江蘇省連云港市贛榆區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期第一次學(xué)情檢測

八年級數(shù)學(xué)試題

（本卷滿分150分，共4頁，考試時(shí)間100分鐘）

請將所有答案填寫在答題卡規(guī)定區(qū)域，字跡工整，在其它區(qū)域答題無效.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的?是（）?

B??D

A.c

?

-0

2.今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名

考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（）

A.這4萬名考生的全體是總體B.每個(gè)考生是個(gè)體

C.2000名考生是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是2000

3.下列成語或詞語所反映的事件中，發(fā)生的可能性大小最小的是（）

A.守株待兔B.旭日東升C.瓜熟蒂落D.夕陽西下

4.菱形的兩條對角線的長分別是2cm和6cm,則菱形的面積是（）

A.6cm2B.12cm2C.8cm2D.24cm2

5.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則原四邊形的兩條對角線（）

A.互相垂直且相等B,相等C.互相平分且相等D,互相垂直

6.如圖，四邊形N3CD是平行四邊形，。是對角線4c與2。的交點(diǎn)，AB1AC,若

AB=8,NC=12,則5。的長是（）

A.20B.21C.22D.23

7.如圖正方形N8C。的面積為25,是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形N8CD內(nèi)，在

對角線/C上有一動點(diǎn)尸，要使PO+PE最小，則這個(gè)最小值為（）

試卷第1頁，共6頁

AD

A.3B.4C.5D.6

8.如圖，在矩形/BCD中，AB=4,3c=8,點(diǎn)E在BC邊上，且2E=3,F為AB

邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接跖，以所為邊作正方形EFG〃，且點(diǎn)H在矩形/BCD內(nèi)，連

C.&D.V10

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9.“一個(gè)有理數(shù)的絕對值為負(fù)數(shù)，，，這一事件是一事件.

10.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的英語“Leamingpower”中，字母“n”出現(xiàn)的頻率是.

11.已知。8C中，AB=AC,求i正Z5<90°,運(yùn)用反證法證明這個(gè)結(jié)論，第一步應(yīng)

先假設(shè)成立.

12.如圖，在口/BCD中，AD=\Q,對角線NC與8。相交于點(diǎn)。，AC+BD=22,則△8OC

的周長為

13.如圖，在A48C中，ZACB=90°,44=25。，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)口得

到ADEC,當(dāng)點(diǎn)2正好落在線段DE上時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角。=度.

試卷第2頁，共6頁

14.如圖,〃是AA8C的邊3c的中點(diǎn)，AN平分NBAC,BNLAN千點(diǎn)、N,且/3=10,

8c=15,MN=3,則A/BC的周長是.

15.如圖，在正方形A8CZ)中，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E.若/CBF=20°,

則—4ED的大小為度.

16.如圖，在Rt448C中，ZBAC=90°,AB=5,AC=12,P為邊6c上一動點(diǎn),

PEL4B于E,PF-C于F,河為E尸中點(diǎn)，則的取值范圍是.

三、解答題(本大題共10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說

明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的位置上)

17.在一個(gè)不透明的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球,

它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了，請判斷以下是隨機(jī)事件、不可能事件還是必然事件.

(1)任意取出一球，是白球；

(2)任意取出6個(gè)球，至少有一個(gè)是紅球；

⑶任意取出5個(gè)球，全是藍(lán)球；

(4)任意取出6個(gè)球，恰好紅、藍(lán)、白3種顏色的球都有.

18.在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)

小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷

重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)〃1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)5996116290480601

試卷第3頁，共6頁

m

摸到白球的頻率

m0.590.640.58a0.600.601

n

(1)表中的a=；

(2)“摸到白球”的概率的估計(jì)值是(精確到0.1)；

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？

19.某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃圾分為可回收物、廚余垃

圾、有害垃圾和其他垃圾四類.現(xiàn)隨機(jī)抽取該市加噸垃圾，將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖：

各類垃圾數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖各類垃圾數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)m=,"=；

(2)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，廚余垃圾所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該市200噸垃圾中約有多少噸可回收物.

20.在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個(gè)，它們除顏色不同外,

其余都相同，王穎做摸球試驗(yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，

再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過大量重復(fù)上述摸球的過程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于

0.25,

(1)請估計(jì)摸到白球的概率將會接近;

2

(2)如果要使摸到白球的概率為y,需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？

21.如圖在平行四邊形/BCD中，點(diǎn)、E,尸分別在BC邊上，且BE〃DF,求證

AE=CF.

試卷第4頁，共6頁

E

22.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都為1,在建立平面直角坐標(biāo)系后，AABC

的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

A

B

(1)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將O8C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△/4G，畫出△NBC一并

寫出點(diǎn)￡坐標(biāo).

⑵畫出^ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱的“B?,并寫出點(diǎn)G坐標(biāo).

(3)若層可看作是由△/4G繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

23.如圖，在口N2CD中，延長3c到點(diǎn)使得BC=CE,連接/ADE.

⑴求證：四邊形NCED是平行四邊形；

(2)如果42=4&=5,BE=4,求四邊形NCED的面積.

24.如圖，在矩形/3C。中，點(diǎn)E在邊4D上，折疊使點(diǎn)/落在CD邊上的點(diǎn)/

處，折痕為3E,過點(diǎn)/作ZG〃石廠交BE于點(diǎn)G,連接G尸.

試卷第5頁，共6頁

(1)求證：四邊形NEFG是菱形.

⑵若40=6,/8=10,求四邊形NEFG的面積.

25.如圖，四邊形4BC。的對角線NC,AD交于點(diǎn)。，其中4D||2C,AD=BC,4C=

2OB,4E平分上BAD交CD于點(diǎn)、E,連接OE.

⑴求證：四邊形/5CD是矩形；

(2)若N0/E=15。，

①求證：DA=D0=DE；

②直接寫出乙。?！甑亩葦?shù).

26.如圖，矩形/BCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、尸是對角線/C上的兩個(gè)動點(diǎn)，分

別從/、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s,運(yùn)動時(shí)間為ts(0W/5)

備用圖

(1)若G、〃分別是N8、DC的中點(diǎn)，且印2.5,則以￡、G、F、〃為頂點(diǎn)的四邊形一定

是

⑵在(1)的條件下，當(dāng)/為何值時(shí)，以E、G、F、〃為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請明理

由.

(3)若G、X分別是折線4B--C,C--D--N上的動點(diǎn)，分別從/、C開始，與瓜尸相同

的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)f為何值時(shí)，以￡、G、F、〃為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出

t的值.

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷.

【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；

B、是中心對稱圖形，故符合題意；

C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；

D、不是中心對稱圖形，故不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后

與原圖重合.

2.D

【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所

抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、

樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象，從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)

的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】A.這4萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項(xiàng)錯誤；

B.每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，此選項(xiàng)錯誤；

C.2000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)錯誤；

D.樣本容量是2000,此選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、

個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是

范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

3.A

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可得出答案；

【詳解】解A.守株待兔所反映的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是不確定事件，符合題意；

B.旭日東升，是必然事件，發(fā)生的可能性為1,不符合題意；

C.瓜熟蒂落，是必然事件，發(fā)生的可能性為1,不符合題意；

D.夕陽西下，是必然事件，發(fā)生的可能性為1,不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待，一般地必

答案第1頁，共20頁

然事件的可能性大小為1,不可能事件發(fā)生的可能性大小為0,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小

在0至1之間

4.A

【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可求解.

【詳解】???菱形的兩條對角線的長分別為2cm和6cm,

二面積為；x2x6=6cm2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的面積，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的面積等于對角線乘積的一

半.

5.B

【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形所G8是菱形，點(diǎn)E、F、G、〃分別是邊N8,

BC,CD,的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是

對角線相等的四邊形.

【詳解】解:如圖,

■.E,F,G,〃分別是48,BC,CD,ND的中點(diǎn)，

EF,GF,GH,HE分別是AABCQBCDQACDQABD的中位線,

：.EF//AC//GH,GF//BD//EH,EF=-AC,GF=-BD,

22

?.,四邊形EFGH是菱形，

EF=FG

AC=BD,

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì).注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)

用.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

6.A

答案第2頁，共20頁

【分析】由四邊形/BCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可得04的長,

然后由N3//C,AB=8,4C=12,根據(jù)勾股定理可求得03的長，繼而求得答案.

【詳解】解：???四邊形/BCD是平行四邊形，/C=12,

.-.OA=-AC^6,BD=2OB,

2

???ABIAC,AB=8,

OB=y/OA2+AB2=762+82=10，

BD=2OB=20.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

7.C

【分析】連接AP.由正方形的對稱性可知尸。=尸2,則PD+PE=PB+PE,依據(jù)兩點(diǎn)之間

線段最短可知當(dāng)點(diǎn)8、P、E在一條直線上時(shí)，PD+PE有最小值，最小值為BE的長，然

后依據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)求解即可

【詳解】解：連接AP.

AD

造

BC

???點(diǎn)5與。關(guān)于/C對稱，

/.PD=PB,

;.PD+PE=PB+PE.

二?由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)點(diǎn)?為點(diǎn)P處時(shí)，尸。+尸￡有最小值，最小值為BE的長.

???正方形ABCD的面積為25,

AB=5,

又「AABE是等邊三角形，

BE=AB=5,

.?.尸D+PE的最小值為5

答案第3頁，共20頁

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”

是解答此題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】過點(diǎn)//作村于點(diǎn)過〃點(diǎn)作PQI3C,分別與CD交于點(diǎn)尸、點(diǎn)

Q,證明AAEFMAMHE,得BE=MH=3,SF=ME■，設(shè)8尸=x，根據(jù)勾股定理用x表示CH,

進(jìn)而求得S的最小值.

【詳解】解：過點(diǎn)“作于點(diǎn)連接C4,

四邊形EFG"是正方形，

EF=HE,ZFEH=90°,

ZBEF+ZMEH=ZMEH+ZMHE=90°,

NBEF=AMHE,

四邊形/BCD是矩形，

AB=90°=ZEMH,

:.ABEF知MHE(AAS),

BE=HM=3,BF=EM,

設(shè)BF=EM=x,貝!JCM=8C_5E_EN=8_3_x=5_x,

:.CH=y]CM2+HM2=7(5-X)2+32=7(5-x)2+9,

0<x<4,

.?.當(dāng)x=4時(shí)，S有最小值為麗.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)

鍵是證明三角形全等，確定”點(diǎn)運(yùn)動的軌跡.

答案第4頁，共20頁

9.不可能

【分析】根據(jù)絕對值的定義和事件的可能性進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：???任意實(shí)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，

???“一個(gè)有理數(shù)的絕對值為負(fù)數(shù)”，這一事件是不可能事件.

故答案為：不可能.

【點(diǎn)睛】本題考查了事件的可能性以及絕對值的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不

可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指

在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也

可能不發(fā)生的事件.

2

10.—

13

【分析】根據(jù)頻率的意義和計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可解決.

【詳解】解：英文字母的總數(shù)為13,“n”總共出現(xiàn)了2次，故頻數(shù)為2,

2

所以“n”出現(xiàn)的頻率為2-13=—.

2

故答案為

【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的意義和計(jì)算方法，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握頻率的意義和計(jì)算

過程，能夠找到所求字母出現(xiàn)的次數(shù)和所有字母的總數(shù).

11.ZB>90°

【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，48<90。的反面是

NB>90°.

【詳解】解：已知中，AB=AC,

求證：ZB<90°,

運(yùn)用反證法證明這個(gè)結(jié)論，第一步應(yīng)先假設(shè)Z8290。，

故答案為：ZS>90°.

【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法的應(yīng)用，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設(shè)結(jié)論

不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了,

如果有多種情況，則必須一一否定.

12.21

【分析】根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，求出0C+02的長，即可解決問題.

【詳解】解：???四邊形Z5CD是平行四邊形，

答案第5頁，共20頁

：.AO=OC=^AC,BO=OD=^BD,BC=AD=10,

■：AC+BD=22,

：.OC+BO=\\,

??-5C=10,

：.ABOC的周長=0C+02+2C=l1+10=21.

故答案為：21.

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長等知識，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形

的對角線互相平分，屬于中考基礎(chǔ)題.

13.50

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到=90。-25。=65。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到

ZA=ZD=25°,BC=EC,ZE=ZABC=65°,即可得到=結(jié)合三角形內(nèi)外

角關(guān)系即可得到NOC8,即可得到答案；

【詳解】解：???4CB=90°,44=25°,

.?.//8。=90°-25°=65°,

???RtAABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到ADEC,

：./A=/D=25。,BC=EC,ZE=ZABC=65°,

■.ZE=ZCBE,

在△Z)8C中，

NCBE=ND+NDCB,

.?.ZDC8=65°-25°=40°,

.-.a=90°-40°=50°,

故答案為：50；

【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形內(nèi)外角關(guān)系，解題的關(guān)鍵是

求出NDC8.

14.41

【分析】延長8N交/C于點(diǎn)。，易證得之RtAMVD,可得N為AD的中點(diǎn)；由已知

M是3C的中點(diǎn)可得是xBCD的中位線，可得CD的長，據(jù)NC=ND+CD可得4c的長,

即可得A/BC的周長.

【詳解】解：如圖，延長8N交4C于點(diǎn)。，

答案第6頁，共20頁

A

;AN平分/BAC,BNLAN于點(diǎn)、N,

在RMNA?和RM/A?中，ZBAN=ADAN,ZANB=ZAND,AN=AN,

:.^ANB^AND(ASA),

AD=AB=10,BN=DN,

即N為AD的中點(diǎn)，

:河是A/8C的邊3c的中點(diǎn)，

CD=2MN=6,AC^AD+CD=W+6,

.?.A/BC的周長為：AB+AC+BC=lQ+(lO+6)+l5=41.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、三角形中位線定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)

鍵.

15.65

【分析】由三角形的外角性質(zhì)可知：要求//切，只要求NEDC,由正方形的軸對稱性質(zhì)

可知：ACCE=ACBF,即可求出N/即.

【詳解】解：???四邊形/BCD是正方形，具有關(guān)于對角線所在直線對稱的對稱性，

ZACB=ZACD=45°,ZCDE=ZCBE,NADE=NABE,

又,:NAED是4CED的外角，

ZAED=ZECD+ZEDC=45°+20°=65°,

故答案為：65.

【點(diǎn)睛】本題綜合考查正方形的對稱性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用正方形的對稱

性快速得出結(jié)論.

30

16.——<AM<6

13

【分析】連接4P,由在中，NB4c=90。,PE上AB于E,。尸，4C于尸，可證

得四邊形4E■尸尸是矩形，即可得/「=斯，BPAP=2AM,然后由當(dāng)4PJL8c時(shí)，可求得/尸

最小值，即可得出的最小值.

答案第7頁，共20頁

【詳解】解：如圖：當(dāng)p與C不重合時(shí)，連接/尸,

PEVAB,PF1AC,

NAEP=ZAFP=90°,

又；/B4c=90°,

，四邊形/E尸尸是矩形，

AP=EF,

■：ABAC=90°,〃為斯中點(diǎn)，

11

AM=-EF=-AP,

22

?.?在RtZX/BC中，ABAC=90°,AB=5,AC=12,

■■■BC=^AB2+AC2=13,

當(dāng)/尸，3c時(shí)，4P值最小，

此時(shí)S^BAC=gxl2x5=gxl3x/P,

解得“尸=三，

尸的最小值為%,

的最小值是3二0?

AC>AB,

當(dāng)P與點(diǎn)。重合時(shí)，Z尸最大，止匕時(shí)=；4c=6

30

...—<AM<6.

13

30

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用、三角形的面積公式、垂線段最短

的性質(zhì)的運(yùn)用等知識點(diǎn)，根據(jù)題意求出AP的最小值是解答本題的關(guān)鍵.

17.(1)隨機(jī)事件

(2)必然事件

答案第8頁，共20頁

(3)不可能事件

(4)隨機(jī)事件

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別.

【詳解】(1)解：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件；

(2)解：一定會發(fā)生，是必然事件；

(3)解：不可能發(fā)生，是不可能事件；

(4)解：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件.

【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，解決問題的關(guān)鍵是正確理

解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不

可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，

可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

18.(1)0.58；

(2)0.6；

⑶白球的個(gè)數(shù)約為20x0.6=12個(gè)，黑球有20-12=8個(gè)

【分析】(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得出摸到白球的頻率.

(2)由表中數(shù)據(jù)即可得；

(3)根據(jù)摸到白球的頻率和球的總數(shù)求得兩種球的數(shù)量即可.

【詳解】(1)。=290+500=0.58,

故答案為：。58；

(2)由表可知，當(dāng)"很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近0.6,

所以“摸到白球”的概率的估計(jì)值是0.6；

故答案為：0.6；

(3)因?yàn)楫?dāng)"很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近0.6；

所以白球的個(gè)數(shù)約為20x0.6=12個(gè)，黑球有20-12=8個(gè).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了如何利用頻率估計(jì)概率，在解題時(shí)要注意頻率和概率之間的關(guān)系,

屬于中考常考題型.

19.(1)100,60；(2)圖見解析;(3)108；(4)120.

【分析】(1)根據(jù)其他垃圾的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息可得m的值，再求出可回收物

答案第9頁，共20頁

的數(shù)量，然后除以m求出其占比即可得出n的值；

(2)根據(jù)可回收物的數(shù)量補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)先求出廚余垃圾的占比，再乘以360。即可得；

(4)直接利用200乘以可回收物的占比即可得.

【詳解】(1)加=8+8%=100(噸)

可回收物的數(shù)量為100-30-8-2=60(噸)

可回收物的占比為瑞力00%=60%

則"=60

故答案為：100,60;

(2)由(1)可知，可回收物的數(shù)量為60噸，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示:

各類垃圾數(shù)里的條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)廚余垃圾的占比為標(biāo)*100%=30%

貝ij360°x30%=108°

故答案為：108；

(4)200x60%=120(噸)

答：該市200噸垃圾中約有120噸可回收物.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計(jì)圖等知識點(diǎn)，掌握理

解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

20.(1)0.25

答案第10頁，共20頁

⑵15個(gè)

【分析】(1)直接根據(jù)頻率估計(jì)概率，求解即可；

(2)設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球，根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】(1)經(jīng)過大量重復(fù)上述摸球的過程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.25；

二估計(jì)摸到白球的概率將會接近0.25

故答案為：0.25.

(2)原有白球：60x0.25=15

設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球

根據(jù)題意得：11^=1，解得：x=15(經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解)

答：需要往盒子里再放入15個(gè)白球.

【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)概率公式求概率，頻率估計(jì)概率.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求

情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.見解析

【分析】先證明四邊形3EDF是平行四邊形，從而得到。E=從而即可得出結(jié)論.

【詳解】解：,??四邊形/BCD是平行四邊形，

AD//BC,AD=BC,

???點(diǎn)E,■分別在/分BC邊上,

DE\\BF,

???BE〃DF,

四邊形3EDR是平行四邊形，

DE=BF,

■：AD-DE=BC-BF,

：.AE=CF.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明四邊

形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵.

22.⑴圖見解析，G坐標(biāo)為(-2,3)

(2)圖見解析，G坐標(biāo)為(4,1)

答案第11頁，共20頁

⑶(0,-1)

【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出耳￡,根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)，即可求解;

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，畫出△4與。2,根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)，即可求解；

(3)根據(jù)2G可看作是由△/耳￡繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的，貝|

ZAPA2=90°,AP=AP2,根據(jù)44的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得到點(diǎn)尸的坐標(biāo).

如圖：△44G即為所求.G坐標(biāo)為(-2,3)

(2)如圖：△4與。2即為所求.G坐標(biāo)為(4,1)

(3)解：如圖,

答案第12頁，共20頁

???"BC可看作是由繞點(diǎn)p順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的，

貝1|//尸4=90°,AP=AP2,

???/(T0),4(1,0),

.-.P(o,-1)；

故答案為：(O,T).

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)作圖.熟練掌握旋轉(zhuǎn)三要素，通過找點(diǎn)，描點(diǎn)，連線的方法進(jìn)行作圖,

是解題的關(guān)鍵.

23.(1)見解析

(2)2721

【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得/D=2C,根據(jù)3C=CE,可得

=CE,根據(jù)一組對邊平行且相等即可得證；

(2)先證明四邊形/CED是矩形，根據(jù)勾股定理求得/C的長，進(jìn)而即可求解.

【詳解】(1)證明：,??四邊形/BCD是平行四邊，

.-.AD//BC,AD=BC,

BC=CE,

AD=CE,

E在3c的延長線上，

AD//CE,

四邊形ACED是平行四邊形；

(2)???四邊形/BCD是平行四邊，

AB=CD,

答案第13頁，共20頁

,*,AB=AE=5,

AE=CD,

?四邊形ACED是平行四邊形；AE=CD,

，四邊形/CEO是矩形，

BC=CE,BE=4,

CE=2,

RM/CE中，AC=^AE2-CE2=A/52-22=V21，

，四邊形NCED的面積為CEx/C=萬*2=2a1.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知

識是解題的關(guān)鍵.

24.⑴見解析

【分析】（1）連接相，交EG于點(diǎn)0,根據(jù)折疊得到BE是"的垂直平分線，進(jìn)而得到

ZAEB=ZFEB,AE=EF,AG=GF,根據(jù)平行線的性質(zhì)，推出/E=/G,進(jìn)而得到

AE=EF=AG=GF,即可得證.

（2）根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)，利用勾股定理，求出CF長，進(jìn)而求出。尸的長，再利用菱形

的性質(zhì)和勾股定理，求出4E的長，利用菱形的面積公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）證明：連接小，交EG于點(diǎn)。，

???折疊"BE使點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE,

???3E是肝的垂直平分線，ZAEB=NFEB,

AE=EF,AG=GF,

■.-AGHEF,

ZBEF=ZAGE,

答案第14頁，共20頁

ZAEB=/AGE,

??.AE=AG,

??.AE=EF=AG=GF,

???四邊形ZEFG是菱形.

(2)解：???在矩形Z5CQ中，AD=6,45=10,

CD=AB=\^AD=BC=6,ZD=ZC=90°,

???折疊使點(diǎn)/落在。。邊上的點(diǎn)尸處，折痕為5E,

???BF—AB=10,

在RM5CF中，CF=yjBF2-BC2=8?

:.DF=CD-CF=2,

設(shè)AE=EF=x,貝hDE=AD-AE=6-x,

在RMED尸中，EF2=DE2+DF2,即：x2=(6-x)2+4,

解得：工二號

A,.LE=—10,

3

???四邊形AEFG的面積=AEFD=Wx2=^

33

【點(diǎn)睛】本題考查矩形與折疊，菱形的判定和性質(zhì)以及勾股定理.熟練掌握矩形和折疊的性

質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

25.（1）見解析

（2）①見解析；（2）75°

【分析】（1）先證明四邊形/BCD是平行四邊形，再證即可得出結(jié)論;

（2）①先證明aADE是等腰直角三角形，再證得/￡>/。=60。，即可得出結(jié)論；

②求出NADC=30。，得出〃OE=75。，即可得出結(jié)果.

【詳解】（1）證明：?.?/OII8C,AD=BC

.??四邊形ABCD是平行四邊形

???&）=2OB

?：AC=WB

：.AC=BD

答案第15頁，共20頁

???四邊形/BCD是矩形

(2)①證明：

???四邊形4BCD是矩形

.?"45=^4。。=90。，AO=DO

-AE平分乙BAD

??.ZDAE=450

又??"4￡=15。

；"AO=3AE+乙OAE=60°

??.DA=DO=AO

.'.DA=DO=DE

②解：vZADC=90°,ZADO=60°,

/.ZBDC=ZADC-/ADO=30°

?：DE=DO,

/DOE=ZDEO=1(180°-ZZ>SC)=75°.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判

定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識熟練掌握矩形的判定與性

質(zhì)和等