2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州從江縣九年級(jí)下學(xué)期2月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州從江縣九年級(jí)下學(xué)期2月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)

模擬試題

一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,每小題3分，共36分.

1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是()

□□OoOo

ABCD

2.已知2x=5y(y?0),貝1J下歹U比例式成立的是()

xyx5x2xy

A.=25B=2yC=y5D.=52

3.如圖所示，在5x3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C,D都在格點(diǎn)上，線段AB與

CD相交于點(diǎn)E,則AE：BE等于0

A.2：lB.3：lC.3：2D.4：l

第3題圖

4.如圖所示，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形(陰影部分)與

AABC相似的是0

A

B

第4題圖

5.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E(-4,2),F(-1,-1),以O(shè)為位似中心，按相似比為1：2把a(bǔ)EFO縮小,

則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，的坐標(biāo)為0

A.(2,-l)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,4)C.(2,-1)D.(8,-4)

第5題圖

6.如圖所示，已知NDAB=NCAE,那么添加下列一個(gè)條件后,仍然無法判定△ABC-ZiADE的是()

第6題圖

ABACABAC

A.=ADDEB.=C.^4EZB=ZDD.ZC=ZAED

7.如圖所示，以點(diǎn)O為位似中心，將4ABC放大得到ADEF.若AD=OA,則4ABC與4DEF的面積之比

a

為a：b,則壬等于()

A,l：6B.l：5C,l：4D.l：2

8.如圖所示，在RtAABC中/C=90o,AB=5,BC=3,利用尺規(guī)作圖:分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于，AB的長為

半徑作弧，兩弧交點(diǎn)分別為M,N.連接MN與AC交于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E,則DE的長為()

第8題圖

71532G

A.8B.萬C.萬D彳

9.如圖所示,D,E分別是aABC的邊AB,BC上的點(diǎn),DE||AC,若SABDE.

S/XCDEulM4USaBDEiS^ADC的值為0

A.l：16B.l：18C.l：20D.l：24

A

BC

E

第9題圖

10.如圖所示,正方形ABCD的邊長為2,BE=CE,MN=1,線段MN的兩端點(diǎn)分別在CD,AD上滑動(dòng).若要

△ABE與以點(diǎn)D,點(diǎn)M,點(diǎn)N為頂點(diǎn)的三角形相似，則DM的長為。

第10題圖

強(qiáng)2代因2/2G3.

A.了B.C.55或-FD.丁或可

11.西周數(shù)學(xué)家商高總結(jié)了用“矩”［如圖⑴所示］測(cè)量物高的方法:把矩的兩邊按圖⑵放置，從“矩”CDA

的一端A（人眼）望點(diǎn)E,使視線通過“矩”的另一端點(diǎn)C,記人站立的位置為點(diǎn)B,量出BG長，即可算得物

高EG.若a=30cm,b=60cm,AB=1,6m,BG=2.4m,則EG的高度為0

a

圖⑴圖⑵

A.1.2mB.2.8mC.4.8mD.6.4m

12.如圖所示，在4ABC中,AB=AC=4,BC=28，以AB為直徑的00分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,連接ED,

則CD的長為0

35

A.lB.2C.2D.2

二、填空題:每小題4分，共16分.

b5a-b

13.已知%=凡則干的值是.

14.如圖所示,4ABC和4DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形.若OA：AD=2：3,則4ABC與4DEF的

周長比是

o

第14題圖

15.如圖所示的是小明設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)

A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB1BD,CD1BD,且測(cè)得AB=1.2

m,BP=1.8m,

PD=12m,那么該古城墻的高度是m（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）.

第15題圖

16.如圖所示,在矩形ABCD中,AD=8,AE1BD,垂足為E,ED=4BE,則AE的長為

三、解答題:本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（本題滿分10分）

xyzx+y-z

已知§=%=母0,求%-y+z的值.

18.（本題滿分10分）如圖所示，在4ABC和ADEC中/A=ZD/BCE=NACD.

⑴求證:△ABOADEC;

⑵若S—BC：SADEC=4：9,BC=6,求CE的長.

19.（本題滿分10分）

如圖所示，已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是平面直角坐標(biāo)系中的

三點(diǎn).

(1)把a(bǔ)ABC向右平移4個(gè)單位長度再向下平移1個(gè)單位長度，得到

△AiBiG.畫出平移后的圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)0為位似中心，將4ABC縮小為原來的一半，得到aAzB2c2,請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中作

出所有滿足條件的圖形.

20.(本題滿分10分X2022江西)如圖所示,四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E在AC的延長線上,

ZACD=ZABE.

(1)求證:△ABOaAEB;

⑵當(dāng)AB=6,AC=4時(shí)，求AE的長.

21.（本題滿分12分）如圖所示,九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,已知標(biāo)桿高度

CD=3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距

離DF=2tn,求旗桿AB的高度.

22.（本題滿分10分）如圖所示，點(diǎn)D在三角形ABC的邊AB上,DE交AC于點(diǎn)E/ADE=<B,點(diǎn)F在

AD上，且AD2=AF-AB.求證:

ADAE

(1)詬=而；

⑵△AEFs/kACD.

23.（本題滿分12分）如圖所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中點(diǎn),DE1AM于點(diǎn)E.

(1)求證:△ADEMMAB;

(2)求DE的長.

24.(本題滿分12分)如圖所示，點(diǎn)C在以AB為直徑的OO上,CD平分NACB交。0于點(diǎn)D,交AB于

點(diǎn)E,過點(diǎn)D作。O的切線交CO的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:DFIIAB;

⑵若AC=2祖,BC3,求FD的長.

25.(本題滿分12分)如圖所示，在RtAABCZC=90°,AC=20cm,

BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB向點(diǎn)

B方向運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段

的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

⑴當(dāng)t=3s時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

(2)若4CPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式.

(3)當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與4ABC相似?

答案:

1-(D)

2.(D)

3.(A)

4.(B)

5.(A)

6.(A)

7.(B)

8.(B)

9.(C)

1O.(C)

H(B)

12.(B)

4

13._9_.

14.2：5.

15.8m.

8衽

xyz

17.解:設(shè)E二=G=k,貝！Ix=3k,y=4k,z=6k,

x+y-z3k+4k-6k1

一y+z=3k-4/c+6k=S.

18.(1)證明:???CE=zACD,

/.ZBCE+ZACE=ZACD+ZACE.

.*.ZACB=ZDCE.

vzA=z.D,

.-.△ABC^ADEC.

(2)解:???△ABC?

S4ABCCB4

DEC=(西2=§.

CB2

.?.CF=3,

???BC=6,???CE=9.

19.解:(1%AIBICI如圖所示，其中Ai的坐標(biāo)為。1).

(2)符合條件4AzB2c2有兩個(gè)，如圖所示.

20.(1)證明:???四邊形ABCD為菱形,

.-.CD||AB,AB=CB.

.*.ZACD=ZCAB,ZCAB=ZACB.

vz.ACD=zABE,

.-.ZACD-ZABE=ZCAB=ZACB.

.-.△ABC^AAEB.

⑵解:???△ABC~4AEB,

ABAC

.?.標(biāo)=甌

64

即4E=6.

???AE=9.

21.解:如圖所示，作EH1AB于點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)G,

A

EGH

FDB

VCD1FB,AB1FB,

.-.CDIIAB.

.-.△CGE^AAHE.

CGEG

.?.屈=西

CD-EFDF

BPAH=DF+BD,

3-1.62

AH=2+15,

解得AH=11.9m.

???AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13,5(m).

故旗桿AB的高度為13.5m.

22.證明:⑴ZADENB,

???DEIIBC.

ADAE

,-JB=ACT

(2)VAD2=AFAB,

ADAF

.?罰=布.

ADAE

由(1),得私正

AEAF

.?.標(biāo)=甌

vzA=z.A,

??.△AEF?ZkACD.

23.(1)證明:???在矩形ABCD中,DE1AM于點(diǎn)E,

.-.ZB=9O°,Z.BAD=9O°,ZDEA=9O°.

.-.ZBAM+ZEAD=9O°,

ZEDA+ZEAD=9O°.

.,.ZBAM=ZEDA.

在4ADE和aMAB中，

??,ZAED=Z.B,ZEDA=Z.BAM,

.-.△ADE^AMAB.

(2)解:???在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中點(diǎn),

3

，AM=A守1

由(1)知,ZkADE?△MAB,

AMAB

.?jDA=DEt

5

2_2

.-.3=DF?

12

解得DE=E

24.(1)證明:連接OD,如圖所示,

???CD平分4ACB,

r\r\

：.AD=BDt

.-.ZAOD=ZBOD=90°.

???DF是。O的切線，

.-.ZODF=90°.

/.ZODF=ZBOD.

.-.DFHAB.

⑵解:過C作CM1AB于點(diǎn)M,如圖所示,

.AB是直徑，

.-.ZACB=9O°.

...AB函/2+BC2=J(24)2+(&)2=5

11

A2ABCM=2ACBC.

???CM=2.

BC