2022-2023學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；1?6小題每小題3分，7?12小題每小題3分，滿分共

30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V3B.V8C.V27

2.（3分）下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

CD函

3.（3分）計(jì)算的屋場(chǎng)的結(jié)果是（）

A.3V2B.V2C.V6D.3

4.（3分）下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6

5.（3分）若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3,則其中較大的內(nèi)角是（）

A.45°B.60°C.120°D.135°

6.（3分）某學(xué)校黨史知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組成績(jī)的方差分別是S甲2=6.9,S

乙2=5.2,S丙2=1.6,S丁2=]2.7,學(xué)校準(zhǔn)備選派成績(jī)穩(wěn)定的小組參加市里比賽，應(yīng)該派

哪組參加（）

A.甲組B.乙組C.丙組D.丁組

7.（2分）如圖，在菱形N8CD中，AB=2,ZABC=60°,則（）

A.2B.8C.2V3D.V3

8.（2分）將直線y=2x-1向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是（）

A.y=2x+\B.y=2（x+2）-1

第1頁（共21頁）

C.y~~2x3D._y—2(x-2)-1

9.（2分）某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位

數(shù)分別是（)

C.21,22D.22,22

10.（2分）如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EOC.若點(diǎn)/,D,E在同一條

直線上，NACB=2Q°,則NNOC的度數(shù)是（）

11.（2分）如圖，矩形中，/。=10,點(diǎn)P為3C上任意一點(diǎn)，分別連接4P、DP,E、

F、G、H分別為48、AP、DP、。。的中點(diǎn)，則EF+G8的值為（）

A.10B.5C.2.5D.無法確定

12.（2分）下列結(jié)論：①若p（xi,yi）,尸2（X2,>2）在直線y=foc+6（左〈0）上，且xi

>xi,則yi>/2;②若直線>=依+6經(jīng)過第1、二、三象限，則左>0,b>0；③若一次

函數(shù)>=（%-1）x+加2+2的圖象交p軸于點(diǎn)/（0,3）,則加=±1.其中正確結(jié)論的個(gè)

數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（本大題共6個(gè)小題；每小題2分，共12分.把答案寫在題中橫線上）

第2頁（共21頁）

13.（2分）若點(diǎn)/（-1,2）與點(diǎn)3關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為.

14.（2分）使式子?有意義的x的取值范圍是.

15.（2分）一組數(shù)據(jù)3,4,8,5,6的平均數(shù)是.

16.（2分）如圖，在RtZX/BC中，ZABC=9Q°,AC=4,BC=2,以C為圓心，8c的長(zhǎng)

為半徑畫弧交/C于點(diǎn)。，以/為圓心，40的長(zhǎng)為半徑畫弧交N5于點(diǎn)E,則

17.（2分）已知直線y=1■光一b經(jīng)過點(diǎn)尸（4,-1）,則直線y=-2x+6的圖象不經(jīng)過第

象限.

18.（2分）如圖，在正方形N3CD中，48=4,G是3C的中點(diǎn)，點(diǎn)￡是正方形內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

且EG=2,連接。E,將線段OE繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段。凡連接CF,則線

段CF長(zhǎng)的最小值為.

三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共58分）

19.（8分）如圖所示，△N8C的頂點(diǎn)在8X8的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上.

（1）畫出△NBC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△48C；

（2）畫出△4BC繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的△/比。2.

第3頁（共21頁）

20.（8分）已知：整式/=（“2-1）2+（2”）2,整式8>o.嘗試化簡(jiǎn)整式/.發(fā)現(xiàn)4=爐.求

整式反

聯(lián)想由上可知，B2=（?2-1）2+（2〃）2,當(dāng)”>1時(shí)，及2一1,2%8為直角三角形的三

邊長(zhǎng)，如圖，填寫下表中8的值；

21.（8分）如圖，直線/i的解析式為y=3x-3,且人與x軸交于點(diǎn)￡）,直線，2經(jīng)過點(diǎn)4B,

直線/1,/2相交于點(diǎn)C

22.（10分）某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名

工人加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提

供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請(qǐng)解答下列問題：

第4頁（共21頁）

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；

（2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；

（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于4件為技能合格，否則，將

接受技能再培訓(xùn).已知該廠有同類工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).

小人數(shù)名

23.（8分）如圖，在口/BCD中，過點(diǎn)。作。于點(diǎn)E,點(diǎn)尸在邊CO上，DF=BE,

連接/凡BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若C尸=3,BF=4,DF=5,求證：AF平分/D4B.

24.（8分）2022年春，新冠肺炎疫情再次爆發(fā)后，全國(guó)人民眾志成城抗擊疫情.某省4,B

兩市成為疫情重災(zāi)區(qū)，抗疫物資一度嚴(yán)重緊缺，對(duì)口支援的C,。市獲知/,8兩市分別

急需抗疫物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資

240噸，。市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些抗疫物資全部調(diào)往，，8兩市.已知從C市運(yùn)

往4,8兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從。市運(yùn)往往8兩市的費(fèi)用別為每噸

15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往3市的救災(zāi)物資為x噸，并繪制出表：

A（噸）B（噸）合計(jì)（噸）

C（噸）ab240

D（噸）CX260

總計(jì)（噸）200300500

（1）a=,b=,c=（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)C,。兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取

第5頁（共21頁）

值范圍；

（3）由于途經(jīng)地區(qū)的全力支持，。市到8市的運(yùn)輸路線得以改善和優(yōu)化，縮短了運(yùn)輸時(shí)

間，運(yùn)費(fèi)每噸減少加元（加＞0）,其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C,。兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值

為10320元，求他的值.

25.（8分）如圖1,將一張矩形紙片/BCD沿著對(duì)角線3。向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,

BE交AD于點(diǎn)、F.

（1）求證：BF=DF；

（2）如圖2,過點(diǎn)。作。G〃8￡,交3。于點(diǎn)G,連接砥？交8。于點(diǎn)。

①求證：四邊形BEDG是菱形；

②若43=3,4D=4,求尸G的長(zhǎng).

圖1圖2

第6頁（共21頁）

2022-2023學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；1?6小題每小題3分，7?12小題每小題3分，滿分共

30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V3B.V8C.V27D.

【解答】解：/、“是最簡(jiǎn)二次根式，正確，符合題意；

B、m=2加不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

。、何=3w不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

D、電=字不是最簡(jiǎn)二次根式.

故選：A.

2.（3分）下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

c居留

【解答】解：4該圖不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B.該圖是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.該圖是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.該圖是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

3.（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）

A.3V2B.V2C.V6D.3

【解答】解：V18X￡

=V9

第7頁（共21頁）

=3.

故選：D.

4.（3分）下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6

【解答】解：/、：302+402=5（）2,.?.該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，

故符合題意；

5、???72+122=132,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符

合題意；

C、???52+92/122,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合

題意；

D、：32+42W62,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合

題意；

故選：A.

5.（3分）若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3,則其中較大的內(nèi)角是（）

A.45°B.60°C.120°D.135°

【解答】解：設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角分別為x。，3x。，

則x+3x=180,

解得：x=45,

，其中較大的內(nèi)角是45X3=135°.

故選：D.

6.（3分）某學(xué)校黨史知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組成績(jī)的方差分別是S甲2=6.9,S

乙2=5.2,S丙2=1.6,S丁2=12.7,學(xué)校準(zhǔn)備選派成績(jī)穩(wěn)定的小組參加市里比賽，應(yīng)該派

哪組參加（）

A.甲組B.乙組C.丙組D.丁組

【解答】解：甲2=6.9,S乙2=52S丙2=1.6,S丁2=12.7,

，丙的方差最小，

四組中最穩(wěn)定的是丙組，

故選：C.

7.（2分）如圖，在菱形/BCD中，48=2,ZABC^60°,貝!JAD=（）

第8頁（共21頁）

A

C

A.2B.8C.2V3D.V3

【解答】解：?.?菱形AB=2,ZABC=60°,

：.A.ABO=%ABC=30°,

:四邊形48CD是菱形.

：.AB=BC,

VZABC^60°,

...△/3C是等邊三角形，ACLBD,

1

：.OA=2AC,BD=2BO,

1

：?AC=AB=2,OA=^AC=1,

由勾股定理得8。=7AB2一。取二瓜

：.BD=2V3,

故選：C.

8.（2分）將直線y=2x-1向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是（）

A.y—1x+\B.y—1（x+2）-1

C.y=2x-3D.y=2（x-2）-1

【解答】解：直線y=2x-1向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是y=2x+l,

故選：A.

9.（2分）某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位

數(shù)分別是（）

A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,22

第9頁（共21頁）

【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21,

第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22,所以中位數(shù)是22.

故選：C.

10.（2分）如圖，將△48。繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到若點(diǎn)HD,E在同一條

直線上，/4CB=20°,則N/OC的度數(shù)是（）

【解答】解：:?將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△即C

/.ZDCE=ZACB=20°,ZBCD=ZACE=90°,AC=CE,

：.ZCAD=45°,N/CD=90°-20°=70°,

/.ZADC=1SO0-45°-70°=65°,

故選：C.

11.（2分）如圖，矩形/BCD中，NO=10,點(diǎn)P為3C上任意一點(diǎn)，分別連接4P、DP,E、

F、G、X分別為48、AP.DP、。。的中點(diǎn)，則EF+GX的值為（）

A.10B.5C.2.5D.無法確定

【解答】解：在矩形4BCD中，3c=40=10.

:E、F、G、H分別為AB、AP、DP、DC的中點(diǎn)，

產(chǎn)是△A8P的中位線，G/f是△DPC的中位線，

111

：.EF+GH=^BP+專PC=專BC=5.

故選：B.

12.（2分）下列結(jié)論：①若Pi（xi,yi）,尸2（工2,J2）在直線y=Ax+6（左〈0）上，且xi

>xi,則”>"；②若直線>=履+6經(jīng)過第一、二、三象限，則左>0,b>0；③若一次

第10頁（共21頁）

函數(shù)y=（"2-1）》+加2+2的圖象交y軸于點(diǎn)/（0,3）,則加=±1.其中正確結(jié)論的個(gè)

數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【解答】解：①：左<0,

隨x的增大而減小，

又,若尸1（xi,yi）,Pi（X2,>2）在直線y=fcr+6（左<0）上，且xi>x2，

<歹2,

...①不正確；

②當(dāng)直線》=履+6經(jīng)過第一、三象限時(shí)，k>0,6=0；

當(dāng)直線y=fcc+6經(jīng)過第一、二、三象限時(shí)，k>0,b>0,

,②正確；

③：一次函數(shù)y=（m-1）x+W+2的圖象交y軸于點(diǎn)/（0,3）,

,pn—1W0

,,tm2+2=3'

解得：加=-1,

...結(jié)論③不正確.

...正確的結(jié)論只有1個(gè).

故選：B.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題；每小題2分，共12分.把答案寫在題中橫線上）

13.（2分）若點(diǎn)4（-1,2）與點(diǎn)3關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為（1,-2）.

【解答】解：由題意知，點(diǎn)2的坐標(biāo)為（1,-2）,

故答案為：（1,-2）.

14.（2分）使式子、分有意義的x的取值范圍是x20.

【解答】解：a有意義的x的取值范圍是x》o.

故答案為：x》o.

15.（2分）一組數(shù)據(jù)3,4,8,5,6的平均數(shù)是5.2.

【解答】解：由題意可得：X=3+4+|+5+6=5.2,

故答案為：5.2.

16.（2分）如圖，在RtZ\/8C中，NABC=90°,AC=4,BC=2,以C為圓心，的長(zhǎng)

為半徑畫弧交/C于點(diǎn)D,以/為圓心，4D的長(zhǎng)為半徑畫弧交48于點(diǎn)E,則BE=_2百一2

第11頁（共21頁）

c

【解答】解：?..以C為圓心，3c的長(zhǎng)為半徑畫弧交NC于點(diǎn)。，

：.BC=CD=2,

:以/為圓心，4D的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)E,

：.AE=AD=AC-CD=4-2=2,

在中，由勾股定理得，

AB=VXC2-BC2=V42-22=2V3,

:.BE=4B-AE=2四-2,

故答案為：2舊-2.

17.（2分）已知直線y=9—b經(jīng)過點(diǎn)尸（4,-1）,則直線尸-2x+b的圖象不經(jīng)過第三

象限.

【解答】解：?.?直線>=±-6經(jīng)過點(diǎn)P（4,-1）,

1

-1=2x4-b,

解得：b=3.

又,：k=-2<0,6=3>0,

...直線y=-2x+6的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

即直線y=-2x+b的圖象不經(jīng)過第三象限.

故答案為：三.

18.（2分）如圖，在正方形ABCD中，48=4,G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)￡是正方形內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

且￡G=2,連接?！?將線段DE繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段。凡連接CF,則線

段CF長(zhǎng)的最小值為2V5-2.

第12頁（共21頁）

【解答】解：方法一f連接。G,將。G繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得。連接MG,CM,

MF,

作M/_LCO于H

NEDG=ZFDM,

,:DE=DF,DG=DM,

:.AEDG烏AMDF(SAS),

：.MF=EG=2,

"：ZGDC+ZCDM=ZCDM+ZDMH,

：.ZGDC=ZDMH,

■:NDCG=NDHM,DG=DM,

:.△DGC沿△MDH(AAS),

:.CG=DH=2,MH=CD=4,

：.CM=V42+22=2V5,

■:CFNCM-MF,

，C下的最小值為2瓶-2,

方法二：連接ZG、AE,

由方法一同理得，AE=CF,AG=2乘,

第13頁（共21頁）

,:AE，AG-EG=2炳-2,

的最小值為2代-2,

的最小值為2日-2,

故答案為：24—2.

三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共58分）

19.（8分）如圖所示，△NBC的頂點(diǎn)在8X8的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上.

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△421C；

（2）畫出△N3C繞點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的△，&C2.

【解答】解：⑴如圖，即為所求,

第14頁（共21頁）

20.(8分)已知：整式/=(“2-1)2+(2”)2,整式8>o.嘗試化簡(jiǎn)整式/.發(fā)現(xiàn)4=爐.求

整式5.

聯(lián)想由上可知，B2=(?2-I)2+(2〃)2,當(dāng)">1時(shí)，n2-1,2",8為直角三角形的三

邊長(zhǎng)，如圖，填寫下表中3的值;

直角三角形三邊層-12nB

勾股數(shù)組I15817

勾股數(shù)組II351237

2n

rf-l

【解答】解：A=(n2-1)2+(2?)2=?4-2?2+l+4M2=?4+2n2+l=CH2+1)2,

'：A=B2,B>0,

'.B=rr+\,

當(dāng)2〃=8時(shí)，n—4,-i=42-i=[5,/+]=42+[=]7；

當(dāng)"2-1=35時(shí)，〃=±6(負(fù)值舍去)，；.2"=2X6=12,層+1=37.

直角三角形三邊n2-12nB

勾股數(shù)組I15817

勾股數(shù)組II351237

故答案為:15,17；12,37.

21.(8分)如圖，直線/i的解析式為y=3x-3,且/1與x軸交于點(diǎn)〃，直線/2經(jīng)過點(diǎn)/、B,

直線/1,/2相交于點(diǎn)C

(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)求△NOC的面積.

第15頁(共21頁)

y

h

fC

3

2

40)

O'D3\*

【解答】解：(1)???直線/i的解析式為歹=3x-3,且/i與x軸交于點(diǎn)。,

???令y=0,得x=l,

：.D(1,0)；

(2)設(shè)直線/2的解析式為(左70),

3

9：A(4,0),B(3,

(4k+b=0

'"(3fc+b=|'

解得k=T,

3=6

,直線h的解析式為夕=一尹+6.

ry=3x—3

由［y=一|%+6，

解得［；二

：.C(2,3).

：4D=4-1=3,

19

S^ADC—1x3X3=2-

22.(10分)某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名

工人加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提

供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請(qǐng)解答下列問題：

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；

(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；

(3)廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于4件為技能合格，否則，將

接受技能再培訓(xùn).已知該廠有同類工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).

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26個(gè)數(shù)都為4,

...中位數(shù)為4；

（2）眾數(shù)要看剩余的18人可能落在合格品數(shù)的哪一組，有以下幾種可能：

①合格品數(shù)是5、6的均為9人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為4；

②合格品數(shù)是5的有10人，合格品數(shù)是6的有8人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為4和5；

③合格品數(shù)是5的有8人，合格品數(shù)是6的有10人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為4和6；

④合格品數(shù)是5的超過10人，合格品數(shù)是6的不足8人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為5；

⑤合格品數(shù)是5的不足8人，合格品數(shù)是6的超過10人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為6.

總之，合格品數(shù)的眾數(shù)可能為4；5；6；4和5；4和6；

（3）這50名工人中，合格品低于4件的人數(shù)為2+6+8=16（人）,

故該廠將接受再培訓(xùn)的人數(shù)約有400X瑞=128（人）.

23.（8分）如圖，在。48CD中，過點(diǎn)。作。于點(diǎn)E,點(diǎn)尸在邊CD上，DF=BE,

連接/凡BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形;

(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證：4F平分/D4B.

【解答】（1）證明：???四邊形/BCD是平行四邊形,

：.AB//CD.

,JBE//DF,BE=DF,

...四邊形BFDE是平行四邊形.

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"JDELAB,

:.NDEB=90°,

四邊形AFDE是矩形；

（2）?.?四邊形/BCD是平行四邊形，

C.AB//DC,

，ZDFA=ZFAB.

在尸中，由勾股定理，得

BC=VFC2+FB2=V32+42=5,

：.AD=BC=DF=5,

：.ZDAF=ZDFA,

：.NDAF=ZFAB,

即A尸平分/DAB.

24.（8分）2022年春，新冠肺炎疫情再次爆發(fā)后，全國(guó)人民眾志成城抗擊疫情.某省4,B

兩市成為疫情重災(zāi)區(qū)，抗疫物資一度嚴(yán)重緊缺，對(duì)口支援的C,。市獲知/,8兩市分別

急需抗疫物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資

240噸，。市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些抗疫物資全部調(diào)往4,8兩市.已知從C市運(yùn)

往4,3兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從。市運(yùn)往往/,3兩市的費(fèi)用別為每噸

15元和30元，設(shè)從。市運(yùn)往3市的救災(zāi)物資為x噸，并繪制出表：

A（噸）B（噸）合計(jì)（噸）

C（噸）ab240

D（噸）CX260

總計(jì)（噸）200300500

（1）a=x-60,b=300-x,c=260-x（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)C,。兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取

值范圍；

（3）由于途經(jīng)地區(qū)的全力支持，。市到2市的運(yùn)輸路線得以改善和優(yōu)化，