2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成武縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年山東省荷澤市成武縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷

選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

1.（3分）下列代數(shù)式中，尤能取一切實(shí)數(shù)的是（）

2

A.7-xB.C.V3xD.Vx+4

2.（3分）銳角為45°的兩個(gè)平行四邊形的位置如圖所示，若Nl=a,則N2=（）

A.a-45°B.90°-aC.135°-aD.180°-2a

3.（3分）以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是（）

A.2,2,3B.1,V5,3C.1,V3,2D.2,3,4

4.（3分）如圖，在RtZsABC中，ZBAC=90°，D、E分別是A3、8c的中點(diǎn)，/在C4

延長線上，ZFDA=ZB,AC=6,AB=S,則四邊形AEZ）廠的周長為（）

A.16B.20C.18D.22

5.（3分）下列圖象不能表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是（）

6.(3分)點(diǎn)P(2a+1,4)與P(1,3b-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則2a+6=()

A.3B.-2C.-3D.2

7.（3分）如圖，四邊形A8CD的對角線交于點(diǎn)0,下列不能判定四邊形A3CD為平行四邊

形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.ZABC=AADC,AB//CD

C.0A=0C,OB=ODD.AB//CD,AD=BC

8.（3分）如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)

點(diǎn)A,B,。都在橫線上.若線段AB=3,則線段BC的長是（）

3

C.一D.2

32

二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

9.（3分）如圖，尸是DABCD內(nèi)一點(diǎn)，且S^PAB=6,SAPAD=2,則陰影部分的面積為

10.（3分）已知菱形的一邊與兩條對角線的夾角之差是18。，則此菱形的各個(gè)內(nèi)角分別

是.

11.（3分）如圖，已知，平行四邊形ABCD中，BELCD于E,BE=AB,ZDAB=60°,

ZDAB的平分線交BC于F,連接EF.則ZEFA的度數(shù)等于

12.（3分）如圖，在△ABC中，。為8C上一點(diǎn)，BC=WAB=3BD,貝I]A￡）：AC的值

為

A

13.（3分）如圖，正方形48Cr?是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AE=5,BE=12,

三.解答題（共10小題，共78分）

15.已知％=2-舊，求代數(shù)式/+（2+皆）比的值.

16.如圖，AH是△ABC的高，CD是△ABC的中線，AH=CD,DE//AC,BE//CD,直線

AH交CD于點(diǎn)M,交CE于點(diǎn)、N.

（1）求證：四邊形BOCE是平行四邊形；

（2）求N8CD的度數(shù).

17.觀察下列等式：

第1個(gè)等式：1—拗=占;

1

第3個(gè)等式：

3103X10

第4個(gè)等式：；-三1

4134X13

根據(jù)你觀察到的規(guī)律，解決下列問題:

（1）請寫出第5個(gè)等式：；

（2）請寫出第〃個(gè)等式（用含〃的等式表示），并證明.

18.如圖，過口對角線AC與8。的交點(diǎn)E作兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、

CD、于點(diǎn)尸、M,。、N.

（1）求證：△P2E之△?！辏?；

（2）順次連接點(diǎn)尸，M,Q,N,求證：四邊形PMQV是菱形.

19.在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中A8=AC,由

于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取

水點(diǎn)"（A、H、8在一條直線上），并新修一條路CH,測得CB=3千米，CH=2.4千米，

HB=1.8千米.

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：C”與A8是否垂直？）請通過

計(jì)算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長.

4

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/1：與直線/2：尸質(zhì)+b相交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的

1

橫坐標(biāo)為3,直線/2交y軸于點(diǎn)3,且。4=/02.

（1）試求直線/2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若將直線A沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C,交直線/2于點(diǎn)。.試求4

BCD的面積.

21.如圖，正方形ABCZ)中，8C=12,M是A2邊的中點(diǎn)，連接DM,點(diǎn)E在。C上，點(diǎn)、F

在DM±..

(1)若點(diǎn)尸是。M的中點(diǎn)，DM與AC交于點(diǎn)P,則此時(shí)PM與PF的數(shù)量關(guān)系是？說

明理由.

(2)若NDFE=45°,PF=?EP與AC不平行，則此時(shí)CE的長度是多少？

22.定義：對于一次函數(shù)yi=ax+b、yi—cx+d,我們稱函數(shù)y="z(ax+b)+n(cr+d)Cma+nc

WO)為函數(shù)yi、”的“組合函數(shù)”.

(1)若根=3,n=l,試判斷函數(shù)y=5x+2是否為函數(shù)>1=尤+1、”=2%-1的“組合函

數(shù)”，并說明理由；

(2)設(shè)函數(shù)yi=x-p-2與”=-尤+3p的圖象相交于點(diǎn)P.

①若機(jī)+">1,點(diǎn)尸在函數(shù)yi、”的“組合函數(shù)”圖象的上方，求p的取值范圍；

②若pWl,函數(shù)yi、”的“組合函數(shù)”圖象經(jīng)過點(diǎn)P.是否存在大小確定的相值，對于

不等于1的任意實(shí)數(shù)p,都有“組合函數(shù)”圖象與x軸交點(diǎn)Q的位置不變？若存在，請

求出機(jī)的值及此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

23.在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以自身的一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心放大或縮小，再將所得多邊形

沿過該點(diǎn)的直線翻折，我們稱這種變換為自位似軸對稱變換，變換前后的圖形成自位似

軸對稱.例如：如圖1,先將△ABC以點(diǎn)A為位似中心縮小，得到△ADE,再將△AOE

沿過點(diǎn)A的直線/翻折，得到△APG,則△ABC和△APG成自位似軸對稱.

角形：①△ABC和△AC。；②△BAC和△BC。；③△D4C和△OC8.其中成自位似軸對

稱的是;(填寫所有符合要求的序號)

(2)如圖3,在△ABC中，。是BC的中點(diǎn)，E為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，NABE=NC,ZBAE

=ZCAD,連接。E,求證：DE//AC.

24.請?jiān)谝韵滦≌叫芜呴L為1的方格紙中作圖.

(1)請?jiān)诜礁窦堉?，?8為邊構(gòu)造等腰直角△A8C,使/AC8=90°；

(2)將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出對應(yīng)的△ABC.

B

2022-2023學(xué)年山東省荷澤市成武縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

1.（3分）下列代數(shù)式中，x能取一切實(shí)數(shù)的是（）

A.B.Vx^lC.V3xD.Vx2+4

【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，可知x的取值范圍分別是：

A、x>0；

B、

C、120；

D、工取任何實(shí)數(shù).

故選：D.

2.（3分）銳角為45°的兩個(gè)平行四邊形的位置如圖所示，若Nl=a,則N2=（）

A.a-45°B.90°-aC.135°-aD.180°-2a

【解答】解：如圖，過點(diǎn)。作。石〃A5,則C/〃。E,

??,平行四邊形的銳角為45°,

ZADF=135°,

9：AB//DE,

???N1+NAOE=180°,

■:CF//DE,

：.Z2=ZEDF,

/.180°-a+Z2=135°,

Z2=a-45°,

故選：A.

3.（3分）以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是（

A.2,2,3B.1,V5,3C.1,V3,2D.2,3,4

【解答】解：A.因?yàn)?2+22=8=32,所以2,2,3不能組成直角三角形，故A選項(xiàng)不符

合題意.

B.因?yàn)镸+（有）2=6力32,所以1,瓜3不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題

-zfe.

JQJN?

C.因?yàn)?2+（遮）2=4=22,所以L遮，2能組成直角三角形，故C選項(xiàng)符合題意.

D.因?yàn)??+32=13W42,所以2,3,4不能組成直角三角形，故。選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

4.（3分）如圖，在RtZkABC中，ZBAC=90°,D、E分別是A3、的中點(diǎn)，尸在CA

延長線上，NFDA=NB,AC=6,AB=8,則四邊形Aa）尸的周長為（）

A.16B.20C.18D.22

【解答】解：在Rt/XABC中，

VAC=6,A8=8,

.*.BC=10,

???￡是5C的中點(diǎn)，

：.AE=BE=5,

:.NBAE=/B,

?：NFDA=/B,

：.ZFDA=ZBAE,

J.DF//AE,

???￡＞、E分別是A3、BC的中點(diǎn)，

1

：.DE//AC,DE=^AC=3

???四邊形AEDF是平行四邊形

???四邊形AED尸的周長=2義（3+5）=16.

故選：A.

5.（3分）下列圖象不能表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是（）

【解答】解：選項(xiàng)A、8、。對于每個(gè)自變量尤的值，函數(shù)y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，

都能表示y是x的函數(shù)；

選項(xiàng)C的圖象作垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象可能會有兩個(gè)交點(diǎn)，所

以該圖象不能表示y是x的函數(shù).

故選：C.

6.（3分）點(diǎn)P（2a+1,4）與尸,（1,3b-1）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則2a+6=（）

A.3B.-2C.-3D.2

【解答】解：：點(diǎn)P（2a+l,4）與P（1,3b-1）關(guān)于原點(diǎn)對稱，

2tz+l--1,3b-1--4,

解得：2〃=-2,b=-1,

2a+b=-2-1=-3,

故選：C.

7.（3分）如圖，四邊形A8CD的對角線交于點(diǎn)0,下列不能判定四邊形A3CD為平行四邊

形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.ZABC=AADC,AB//CD

C.0A=0C,OB=ODD.AB//CD,AD=BC

【解答】解：9：AB=CD,AD=BC,

四邊形ABC。是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意;

B、'：AB//CD,

：.ZBAD+ZADC=ZABC+ZBCD=180°,

又：ZABC=ZADC,

：.ZBAD^ZBCD,

四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、'：OA=OC,OB=OD,

四邊形ABC。是平行四邊形，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、'：AB//CD,AD=BC,

四邊形ABCD是等腰梯形或平行四邊形，故選項(xiàng)D符合題意；

故選：D.

8.（3分）如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)

點(diǎn)A,B,C都在橫線上.若線段AB=3,則線段BC的長是（）

3

C.-D.2

2

【解答】解：過點(diǎn)A作平行橫線的垂線,交點(diǎn)B所在的平行橫線于D,交點(diǎn)C所在的平

行橫線于E,

ABAD3

則一=——，即一=2,

BCDEBC

解得：sc=1,

故選：C.

二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

9.（3分）如圖，尸是口A5CD內(nèi)一點(diǎn)，且5△如3=6,S△如0=2,則陰影部分的面積為」

2s平行四邊形4BCZ)=Sz\ADC,

【解答】解：SAB4B+SAPCZ）=

??S/\ADC-S/\PCD=S/\PAB9

貝!lS^PAC=S^ACD-S^PCD-S^PAD

=S/\PAB-SAMD

=6-2

=4.

故答案為：4.

10.（3分）已知菱形的一邊與兩條對角線的夾角之差是18°,則此菱形的各個(gè)內(nèi)角分別是

108°,72°,108°,72°.

【解答】解：設(shè)這兩個(gè)夾角分別為X,y,則匕+廠騫，解得匕=槳

???對應(yīng)的菱形的內(nèi)角度數(shù)為108°,72°

故菱形的各個(gè)角的度數(shù)為108°,72°,108°,72°.

故答案為108°,72°,108°,72°.

11.（3分）如圖，己知，平行四邊形ABC。中，BE_LCD于E,BE=AB,ZDAB^60°,

ZDAB的平分線交BC于F,連接EF.則ZEFA的度數(shù)等于45°.

【解答】解：：四邊形ABCD是平行四邊形,

：.AD//BC,

：.ZDAF=/AFB,

TAb平分NND43,

1

；?"AF=Z.BAF=/DAB=30°,

：.ZBAF=ZAFB=30°,

：.AB=BF,

?：BE=AB,

：.BE=BF,

:./BEF=NBFE,

9：BE±CD,

：.ZBEC=90°,

'：DAB=60°,

：.ZC=ZDAB=60°,

：.ZEBF=30°,

1

=J(180°-30°)=75°,

：.ZEFA=ZBFE-ZBM=45°,

故答案為：45°.

12.(3分)如圖，在△A5C中，D為BC上一點(diǎn)，BC=WAB=3BD,則AD：AC的值為

遮

3—,

BCAB

：.—=—=Vr3

ABDB

,:/B=/B,

：.AABC^ADBA,

ACBCr

：.—=—=13.

73

：.AD:AC=3'

V3

一3

故答案為:

13.（3分）如圖，正方形ABCQ是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AE=5,BE=12,

?.?正方形ABC。是由四個(gè)全等的三角形圍成的，

：.AE=BG=CF=DH=5,AH=BE=CG=DF=U,ZDAB=90°,/DAS/ABE

：.EG=GF=FH=HF=1,ZABE+ZBAE=90°,

，四邊形EGFH是菱形,且乙4EB=90°

四邊形EGFH是正方形

：.EF=V2EG=7V2

故答案為：7/

14.（3分）函數(shù)y=ox+6的圖象如圖，不等式ax+6W2的解集為x20.

【解答】解：從圖象可知：函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,2）,

所以不等式ax+bW2的解集是x20,

故答案為：x^O.

三.解答題（共10小題，共78分）

15.已知x=2-遮，求代數(shù)式*2+(2+b)比的值.

【解答】解：?.”=2-遍，

.,.x2+(2+V3)x

=(2-V3)2+(2+73)(2-V3)

=4+3—4V3+4—3

=8-4V3.

16.如圖，AH是△ABC的高，CD是△ABC的中線，AH=CD,DE//AC,BE//CD,直線

AH交CD于點(diǎn)交CE于點(diǎn)、N.

(1)求證：四邊形BOCE是平行四邊形；

(2)求入BC。的度數(shù).

【解答】(1)證明：：OE〃AC,

：.NCAD=NEDB,

'：BE//CD,

；./CDA=/EBD,

：CD是△ABC的中線，

：.AD=BD,

在△AOC和△OBE中，

^CAD=乙EDB

AD=BD,

Z.CDA=Z.EBD

:.AADCmADBE(A5A),

:.CD=BE,

?:BE"CD,

...四邊形BDCE是平行四邊形；

(2)解:取皮/的中點(diǎn)G,連接。G,如圖所示:

A

：CO是△ABC的中線，

.,.OG是△ABH的中位線,

1

：.DGDG//AH,

???A〃是△ABC的高，

ADGXBC,

：.ZCGD=90°,

■:AH=CD,

1

：.DG=如口,

：.ZDCG=30°,

即N5C￡>=30°.

17.觀察下列等式：

第i個(gè)等式：iT=±；

第2個(gè)不等式：|31

7―2X7

131

第3個(gè)等式匚一行

3x10

131

第4個(gè)等式：113—4X13；

根據(jù)你觀察到的規(guī)律，解決下列問題:

131

⑴請寫出第5個(gè)等式：一一五

5x16-'

131

⑵請寫出第"個(gè)等式-「值后L，且〃是整數(shù)）（用含的等

式表示），并證明.

131

【解答】解：⑴第5個(gè)等式y(tǒng)-G

5X16

131

故答案為：---

5X16

⑵第〃個(gè)等式431

(〃三1,且"是整數(shù)）,

3n+ln(3n+l)

證明：左邊=3n+l3n

n(3n+l)n(3n+l)

_1

—n(3n+l)'

，左邊=右邊,

■131

(〃21,且〃是整數(shù)）.

n3n+ln(3n+l)

131

故答案為:(〃三1,且〃是整數(shù)）.

n3n+ln(3n+l)

18.如圖，過口A3CQ對角線AC與8。的交點(diǎn)石作兩條互相垂直的直線，分別交邊A3、BC、

CD、ZM于點(diǎn)尸、M.。、N.

（1）求證：△P3E也△。?；兀?/p>

（2）順次連接點(diǎn)尸，M,Q,N,求證：四邊形PMQN是菱形.

【解答】證明：（1）??,四邊形A3CD是平行四邊形,

：.EB=ED,AB//CD,

：.ZEBP=ZEDQ,

在△PBE和△QDE中，

乙EBP=乙EDQ

EB=ED,

Z-BEP=Z-DEQ

J.APBE^AQDE(ASA)；

(2)如圖所示：

由(1)得：APBE^AQDE,

：.EP=EQ,

同理：ABMEmLDNE(ASA),

:.EM=EN,

???四邊形PMQN是平行四邊形,

■:PQ1MN,

平行四邊形PMQV是菱形.

19.在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中AC,由

于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取

水點(diǎn)H(A、H、B在一條直線上)，并新修一條路CH,測得CB=3千米，CH=2.4千米，

HB=L8千米.

(1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？(即問：與是否垂直？)請通過

計(jì)算加以說明；

(2)求原來的路線AC的長.

【解答】解：(1)是，

理由是：在ACHB中，

,/CH2+BH2=(2.4)2+(1.8)2=9

BC2=9

CH2+BH2^BC2

C.CHLAB,

所以CH是從村莊C到河邊的最近路

⑵設(shè)AC=x

在RtZXACH中，由已知得AC=x,AH=x-1.8,CH=2A

由勾股定理得：AC2=AH2+C//2

...7=(%-1.8)2+(2.4)2

解這個(gè)方程，得x=2.5,

答：原來的路線AC的長為2.5千米.

4

-

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/1：3與直線；2：y=kx+b相父于點(diǎn)A,點(diǎn)A的

1

橫坐標(biāo)為3,直線/2交y軸于點(diǎn)3,且。4=*。艮

(1)試求直線/2的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若將直線人沿著無軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C,交直線/2于點(diǎn)D試求△

BCD的面積.

【解答】解：(1)根據(jù)題意，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,代入直線A：y=中,

得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,即點(diǎn)A(3,4)；

即。4=5,又|04|=他8|.

即。8=10,且點(diǎn)B位于y軸上，

即得2(0,-10)；

將A、2兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線/2中，得4=3左+%；

-10=6；

.14

解之得，k=b=~10；

即直線h的解析式為y=-10；

(2)根據(jù)題意，平移后的直線/1的直線方程為y=然+3)="+4；

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)；

聯(lián)立直線/2的直線方程，解得尤=胃，y=T,

即點(diǎn)D(―,

又點(diǎn)B(0,-10),如圖所示：

故△BCD的面積S=*xg1x14=—.

21.如圖，正方形42。中，BC=12,M是4B邊的中點(diǎn)，連接。M,點(diǎn)E在。C上，點(diǎn)、F

在。M上.

(1)若點(diǎn)尸是。M的中點(diǎn)，DM與AC交于點(diǎn)P,則此時(shí)PM與PF的數(shù)量關(guān)系是？說

明理由.

(2)若/。FE=45°,PF=V5,跖與AC不平行，則此時(shí)CE的長度是多少？

D__岑

t___71c

【解答】解：(1):正方形ABC。中，BC^12,

：.AB=BC=n,

是AB邊的中點(diǎn),

.9?AM=TZAB=6,

U：AB//CD,

：.AAPM^ACPD,

tAMPM6_1

??CD-PD_12-2’

12

：.PM=^DM,PD=^DM,

???點(diǎn)廠是。M的中點(diǎn)，

1

：.DF=FM=^DM,

211

：.PF=PD-FD=§DM—左DM=搟DM,

32o

PM,DM

??一-1-乙，

PF-DM

6

：.PM=2PF；

故答案為：PM=2PF；

???四邊形A3CD是正方形，

：.AD=AB^BC=DC=12,ZDAM=90°,AB//DC,

???/為A3邊的中點(diǎn)，

：.AM=BM=6,

：必

.DM=7AM2+=6A/5,

'：AB//CD,

：.ZCDP=ZPMAf/DCP=/MAP,

：?ADCPsAMAP,

DCDP

???—_—_乙,n

AMMP

o

：.DP=jDM=4V5,

；PF=V5,

：.DF=3V5,

???四邊形ABC。是正方形，NDFE=45

：.ZDCP=ZDFE=45°,

■:/CDP=/FDE,

：.XDCPsXDFE,

.DCDF

??=,

DPDE

._DPDF_4/5X3/5

??"￡=DC=-12—

：.CE=12-5=7；

???四邊形ABC。是正方形，

：.AD=AB=BC=DC=12,ZDAM=90°,AB//CD,

???M為AB邊的中點(diǎn)，

：.AM=BM=6,

：.DM=y/AM2+AD2=6V5,

'：AB//CD.

：.ZCDP=ZPMAfNDCP=/MAP,

:.ADCPsAMAP,

DCDP

???—_—_乙,9

AMMP

2

：.DP=^DM=4V5,

:PF=V5,

：.DF=5V5,

:四邊形ABC。是正方形，ZDFE=45°,

；./DCP=NDFE=45°,

,：ZCDP=ZFDE,

???ADCPsADFE,

.DCDF

??—,

DPDE

.“廠DP-DF4/5x5/525

??DE=~^=-12-=中

.「口25_11

..LB=12—

11

故答案為：7或3.

22.定義：對于一次函數(shù)yi=ax+b、yi=cx+d,我們稱函數(shù)(ax+b)+n(cx+d)(ma+nc

WO)為函數(shù)yi、"的“組合函數(shù)”.

(1)若相=3,"=1,試判斷函數(shù)y=5x+2是否為函數(shù)yi=x+l、”=2%-1的“組合函

數(shù)”，并說明理由；

(2)設(shè)函數(shù)yi=x-p-2與y2=-x+3p的圖象相交于點(diǎn)P.

①若機(jī)+">1,點(diǎn)尸在函數(shù)yi、”的“組合函數(shù)”圖象的上方，求p的取值范圍；

②若pWl,函數(shù)yi、”的“組合函數(shù)”圖象經(jīng)過點(diǎn)P.是否存在大小確定的加值，對于

不等于1的任意實(shí)數(shù)p,都有“組合函數(shù)”圖象與x軸交點(diǎn)Q的位置不變？若存在，請

求出機(jī)的值及此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【解答】解：(1)函數(shù)y=5x+2是函數(shù)yi=x+l、”=2x-1的“組合函數(shù)”，理由如下：

V3(尤+1)+(2x-1)=3x+3+2尤-l=5x+2,

，.y=5x+2=3(x+1)+⑵-1),

'.函數(shù)y=5x+2是函數(shù)yi=x+l、”=2尤-1的"組合函數(shù)”；

(2)①由此一葭2得尸2P*1,

(y=—x+3p(y=p—1

?P(2p+l,p-1),

,yi、”的“組合函數(shù)”為y=m(x-p-2)+n(-x+3p),

?x=2p+l時(shí),y=m(2，+l-p-2)+n(-2〃-l+3p)=(p-1)(m+n),

?點(diǎn)尸在函數(shù)”、”的“組合函數(shù)”圖象的上方，

?p-l>(p-1)(m+n),

.(p-1)(1-m-n)>0，

<m+n>I,

.1-m-〃V0,

.