廣東省仁榮中學(xué)高一年級第一學(xué)期3.2函數(shù)的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案答案

3.2函數(shù)的基本性質(zhì)知識解讀知識點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性增函數(shù)與減函數(shù)的定義前提條件設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，區(qū)間I?D條件?x1，x2∈I，x1<x2都有f(x1)<f(x2)都有f(x1)>f(x2)圖示結(jié)論f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減特殊情況當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞增時(shí)，我們就稱它是函數(shù)當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞減時(shí)，我們就稱它是函數(shù)【答案】增減常見函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)圖像單調(diào)性一次函數(shù)y=ax+b

(a≠0)a>0在R上單調(diào)遞增

a<0在R上單調(diào)遞減.

反比例函數(shù)a>0單調(diào)遞減區(qū)間a<0單調(diào)遞增區(qū)間二次函數(shù)y=a(xm)2+n(a≠0)a>0單調(diào)遞減區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間a<0單調(diào)遞減區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間(,0)和(0,)、(,0)和(0,)、(,m]、[m,)、[m,)、(,m]知識點(diǎn)二函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間I上，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有，區(qū)間I叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．【答案】單調(diào)遞增或單調(diào)遞減(嚴(yán)格的)單調(diào)性知識點(diǎn)三函數(shù)的最大值與最小值最大值最小值條件一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：?x∈I，都有f(x)Mf(x)M?x0∈I，使得結(jié)論稱M是函數(shù)y＝f(x)的最大值稱M是函數(shù)y＝f(x)的最小值幾何意義f(x)圖象上最高點(diǎn)的f(x)圖象上最低點(diǎn)的【答案】≤≥f(x0)＝M縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)知識點(diǎn)四求函數(shù)最值的常用方法1．圖象法：作出y＝f(x)的圖象，觀察最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，最高(低)點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最大(小)值．2．運(yùn)用已學(xué)函數(shù)的值域．3．運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性：(1)若y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，則ymax＝，ymin＝．(2)若y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，則ymax＝，ymin＝．4．分段函數(shù)的最大(小)值是指各段上的最大(小)值中最大(小)的那個(gè)．【答案】f(b)f(a)f(a)f(b)知識點(diǎn)五函數(shù)的奇偶性奇偶性概念奇偶性定義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果?x∈D，都有－x∈D，且，那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)關(guān)于對稱奇函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果?x∈D，都有－x∈D，且，那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù)關(guān)于對稱定義域特征定義域必須是關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間.等價(jià)形式設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，則有f(x)是偶函數(shù)??x∈I，x∈I，且f(x)f(x)=0；f(x)是奇函數(shù)??x∈I，x∈I，且f(x)+f(x)=0.特別地，若f(x)≠0，還可以判斷f(?【答案】f(－x)＝f(x)y軸f(－x)＝－f(x)原點(diǎn)2．判斷函數(shù)的奇偶性的一般方法：(1)定義法：f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱①若f(x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù).②若f(x)=f(x)，則f(x)是奇函數(shù).(2)圖象法：關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的函數(shù)為奇函數(shù)，關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為偶函數(shù).(3)四則運(yùn)算：奇±奇=奇；偶±偶=偶；奇×奇=偶；偶×偶=偶；奇×偶=奇；奇÷奇=偶；奇÷偶=奇；偶÷偶=偶；偶÷奇=奇.考點(diǎn)六奇偶性的應(yīng)用用奇偶性求解析式如果已知函數(shù)的奇偶性和一個(gè)區(qū)間[a，b]上的解析式，想求關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)間[－b，－a]上的解析式，其解決思路為：(1)“求誰設(shè)誰”，即在哪個(gè)區(qū)間上求解析式，x就應(yīng)在哪個(gè)區(qū)間上設(shè)．(2)要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入．(3)利用f(x)的奇偶性寫出－f(x)或f(－x)，從而解出f(x)．知識點(diǎn)七函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性1．若f(x)為奇函數(shù)且在區(qū)間[a，b](a<b)上單調(diào)遞增，則f(x)在[－b，－a]上，即在對稱區(qū)間上單調(diào)性．2．若f(x)為偶函數(shù)且在區(qū)間[a，b](a<b)上為單調(diào)遞增，則f(x)在[－b，－a]上，即在對稱區(qū)間上單調(diào)性．3.偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的最大(小)值，取最值時(shí)的自變量互為相反數(shù)；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上的最值互為相反數(shù)，取最值時(shí)的自變量也互為相反數(shù).【答案】單調(diào)遞增一致(相同)單調(diào)遞減相反函數(shù)的單調(diào)性題型題型一：函數(shù)單調(diào)性的判定與證明判斷函數(shù)單調(diào)性的方法(1)定義法；(2)圖象法；(3)簡單函數(shù)單調(diào)性；(4)單調(diào)性的四則運(yùn)算：增+增=增；減+減=減；增減=增；減增=減；(5)復(fù)合函數(shù)：“同增異減”.函數(shù)y=x+1.(1)作函數(shù)圖象；(2)直接寫出單調(diào)區(qū)間.【答案】(1)圖象見解析.(2)(?∞,+∞)上遞增.(1)由解析式可得：x21012y10123∴y=x+1的圖象如下：(2)由（1）所得函數(shù)圖象知：y=x+1在(?∞,+∞)上遞增.已知y=fx的圖象如圖所示，則該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（

A．[?1,3] B．[?1,2]和[4,5]C．[?1,2] D．?3,?1和2,4【答案】B【詳解】由圖象知：該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[?1,2]和[4,5].故選：B函數(shù)fx=xA．?∞,?3 C．?3,3 D．?3,+【答案】B【詳解】由fx=x2?1故選：B.下列函數(shù)在0,+∞上不是增函數(shù)的是（

A．y=3x+5C．y=3?x【解答過程】解：對于A：y=3x+5在定義域R上單調(diào)遞增，故A錯(cuò)誤；對于B：y=x2+4在0,+∞對于C：y=3?x在定義域R上單調(diào)遞減，故C正確；對于D：y=x2+2x+4=x+12故選：C.函數(shù)y=6x的減區(qū)間是（A．[0,+∞) B．(?∞,0]C．(?∞,0)，(0,+∞) D．(?∞,0)∪(0,+∞)【答案】C【解析】畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合即可求得結(jié)果.【詳解】由圖象知單調(diào)減區(qū)間為(?∞,0)，(0,+∞)故選：C.函數(shù)f(x)=|x?2|的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．(?∞,2) B．(?∞,0) C．(1,+∞) D．(2,+∞)【答案】D【分析】根據(jù)分段函數(shù)解析式，去絕對值化簡，即可確定單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】f(x)=x?2∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)，故選：D.證明：函數(shù)y=?2x+3在定義域R上是【詳解】證明：任取x1,x則y因?yàn)閤1<x2，所以所以函數(shù)y=2x+3在定義域R上是減函數(shù).已知函數(shù).判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；【答案】函數(shù)在上單調(diào)遞減，理由見詳解【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞減；理由如下：取，規(guī)定，則，因?yàn)?，，所以，所以，所以函?shù)在上單調(diào)遞減.題型二：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍函數(shù)y=(2k+1)x+5在R上是減函數(shù)，則（

）A．k>12 C．k>?12 【答案】D【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=(2k+1)x+5在R上是減函數(shù)，所以2k+1<0?k<?1故選：D若函數(shù)f(x)=x2?mx+10在(?2,1)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)mA．[2,+∞) B．[?4,+∞)C．(?∞,2] D．(?∞,?4]【答案】A【詳解】函數(shù)f(x)=x2?mx+10的對稱軸為x=m2，由于f故選:A函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由于為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為，所以，故選：A題型三：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)f(x)=x?1A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（﹣∞，0），（0，+∞）【答案】D【分析】先分離常數(shù)，再結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)f(x)=x?1x=1?1x且y=1故函數(shù)f(x)=x?1故選：D．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，1），（1，+∞） D．（﹣∞，1），（1，+∞）【答案】C【詳解】的圖象是由的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，然后沿軸向下平移個(gè)單位得到，如下圖的單調(diào)增區(qū)間是．故選：C.函數(shù)s=x2+3xA．?∞,32 B．?32,+∞ 【答案】D【詳解】由x2+3x≥0得x≤?3或x≥0，即函數(shù)s=x又二次函數(shù)t=x2+3x所以函數(shù)t=x2+3x（x∈?∞,?3在區(qū)間0,+∞上單調(diào)遞增，又函數(shù)y=t所以s=x2+3x故選：D已知函數(shù)fx=2x?1【答案】(1)單調(diào)遞減【詳解】（1）令u=x?1，則函數(shù)u=x?1在x∈2,6上為增函數(shù)，且又因函數(shù)y=1u在所以函數(shù)fx=2求函數(shù)y=1【答案】單調(diào)遞增區(qū)間為(?∞,?1【詳解】函數(shù)y=1x2設(shè)u=x2+x+2，則函數(shù)u=因?yàn)楹瘮?shù)y=1u在u>0時(shí)單調(diào)遞減，于是得函數(shù)y=1所以函數(shù)y=1x2題型四：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式若函數(shù)y=fx在R上單調(diào)遞增，且f2m?3>f?m，則實(shí)數(shù)A．?∞,?1 B．?1,+∞ C．1,+【答案】C【分析】由單調(diào)性可直接得到2m?3>?m，解不等式即可求得結(jié)果.【詳解】∵fx在R上單調(diào)遞增，f2m?3>f?m，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為1,+∞故選：C.設(shè)fx是R上的減函數(shù)，則不等式fA．0,12 C．12,+∞ 【答案】D【詳解】解：∵fx是R上的減函數(shù),且f∴2>1∴x<0或x>1故選D．函數(shù)的定義域?yàn)?，且對于任意均有成立，若，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由題意,，不失一般性不妨假設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞減，又，所以,解不等式得,則正實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：B.題型五：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最值或值域函數(shù)fx=1x（A．12 B．14 C．15【答案】A【詳解】函數(shù)fx=1x故選：A函數(shù)y＝1x?1在[2，3]上的最小值為（

A．2 B．1C．13 D．－【答案】B【詳解】y＝1x?1在[2，3]上單調(diào)遞減，所以x=3時(shí)取最小值為1故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，屬于基礎(chǔ)題.已知函數(shù)fx=x2【答案】(1))最大值25，最小值4（1）由于fx在?所以在區(qū)間?5,?2上，最小值為f?2=4，最大值為已知函數(shù)fx（1）求fx（2）求fx在2,4【答案】（1）減區(qū)間?∞,34，增區(qū)間34【詳解】（1）二次函數(shù)y=fx的圖象開口向上，對稱軸為直線x=因此，函數(shù)y=fx的單調(diào)遞減區(qū)間為?∞,34（2）由（1）可知函數(shù)y=fx在區(qū)間2,4∴當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)y=fx取得最大值f函數(shù)f(x)=x2+x?2（x∈A．?2?,?4? B．?9【答案】A【詳解】函數(shù)f(x)=x2+x?2故函數(shù)f(x)=x2+x?2又f(0)=?2，f(2)=4，所以函數(shù)f(x)=x2+x?2（故選：A.當(dāng)x∈[?2,1]時(shí),函數(shù)f(x)=x2+2x?2A．[1,2] B．[?2,1] C．[?3,1] D．?3,+∞【答案】C【詳解】f(x)=x2當(dāng)x∈[?2,1]時(shí),f(x)min=f(?1)=?3,ff(x)=x2+2x?2故選：C函數(shù)f(x)=2A．R B．13,2 C．25【答案】C【詳解】易知函數(shù)f(x)=2x?1在(1,+∞)上單調(diào)遞減，所以當(dāng)x∈[2,6]時(shí)，f(x)min=f(6)=故選：C．題型六：函數(shù)不等式恒成立問題已知對于任意實(shí)數(shù)x，kx2?2x+A．k>1 B．k=1 C．k≤1【答案】A【詳解】解：由題知，當(dāng)k=0時(shí)，?2當(dāng)k≠0時(shí)，kx2?2x+k>0即綜上，k>1故選：A若不等式ax2?ax+1≤0的解集為空集，則實(shí)數(shù)aA．0≤a≤4 B．0<a≤4 C．0<a<4 D．0≤a<4【答案】D【詳解】當(dāng)a=0時(shí)，不等式為1≤0，所以滿足題意；當(dāng)a≠0時(shí)，a>0Δ=綜合得0≤a<4.故選：D已知函數(shù)f(x)=2x+1（1）試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1（2）對任意x∈(0,12]時(shí)，f(x)≥2?m【答案】（1）在(0,12]【詳解】（1）函數(shù)f(x)=2x+12x在區(qū)間(0,1f(x1)?f(x∵0<x∴x1?x2<0∴f(x∴f(x)=2x+12x在區(qū)間（2）由（2）可知f(x)在(0,1∴當(dāng)x=12時(shí)，f(x)取得最小值，即對任意x∈(0,12]時(shí)，f(x)≥2?m∴2≥2?m，解得：m≥0．奇偶性題型歸納題型一：函數(shù)奇偶函數(shù)的判斷下列關(guān)于奇函數(shù)與偶函數(shù)的敘述中：①奇函數(shù)的圖象必通過原點(diǎn)；②偶函數(shù)的圖象必與y軸相交；③奇函數(shù)或偶函數(shù)的定義域必關(guān)于原點(diǎn)對稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)必是.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【詳解】奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，但不一定過原點(diǎn)，如，故①錯(cuò)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，但不一定與軸相交，如，故②錯(cuò)；根據(jù)奇函數(shù)或偶函數(shù)的定義，其定義域必關(guān)于原點(diǎn)對稱，故③對；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)不一定是，如，故④錯(cuò)；故選：B下列圖象表示的函數(shù)中具有奇偶性的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱、奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱即可求解.【詳解】選項(xiàng)A中的圖象關(guān)于原點(diǎn)或y軸均不對稱，故排除；選項(xiàng)C、D中的圖象所示的函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不具有奇偶性，故排除；選項(xiàng)B中的圖象關(guān)于y軸對稱，其表示的函數(shù)是偶函數(shù).故選：B判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).【答案】(1)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(2)奇函數(shù)(3)偶函數(shù)(4)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(5)偶函數(shù)(6)奇函數(shù)【詳解】（1），定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對稱，，故既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（2），定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對稱，，所以函數(shù)為奇函數(shù).（3），定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對稱，，所以函數(shù)為偶函數(shù).（4），定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對稱，，所以函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（5），定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對稱，，所以函數(shù)為偶函數(shù).（6），定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對稱，，故函數(shù)為奇函數(shù).對于兩個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)f(x)和g(x)在它們的公共定義域內(nèi)，下列說法中正確的是（

）A．若f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，則f(x)?g(x)是奇函數(shù)B．若f(x)和g(x)都是偶函數(shù)，則f(x)?g(x)是偶函數(shù)C．若f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則f(x)?g(x)是偶函數(shù)D．若f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，則f(x)+g(x)不一定是奇函數(shù)【解題思路】由函數(shù)的奇偶性的定義即可判斷.【解答過程】對于A，因?yàn)閒(x)和g(x)都是奇函數(shù)，所以f(?x)=?f(x)，g(?x)=?g(x)，令?(x)=f(x)?g(x)，則?(?x)=f(?x)?g(?x)=f(x)?g(x)=?(x)，所以f(x)?g(x)是偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對于B，因?yàn)閒(x)和g(x)都是偶函數(shù)，所以f(?x)=f(x)，g(?x)=g(x)，令?(x)=f(x)?g(x)，則?(?x)=f(?x)?g(?x)=f(x)?g(x)=?(x)，所以f(x)?g(x)是偶函數(shù)，故B正確；對于C，因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，所以f(?x)=?f(x)，g(?x)=g(x)，令?(x)=f(x)?g(x)，則?(?x)=f(?x)?g(?x)=?f(x)?g(x)=??(x)，所以f(x)?g(x)是奇函數(shù)，故C錯(cuò)誤；對于D，因?yàn)閒(x)和g(x)都是奇函數(shù)，所以f(?x)=?f(x)，g(?x)=?g(x)，令?(x)=f(x)+g(x)，則?(?x)=f(?x)+g(?x)=?f(x)?g(x)=??(x)，所以f(x)+g(x)是奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：B.考點(diǎn)二利用奇偶性求值若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2?6x，則f(?1)=A．?7 B．?5 C．5 D．7【答案】C【詳解】因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x所以當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=?f(?x)=??x所以f(?1)=?1+6=5.故選：C已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x?ax，若f(2)+f(0)=1，則f(?6)=（A．?4 B．?7 C．?11 D．?15【解答過程】由題設(shè)，f(0)=0則f(2)=4?a2=1所以x>0時(shí)，f(x)=2x?6則f(?6)=?f(6)=?(12?1)=?11.故選：C.考點(diǎn)三利用奇偶性求參數(shù)已知f(x)=x?2x+a是偶函數(shù)，則a=（A．?1 B．1 C．?2 D．2【答案】D【詳解】方法一：因?yàn)閒x所以f?x由f?x=fx解得a=2；方法二：fx因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)圖像關(guān)于直線x=0對稱，所以?a?22=0故選：D．已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=ax3+1，若f(2)=5，則a=A．?12 B．12 C．?【解題思路】根據(jù)給定條件，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出a值作答.【解答過程】函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(?2)=?f(2)=?5，又當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=ax即有f(?2)=a(?2)3+1=?8a+1=?5所以a=3故選：D.已知函數(shù)f(x)=ax2+b+2x?3是定義在3A．?2 B．?12 C．2 【解題思路】根據(jù)偶函數(shù)的定義，即可求出a，b，得出結(jié)果.【解答過程】因?yàn)閒(x)=ax2+所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱且有f(?x)=f(x)，所以3a?1+a=0且b+2=?(b+2)，解得a=14，所以ab=1故選：B.考點(diǎn)4利用奇偶性求解析式已知函數(shù)f(x)在R上為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x+1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式是（

）A．f(x)=x?1 B．f(x)=x+1C．f(x)=?x+1 D．f(x)=?x?1【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性求得正確答案.【詳解】當(dāng)x<0時(shí)，?x>0，由于fx所以fx故選：C已知偶函數(shù)f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2+x，則當(dāng)x<0時(shí)，求【解題思路】由x<0得?x>0，代入得f(?x)，根據(jù)偶函數(shù)即可求解.【解答過程】當(dāng)x<0，則?x>0，f(?x)=(?x)又f(x)為偶函數(shù)，∴當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=f(?x)=x已知奇函數(shù)fx與偶函數(shù)gx滿足fx+gx【解答過程】由fx+gx又fx所以gx由fx+gx考點(diǎn)5利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性比較大小已知函數(shù)y=fx在0,4上單調(diào)遞增，且y=fx+4是偶函數(shù)，則（A．f2<f3C．f2<f7【解題思路】根據(jù)題意得到函數(shù)y=fx關(guān)于x=4對稱，所以f【解答過程】由函數(shù)y=fx+4是偶函數(shù)，可得函數(shù)y=fx+4關(guān)于所以函數(shù)y=fx關(guān)于x=4對稱，所以f因?yàn)楹瘮?shù)y=fx在0,4上單調(diào)遞增，且1<2<3，所以f故選：B.已知fx是偶函數(shù)，fx在1,3上是增函數(shù)，則f1，f?2，A．f1>f?2C．f?3>f1【答案】D【分析】根據(jù)奇偶性可得f?2=f2【詳解】因?yàn)閒x是偶函數(shù)，所以f?2=f因?yàn)閒x在1,3上是增函數(shù)，所以f所以f?3故選;D.考點(diǎn)6利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解不等式已知偶函數(shù)fx在0,+∞上單調(diào)遞減，且f1=0，則滿足fA．1,2 B．2，+∞ C．?∞,1∪【答案】A【詳解】由于偶函數(shù)fx在0,+∞上單調(diào)遞減，且f1=0，所以函數(shù)fx在?∞,0上遞增，且f?1=0，畫出函數(shù)大致圖像如下圖所示，由圖可知定義在R上的偶函數(shù)fx滿足：在0,+∞上單調(diào)遞減，則滿足f2x?1【答案】0,1【詳解】因?yàn)閒x為定義在R上的偶函數(shù)，且在0,+所以f2x?1所以2x?1<1??1<2x?1<1即0<x<1故答