北京市懷柔區(qū)2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．有理數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A． B． C．3 D．2．通過(guò)平移，可將圖中的北京冬奧會(huì)吉祥物“雪容融”移動(dòng)到圖（）A． B．C． D．3．下列各組數(shù)值中，哪個(gè)是方程的解（）A． B． C． D．4．若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，則x的值可能是（）A．0 B．2 C．4 D．5．設(shè)x，y是實(shí)數(shù)，若，則下列式子正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，下列判斷正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則7．估計(jì)的值在哪兩個(gè)數(shù)之間（）A．與 B．與 C．與 D．與8．某校九年級(jí)兩個(gè)班的師生一起到某區(qū)教育基地進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，該基地成人門(mén)票120元/人，學(xué)生門(mén)票98元/人，已知該校此次活動(dòng)共支付6720元，且該校學(xué)生人數(shù)比教師人數(shù)9倍少3人，請(qǐng)問(wèn)該校教師和學(xué)生各有幾人？若設(shè)教師有x人，學(xué)生有y人，則根據(jù)題意列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．已知a是負(fù)數(shù)，下列關(guān)于x的不等式組無(wú)解的是（）A． B． C． D．10．某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門(mén)選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門(mén)選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課人數(shù)4060100

下列說(shuō)法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課的人數(shù)最少二、填空題11．計(jì)算：=．12．調(diào)查某區(qū)小學(xué)、初中、高中所有學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)長(zhǎng)，這種調(diào)查適合用（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．13．若是方程的一個(gè)解，則a的值是．14．若點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A坐標(biāo)為．15．若關(guān)于x的一元一次方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．16．如圖所示，一副三角板擺放在桌面上，其中邊在同一條直線(xiàn)上，則，依據(jù)是．17．假設(shè)m，n都是無(wú)理數(shù)，且滿(mǎn)足．請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足以上條件的一組值，．18．某貿(mào)易公司有120噸商品需要運(yùn)出，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供運(yùn)輸選擇．每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）車(chē)型甲乙丙運(yùn)載量（噸/輛）5810運(yùn)費(fèi)（元/輛）450600700（1）全部商品一次性運(yùn)送可用甲型車(chē)8輛．乙型車(chē)5輛，丙型車(chē)輛．（2）若該公司打算用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，已知車(chē)輛總數(shù)為14輛，且一次性運(yùn)完所有商品，此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為元．三、解答題19．解方程組：（1）（2）20．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．解不等式組并求出它的非負(fù)整數(shù)解．22．如圖，在射線(xiàn)上有一點(diǎn)，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦鲌D，完成以下問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)；（2）在線(xiàn)段上任取一點(diǎn)（不與，重合），連接；（3）在線(xiàn)段，，中，線(xiàn)段最短，依據(jù)是．23．如圖，已知，，于點(diǎn)C，，求的度數(shù)．24．小明家住在湖光小區(qū)，下圖是小明家附近地方的平面示意圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，其中第一中學(xué)的坐標(biāo)為，康德樂(lè)的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出學(xué)管中心的坐標(biāo)：（2）若大世界的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中用點(diǎn)P表示它的位置；（3）小明家從湖光小區(qū)搬家到府前官邸，請(qǐng)你用坐標(biāo)描述平移的過(guò)程．25．某學(xué)校開(kāi)展居家體育訓(xùn)練，倡導(dǎo)學(xué)生在家開(kāi)展體育鍛煉．返校后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就“平均每天開(kāi)展體育鍛煉所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的樣本容量為；（2）m＝，n＝；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）如果該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天開(kāi)展體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？26．列二元一次方程組解應(yīng)用題．某校初一年級(jí)舉行“書(shū)香潤(rùn)心靈，閱讀促成長(zhǎng)”活動(dòng)．學(xué)校要求各班班長(zhǎng)根據(jù)學(xué)生閱讀需求統(tǒng)計(jì)將要購(gòu)買(mǎi)的書(shū)類(lèi)型和書(shū)籍?dāng)?shù)量，下表是初一（1）班和初一（2）班統(tǒng)計(jì)后的購(gòu)書(shū)情況．文學(xué)類(lèi)（本/人）科普類(lèi)（本/人）初一（1）32初一（2）41共計(jì)（本）258102（1）請(qǐng)你根據(jù)表格信息，求初一（1）班和初一（2）班各有多少人？（2）若學(xué)校準(zhǔn)備為初一（1）班和初一（2）班購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)書(shū)籍和科將類(lèi)書(shū)籍共300本，且文學(xué)類(lèi)書(shū)籍不少于科普類(lèi)書(shū)籍的2倍，請(qǐng)問(wèn)最多能購(gòu)買(mǎi)多少本科普類(lèi)書(shū)籍？27．如圖，直線(xiàn)與的兩邊交于，兩點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．（1）過(guò)點(diǎn)作，交射線(xiàn)于點(diǎn)，依題意補(bǔ)全圖形，①直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含α的式子表示）；②若點(diǎn)，在，的延長(zhǎng)線(xiàn)上，并且直線(xiàn)，當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)（用含的式子表示）；小林在思考這道題時(shí)，想到過(guò)點(diǎn)作交射線(xiàn)于點(diǎn)，通過(guò)轉(zhuǎn)化角可以求出的度數(shù)．你可以利用小林的思路解答此題也可以獨(dú)立思考求出的度數(shù)．（2）參考小林思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：若點(diǎn)，在，的延長(zhǎng)線(xiàn)上，并且直線(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接用含的等式表示，，的數(shù)量關(guān)系．28．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸，垂足為點(diǎn)H，給出如下定義：將點(diǎn)H向右平移個(gè)單位，得到點(diǎn)Q，則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的折對(duì)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，則稱(chēng)d為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的折對(duì)距離．（1）點(diǎn)關(guān)于x軸的折對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)是，折對(duì)距離為；（2）點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的折對(duì)點(diǎn)，若折對(duì)點(diǎn)，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)，，以線(xiàn)段AB為邊，在x軸上方作正方形，在正方形上存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的折對(duì)距離，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】﹣212．【答案】抽樣調(diào)查13．【答案】314．【答案】15．【答案】16．【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行17．【答案】（答案不唯一）；（答案不唯一）18．【答案】（1）4（2）19．【答案】（1）解：，把①代入②得，，解得，，把代入①得，；∴方程組的解為．（2）解：，得，，解得，，把代入①得，，解得，；∴方程組的解為．20．【答案】解：去分母得：，不等式的解集為．解集在數(shù)軸上表示為：21．【答案】解：解不等式①得，，解不等式②得，，不等式組的解集為；它的非負(fù)整數(shù)解為．22．【答案】（1）解：如圖所示，直線(xiàn)即為所求；（2）解：如圖所示，線(xiàn)段即為所求；（3）；垂線(xiàn)段最短23．【答案】解：24．【答案】（1）因?yàn)?，第一中學(xué)的坐標(biāo)為，康德樂(lè)的坐標(biāo)為，所以以湖光小區(qū)為原點(diǎn)，向東和向北為橫縱軸的正方向建立坐標(biāo)系，（2）解：大世界的坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示：（3）解：小明家從湖光小區(qū)搬家到府前官邸，橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減3．用坐標(biāo)描述平移的過(guò)程為：(0，0)→(2，0)→(2，-3)（答案不唯一）．25．【答案】（1）200（2）20；25（3）解：200×20%＝40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）解：2000×（25%＋5%）＝600（人），答：鍛煉的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”學(xué)生大約有600人．26．【答案】（1）解：設(shè)初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，依題意，得：，解得：．答：初一（1）班有30人，初一（2）班有42人．（2）解：設(shè)該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)m本科普類(lèi)書(shū)籍，則購(gòu)買(mǎi)本文學(xué)類(lèi)書(shū)籍，依題意，得：，解得：，∴該學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)100本科普類(lèi)書(shū)籍．答：該學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)100本科普類(lèi)書(shū)籍．27．【答案】（1）解：①補(bǔ)圖如下，∵，∴，∵，∴；②如下圖，∵，，∴，∵平分，∴，