2024年高考物理 萬(wàn)有引力與航天（解析版）

有引力與航天

目錄

真題考查解讀

2023年真題展現(xiàn)

考向一開(kāi)普勒第三定律

考向二萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

考向三人造衛(wèi)星宇宙速度

近年真題對(duì)比

考向一萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

考向二人造衛(wèi)星宇宙速度

考向三衛(wèi)星的變軌

命題規(guī)律解密

名校模擬探源

易錯(cuò)易混速記

真題考查解讀

力—

【命題意圖】通過(guò)開(kāi)普勒第三定律考查追及與相遇問(wèn)題；通過(guò)人造天體的勻速圓周運(yùn)勸考查萬(wàn)有引力定律

應(yīng)用問(wèn)題；通過(guò)我國(guó)航天航空事業(yè)的進(jìn)步考查人造衛(wèi)星和宇宙速度及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

【考查要點(diǎn)】考查開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用，難度較??；考查萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系，并利用萬(wàn)有引

力求解天體的質(zhì)量和密度，計(jì)算星球表面的重力加速度等問(wèn)題；考查宇宙速度的理解及利用萬(wàn)有引力定律

提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力求解各種運(yùn)動(dòng)參量，如周期、線速度、角速度、半徑、高度等

【課標(biāo)鏈接】①開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用；②萬(wàn)有引力的理解及其應(yīng)用；③三大宇宙速度的理解應(yīng)用

于計(jì)算；衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的比較與計(jì)算；三種特殊的衛(wèi)星。

2。23年真題展現(xiàn)

考向一開(kāi)普勒第三定律

1.（2023T月浙江卷?第10題）太陽(yáng)系各行星幾平在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)厍蚯『?/p>

運(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”.已知地球及各地外

行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑1.01.55.29.51930

A/AU

則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為（）

A.火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查開(kāi)普勒定律、行星沖日及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

7272

【名師解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定有方■二喜，解得了二

K火地

設(shè)相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔為/,貝ij,則有2乃=（亍---—）t

/地1

/火二-----x8oo天t天--------------h369天

由表格中的數(shù)據(jù)可得M，「墟。選項(xiàng)B正確。

2.（2023?湖北卷?第2題）2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線,

此現(xiàn)象被稱為‘火星沖日，火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球的公轉(zhuǎn)

軌道半徑之比約為3:2,如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）

A.火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27:8

B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大

C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9:4

D.下一次"火星沖日"將出現(xiàn)在2023年12月8日之前

【答案】B

【詳解】A.火星和地球均繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有

［今可得l8宗故A錯(cuò)誤；

B.火星和地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小均不變，當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，由于兩者的速度方向相

反，故此時(shí)兩者相對(duì)速度最大，故B正確；

Mm

C.在星球表面根據(jù)萬(wàn)有引力定律有GF=7〃g

r

由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無(wú)法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故c錯(cuò)誤；

2萬(wàn)In

D.火星和地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有①火=〒,0地=〒

要發(fā)生下一次火星沖日則有［若-若）=2萬(wàn)，得/=召9>1

'地火,火地

可知下一次''火星沖日〃將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

考向二萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

3.（2023?山東卷?第3題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地

Mm

球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足尸8已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍,

地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）

【答案】C

【解析】

【詳解】設(shè)地球半徑為R,由題知，地球表面的重力加速度為g,則有

廠—地加

mS=G^-

K

月球繞地球公轉(zhuǎn)有

廠/地機(jī)月4兀2

G十月=機(jī)月了r

r=60R

聯(lián)立有

7^=12071

故選c。

4.（2023?全國(guó)乙卷?第16題）2022年10月，全球眾多天文設(shè)施觀測(cè)到迄今最亮伽馬射線暴，其中我國(guó)

的“慧眼”衛(wèi)星、“極目”空間望遠(yuǎn)鏡等裝置在該事件觀測(cè)中作出重要貢獻(xiàn)。由觀測(cè)結(jié)果推斷，該伽馬射

線暴在1分鐘內(nèi)釋放的能量量級(jí)為1048J。假設(shè)釋放的能量來(lái)自于物質(zhì)質(zhì)量的減少，則每秒鐘平均減少的

質(zhì)量量級(jí)為（光速為3x108nl/s）

A.1019kgB.1024kg

c.1029kgD.1034kg

【參考答案】c

【命題意圖】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【解題思路】1s時(shí)間內(nèi)釋放的能量為△E=1.6X1046j,由質(zhì)能方程可得△E=4mc2,解得△m=1029kg,C正確。

【易錯(cuò)提醒】注意1分鐘釋放的能量要轉(zhuǎn)化為1s時(shí)間內(nèi)釋放的能量。

5.（2023?浙江卷?第9題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1:2:4。木

衛(wèi)三周期為7,公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑廠的"倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為"，則（）

A.木衛(wèi)一軌道半徑為9rB.木衛(wèi)二軌道半徑為會(huì)

16

C.周期T與Q之比為藍(lán)D.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為3/

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意可得，木衛(wèi)3的軌道半徑為勺="

AB.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G^=機(jī)*R,可得R=真手

nr

木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1:2:4,可得木衛(wèi)一軌道半徑為，1=示

木衛(wèi)二軌道半徑為2=赤，故AB錯(cuò)誤；

C.木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無(wú)法求出周期7與7。之比,

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分別有G號(hào)哼=加《助,G^=m^-r

（nr）Tr2K

r2a

聯(lián)立可得產(chǎn)=點(diǎn)"，故D正確。

故選Do

考向三人造衛(wèi)星宇宙速度

6.（2023?江蘇卷?第4題）設(shè)想將來(lái)發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，該軌

道可視為圓軌道.該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是（）

A.質(zhì)量B.向心力大小

C.向心加速度大小D.受到地球的萬(wàn)有引力大小

【答案】C

【解析】

【詳解】根據(jù)

Or——=ma

可得

GM

因該衛(wèi)星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度相同；因該衛(wèi)星的質(zhì)量與月球質(zhì)量不同，則向心力大小

以及受地球的萬(wàn)有引力大小均不相同。

故選C。

7.（2023?海南卷?第9題）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號(hào)飛船在變軌前后的軌道，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速B.飛船在1軌道周期大于2軌道周期

C.飛船在1軌道速度大于2軌道D.飛船在1軌道加速度大于2軌道

【答案】ACD

【解析】

【詳解】A.飛船從較低的軌道1進(jìn)入較高的軌道2要進(jìn)行加速做離心運(yùn)動(dòng)才能完成，選項(xiàng)A正確;

BCD.根據(jù)

?Mmv2472

（J——=m——=m——r=ma

r2rT2

可得

GM

可知飛船在軌道1的周期小于在軌道2的周期，在軌道1的速度大于在軌道2的速度，在軌道1的加速度

大于在軌道2的加速度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，CD正確。

故選ACD。

8.（2023?全國(guó)新課標(biāo)卷?第17題）2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號(hào)，攜帶約5800kg

的物資進(jìn)入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對(duì)接中國(guó)空間站后近似做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)接后，這批物資（）

A.質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小B.所受合力比靜止在地面上時(shí)小

C.所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大

【答案】D

【詳解】A.物體在低速（速度遠(yuǎn)小于光速）宏觀條件下質(zhì)量保持不變，即在空間站和地面質(zhì)量相同，故A

錯(cuò)誤；

BC.設(shè)空間站離地面的高度為〃，這批物質(zhì)在地面上靜止合力為零，在空間站所受合力為萬(wàn)有引力即

口GMm

F=-----

（R+h）"

GMm

在地面受地球引力為耳=因此有片〉尸，故BC錯(cuò)誤;

R2

D.物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力坐=加療，,解得。=GM

下

這批物質(zhì)在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物質(zhì)的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度,

同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，即這批物質(zhì)的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D正確。

故選Do

9.（2023?湖南卷?第4題）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬(wàn)有引力作用下，不斷聚集可能形

成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的1?8倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量

的10?20倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體,

質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快.不考慮恒星與其它物體的相互作用.已知逃逸速度為第一宇宙速度的應(yīng)

倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬(wàn)有引力理論，下列說(shuō)法正確的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大

C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【詳解】A.恒星可看成質(zhì)量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬(wàn)有引力提供重力加速度

和繞恒星自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向

可能不同，A錯(cuò)誤；

B.恒星兩極處自轉(zhuǎn)的向心加速度為零，萬(wàn)有引力全部提供重力加速度。恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布

的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，由萬(wàn)有引力表達(dá)式多=與GMm”可知，恒星表面物體受到的萬(wàn)有引力變大,

根據(jù)牛頓第二定律可知恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大。B正確;

c由第一宇宙速度物理意義可得w

GM

整理得v=

R

恒星坍縮前后質(zhì)量不變，體積縮小，故第一宇宙速度變大，C錯(cuò)誤;

D.由質(zhì)量分布均勻球體的質(zhì)量表達(dá)式得尺二篇

已知逃逸速度為第一宇宙速度的亞倍，貝

聯(lián)立整理得v，2=2V2=2GM=2G《4卬M?

R3

由題意可知中子星的質(zhì)量和密度均大于白矮星，結(jié)合上式表達(dá)式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸

速度，D錯(cuò)誤。

故選Bo

.真題考查解讀

【命題意圖】通過(guò)開(kāi)普勒第三定律考查追及與相遇問(wèn)題；通過(guò)人造天體的勻速圓周運(yùn)勸考查萬(wàn)有引力定律

應(yīng)用問(wèn)題；通過(guò)我國(guó)航天航空事業(yè)的進(jìn)步考查人造衛(wèi)星和宇宙速度及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

【考查要點(diǎn)】考查開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用，難度較??；考查萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系，并利用萬(wàn)有引

力求解天體的質(zhì)量和密度，計(jì)算星球表面的重力加速度等問(wèn)題；考查宇宙速度的理解及利用萬(wàn)有引力定律

提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力求解各種運(yùn)動(dòng)參量，如周期、線速度、角速度、半徑、高度等

【課標(biāo)鏈接】①開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用；②萬(wàn)有引力的理解及其應(yīng)用；③三大宇宙速度的理解應(yīng)用

于計(jì)算；衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的比較與計(jì)算；三種特殊的衛(wèi)星。

『近年真題對(duì)比］

考向一萬(wàn)有引力及其應(yīng)用

I.（2022?全國(guó)乙卷114）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的"天

宮二號(hào)”空間站上通過(guò)天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過(guò)直播畫(huà)面可以看到，在近地圓軌道

上飛行的"天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零

C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小

【答案】C

【解析】ABC.航天員在空間站中所受萬(wàn)有引力完全提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船對(duì)其作用力等于零，故

C正確，AB錯(cuò)誤；

D.根據(jù)萬(wàn)有引力公式

口廠Mm

F萬(wàn)=G〒

可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬(wàn)有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動(dòng)

所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。

2.（2022?湖南卷18）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽(yáng)沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌

道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng),

稱為順行；有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽(yáng)三者在同一直線上，且太陽(yáng)和

火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是（）

火星

恒星背景理銀

東西飛扁"

X、、JZ

A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的

B.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行

C.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行

D.在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小

【答案】CD

【解析】A.由題意根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知

火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得

故A錯(cuò)誤;

BC.根據(jù)

2

「Mmv

Or——=m—

rr

可得

由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運(yùn)行線速度小于地球運(yùn)行線速度，所以在沖日處火星相對(duì)于

地球由東向西運(yùn)動(dòng)，為逆行，故B錯(cuò)誤，C正確；D.由于火星和地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，在沖日處火

星和地球速度方向相同，故相對(duì)速度最小，故D正確。故選CD。

考向二人造衛(wèi)星宇宙速度

3.（2022?湖北12）2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球

引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是（）

A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)

B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大

D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

【答案】C

【解析】【詳解】A.組合體在天上只受萬(wàn)有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；

B.由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速

度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；

C.已知同步衛(wèi)星的周期為24h,則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有

2兀

3=——

T

由于了同＞丁組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；

D.由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有

「Mm4乃一

k加k

整理有

T=2TI.

由于「同＞丁組合體，則r同＞「組合體,且同步衛(wèi)星和組合體在天上有

ma=G

a同＜a組合體

D錯(cuò)誤。故選C。

4.（2022?山東卷16）"羲和號(hào)"是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)

視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)

正上方，恰好繞地球運(yùn)行”圈。已知地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期為了，地球表面重力加速度為g,貝『羲和

號(hào)〃衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

地軸:

D.(gRTj

3

-R

【答案】C

【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得

GMm

~^=mS

解得

GM=gR2

根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為

T

T'=-

n

根據(jù)牛頓第二定律，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有

GMm4//八，、

---------=m--(R+h)

(R+h)T2T八)

聯(lián)立解得〃=R,故選C。

V41萬(wàn)2

5.（2022?廣東卷?T2）"祝融號(hào)"火星車需要"休眠"以度過(guò)火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公

轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)

動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）

A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大

C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D,火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小

【答案】D

【解析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期

一,Mm4TT2?口

c.根H據(jù)G-廠=加下-〃可得

r3

T=271.

~GM

可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯(cuò)誤;

2

A,口用…Mmv?日

A.根據(jù)G——-m—可得

rr

結(jié)合c選項(xiàng)，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯(cuò)誤;

2?一

B.根據(jù)G=—可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤;

T

Mm

D.根據(jù)G一廠=ma可得

r

GM

可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D

6.（2022?浙江6月卷J6）神州十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙,

在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）

A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大

B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力

C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行

D.返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，機(jī)械能守恒

【答案】C

【解析】AC.根據(jù)

^Mmv2

（J——=m—

rr

可得

可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越?。欢灰俣认嗤司涂梢栽谕卉壍肋\(yùn)行，與返回艙和天和

核心艙的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地

球的引力提供宇航員繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，故B錯(cuò)誤；D.返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，有阻力做功

產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。

考向三衛(wèi)星的變軌

71.（2022?浙江1月高考試題18）“天問(wèn)一號(hào)"從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q

點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問(wèn)一號(hào)（）

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月

C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小

D,在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度

【答案】C

【解析】因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s

與16.7km/s之間，故A錯(cuò)誤；因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大

于地球公轉(zhuǎn)周期（1年共12個(gè)月），則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于6個(gè)月，故

B錯(cuò)誤因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸，則由開(kāi)普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的

停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；衛(wèi)星從P點(diǎn)變軌時(shí)，要加速增大速度，此后做離心運(yùn)

動(dòng)速度減小，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度P點(diǎn)速度大于地球繞太陽(yáng)的速度，故D錯(cuò)誤。

命題規(guī)律解密

分析近三年的高考試題，在近幾年的高考題中，主要考察概念和理解，利用萬(wàn)有引力計(jì)算天體的密度和質(zhì)

量、周期、加速度等量。人造衛(wèi)星和宇宙速度問(wèn)題在高考中出現(xiàn)的頻率之大，絕大多數(shù)高考連續(xù)3年均出

現(xiàn)，要求2024年考生重點(diǎn)掌握萬(wàn)有引力的應(yīng)用和人造衛(wèi)星知識(shí)，特別是以我國(guó)航空航天技術(shù)的發(fā)展成果為

背景，以中心天體為模型，考查地球人造衛(wèi)星的各種運(yùn)動(dòng)參量的求解問(wèn)題，以地球?yàn)槟Ｐ?，推廣到太陽(yáng)系

的其他天體中求解其他行星的各種運(yùn)動(dòng)參量問(wèn)題要特別關(guān)注。。

名校模擬探源

1.（2023?廣東?模擬預(yù)測(cè)）2023年春節(jié)黃金檔期中我國(guó)科幻電影《流浪地球2》再獲口碑、票房雙豐收,

極具科幻特色的‘太空電梯"設(shè)定吸引了眾多科幻愛(ài)好者研究的興趣。太空電梯是從地面基座連接距離地球表

面約36000km靜止軌道空間站的直立式電梯，若地球的半徑近似為6400km,下列關(guān)于太空電梯設(shè)定的說(shuō)法,

正確的是（）

A.電梯軌道基座能建設(shè)在廣州市

B.若發(fā)生意外，斷裂在太空里的電梯部件將不會(huì)掉落到地球上

C.若電梯臨時(shí)停在距離地表為18000km的高空，其重力加速度只有地球表面的1

D.登上靜止軌道空間站的宇航員受到的萬(wàn)有引力約為地面的1

44

【答案】D

【詳解】A.由于要與同步軌道的空間站進(jìn)行連接，故太空電梯應(yīng)該建立在同步衛(wèi)星軌道所在的平面內(nèi)，即

赤道上，故A錯(cuò)誤；

B.太空電梯的設(shè)定實(shí)際為建于地球之上，由大型基座、牽引鋼纜等組建連接于同步軌道的垂直電梯，實(shí)際

是地表建筑物，跟隨地球自轉(zhuǎn)且具有相同的角速度，故其自轉(zhuǎn)的角速度，線速度明顯小于第一宇宙速度，

故除靜止軌道外的部分?jǐn)嗔呀砸蚱涫艿降娜f(wàn)有引力大于向心力，均會(huì)掉落，電影內(nèi)也有這一情節(jié)，故B錯(cuò)

誤；

C.距離地表18000km的高空處，距離地心距離約為18000+6400km,約為地球半徑的3.8倍，根據(jù)萬(wàn)有引

力定律加8=竺2，其重力加速度約為地球表面的"15,故C錯(cuò)誤；

r

D.靜止軌道為地球表面高36000km處，該處到地心距離為42400km,約為地球半徑的6倍，根據(jù)

瑞=GM等m，引力約為地球表面的1《，故D正確。

孕r244

故選D。

2.（2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）運(yùn)行在星際間的流星體（通常包括宇宙塵粒和固體塊等空間物質(zhì)），

在接近地球時(shí)由于受到地球引力的攝動(dòng)而被地球吸引，從而進(jìn)入大氣層，并與大氣摩擦燃燒產(chǎn)生光跡。夜

空中的流星非常美麗，人們常賦予它美好的意義，認(rèn)為看到流星并對(duì)它進(jìn)行許愿就能實(shí)現(xiàn)心愿。若某流星

距離地面高度為一個(gè)地球半徑，地球北極的重力加速度為g,則流星的加速度為（）

fB-ffD-f

【答案】B

GM=gR2

若流星的質(zhì)量為加。，則流星受到的萬(wàn)有引力尸=耳萼

4人

由牛頓第二定律得歹=%。

解得流星的加速度”與

4

故選B。

3.（2023?山東煙臺(tái)?統(tǒng)考二模）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)在火星上著陸，首次留下中國(guó)印跡，人類

探索火星已不再是幻想。已知火星的質(zhì)量約為地球的《，半徑約為地球的;，自轉(zhuǎn)周期為T（與地球自轉(zhuǎn)周

期幾乎相同）。地球表面的重力加速度大小為g,地球的半徑為R。若未來(lái)在火星上發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)

星，則該同步衛(wèi)星離火星表面的高度為（）

A.再B.：時(shí)一星

\36砂2V4儲(chǔ)2

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，由萬(wàn)有引力等于重力有竿=Mg

GM火4

解得火星表面的重力加速度為g火

GM"n

由萬(wàn)有引力提供向心力有（及火+%）

解得h

故選A?

4.（2023?遼寧沈陽(yáng)?沈陽(yáng)二中校考模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)計(jì)劃在2023年發(fā)射“嫦娥六號(hào)"，它是嫦娥探月工程計(jì)

劃中嫦娥系列的第六顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地理、資源等方面

的信息，進(jìn)一步完善月球檔案資料。已知月球的半徑為尺，月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,嫦

娥六號(hào)的質(zhì)量為加，離月球中心的距離為「。根據(jù)以上信息可求出（）

A.月球的第一宇宙速度為病

B.“嫦娥六號(hào)"

2r

C.月球的平均密度為言后

D.“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的周期為2%匚

\gR

【答案】B

【詳解】A.地球表面，忽略自轉(zhuǎn)有G^=sg,解得GM=gJe

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G舞二得

可得月球的第一宇宙速度為匕=質(zhì)，故A錯(cuò)誤;

v2

B.“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G粵=m一

r

“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的動(dòng)能為瓦=-mv2=^^,故B正確；

卜22r

2M_M_3g

c.月球的質(zhì)量為哈，月球的平均密度為0二7=彳裝；=瓦蕨，故c錯(cuò)誤;

D.“嫦娥六號(hào)"繞月運(yùn)行時(shí)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G粵=加年廠

r2T-

“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的周期為7=2%二，故D錯(cuò)誤。

\gR-

故選Bo

5.（2023?廣東汕頭?統(tǒng)考三模）2023年4月11日至12日，"夸父一號(hào)"衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)向國(guó)內(nèi)外試開(kāi)放，

這有助于國(guó)內(nèi)外太陽(yáng)物理學(xué)家廣泛使用"夸父一號(hào)"衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展太陽(yáng)物理前沿研究。如圖所示，該衛(wèi)星

是我國(guó)2022年10月發(fā)射升空的，它繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地球表面約720千米，運(yùn)行

周期約99分鐘，下列說(shuō)法正確的是（）

A."夸父一號(hào)"有可能靜止在汕頭市的正上方

B.若已知萬(wàn)有引力常量，利用題中數(shù)據(jù)可以估算出太陽(yáng)的質(zhì)量

C."夸父一號(hào)"的發(fā)射速度大于第二宇宙速度

D."夸父一號(hào)"的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度

【答案】D

【詳解】A."夸父一號(hào)"的運(yùn)行周期約99分鐘，與地球自轉(zhuǎn)周期不相等，貝卜夸父一號(hào)"不可能靜止在汕頭市

的正上方，故A錯(cuò)誤；

B.行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，由太陽(yáng)萬(wàn)有引力提供向心力，則有色%=入鴛/

r2T2

可得M=三二

GT-

要估算太陽(yáng)的質(zhì)量，除了知道萬(wàn)有引力常量，還需要知道行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑，故B

錯(cuò)誤；

C.，，夸父一號(hào)，，的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故c錯(cuò)誤；

萬(wàn)

D."夸父一號(hào)"的運(yùn)行周期約99分鐘，可知，夸父一號(hào)”的運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，根據(jù)。=干2，可知‘夸

父一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D正確。

故選D。

6.（2023?廣東佛山?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）科幻電影《流浪地球2》中的“太空電梯”給觀眾帶來(lái)了強(qiáng)烈的視覺(jué)

沖擊，標(biāo)志我國(guó)科幻電影工業(yè)能力的進(jìn)步。如圖所示，"太空電梯”由地面基站、纜繩、箱體、同步軌道上的

空間站、配重組成，纜繩相對(duì)地面靜止，箱體可以沿纜繩將人和貨物從地面運(yùn)送到空間站。下列說(shuō)法正確

的是（）

纜繩7配重

空間同步就道

箱體,

一地面

基站

W

A.地面基站可以選址建在佛山

B.箱體在上升過(guò)程中受到地球的引力越來(lái)越小

C.配重的線速度小于同步空間站的線速度

D.若同步空間站和配重間的繩斷開(kāi)，配重將靠近地球

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)題意可知，纜繩相對(duì)地面靜止，則整個(gè)同步軌道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能

選址建在佛山，故A錯(cuò)誤；

B.箱體在上升過(guò)程中受到地球的引力為尸=空絲

萬(wàn)有引力隨著箱體與地球距離的增加而減小，故B正確;

C.根據(jù)“太空電梯"結(jié)構(gòu)，由公式v=m?可知，配重和同步空間站的角速度相同，空間站的環(huán)繞半徑小于配

重的環(huán)繞半徑，所以配重的線速度大于同步空間站的線速度，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)題意可知，配重在萬(wàn)有引力和纜繩拉力合力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，若同步空間站和配重間的繩斷開(kāi),

拉力消失，配重與地球之間的萬(wàn)有引力小于配重做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，配重會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

7.（多選）（2023?重慶?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）嫦娥工程分為三期，簡(jiǎn)稱"繞、落、回”三步走。嫦娥探測(cè)器在

歷經(jīng)主動(dòng)減速、快速調(diào)整、懸停避障、緩速下降等階段后，著陸器、上升器組合體最后穩(wěn)穩(wěn)地落于月面。

如圖所示為我國(guó)嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的飛行軌道示意圖。則（）

A.登月探測(cè)器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時(shí)P點(diǎn)處速度最大

B.登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小

C.登月探測(cè)器在接近月面過(guò)程需向后噴火以減速，該過(guò)程機(jī)械能減少

D.登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的速度大于環(huán)月軌道2上在P點(diǎn)的速度

【答案】BD

【詳解】A.登月探測(cè)器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時(shí)最遠(yuǎn)處P點(diǎn)速度最小，故A錯(cuò)誤；

B.月球上的第一宇宙速度是圍繞月亮運(yùn)行衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，所以登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1（圓軌道）

的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B正確；

C.登月探測(cè)器在接近月面過(guò)程需向前噴火以減速，該過(guò)程機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤；

D.登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上變到更高的環(huán)月軌道2上，需要點(diǎn)火加速，故登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上尸

點(diǎn)的速度大于環(huán)月軌道2上在P點(diǎn)的速度，故D正確。

故選BD。

8.（多選）（2023?江西上饒?統(tǒng)考二模）2023年2月24日是俄烏沖突爆發(fā)一周年紀(jì)念日，俄烏沖突是

俄羅斯與烏克蘭及其背后的西方雙方陣營(yíng)在多個(gè)領(lǐng)域開(kāi)展的綜合博弈，其中，低軌道衛(wèi)星更是體現(xiàn)出重要

的軍事應(yīng)用價(jià)值。如圖所示，衛(wèi)星A是一顆低軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星B是地球同步衛(wèi)星，若它們均可視為繞地球

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星P是地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）

A.衛(wèi)星A的運(yùn)行周期可能為36h

B.衛(wèi)星B在6h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是90。

C.衛(wèi)星B在運(yùn)行一周時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)上饒市的正上方一次

D.衛(wèi)星B的向心加速度大于衛(wèi)星P隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律,=左，衛(wèi)星A的軌道半徑小于同步衛(wèi)星B的軌道半徑，可知衛(wèi)星A的運(yùn)

行周期小于24h,不可能為36h,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.衛(wèi)星B的周期為24h,則在6h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是90。，選項(xiàng)B正確；

C.同步衛(wèi)星B只能定點(diǎn)在赤道上空，不可能經(jīng)過(guò)上饒市的正上方，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.衛(wèi)星B的角速度等于未發(fā)射的衛(wèi)星P得角速度，根據(jù)a=a）2r可知，衛(wèi)星B的向心加速度大于衛(wèi)星P隨地

球自轉(zhuǎn)的向心加速度，選項(xiàng)D正確。

故選BDo

9.（2023?北京?模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)的航空航天事業(yè)取得了巨大成就。根據(jù)新聞報(bào)道2025年前后，我國(guó)將

發(fā)射了"嫦娥六號(hào)"探月衛(wèi)星。假設(shè)"嫦娥六號(hào)”的質(zhì)量為加，它將繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的距離

為鼠己知引力常量G、月球質(zhì)量M、月球半徑心求：

（1）求月球表面的重力加速度g；

（2）“嫦娥六號(hào)"繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；

（3）求月球的第一宇宙速度V。

解得，月球表面的重力加速度g二城

GMm4萬(wàn)之

⑵“嫦娥六號(hào)"繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得正廠解得

4/(&+?),

GM

⑶在月球表面環(huán)繞月球做勻速圓周的速度為月球第一宇宙速度，由萬(wàn)有引力提供向心力得第二等,

GM

解得—

R

10.（2023?安徽亳州?蒙城第一中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，"天間一號(hào)"探測(cè)器成功進(jìn)入環(huán)繞火星橢圓軌道,

在橢圓軌道的近火點(diǎn)尸（接近火星表面）制動(dòng)后順利進(jìn)入近火圓軌道，。點(diǎn)為近火軌道上的另一點(diǎn)，M點(diǎn)是

橢圓軌道的遠(yuǎn)火點(diǎn)，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸等于圓形軌道的直徑，下列說(shuō)法正確的是（）

近

火

軌

道

橢圓軌道

A.探測(cè)器在初點(diǎn)的速度大于在0點(diǎn)的速度

B.探測(cè)器在。點(diǎn)與橢圓軌道上的P點(diǎn)的加速度相同

C.探測(cè)器在橢圓軌道與圓軌道上的周期之比為8：1

D.探測(cè)器在橢圓軌道上P點(diǎn)與M點(diǎn)的速度之比為3：1

【答案】D

【詳解】A.假設(shè)探測(cè)器以半徑為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在經(jīng)〃點(diǎn)時(shí)的速度要大于在橢圓軌道

上經(jīng)M點(diǎn)時(shí)的速度，由畔I-4…

可知探測(cè)器在近火圓軌道。點(diǎn)的速度要大于在圓軌道上”點(diǎn)的速度，因此探測(cè)器在橢圓軌道加點(diǎn)的速度小

于在。點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤；

MmM

B.由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律知=解得。=G▼

rr

可知探測(cè)器在。點(diǎn)與橢圓軌道上的尸點(diǎn)的加速度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；

C.由題意可知橢圓的半長(zhǎng)軸為2R,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得當(dāng)=空-,則有?=￥，故C錯(cuò)誤；

端］火/圓1

D.設(shè)探測(cè)器在橢圓軌道上P點(diǎn)速度為Vp,在河點(diǎn)的速度為VM，設(shè)火星的半徑為凡根據(jù)開(kāi)普勒第二定律

11Vp3

可得不出”=不BRv”，解得一=T,故D正確。

22V”1

故選D。

11.（2023?廣東?廣州市第二中學(xué)校聯(lián)考三模）天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器搭乘長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)

射意味著中國(guó)航天開(kāi)啟了走向深空的新旅程。由著陸巡視器和環(huán)繞器組成的天問(wèn)一號(hào)經(jīng)過(guò)如圖所示的發(fā)射、

地火轉(zhuǎn)移、火星捕獲、火星停泊和離軌著陸等階段，其中的著陸巡視器于2021年5月15日著陸火星，則

（）

A.天間一號(hào)發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

B.天問(wèn)一號(hào)在“火星捕獲段”運(yùn)行的周期小于它在“火星停泊段”運(yùn)行的周期

C.天間一號(hào)從圖示"火星捕獲段”需在合適位置減速才能運(yùn)動(dòng)到“火星停泊段”

D.著陸巡視器從圖示"離軌著陸段"至著陸到火星表面的全過(guò)程中，機(jī)械能守恒

【答案】C

【詳解】A.天間一號(hào)要到達(dá)火星，需要脫離地球的引力束縛，發(fā)射速度大于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；

n3

B.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律上在"火星捕獲段"運(yùn)行的半徑大，故天問(wèn)一號(hào)在“火星捕獲段"運(yùn)行的周期大

于它在"火星停泊段”運(yùn)行的周期，故B錯(cuò)誤；

C.天問(wèn)一號(hào)從圖示“火星捕獲段”需在近地點(diǎn)減速才能運(yùn)動(dòng)到"火星停泊段"，故C正確；

D.著陸巡視器從圖示"離軌著陸段"至著陸到火星表面的全過(guò)程中，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能減小，機(jī)械能不守

恒，故D錯(cuò)誤。

故選C。

12.（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引

力作用，三星質(zhì)量也相同?，F(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一

直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并

沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示。設(shè)兩種系統(tǒng)中三個(gè)星體的質(zhì)量均為相，且兩種系統(tǒng)中

各星間的距離已在圖中標(biāo)出，引力常量為G,則下列說(shuō)法中正確的是（）

M

m■-------L-------■m-------L---------■

甲乙

Gm

A.直線形三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為

~L

直線形三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2%2

B.

V5Gm

三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2、一心

C.

\3Grn

三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為理生

D.

Z,2

【答案】D

【詳解】A.直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做向心力；根據(jù)星體受到另兩個(gè)星體的引力作用可

Gmm「mmv2

得丁+G=m一

（2uL

15GM小、口

星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v=—------，故A錯(cuò)誤;

2L

B.直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做向心力；根據(jù)星體受到另兩個(gè)星體的引力作用可得

Gmm_mm2乃

—z—+G-----丁=mIL

.（2工）

解得星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為7=4汲4，,故B錯(cuò)誤;

\5GM

C.根據(jù)幾何關(guān)系可得：三角形三星系統(tǒng)中星體受另外兩個(gè)星體的引力作用，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

cos3003

由萬(wàn)有引力提供向心力得2誓cos30o=加#R

嚶，故錯(cuò)誤;

解得三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為。=C

D.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0=療尺=受"，故D正確。

1}

故選Do

13.（2023?福建廈門?統(tǒng)考二模）我國(guó)天文學(xué)家通過(guò)“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)中發(fā)現(xiàn)一個(gè)由白矮星P、脈沖

星Q組成的雙星系統(tǒng).如圖所示，P、Q繞兩者連線上的。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略其他天體對(duì)P、Q的影

響.已知P的軌道半徑大于Q的軌道半徑，P、Q的總質(zhì)量為M,距離為3運(yùn)動(dòng)周期均為T,則

().

P\\o/'Q：

\_____,/

X、、//

、,

、'、---

A.P的質(zhì)量小于Q的質(zhì)量B.P的線速度小于Q的線速度

C.P受到的引力小于Q受到的引力