2024年高考物理二輪復習模型15 過山車模型（解析版）

2024高考物理二輪復習80熱點模型

最新高考題模擬題專項訓練

模型15過山車模型

最新高考題

1.（2009安徽理綜）過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易

模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，仄C、。分別是三

個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、。間距相等，半徑R=2.0m、&=L4m。

一個質(zhì)量為m=1.0kgkg的小球（視為質(zhì)點），從軌道的左側(cè)A點以vo=12.Om/s

的初速度沿軌道向右運動，A、8間距Li=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因

數(shù)產(chǎn)0.2,圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。

重力加速度取g=10m/s2,計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求

（1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大??；

（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、。間距L應是多少；

（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌

道的設計中，半徑R3應滿足的條件；小球最終停留點與起點A的距離。

【名師解析】：（1）設小球經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為匕根據(jù)動

能定理

1,1,

小球在最高點受到重力儂和軌道對它的作用力F,根據(jù)牛頓第二定律

F+mg=mvI2/R\

聯(lián)立解得F=10.0N.o

（2）設小球恰能通過第二個圓軌道的最高點的速度為小由題意mg=mu22/R2

1.1,

-fimg（L\+L）-2mgR2=—mv2~—mvo

聯(lián)立解得￡=12.5mo

(3)要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論:

I.軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設在最高點的速度為如

應滿足〃吆=團力2/&,,-/img(L\+2L)-2mgR3=mvy--y/wvo2

聯(lián)立解得：7?3=0.4m

II.軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為a',根據(jù)動能定理

-fimgiL?+2L)-mgR3'=0-；znvo2

解得/?3'=1.0m

為了保證圓軌道不重疊，以最大值R“ax應滿足

(7?2+/?max)2=L2+(Rmax-&)2

解得/?max=27.9m

綜合I、n,要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑必須滿足下面的條

件OVR3WO.4m或L0W&3W27.9m。

當0V7?3〈0.4m時，小球最終停留點與起始點A的距離為“，則7〃〃gZ/=0-

12

—mvo~

2

解得L'=36.Om

當1.0W/?3W27.9m時，小球最終停留點與起始點A的距離為Z/',則

L"=L'-2(Z-Li-2L)=36.0m-2X(36.0m-6.0m-2X12.5m)=26.0m

【點評】此題聯(lián)系實際，模型簡單，但討論問題很新穎，對考生能力要求較高。

題中第(3)問“要使小球不能脫離軌道”并不一定要求做完整圓周運動。小

球可能做完整的圓周運動，還可能做小于等于1/4圓周的往復運動。受題圖思

維定勢的影響，在解答第(3)問時只考慮軌道半徑較小的情況，或考慮軌道

半徑較大的情況，但只考慮最小值。

2.[2006?廣東大綜A卷.34]游樂場的過山車的運動過程可以抽象為圖13所示模

型?；⌒诬壍老露伺c圓軌道相撞，使小球從弧形軌道上端A點靜止滑下，進

入圓軌道后沿圓軌道運動，最后離開。試分析A點離地面的高度h至少要多

大，小球才可以順利通過圓軌道最高點(已知圓軌道的半徑為R,不考慮摩擦

等阻力)。

【名師解析】：

由機械能守恒定律得；mgh=mg2R+-mv

在圓軌道最高處：mg=m

聯(lián)立解得h=-R

2

【備考提示】：本題涉及圓周運動、機械能守恒定律等知識，求解應注意對臨界

狀態(tài)問題的分析，主要考查綜合分析能力。

3.（09浙江理綜）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所

示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的

光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并

能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,通電后以額定功率P=L5W工作，進入

豎直軌道前受到阻力恒為0.3N,隨后在運動中受到的阻力均可不計。圖中

L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機

至少工作多長時間？（取g=10m/s2）

【名師解析】設賽車越過壕溝需要的最小速度為0,

由平拋運動的規(guī)律S=vir,h=Qgt2,

聯(lián)立解得四二S=3m/So

設賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為電，最低點的速度為

V3,由牛頓第二定律及機械能守恒定律mg=mV22/R?ymV32V22+mg?2R

聯(lián)立解得V3=15gh=4m/s

通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是Vmin=4m/S

2

設電動機工作時間至少為t,根據(jù)動能定理，Pt.fL=^mvmin

由此可得r=2.53so

【點評】解答此題常見錯誤是：把賽車越過壕溝需要的最小速度VI當作賽車要

完成比賽，在進入圓軌道前的最小速度。此題考查平拋運動、豎直圓周運動、機

械能守恒定律、動能定理、牛頓運動定律等。

最新模擬題

1.（2024云南靖江重點高中期初測試）如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過

山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運動，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做

圓周運動，兩種過山車都有安全鎖（由上、下、側(cè)三個輪子組成）把軌道車套在了軌道上，四

個圖中軌道的半徑都為R,下列說法正確的是（）

甲乙

A.甲圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最高點時，座椅一定給人向上的力

B.乙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，安全帶一定給人向上的力

C.丙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，座椅一定給人向上的力

D.丁圖中，軌道車過最高點的最小速度為質(zhì)

【參考答案】BC

【名師解析】

在甲圖中，當速度比較小時，根據(jù)牛頓第二定律得

V2

mg-N=m——

R

即座椅給人施加向上的力，當速度比較大時，根據(jù)牛頓第二定律得

v2

mg+r-m—

R

即座椅給人施加向下的力，故A錯誤；

在乙圖中，因為合力指向圓心，重力豎直向下，所以安全帶給人一定是向上的力，故B正

確；

在丙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，合力方向向上，重力豎直向下，則座

椅給人的作用力一定豎直向上，故C正確；

在丁圖中，由于軌道車有安全鎖，可知軌道車在最高點的最小速度為零。故D錯誤。

故選BC

點睛：解決本題的關(guān)鍵知道圓周運動向心力的來源,知道圓周運動靠徑向的合力提供向心力,

結(jié)合牛頓第二定律進行求解.

2.（2023四川成都名校聯(lián)盟三模）（12分）

游樂場的過山車項目，雖驚險刺激，但安全事故時有發(fā)生，若游客未系好安全帶，后果

將不堪設想。如圖所示為某同學進行的模擬探究：過山車軌道均在豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為

m=50kg的游客乘坐過山車從左邊第一個峰點P靜止出發(fā)，無動力沿軌道運動，先后經(jīng)過

半徑為&=10m的圓軌道最低點A和半徑為t=150!的圓軌道最高點B。已知P、A的高

度差為々=30m,A、B的高度差為4=20m,兩圓軌道之間是與圓軌道分別相切的傾斜直

軌道，游客可視為質(zhì)點，不計摩擦阻力和空氣阻力，重力加速度大小取g=10m/s2。

（1）求游客在A點對座椅的壓力大??；

（2）若游客未系安全帶，則他可能在半徑為2的圓軌道上某處拋出。試通過計算判斷

游客能否沿軌道到達B點。

【名師解析】：

（1）游客從P點到A點，由機械能守恒定律有：mgh,

（2分）

在A點，游客受重力和座椅支持力作用，由牛頓第二定律有：4-〃火=〃?至

（2分）

聯(lián)立求解并代入數(shù)據(jù)得：4=3500N

（1分）

由牛頓第三定律解得游客在A點對座椅的壓力大小為：/=入=35OON

（1分）

（2）假設游客能從P點經(jīng)A點到B點，由機械能守恒定律有：mg也-k），讀

（2分）

代入數(shù)據(jù)可得游客在B點的速度為：%=1。匹Ms

在B點，由牛頓第二定律有：〃若-6=帆或

（2分）

代入數(shù)據(jù)得：

B3

（1分）

因七=一幽N<0,假設不成立

游客將在B點左側(cè)圓軌道上某處拋出，不能到達B點

（1分）

（其它合理解法，參照給分）

3..（2023浙江常州期中））如圖1所示，游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客

卻不會掉下來。我們把這種情形抽象為如圖2所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎

直圓軌道相接，8、C分別為圓軌道的最低點和最高點。質(zhì)量為相的小球（可視為質(zhì)點）從

弧形軌道上的A點由靜止?jié)L下，到達B點時的速度為VB=J頻，且恰好能通過C點。已

知A、8間的高度差為〃=4R,重力加速度為g。求：

（1）小球運動到B點時，軌道對小球支持力F的大小;

（2）小球通過C點時的速率vc；

（3）小球從A點運動到C點的過程中，克服摩擦阻力做的功卬。

【參考答案】(D(2)Vc=/gR(3)l.5mgR

【名師解析】

（1）小球在8點時?，根據(jù)牛頓第二定律有

2

F-m2=m—

R

解得:

F=7mg

（2）因為小球恰能通過C點，根據(jù)牛頓第二定律有

解得:

（3）在小球從A點運動到C點的過程中，根據(jù)動能定理有

1,

mg(h-2R)-W=—mv^-0

解得

W=1.5mgR

4一（2023浙江杭州九校期中聯(lián)考）過山車是一種機動游樂設施，深受年輕游客的喜愛（如圖

。所示）?？蓪⑦^山車（含游客）看作質(zhì)點，其質(zhì)量M=1x10,kg。部分軌道如圖（b）所示,

A8是長L=60m、傾角為37。的傾斜直軌道，過山車與軌道間的滑動摩擦因數(shù)〃=。.25；

BC段可視半徑R=10m的光滑圓弧軌道，。為圓心，。點為軌道最高點，ZBOD=37°。

過山車經(jīng)過A點時速度以=32m/s,之后靠慣性沖上軌道最高點D,則過山車在運動過程中

(取g=l()m/s2,sin37°=0.6>cos37°=0.8),求:

(1)過山車在AB段的加速度大小;

(2)摩擦力對過山車的沖量大小;

(3)過山車運動到最高點。時對軌道的壓力。

圖(a)圖(b)

【參考答案】：（1）8m/s2;（2）6X104N.S；（3）7.6xlO4N

【名師解析】：（1）設過山車在AB段的加速度大小為曲,由題意，根據(jù)牛頓第二定律有

Mgsin37+〃Mgcos37=Ma0

解得

2

?0=8m/s

（2）設過山車運動到8所用時間為f,由運動學公式可得

Lrfy1卬2

解得

「=3$或/=5$（不合題意，舍去）

故從A到8的過程中，摩擦力對過山車沖量的大小為

11=〃Mgcos37r=0.25xlxl04x0,8xl0x3N.s=6xl04N.s

（3）由以上分析可知，過山車到達8點時的速度為

Vf}=vA-aot=8m/s

設到達。點的速度為也，從8到。由動能定理可得

1,1,

—MgR（l—cos37）=/M*--Mvl

解得

vD=2\/6m/s

另設過山車在。點時軌道對過山車的支持力為時,過山車在圓弧上做圓周運動，運動到最

高點時有

2

Mg-F—M?

1\

解得

FN=7.6X1（X*N

則由牛頓第三定律可得過山車運動到最高點/）時對軌道的壓力

司=&=7.6x10%

5.（13分）（2023河南名校聯(lián)考）具有江南文化特色的無錫融創(chuàng)樂園中有一座飛翼過山車，

它是目前世界最高（最高處60米）、速度最快（最高時速可達120公里）、軌道最復

雜的過山車。過山車運行時可以底朝上在圓軌道上運行，游客不會掉下來.我們把這種

情形抽象為如圖乙所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使質(zhì)量為，"的小球

從弧形軌道上端滾下，小球從圓軌道下端進入后沿圓軌道運動.如果已知圓軌道的半徑

為R,重力加速度為g,不考慮阻力.求：

（1）若小球從高為人的A處由靜止釋放，求小球到達圓軌道底端時對軌道的壓力；

（2）若要使小球運動過程中能通過圓弧最高點且不脫離軌道，試求小球由靜止釋放時的高

度應滿足的條件.

【名師解析】（13分）

（1）小球從高為〃處由靜止釋放，到達最低點速度為當此過程由動能定理：

mgh--mv2①（2

分）

小球到達圓軌道底端時軌道對小球的彈力為N,由牛頓第二定律：

N-mg-mx^/R②（2

分）

聯(lián)立①②式可解得N=mg（1+2h/R）（2

分）

根據(jù)牛頓第三定律小球到達圓軌道底端時對軌道的壓力N，=N=mg（1+2/M?）

方向：豎直向下（2

分）

（2）小球在最高點，由牛頓第二定律：

mg<my^/R（3）

（2分）

小球從高〃處到圓軌道最高點，由動能定理得:

mg(h-2R)--mv1④

2

(2分)

聯(lián)立③④式可解得h>-

2

R(1分)

6.(2023江蘇連云港期中)如圖為雜技演員進行摩托車表演的軌道，它由傾斜直線軌道AB、

圓弧形軌道BCD、半圓形軌道DE、水平軌道EF組成，已知軌道A8的傾角。=37。，A、

8間高度差〃=12m，軌道BCD的半徑R=4.8m,軌道DE的半徑r=2.4m,軌道最低

點C距水平地面高度差〃=0.2m,在軌道A3上運動時摩托車(含人)受到的阻力為正壓

力的0.2倍，其余阻力均不計。表演者從A點駕駛摩托車由靜止開始沿軌道運動，接著

沿軌道BCDM運動，然后從尸點離開軌道，最后落到地面上的G點。已知摩托車功率P

恒為2xl()3w，發(fā)動機工作時間由表演者控制，表演者與摩托車總質(zhì)量m=100kg,表演

者與摩托車可視為質(zhì)點。(cos370=0.8)

(1)某次表演中，通過C點時摩托車對軌道的壓力為6000N,求經(jīng)過C點的速度%;

(2)滿足(1)中的條件下，求摩托車發(fā)動機的工作時間*

(3)已知“受力因子廣等于表演者與摩托車整體承受的壓力除以整體的重力，在左W8條件

下表演者是安全的，求能在安全完成完整表演的情況下，表演者落點G點與F點的水平距

離的可能值。

【參考答案】(1)vc=4拒m/s；(2)1.12s；(3)最小值々=12m,最大值司=2屈m

【名師解析】

(1)由牛頓第二定律知

F-me-m—

R

得

vc=4>/15m/s

（2）從A到C運動過程中，由動能定理

1,

咻引+%+%L=5根K一o

其中

W牽引=Pt

%=mg[H+R（l-cos37）]

H

%=42,⑹嬴萬

代入得

，=1.12s

（3）要使表演者能完整的運動，臨界條件是能恰好經(jīng)過。點，經(jīng)過。點的最小速度嗎,滿

足

噥

me=

R

即

%=必

由機械能守恒得通過E點的最小速度

注意到小圓半徑小于大圓半徑，故最小速度由大圓半徑?jīng)Q定

要保證表演者安全，其受到的最大壓力

FN=8mg

可判斷得經(jīng)過E點時，恰好為最大壓力值，則

咆

i2img-mg=fn-^-

2

可得

%=j3.5gR

此情形下經(jīng)過C點速度為外,由機械能守恒

mgR=gmvl-；

得

%=j5.5gR

對C點壓力為

2

17VC

rc-mg=

得

Fc=6.5mg<8mg

說明上述判斷正確.

由上可得，經(jīng)過E點的速度最大值為

以2=j3.5gR

最小值

%

由平拋知識，落地時間

水平位移

x=vt

代入兩個臨界速度，得水平位移最大值

玉=2>/42m

最小值

x2=12m

7（2023湖北黃岡名校聯(lián)考）麥昆彈射車因為其安裝簡單，可玩性高，廣受孩子們的歡迎,

其裝置如圖甲所示，按下按鈕后玩具車被彈簧彈出，可以在擺好的賽道上飛馳。某賽道可以

簡化為如圖乙所示的模型，玩具車在A點被彈出后，恰好能夠到達豎直面內(nèi)圓形軌道的最

高點C,駛過圓形軌道后經(jīng)過長為x的粗糙水平面BD后，進入斜面DE,DE與水平方向的

夾角為0=53。，到達E點時速度為零。已知A、C、E三點高度相同。粗糙軌道BD和DE

動摩擦因數(shù)均為「0.1,其它摩擦不計.已知玩具車質(zhì)量為0.1kg,圓形軌道半徑r=0.4m。

求：（1）彈簧的彈性勢能；（2）BD長度x；

（3）若斜面DE與水平面夾角?？梢哉{(diào)節(jié)，使小車返回圓弧軌道時不脫離軌道，。的正切值

需要滿足什么條件？

【名師解析】（11分）（1）玩具車恰好通過最高點，即在C點只受到重力，重力提供向心

力

2

mg=m—（1分）

r

由A點到。點只有重力做功，機械能守恒

1

mv9m（1分）

Ep+"際4=~c+Shc

/M=//C（1分）

聯(lián)立得

EP=0.2J（1分）

（2）從C點到E點動能定理

1”

-jLimgx-pmgcos0L=O--

h

sinO=—（2分）

得

x=1.4m（1分）

(3)設改變夾角。后玩具車能到達斜面最高點，D與斜面最高點間長度為廣，從C點到最高點

動能定理

玩具車返回B點后不脫離軌道，即小車到達B點左側(cè)與半徑等高處G點時速度為0,尸點到

G點動能定理

mgsin6-R）-/jmgx-'cos6=0-0

聯(lián)立得tan6?=

7(2分)

tan"—

16

8.(2023河南名校聯(lián)考)如圖甲所示是某游樂場的過山車，現(xiàn)將其簡化為如圖乙所示的模

型：傾角8=37。、長L=60cm的直軌道AB與半徑R=10cm的光滑圓弧軌道BCDEF在B

處平滑連接，C、F為圓軌道最低點，。點與圓心等高，E為圓軌道最高點；圓軌道在F點

與水平軌道FG平滑連接，整條軌道寬度不計.現(xiàn)將一質(zhì)量m=50g的滑塊(可視為質(zhì)點)從

A端由靜止釋放.己知滑塊與A8段間的動摩擦因數(shù)川=0.25,與FG段間的動摩擦因數(shù)〃2

=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)求滑塊到達B點時的動能反：

(2)求滑塊到達E點時對軌道的壓力FN;

(3)若要滑塊能在水平軌道FG上停下，求FG長度的最小值x；

(4)若改變釋放滑塊的位置，使滑塊第一次運動到D點時速度剛好為零，求滑塊從釋放到它

第5次返回軌道AB上離B點最遠時，它在AB軌道上運動的總路程.

【名師解析】

(I)4TB過程：

mgL-sin0—^nmgL-cos9—EkB~0

解得&B=012J.

(2)B-￡過程

-mgR(1+cos0)—^mvE2—EkB

在E點，由牛頓第二定律知：

FN+mg-R

解得FN=^^—m^=0.10N

由牛頓第三定律知：小球?qū)壍缐毫?.10N,方向豎直向上.

(3)從8點開始，直到停在FG過程中有：

-cosff)—"vngL'=。一EkB

/?，0mgR1-cos夕+EkB

解得：L,=-------------------------=0.52m=52cm.

◎mg

(4)若從距B點Lo處釋放，則從釋放到剛好運動到。點過程有：

tngLo-sin8-4〃"gLo,cosf)—mgRcos夕=0-0

求得：Lo=O.2m.

從釋放到第一次返回最高點過程，若在A8軌道上上升位移為L，則:

tng(L()—L\)s\n0—fiimg(L()+L?)-cos8=0-0

sin夕一"icos6_1

求得:■sine+〃icos6Ln=2U

同理，第二次返回最高點過程，若在A8軌道上上升位移為42,有:

sin0-flleos0\

上一sin0+wcos64一2L一⑴及

故第5次返回最高點過程，若在AB軌道上上升位移為L5,

有：45=@｝及

所以第5次返回軌道AB上離B點最遠時，它在AB軌道上運動的總路程

93

L總=z0+乙+乙|+乙2+乙2+乙3+乙3+&+乙4+乙5=1^m.

9.對于挑戰(zhàn)世界最大的環(huán)形車道（直徑12.8m,位于豎直面內(nèi)，如圖所示）的特技演

員SteveTruglia來說，瞬間的猶豫都可能釀成災難性后果。若速度太慢，汽車在環(huán)

形車道上,便有可能像石頭一樣墜落;而如果速度太快，產(chǎn)生的離心力可能讓他失

去知覺。挑戰(zhàn)中汽車以16m/s的速度進入車道,到達最高點時，速度降至10m/s成

功挑戰(zhàn)。已知演員與汽車的總質(zhì)量為1t,將汽車視為質(zhì)點，在上升過程中汽車速度

一直減小，下降過程中速度一直增大，取g=10m*,則汽車在以16m/s的速度進入

車道從最低點上升到最高點的過程中（）

A.通過最低點時，汽車受到的彈力為4xl04N

B.在距地面6.4m處,演員最可能失去知覺

C.只有到達最高點時汽車速度不小于10m/s,才可能挑戰(zhàn)成功

D.只有汽車克服合力做的功小于9.6xl（）4j,才可能挑戰(zhàn)成功

【參考答案】D

【名師解析】通過最低點時，汽車受到的彈力FN產(chǎn)mg+m[=l000x10N+lOOOx手

K6.4

N=5xl04N,選項A錯誤;在軌道的最低點時，車速最大,人對座椅的壓力最大，最容

易失去知覺，選項B錯誤;汽車到達最高點的最小速度為v=y/gR-yJlOx6.4m/s=8

m/s,則只有到達最高點時汽車速度不小于8m/s,才可能挑戰(zhàn)成功，選項C錯誤;從

最低點到最高點克服合外力做的功最大為000x162J-|xl

000x82J=9.6xl04J,選項D正確。

10.（2023河南四市二模）如圖為過山車及其軌道的簡化模型，某次檢測中，在過山車車

廂內(nèi)的座椅上裝了一個壓力傳感器，在壓力傳感器上面安放一個仿真人。不計一切阻力，

以下判斷正確的是

過山車

7盟廣

A.過山車在圓軌道上的運動是勻速圓周運動

B.過山車由靜止釋放的高度低于圓軌道最高點的高度時，也可以完成本次所有檢測任務

C.過山車通過圓軌道最低點時，仿真人與座椅之間的壓力傳感器的示數(shù)小于仿真人的重

力

D.若過山車在圓軌道最高點時對軌道無作用力，則在最高點時，安裝在座椅上的壓力傳

感器的示數(shù)為零。

【參考答案】D

【命題意圖】本題考查過山車模型+豎直面內(nèi)圓周運動的繩系小球模型+牛頓運動定律+機械

能守恒定律+超重和失重

【解析】過山車在豎直面內(nèi)的圓軌道上的運動是變速圓周運動，A錯誤；由于過山車經(jīng)

過圓軌道最高點時速度必須大于等于臨界速度V=y[gR,所以過山車由靜止釋放的高度

必須大于圓軌道最高點的高度1.25倍時，且沒有摩擦阻力作用，才可以完成本次所有

檢測任務，B錯誤；過山車通過圓軌道最低點時，加速度豎直向上，仿真人處于超重狀

態(tài)，所以仿真人與座椅之間的壓力傳感器的示數(shù)一定大于仿真人的重力，C錯誤；若過

山車在圓軌道最高點時對軌道無作用力，處于完全失重狀態(tài)，則在最高點時，安裝在座

椅上的壓力傳感器的示數(shù)為零，D正確。

【關(guān)鍵點撥】豎直面內(nèi)圓周運動兩種模型:

輕“繩”模型輕“桿”模型

h5n聲）

情境圖示

、、-一

彈力可能向下，可能向上，也

彈力特征彈力可能向下，也可能等于零

可能等于零

下丁卜、

受力示意圖mgmg&'

mgmgmg

0、00>0

V2V2

力學方程mg+Fr=m~mg±F^=m—

FT=0,即，咫=叼7,得V0=0,即尸n=0，此時尸N=

臨界特征

=y[grmg

(1)“桿”對小球的作用力可

(1)繩只能對小球施加向下的

以是拉力，也可以是支持力

模型關(guān)鍵力(2)小球通過最高點的速度

(2)小球通過最高點的速度最

至少為標

小可以為0

豎直面內(nèi)圓周運動問題的解題思路:

/定產(chǎn)型4判斷是輕繩模型遷是輕桿模型

對輕繩模型來說能否通過最高點的

/確定京界點卜——臨界速度是心=癡,而時輕懺鎮(zhèn)里

來說過最高點的臨界定度為零

/研羲態(tài)卜逋常情況下尊直平面內(nèi)的圓周運動只

涉及最高點和最低點的運動情況

,_對物體在破高點或最低點時進行受力

/受力分析卜——分析,根據(jù)牛頓第二定律列出方程

F領

/過程分析卜應用動能定理或機械能守恒定律將

初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程

11(2023山東濟南名校聯(lián)考)有一種叫“飛椅”的游樂項目。如圖所示，長為乙的鋼繩一端

系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當

轉(zhuǎn)盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為。。不

計鋼繩的重力。以下說法正確的是()

2

Ais.n%y(r+￡sin^)

A.鋼繩的拉力大小為---------------

sin。

B.鋼繩的拉力大小為‘當

cos6,

C.如果角速度足夠大，可以使鋼繩成水平拉直

D.兩個體重不同的人，擺開的夾角6一樣大

【