江蘇省無錫市省錫中學(xué)實(shí)驗(yàn)校2024年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

江蘇省無錫市省錫中學(xué)實(shí)驗(yàn)校2024年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.69×10﹣6 B．6.9×10﹣7 C．69×10﹣8 D．6.9×1072．如圖是一個(gè)由正方體和一個(gè)正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（）A． B． C． D．4．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A．15 B．17 C．19 D．245．將2001×1999變形正確的是（）A．20002﹣1 B．20002+1 C．20002+2×2000+1 D．20002﹣2×2000+16．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是（）A． B． C．6 D．48．如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A＝60°，連接OB、OC，則邊BC的長為()A． B． C． D．9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①3a+b<0；②-1≤a≤-23；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績，還要了解這11名學(xué)生成績的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，若雙曲線（）與邊長為3的等邊△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為_____．12．如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_____．13．如圖，已知函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．14．某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為____．15．如圖，中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使得點(diǎn)恰好落在上，與交于點(diǎn)，則的面積為_________．16．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)．a(chǎn)=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．18．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相較于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（8分）觀察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…（1）按照上面的規(guī)律，寫出第⑥個(gè)等式：_____；（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_____=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式，并證明其成立．20．（8分）如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F．求證：BF＝BC；若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的長．21．（8分）為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，通過檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為；抽查C廠家的合格零件為件，并將圖1補(bǔ)充完整；通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE＝PC，過點(diǎn)P作PF⊥OP且PF＝PO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP＝t．（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．23．（12分）某市飛翔航模小隊(duì)，計(jì)劃購進(jìn)一批無人機(jī)．已知3臺(tái)A型無人機(jī)和4臺(tái)B型無人機(jī)共需6400元，4臺(tái)A型無人機(jī)和3臺(tái)B型無人機(jī)共需6200元．（1）求一臺(tái)A型無人機(jī)和一臺(tái)B型無人機(jī)的售價(jià)各是多少元？（2）該航模小隊(duì)一次購進(jìn)兩種型號(hào)的無人機(jī)共50臺(tái)，并且B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍．設(shè)購進(jìn)A型無人機(jī)x臺(tái)，總費(fèi)用為y元．①求y與x的關(guān)系式；②購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺(tái)，才能使總費(fèi)用最少？24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD．過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線；當(dāng)⊙O半徑為3，CE＝2時(shí)，求BD長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題解析：0.00000069=6.9×10-7，故選B．點(diǎn)睛：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【解析】

對(duì)一個(gè)物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項(xiàng)中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念.3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab<0，計(jì)算a-b確定符號(hào)，確定雙曲線的位置．【詳解】A.由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負(fù)半軸，則b<0，滿足ab<0，∴a?b>0，∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項(xiàng)不正確；B.由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a<0，交y軸正半軸，則b>0，滿足ab<0，∴a?b<0，∴反比例函數(shù)y=的圖象過二、四象限，所以此選項(xiàng)不正確；C.由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負(fù)半軸，則b<0，滿足ab<0，∴a?b>0，∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項(xiàng)正確；D.由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a<0，交y軸負(fù)半軸，則b<0，滿足ab>0，與已知相矛盾所以此選項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小4、D【解析】

由圖可知：第①個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第②圖案有三角形1+3＝4個(gè)，第③個(gè)圖案有三角形1+3+4＝8個(gè)，第④個(gè)圖案有三角形1+3+4+4＝12，…第n個(gè)圖案有三角形4（n﹣1）個(gè)（n＞1時(shí)），由此得出規(guī)律解決問題．【詳解】解：解：∵第①個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第②圖案有三角形1+3＝4個(gè)，第③個(gè)圖案有三角形1+3+4＝8個(gè)，…∴第n個(gè)圖案有三角形4（n﹣1）個(gè)（n＞1時(shí)），則第⑦個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是4×（7﹣1）＝24個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出an＝4（n﹣1）是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：因?yàn)橐?guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，故選D.考點(diǎn)：1.新運(yùn)算；2.分式方程.7、C【解析】

由角平分線的定義得到∠CBE=∠ABE，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC．【詳解】解：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∵ED垂直平分AB于D，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE，∴∠CBE=30°，∴BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=9，∴AE=1．故選C．8、D【解析】

延長BO交圓于D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=R.【詳解】解：延長BO交⊙O于D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，∴∠CBD=30°，∵BD=2R，∴DC=R，∴BC=R，故選D.【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了圓周角定理、直角三角形30°角的性質(zhì)、勾股定理，注意：作直徑構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

利用拋物線開口方向得到a＜0，再由拋物線的對(duì)稱軸方程得到b=-2a，則3a+b=a，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用2≤c≤3和c=-3a可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開口向下，∴a＜0，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-b2a∴3a+b=3a-2a=a＜0，所以①正確；∵2≤c≤3，而c=-3a，∴2≤-3a≤3，∴-1≤a≤-23∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），∴x=1時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，所以③正確；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右．常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．10、B【解析】

解：11人成績的中位數(shù)是第6名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、．【解析】

過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，則OE=x，CE=，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，則BF=，DF=，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，則，解得：，（舍去），故=．故答案為．考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．等邊三角形的性質(zhì)．12、1：1【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，∠D=90°，求出四邊形HFCD是矩形，得出△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，推出S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，即可得出答案．【詳解】連接HF，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠D=90°∵H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，∴DH=CF，DH∥CF，∵∠D=90°，∴四邊形HFCD是矩形，∴△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，即S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，∴圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1，故答案為1：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，主要考查學(xué)生的推理能力．13、x＞﹣1．【解析】

根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），然后根據(jù)圖象即可得到不等式

3x+b＞ax-3的解集．【詳解】解：∵函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），∴不等式

3x+b＞ax-3的解集是x＞-1，故答案為：x＞-1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為多少即可．【詳解】抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．15、【解析】

首先證明△CAA′是等邊三角形，再證明△A′DC是直角三角形，在Rt△A′DC中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出CD、A′D即可解決問題．【詳解】在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠A=60°，

∵△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，

∴CA=CA′=2，∠CA′B′=∠A=60°，

∴△CAA′為等邊三角形，

∴∠ACA′=60°，

∴∠BCA′=∠ACB-∠ACA′=90°-60°=30°，

∴∠A′DC=180°-∠CA′B′-∠BCA′=90°，

在Rt△A′DC中，∵∠A′CD=30°，∴A′D=CA′=1，CD=A′D=，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計(jì)算即可．【詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）4，6，（4，6）；（2）點(diǎn)P在線段CB上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）；（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長方形的性質(zhì)，可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的線路移動(dòng)，可以得到當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí)，點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間即可．試題解析：(1)∵a、b滿足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8?6=2，即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6)；(3)由題意可得，在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：5÷2=2.5秒，第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.18、(1)、y=－+x+4；(2)、不存在，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)拋物線的解析式為一般式，將點(diǎn)C和點(diǎn)A意見對(duì)稱軸代入求出函數(shù)解析式；(2)、本題利用假設(shè)法來進(jìn)行證明，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，然后設(shè)出點(diǎn)F的坐標(biāo)求出FH和FG的長度，然后得出面積與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)方程無解得出結(jié)論.試題解析：(1)、∵拋物線y=a+bx+c(a≠0)過點(diǎn)C(0,4)∴C=4①∵－=1∴b=－2a②∵拋物線過點(diǎn)A(－2,0)∴4a－2b+c="0"③由①②③解得：a=－，b=1，c=4∴拋物線的解析式為：y=－+x+4(2)、不存在假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(t，+t+4)，其中0＜t＜4則FH=+t+4FG=t∴△OBF的面積=OB·FH=×4×(+t+4)=－+2t+8△OFC的面積=OC·FG=2t∴四邊形ABFC的面積=△AOC的面積+△OBF的面積+△OFC的面積=－+4t+12令－+4t+12=17即－+4t－5=0△=16－20=－4＜0∴方程無解∴不存在滿足條件的點(diǎn)F考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用19、6×10+4=8248×52+4【解析】

（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個(gè)等式，并加以證明．【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第⑥個(gè)等式：6×10+4=82，故答案為6×10+4=82；（2）由題意可得，48×52+4=502，故答案為48×52+4；（3）第n個(gè)等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，證明：∵n×（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，∴n×（n+4）+4=（n+2）2成立．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．20、（1）見解析，（2）CF＝cm.【解析】

（1）要求證：BF=BC只要證明∠CFB=∠FCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明∠BCE=∠BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角△BCD中，根據(jù)三角形的面積等于BD?CE=BC?DC，就可以求出CE的長．要求CF的長，可以在直角△CEF中用勾股定理求得．其中EF=BF-BE，BE在直角△BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問題．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∴∠CDB+∠DBC＝90°．∵CE⊥BD，∴∠DBC+∠ECB＝90°．∴∠ECB＝∠CDB．∵∠CFB＝∠CDB+∠DCF，∠BCF＝∠ECB+∠ECF，∠DCF＝∠ECF，∴∠CFB＝∠BCF∴BF＝BC（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝4（cm），BC＝AD＝3（cm）．在Rt△BCD中，由勾股定理得BD＝．又∵BD?CE＝BC?DC，∴CE＝．∴BE＝．∴EF＝BF﹣BE＝3﹣．∴CF＝cm．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，等角對(duì)等邊，以及勾股定理，三角形面積計(jì)算公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用已知，理清思路，解決問題．21、（1）500，90°；（2）380；（3）合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；（4）P（選中C、D）=．【解析】試題分析：（1）計(jì)算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例，D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×所占比例；（2）C廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例；（3）計(jì)算出各廠的合格率后，進(jìn)一步比較得出答案即可；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．試題解析：（1）D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D廠的零件數(shù)=2000×25%=500件；D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×25%=90°；（2）C廠的零件數(shù)=2000×20%=400件，C廠的合格零件數(shù)=400×95%=380件，如圖：（3）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470÷500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，則P（選中C、D）==．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.樹狀圖法.22、(1)、（t+6，t）；(2)、當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；(3)、理由見解析．【解析】

（1）如圖所示，過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，則∠COP=∠PGE=90°，由題意知CO=AB=6、OA=BC=4、OP=t，∵PE⊥CP、PF⊥OP，∴∠CPE=∠FPG=90°，即∠CPF+∠FPE=∠FPE+∠EPG，∴∠CPF=∠EPG，又∵CO⊥OG、FP⊥OG，∴CO∥FP，∴∠CPF=∠PCO，∴∠PCO=∠EPG，在△PCO和△EPG中，∵∠PCO=∠EPG，∠POC=∠EGP，PC=EP，∴△PCO≌△EPG（AAS），∴CO=PG=6、OP=EG=t，則OG=OP+PG=6+t，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t+6，t），（2）∵DA∥EG，∴△PAD∽△PGE，∴，∴，∴AD=t（4﹣t），∴BD=AB﹣AD=6﹣t（4﹣t）=t2﹣t+6，∵EG⊥x軸、FP⊥x軸，且EG=FP，∴四邊形EGPF為矩形，∴EF⊥BD，EF=PG，∴S四邊形BEDF=S△BDF+S△BDE=×BD×EF=×（t2﹣t+6）×6=（t﹣2）2+16，∴當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；（3）①假設(shè)∠FBD為直角，則點(diǎn)F在直線BC上，∵PF=OP＜AB，∴點(diǎn)F不可能在BC上，即∠FBD不可能為直角；②假設(shè)∠FDB為直角，則點(diǎn)D在EF上，∵點(diǎn)D在矩形的對(duì)角線PE上