新人教版高中物理必修第二冊學案：4.4力學單位制

新人教版高中物理必修第一冊PAGEPAGE14力學單位制[學科素養(yǎng)與目標要求]物理觀念：1.知道基本單位、導出單位和單位制的概念.2.知道國際單位制及七個基本量和基本單位．科學思維：掌握根據(jù)物理量關系式確定物理量單位的方法，掌握運算過程中單位的規(guī)范使用方法．一、基本單位1．基本量被選定的能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位的一些物理量，如力學中有長度、質量、時間．2．基本單位：所選定的基本量的單位．在力學中，選定長度、質量和時間這三個物理量的單位為基本單位．長度的單位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．質量的單位有克(g)、千克(kg)等．時間的單位有秒(s)、分鐘(min)、小時(h)等．3．導出單位由基本量根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”(m/s)、加速度的單位“米每二次方秒”(m/s2)、力的單位“牛頓”(kg·m/s2)．4．單位制：基本單位和導出單位一起就組成了一個單位制．二、國際單位制國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制．1．國際單位制中的基本量國際單位制中選定長度(l)、質量(m)、時間(t)、電流(I)、熱力學溫度(T)、物質的量(n)、發(fā)光強度(I)七個量為基本量．2．國際單位制中的力學基本單位長度l，單位：m；質量m，單位：kg；時間t，單位：s.現(xiàn)有以下一些物理量和單位，按下面的要求選擇填空．(均選填字母的代號)A．密度B．米/秒C．牛頓D．加速度E．質量F．秒G．厘米H．長度I．時間J．千克(1)屬于物理量的有____________．(2)在國際單位制中，被選定的基本量有________．(3)在國際單位制中的基本單位有________，屬于導出單位的有________．答案(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)F、JB、C解析(1)此題中給定的選項內，屬于物理量的有密度、加速度、質量、長度、時間，故此空填“A、D、E、H、I”．(2)此題中給定的選項內，在國際單位制中，被選定的基本量有質量、長度、時間，故此空填“E、H、I”．(3)此題中給定的選項內，在國際單位制中是基本單位C”.一、對單位制的理解導學探究某運動員的最快速度可以達到10m/s，某人騎助力車的速度為35km/h.(1)某同學僅憑所給兩個速度的數(shù)值能否判斷運動員的最快速度與助力車的速度的大小關系？(2)以上兩個速度哪個大？答案(1)不能．(2)10m/s＝36km/h>35km/h，所以運動員的最快速度較大．知識深化1．單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制．2．國際單位制(1)不同的單位制在換算中容易出差錯，對國際科學技術交流及商業(yè)往來極不方便，因此有必要在國際上實行統(tǒng)一的單位標準.1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制，簡稱SI.(2)國際單位制中的七個基本量和相應的基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質量m千克(公斤)kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學溫度T開[爾文]K物質的量n，(ν)摩[爾]mol發(fā)光強度I，(Iv)坎[德拉]cd說明厘米(cm)、千米(km)、小時(h)、分鐘(min)是基本量的單位，但不是國際單位制中的單位．(多選)下列關于單位制及其應用的說法正確的是()A．基本單位和導出單位一起組成了單位制B．選用的基本單位不同，構成的單位制也不同C．在物理計算中，如果所有已知量都用同一單位制中的單位表示，只要正確應用公式，其結果就一定是用這個單位制中的單位來表示的D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數(shù)量關系，并不一定能確定單位關系答案ABC解析基本單位和導出單位一起組成了單位制，選項A正確；選用的基本單位不同，構成的單位制也不同，選項B正確；在物理計算中，如果所有已知量都用同一單位制中的單位表示，只要正確應用公式，其結果的單位一定是這個單位制中的單位，選項C正確；物理公式可以確定各物理量間的數(shù)量關系，同時也可以確定單位關系，選項D錯誤．二、單位制的應用導學探究如圖1所示，圓錐的高是h，底面半徑是r，某同學記的圓錐體積公式是V＝eq\f(1,3)πr3h.圖1(1)圓錐的高h、半徑r的國際單位各是什么？體積的國際單位又是什么？(2)將h、r的單位代入公式V＝eq\f(1,3)πr3h，計算出的體積V的單位是什么？這說明該公式對還是錯？答案(1)米(m)、米(m)、立方米(m3)．(2)由V＝eq\f(1,3)πr3h，可得V的單位是m4，與體積的國際單位m3相矛盾，說明該公式是錯的．知識深化單位制的應用主要有以下幾個方面：1．簡化計算過程的單位表達：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可．2．推導物理量的單位：物理公式確定了各物理量的數(shù)量關系的同時，也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位．3．判斷比例系數(shù)的單位：根據(jù)公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數(shù)有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F(xiàn)f＝μFN中μ無單位，F(xiàn)＝kma中k無單位．4．單位制可檢查物理量關系式的正誤：根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結果肯定是錯誤的．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v＝120km/h，假設前方車輛突然停止，汽車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操控剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間(即反應時間)t＝0.50s，剎車時汽車受到阻力的大小Ff為汽車重力的0.40倍，則該高速公路上汽車間的安全距離x至少為多少？(重力加速度g取10m/s2，結果保留三位有效數(shù)字)答案156m解析v＝120km/h＝eq\f(100,3)m/s，在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離x1＝vt.設剎車時汽車的加速度大小為a，汽車的質量為m，則有a＝eq\f(Ff,m)＝eq\f(0.40mg,m)＝0.40g＝4m/s2從剎車到停下，汽車運動的距離x2＝eq\f(v2,2a)，所求安全距離x＝x1＋x2＝vt＋eq\f(v2,2a)＝eq\f(100,3)×0.50m＋eq\f(\f(100,3)2,2×4)m≈156m.針對訓練一物體在2N的外力作用下，產(chǎn)生10cm/s2的加速度，求該物體的質量．下列幾種不同的求法，其中單位運用正確、簡潔而又規(guī)范的是()A．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kgB．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kgD．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kg答案C解析在應用公式進行數(shù)量運算的同時，也要把單位代入運算．帶單位運算時，單位換算要準確．可以把題中已知量的單位都用國際單位表示，則計算結果的單位就是用國際單位表示的，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可．選項A中a＝10cm/s2沒有變成國際單位，B項中解題過程正確，但不簡潔，D項中數(shù)據(jù)后面沒有單位，只有C項運算正確且簡潔而又規(guī)范．(多選)有幾名同學在一次運算中，得出了某物體位移x的大小與其質量m、速度v、加速度a、作用力F和運動時間t的關系式分別如下，其中一定錯誤的是()A．x＝eq\f(v,2a) B．x＝eq\f(mv3,F)C．x＝Ft D．x＝eq\f(mv2,2F)答案ABC解析把各物理量的單位都用基本單位表示，v的單位為m/s，a的單位為m/s2，F(xiàn)的單位為kg·m/s2，x的單位為m，t的單位為s，m的單位為kg，由此可解出A、B、C、D計算結果的單位分別為s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定錯誤，D可能正確．1．(對單位制的理解)下列有關力學單位制的說法中正確的是()A．在有關力學的分析和計算中，只能采用國際單位制，不能采用其他單位制B．力學單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質量和速度C．力學單位制中，國際單位制中的基本單位有kg、m和ND．單位制中的導出單位可以用基本單位來表達答案D解析在有關力學的分析和計算中，可以采用任何一種單位制，只要單位統(tǒng)一即可，但是為了方便，常常采用國際單位制，所以A錯誤；在力學單位制中，選用長度、質量和時間三個物理量作為基本單位的物理量，在國際單位制中，相對應的單位是m、kg和s，所以B、C錯誤；按照單位制的概念，導出單位都可以用基本單位來表達，如1N＝1kg·m/s2，所以D正確．2．(單位制的應用)(多選)用國際單位制驗證下列表達式，可能正確的是()A．x＝at(x為位移、a為加速度、t為時間)B．a(chǎn)＝μg(a為加速度、μ為動摩擦因數(shù)、g為重力加速度)C．F＝meq\f(v,R)(F為作用力、m為質量、v為速度、R為半徑)D．v＝eq\r(gR)(v為速度、R為半徑、g為重力加速度)答案BD解析x為位移，國際單位是m，a為加速度，國際單位是m/s2，t為時間，國際單位是s，所以at的國際單位是m/s，所以x＝at是錯誤的，A錯誤；a為加速度，國際單位是m/s2，μ為動摩擦因數(shù)，無單位，g為重力加速度，國際單位是m/s2，所以a＝μg可能正確，B正確；F為作用力，國際單位是N，且1N＝1kg·m/s2，m為質量，國際單位是kg，v為速度，國際單位是m/s，R為半徑，國際單位是m，所以F＝meq\f(v,R)是錯誤的，C錯誤；v為速度，國際單位是m/s，g為重力加速度，國際單位是m/s2，R為半徑，國際單位是m，eq\r(gR)的國際單位是m/s，所以v＝eq\r(gR)可能正確，D正確．3．(單位制的應用)(多選)在探究勻變速直線運動的實驗中，取計數(shù)時間間隔為0.1s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測出小車的質量為500g，則關于加速度、合外力大小及單位，既