江蘇省蘇州市高新區(qū)2024年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若a≠b，則下列分式變形正確的是（）A． B． C． D．2．某校為了解八年級300名學(xué)生每周課外閱讀時間，從八年級6個班級中共抽取50名學(xué)生作調(diào)查，下列說法正確的是（）A．該校300名八年級學(xué)生是總體B．抽取的50名學(xué)生是總體的一個樣本C．每個八年級學(xué)生每周課外閱讀時間是個體D．樣本容量是603．袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（）A．1 B．3 C．5 D．104．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的一個交點(diǎn)為（1，2），則另一個交點(diǎn)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1）C．（1，2） D．（2，1）5．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得∠B＝60°，對角線AC＝20cm，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（）A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm6．如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象分別是和，設(shè)點(diǎn)P在上，軸于點(diǎn)A，交于點(diǎn)B，已知的面積為4，則k的值為（）A．16 B．14 C．12 D．107．如圖，四邊形是菱形，按以下步驟作圖：①以頂點(diǎn)B為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)E；②分別以D、E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F，作射線交于點(diǎn)G，連接，若，，則菱形的面積為（）A．16 B． C． D．128．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形在第一象限，且軸，直線沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形截得的線段長為a，直線在x軸上平移的距離為b，a、b間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形的面積為（）A．20 B． C．40 D．32二、填空題9．一組數(shù)據(jù)共50個，若第5組的頻率為，則第5組的頻數(shù)為．10．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的取值范圍是．11．已知AB=2，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC>BC），則AC=.12．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)，，不等式的解集是．13．如圖，的對角線相交于點(diǎn)O，，，，則的周長為cm．14．如圖，四邊形中，，且與不平行，P、M、N分別是、、的中點(diǎn)，則的范圍是．15．關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是．16．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)拿出如圖所示的矩形紙片，其中，他們將紙片對折使、重合，展開后得折痕，又沿折疊使點(diǎn)C落在處，展開后又得到折痕，再沿折疊使點(diǎn)A落在上的處，大家發(fā)現(xiàn)了很多有趣的結(jié)論．就這個圖形，請你探究的值為．三、解答題17．解方程：.18．計(jì)算：19．我校為落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動課程．為了解七年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；（4）若該校七年級共有名學(xué)生，請估計(jì)我校七年級學(xué)生選擇“編織”勞動課的人數(shù)．20．在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn)：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a=；b=；（2）請估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（3）請推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；（4）試估算：這一個不透明的口袋中紅球有只．21．甲、乙兩公司為某基金會各捐款30000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙兩公司各有多少人？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）把沿x軸向左平移1個單位長度得到，直接寫出的坐標(biāo)為；（2）把繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）把沿x軸翻折得到，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)把按相似比放大，得到，畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象如圖所示，矩形在第一象限內(nèi)，平行于x軸，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）直接寫出B，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移m個單位，矩形的兩個頂點(diǎn)恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點(diǎn)？并求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式．24．如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動，速度為2cm/s；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊運(yùn)動，速度為4cm/s；如果P、Q兩動點(diǎn)同時運(yùn)動，那么何時△QBP與△ABC相似？25．如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，將沿翻折得到．延長交于點(diǎn)H，連接．（1）求證：；（2）若，求的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于B，與x軸交于A，與y軸交于C．（1）若點(diǎn)．①求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；②在y軸上取一點(diǎn)P，當(dāng)?shù)拿娣e為5時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E為中點(diǎn)，線段交y軸于點(diǎn)F，連接．若的面積為11，求k的值．27．如圖（1）如圖1，四邊形是正方形，點(diǎn)E是邊上的一個動點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作正方形，連接，，則與的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖2，四邊形是矩形，，，點(diǎn)E是邊上的一個動點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作矩形，且，連接，．判斷線段與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E是從點(diǎn)A運(yùn)動D點(diǎn)，則點(diǎn)G的運(yùn)動路徑長度為；（4）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，則的最小值為．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】或13．【答案】1514．【答案】15．【答案】且16．【答案】17．【答案】解：因式分解得：（x+1）（x-3）=0，即x+1=0或x-3=0，解得：x1=-1，x2=318．【答案】解：===19．【答案】（1）60（2）解：選擇電工的有：（人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）25（4）解：（人，即估計(jì)該校七年級學(xué)生選擇“編織”勞動課程的有200人．20．【答案】（1）123；0.404（2）0.4（3）0.6（4）1521．【答案】解：設(shè)乙公司有x人，則甲公司有1.2x人．根據(jù)題意，得．解得x＝250．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝250是原方程的解．∴1.2x＝300．答：甲公司有300人，乙公司有250人．22．【答案】（1）（2）（-3，0）（3）（4）解：如圖所示：，即為所求；B4（6，0）．23．【答案】（1）解：B（4，1），C（4，2），D（2，2）（2）解：矩形向下平移m個單位后，點(diǎn)A和點(diǎn)C同時落在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)，點(diǎn)A和點(diǎn)C同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則，解得，即，把代入，得，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．24．【答案】解：設(shè)經(jīng)過t秒時，△QBC與△ABC相似，則有AP=2t，BP=8-2t，BQ=4t，

∵∠PBQ=∠ABC，

∴當(dāng)時，△BPQ∽△BAC，

即，

解得t=2（s）；

當(dāng)時，△BPQ∽△BCA，

即，

解得t=0.8（s）；

綜合上述，經(jīng)過2秒或0.8秒時，△QBC與△ABC相似．25．【答案】（1）證明：∵正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，∴，∵將沿翻折得到，∴，∴，又，∴；（2）解：∵將沿翻折得到，∴，，∵，∴，∵，∴，即：，∵，∴，，在中，，設(shè)，則：，在和中：，即：，解得：；∴．26．【答案】（1）解：①一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，將分別代入，，解得；②，