廣西南寧市2024年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案

八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各曲線中，能表示是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A． B． C． D．4．在中，若的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的圖象是一條直線，下列說法正確的是（）A．直線過原點 B．隨的增大而減小C．直線經(jīng)過點 D．直線經(jīng)過第二、四象限6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）選手甲乙丙丁平均數(shù)環(huán)方差環(huán)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．一元二次方程的解為（）A．， B．，C． D．8．如圖，直線：與直線：交于點，則不等式的解集是（）A． B． C． D．9．定義一種新運(yùn)算“”，，則的值為（）A． B． C． D．10．年月是第個世界讀書日，讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重要場所之一，據(jù)統(tǒng)計，某書院對外開放的第一個月進(jìn)書院人次，進(jìn)書院人次逐月增加，到第三個月末累計進(jìn)書院人次，若進(jìn)書院人次的月平均增長率為，則可列方程為（）A．B．C．D．11．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，都在軸上，點，，，都在直線上，，，，都是等腰直角三角形，且，則點的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，在中，，，，則．15．將直線向上平移個單位長度，平移后直線的解析式為．16．為了增強(qiáng)青少年的防毒意識，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽某位選手的演講內(nèi)容，語言表達(dá)，演講技巧這三項成績分別為分，分，分，若依次按，，的比例確定最終成績，則該選手的比賽成績是分17．某學(xué)校航模組設(shè)計制作的火箭升空高度與飛行時間滿足函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)火箭升空到最高點時，距離地面18．如圖，正方形的邊長為，點，分別在，上若，，則的長為．三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19．解方程：四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．計算：．21．在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示．⑴請畫出關(guān)于原點對稱的，并寫出，的坐標(biāo)；⑵將向右平移個單位得到，請畫出；⑶與關(guān)于點成中心對稱，請直接寫出點的坐標(biāo)．22．廣大青少年的身體和心理健康已經(jīng)成為社會關(guān)注的話題，而學(xué)生的身體和心理健康教育需要學(xué)校和家庭共同承擔(dān)某校在八、九年級家長中進(jìn)行了“青少年身心健康知識”調(diào)查活動，并將調(diào)查結(jié)果用計算機(jī)折合成分?jǐn)?shù)百分制，從八、九年級的家長調(diào)查卷中各隨機(jī)抽取了名家長的折合分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)用表示，共分成四組，數(shù)據(jù)整理如下：A.，，，八年級名家長的分?jǐn)?shù)是：，，，，，，，，，．九年級名家長的分?jǐn)?shù)在組中的數(shù)據(jù)是：，，．抽取的八、九年級家長分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級九年級

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述，，的值：，，；（2）該校八、九年級分別有名、名家長參加了此次調(diào)查活動，請估計兩個年級分?jǐn)?shù)低于分的家長總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級哪個年級家長對“青少年身心健康知識”了解得更好？請說明理由寫出一條理由即可．23．如圖，在矩形中，點是對角線的中點，過點作交于點，交于點，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積．24．甲、乙兩車從城出發(fā)前往城在整個行程中，汽車離開城的距離與行駛時間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．（1），兩城相距千米，車先出發(fā)填甲或乙；（2）分別求甲、乙兩車在行駛過程中離開城的距離與行駛時間之間的函數(shù)解析式；（3）在兩車同時行駛過程中，當(dāng)甲、乙兩車相距時，求行駛時間的值．25．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點、點，與軸交于點其中，．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點在二次函數(shù)圖象上，且，求點的坐標(biāo)．26．已知正方形．（1）如圖所示，若點在的延長線上，以為一邊構(gòu)造正方形，連接和，則與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為．（2）如圖所示，若是邊上的一個動點，以為一邊在的右側(cè)作正方形，連接和請判斷線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖所示，在（2）的條件下，連接若，，求線段的長．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】x≥﹣114．【答案】15．【答案】16．【答案】8817．【答案】5218．【答案】19．【答案】∴∴解得，.20．【答案】解：．21．【答案】解：（1）如圖，的圖形如圖所示，，．（2）如圖，的圖形如圖所示．（3）連接、，它們的交點即為點，與關(guān)于點成中心對稱，由圖可知，點的坐標(biāo)為．22．【答案】（1）40；98；92（2）解：八年級有（人），九年級有（人），八九年共有人．答：估計兩個年級分?jǐn)?shù)低于90分的家長總?cè)藬?shù)為320人；（3）解：九年級家長對“青少年身心健康知識”了解得更好，理由如下：平均數(shù)和中位數(shù)相同的情況下，九年級測試成績的眾數(shù)更高，且方差小于八年級，即九年級家長的分?jǐn)?shù)更穩(wěn)定且滿分更多，所以九年級家長了解的更好．23．【答案】（1）證明：點是的中點，，是的垂直平分線，，，，四邊形是矩形，，．在和中，，，，≌，，，四邊形AECF為菱形；（2）解：點是的中點，，，，，由菱形的性質(zhì)可知：，菱形AECF的面積．24．【答案】（1）300；甲（2）解：設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：，由圖象可得：解得：，即甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：；設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為，由圖象可得：，解得：，即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為：；（3）解：由題意可得，兩車同時行駛過程中，即乙出發(fā)后到乙到達(dá)終點的過程中，當(dāng)甲車在乙車前面20千米時，，解得：，當(dāng)乙車在甲車前面20千米時，，解得：，即：2小時或3小時，甲、乙兩車相距20千米．25．【答案】（1）解：把，代入中

得：，，二次函數(shù)解析式為；（2）解：當(dāng)時，則，解得或，，，，，，，，，，，，當(dāng)時，解得，即；當(dāng)時，解得或，即或；綜上所述，點的坐標(biāo)為或或．26．【答案】（1）；（2）解：，，理由如下：延長BE、GD相交于點H.正方形ECGF、正方形AB