元的面積相差甚大的情況下，就會(huì)出現(xiàn)小一些的地理單元具有很多鄰近單元，而較大的地理單元?jiǎng)t可能很少有鄰近單元，甚至沒(méi)有鄰近單元而成為“飛地”。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。37K值最鄰近空間矩陣在這種情況下，考慮K—最近鄰居是一種可供選擇的常用方法，這也是創(chuàng)建空間距離權(quán)值矩陣的第二種選擇。一般在給定空間單元周圍選擇最鄰近的4個(gè)單元（亦可選4個(gè)以上，根據(jù)實(shí)際的空間關(guān)聯(lián)情況由研究者確定），來(lái)計(jì)算K值最近鄰居權(quán)值的大小。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。38基于距離的空間權(quán)值矩陣

根據(jù)距離標(biāo)準(zhǔn)，為：基于距離的空間權(quán)值矩陣（DistanceBasedSpatialWeights）方法是假定空間相互作用的強(qiáng)度是決定于地區(qū)間的質(zhì)心距離或者區(qū)域行政中心所在地之間的距離，是一種在實(shí)踐應(yīng)用中常用的空間權(quán)值矩陣。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。39基于距離的空間權(quán)值矩陣

如果輸入的時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù)中有x、y經(jīng)緯度坐標(biāo)數(shù)據(jù)，可以通過(guò)x、y坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)（兩個(gè)地區(qū)的質(zhì)心）之間的距離而獲得空間權(quán)值矩陣。坐標(biāo)的度量有歐氏距離（EuclideanDistance）和弧度距離（ArcDistance）兩種，度量坐標(biāo)系上任意兩點(diǎn)間的距離可以通過(guò)具有地理坐標(biāo)（x坐標(biāo)、y坐標(biāo)）的變量的點(diǎn)來(lái)計(jì)算。值得注意的是，對(duì)于經(jīng)過(guò)投影的地理坐標(biāo)只能計(jì)算歐氏距離，而未經(jīng)投影的經(jīng)緯坐標(biāo)適合于計(jì)算弧度距離。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。40經(jīng)濟(jì)社會(huì)空間權(quán)值矩陣

除了使用真實(shí)的地理坐標(biāo)計(jì)算地理距離外，還有包括經(jīng)濟(jì)和社會(huì)因素的更加復(fù)雜的權(quán)值矩陣設(shè)定方法。比如，根據(jù)區(qū)域間交通運(yùn)輸流、通訊量、GDP總額、貿(mào)易流動(dòng)、資本流動(dòng)、人口遷移、勞動(dòng)力流等確定空間權(quán)值，計(jì)算各個(gè)地區(qū)任何兩個(gè)變量之間的距離。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。41空間權(quán)值矩陣的選擇

從理論上來(lái)看，較之鄰近矩陣，距離矩陣在空間效應(yīng)測(cè)算中應(yīng)該是比較科學(xué)和理想的一個(gè)指標(biāo)。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，這種方法實(shí)行起來(lái)比較困難，原因有二：一是社會(huì)經(jīng)濟(jì)距離的實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)難以獲得；二是模型中權(quán)值的計(jì)算是外生的。當(dāng)然，基于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素的權(quán)值計(jì)算方法更加接近區(qū)域經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)，因而在數(shù)據(jù)可得和模型結(jié)構(gòu)清晰的情況下，可以考慮選擇這種類型的權(quán)值。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。42空間權(quán)值矩陣的選擇

盡管二進(jìn)制的空間鄰近權(quán)值矩陣并非適用于所有的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，但是，處于某些情況下的實(shí)用性，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)家在構(gòu)建空間計(jì)量模型時(shí)的首選就是從二進(jìn)制的鄰近矩陣開始的。一般是先從空間鄰近的最基本二進(jìn)制矩陣開始，逐步選擇確定空間權(quán)值矩陣。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。43空間權(quán)值矩陣的選擇

關(guān)于各種權(quán)值矩陣的選擇，沒(méi)有現(xiàn)成的理論根據(jù)，一般可考慮空間計(jì)量模型對(duì)各種空間權(quán)值矩陣的適用程度，檢驗(yàn)估計(jì)結(jié)果對(duì)權(quán)值矩陣的敏感性，最終的依據(jù)實(shí)際上就是結(jié)果的客觀性和科學(xué)性。本研究所有具體應(yīng)用中涉及的空間鄰近矩陣的計(jì)算，主要采用Anselin（1999，2003）研制開發(fā)的空間統(tǒng)計(jì)分析軟件GeoDa095i，直接生成鄰近矩陣來(lái)測(cè)算并確定地區(qū)之間的空間效應(yīng)。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。44空間滯后算子Wy

一個(gè)與空間相鄰性相關(guān)的基本概念是空間滯后算子（spatiallagoperator）------isaspatiallylaggedvalueofthevariabley------Incaseofarow-standardizedW,Wyistheaveragevalueofthevariable

用標(biāo)準(zhǔn)化W乘以由空間相關(guān)變量所組成的向量y，可得出向量Y*=W?y2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。45空間依賴、空間異質(zhì)性

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論是一種建立在獨(dú)立觀測(cè)值假定基礎(chǔ)上的理論。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，特別是遇到空間數(shù)據(jù)問(wèn)題時(shí)，獨(dú)立觀測(cè)值在現(xiàn)實(shí)生活中并不是普遍存在的（Getis,1997）。對(duì)于具有地理空間屬性的數(shù)據(jù)，一般認(rèn)為離的近的變量之間比在空間上離的遠(yuǎn)的變量之間具有更加密切的關(guān)系（Anselin&Getis，1992）。正如著名的Tobler地理學(xué)第一定律所說(shuō)：“任何事物之間均相關(guān)，而離的較近事物總比離的較遠(yuǎn)的事物相關(guān)性要高?！保═obler，1979）Firstlawofgeography:Everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings（Tobler，1979）.2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。46空間依賴、空間異質(zhì)性

地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)地理行為之間一般都存在一定程度的SpatialInteraction，SpatialEffects：（SpatialDependenceandSpatialAutocorrelation）。一般而言，分析中涉及的空間單元越小，離的近的單元越有可能在空間上密切關(guān)聯(lián)（Anselin&Getis,1992）。然而，在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)地理研究中，許多涉及地理空間的數(shù)據(jù)，由于普遍忽視空間依賴性，其統(tǒng)計(jì)與計(jì)量分析的結(jié)果值得進(jìn)一步深入探究（Anselin&Griffin,1988）。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。47空間依賴、空間異質(zhì)性可喜的是，對(duì)于這種地理與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中常常表現(xiàn)出的空間效應(yīng)（特征）問(wèn)題的識(shí)別估計(jì)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了一系列有效的理論和實(shí)證分析方法。一般而言，在經(jīng)濟(jì)研究中出現(xiàn)不恰當(dāng)?shù)哪Ｐ妥R(shí)別和設(shè)定所忽略的空間效應(yīng)主要有兩個(gè)來(lái)源（Anselin，1988）：空間依賴性（SpatialDependence）和空間異質(zhì)性（SpatialHeterogeneity）。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。48空間依賴性空間依賴性（spatialdependence）可以定義為觀測(cè)值及區(qū)位之間的一致性（Anselin，2000）?？臻g依賴性（也叫空間自相關(guān)性）是空間效應(yīng)識(shí)別的第一個(gè)來(lái)源，它產(chǎn)生于空間組織觀測(cè)單元之間缺乏依賴性的考察（Cliff&Ord,1973）。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。49空間依賴性空間依賴不僅意味著空間上的觀測(cè)值缺乏獨(dú)立性，而且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也就是說(shuō)空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對(duì)位置（格局）和相對(duì)位置（距離）共同決定?？臻g相關(guān)性表現(xiàn)出的空間效應(yīng)可以用以下兩種模型來(lái)表征和刻畫：當(dāng)模型的誤差項(xiàng)在空間上相關(guān)時(shí)，即為空間誤差模型SEM；當(dāng)變量間的空間依賴性對(duì)模型顯得非常關(guān)鍵而導(dǎo)致了空間相關(guān)時(shí)，即為空間滯后模型SLM（Anselin，1988）。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。50空間異質(zhì)性

空間異質(zhì)性（spatialheterogeneity）或空間差異性，指地理空間上的區(qū)域缺乏均質(zhì)性，存在發(fā)達(dá)地區(qū)和落后地區(qū)、中心（核心）和外圍（邊緣）地區(qū)等經(jīng)濟(jì)地理結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和創(chuàng)新行為存在較大的空間上的差異性?？臻g異質(zhì)性（空間差異性），是空間計(jì)量學(xué)模型識(shí)別的第二個(gè)來(lái)源。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。51空間異質(zhì)性

空間異質(zhì)性反映了經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中的空間觀測(cè)單元之間經(jīng)濟(jì)行為（如增長(zhǎng)或創(chuàng)新）關(guān)系的一種普遍存在的不穩(wěn)定性。區(qū)域創(chuàng)新的企業(yè)、大學(xué)、研究機(jī)構(gòu)等主體在研發(fā)行為上存在不可忽視的個(gè)體差異，譬如研發(fā)投入的差異導(dǎo)致產(chǎn)出的技術(shù)知識(shí)的差異，這種創(chuàng)新主體的異質(zhì)性與技術(shù)知識(shí)異質(zhì)性的耦合將導(dǎo)致創(chuàng)新行為在地理空間上具有顯著的異質(zhì)性差異，進(jìn)而可能存在創(chuàng)新在地理空間上的相互依賴現(xiàn)象或者創(chuàng)新的局域俱樂(lè)部集團(tuán)。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。52空間異質(zhì)性

對(duì)于空間異質(zhì)性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法進(jìn)行估計(jì)。但是當(dāng)空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性同時(shí)存在時(shí)，經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)估計(jì)方法不再有效，而且在這種情況下，問(wèn)題變得異常復(fù)雜，區(qū)分空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性比較困難?？臻g變系數(shù)的地理加權(quán)回歸模型（GeographicalWeightedRegression，GWR）是處理空間異質(zhì)性的一種良好的估計(jì)方法。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。53空間依賴性及集群的識(shí)別與檢驗(yàn)

將空間依賴性考慮進(jìn)來(lái)以后，在建立模型進(jìn)行創(chuàng)新分析研究之前，一般必須先進(jìn)行空間相關(guān)性的預(yù)檢驗(yàn)如果空間效應(yīng)在發(fā)揮作用，則需要將空間效應(yīng)納入模型分析框架之中，并采用適合于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型估計(jì)的方法進(jìn)行估計(jì)如果沒(méi)有表現(xiàn)出空間效應(yīng)，則可直接采用一般估計(jì)方法（如OLS）估計(jì)模型參數(shù)。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。54空間依賴性及集群的識(shí)別與檢驗(yàn)

在引入空間變量或者經(jīng)過(guò)空間過(guò)濾的空間計(jì)量模型建立之后，其效果的好壞還需要通過(guò)空間相關(guān)檢驗(yàn)進(jìn)行判斷，一般可通過(guò)對(duì)真實(shí)值和模型估計(jì)值之間的殘差進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。如果參數(shù)經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)在空間上沒(méi)有表現(xiàn)出相關(guān)性，則表明在引入空間變量或者經(jīng)過(guò)考慮了空間效應(yīng)后的模型已經(jīng)成功地處理了空間相關(guān)性。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。55空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型及估計(jì)技術(shù)

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支，研究的是在橫截面數(shù)據(jù)（Cross-sectionalData）和面板數(shù)據(jù)（PanelData）的回歸模型中如何處理空間交互作用（空間自相關(guān)）和空間結(jié)構(gòu)（空間非均勻性）（Anselin，1988）。最近發(fā)展起來(lái)的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不僅解決了標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)方法在處理空間數(shù)據(jù)時(shí)的失誤問(wèn)題，更重要的是為測(cè)量這種空間聯(lián)系及其性質(zhì)、并在建模時(shí)明確地引入空間聯(lián)系變量以估算與檢驗(yàn)其貢獻(xiàn)提供了全新的手段（應(yīng)龍根，寧越敏，2005）。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。56空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型及估計(jì)技術(shù)

實(shí)際上，早在1970年代歐洲就展開了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，并將它作為一個(gè)確定的領(lǐng)域。Paelinck&Klaassen（1979）定義了這個(gè)領(lǐng)域，包括：空間相互依賴在空間模型中的任務(wù)；空間關(guān)系不對(duì)稱性；位于其他空間的解釋因素的重要性；過(guò)去的和將來(lái)的相互作用之間的區(qū)別；明確的空間模擬。Anselin（1988）將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為：處理由區(qū)域科學(xué)模型統(tǒng)計(jì)分析中的空間所引起的特殊性的技術(shù)總稱。換句話說(shuō)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是明確考慮空間影響（空間自相關(guān)和空間不均勻性）的方法。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。57空間常系數(shù)回歸模型及估計(jì)技術(shù)

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型有多種類型（Anselin，etal.2004）。我們介紹納入了空間效應(yīng)（空間相關(guān)和空間差異）、適用于截面數(shù)據(jù)的空間常系數(shù)回歸模型，包括空間滯后模型（SpatialLagModel，SLM）與空間誤差模型（SpatialErrorModel，SEM）兩種，以及空間變系數(shù)回歸模型——地理加權(quán)回歸模型（GeographicalWeightedRegression，GWR）。適用于時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)合成的空間面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型將在以后予以介紹。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。58空間滯后算子Wy

一個(gè)與空間相鄰性相關(guān)的基本概念是空間滯后算子（spatiallagoperator）------isaspatiallylaggedvalueofthevariabley------Incaseofarow-standardizedW,Wyistheaveragevalueofthevariable

用標(biāo)準(zhǔn)化W乘以由空間相關(guān)變量所組成的向量y，可得出向量Y*=W?y2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。59應(yīng)用GeoDa計(jì)算空間滯后算子Wy

2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。60空間滯后模型SLM區(qū)域行為受到文化環(huán)境及與空間距離有關(guān)的遷移成本的影響，具有很強(qiáng)的地域性（Anselinetal.，1996）。由于SLM模型與時(shí)間序列中自回歸模型相類似，因此SLM也被稱作空間自回歸模型（SpatialAutoregressiveModel，SAR）。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。61空間變系數(shù)回歸模型及估計(jì)

就目前國(guó)內(nèi)外的研究來(lái)看，大多直接假定橫截面單元是同質(zhì)的，即地區(qū)或企業(yè)之間沒(méi)有差異。假定區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)行為在空間上具有異質(zhì)性的差異可能更加符合現(xiàn)實(shí)。傳統(tǒng)的OLS只是對(duì)參數(shù)進(jìn)行“平均”或“全域”估計(jì)，不能反映參數(shù)在不同空間的空間非穩(wěn)定性?？臻g變系數(shù)回歸模型（SpatialVarying-CoefficientRegressionModel）中的地理加權(quán)回歸模型（GeographicallyWeightedRegression，GWR）是一種解決這種問(wèn)題的有效方法。2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。62空間變系數(shù)回歸模型及估計(jì)

2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。63地理加權(quán)回歸模型在空間權(quán)值矩陣中，d和θ非常關(guān)鍵。如果d較大，則局域模型的解越趨向于全域模型的解；如果d等于所研究空間任意兩點(diǎn)間的最大距離，則全域和局域兩個(gè)模型將相等，反之則相反。若θ趨于無(wú)窮大，任意兩點(diǎn)的權(quán)重將趨于1，則被估計(jì)的參數(shù)變成一致時(shí)，GWR就等于以O(shè)LS估計(jì)的經(jīng)典線性回歸；反之，當(dāng)帶寬變得很小時(shí)，參數(shù)估計(jì)將更加依賴于鄰近的觀測(cè)值。計(jì)算適當(dāng)?shù)拇皩捇蛩p函數(shù)的原理方法很多，最小二乘法仍然是一般常用的方法，其原理是：2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。64空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究步驟

StepsinestimationEstimateOLSStudytheLMErrorandLMLagstatisticswithideallymorethanonespatialweightsmatricesThemostsignificantstatisticguidesyoutotherightmodelRuntherightmodel(S-ErrorS-Lag)2024/6/1

00:57天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。65空間模型SLM、SEM的選擇判斷地區(qū)間創(chuàng)新產(chǎn)出行為的空