小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生估算能力的探索與實踐

廣義來說，估算就是根據(jù)實際已經(jīng)掌握的條件對有關(guān)事物的大概推斷或者估計。有句話是這樣說的，“數(shù)學源于生活，而高于生活”。而估算也是如此，不難發(fā)現(xiàn)，生活中處處是估算，也離不開估算。其實，在實際生活中，需要進行估算比需要進行精確計算的情況要多得多。畢竟我們不是先知，并不能預(yù)知未來，而是通過對客觀事物的粗略感知進行估算。就像是去買蔬菜和水果，一般情況都會知道大概多少錢。因此，提高學生的估算能力，一方面是可以培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)；另一方面把估算能力結(jié)合到生活中去，學生可以盡早適應(yīng)生活，這對培養(yǎng)學生的生活實踐能力具有積極意義。一、現(xiàn)階段小學數(shù)學估算問題（一）學生的估算意識不強，把估算等同于精算數(shù)學的確是一門“活”的學科。之所以說它“活”，是因為這個學科本身就需要較強的思維性，還不能只是固定思維。很多老師在教學的過程中會出現(xiàn)這樣的教學誤區(qū)，導致學生的思維被“困”住了，錯誤地認為估算就是精確計算，甚至在計算的過程中，連小數(shù)點都計算出來了。長此以往，一方面學生錯誤地認為估算就是精確計算；另一方面老師也不予糾正，就這樣一直錯著，學生漸漸沒有了估算意識，就更別提各項思維的發(fā)展了。（二）教學不到位，未形成估算策略現(xiàn)階段在小學數(shù)學的估算教學中，老師常常會出現(xiàn)兩種誤區(qū)。一方面就是把估算教學當成是一門獨立的“問題類型”來教學，把估算從整個“計算”的范圍里剝離了出來；另一方面就是為了突出教學中重視估算能力的培養(yǎng)，把估算能力從其他數(shù)學能力中分離開來。其實，這兩種想法都是錯誤的，在數(shù)學各項能力的培養(yǎng)中，無論是思維能力還是估算能力都是相互聯(lián)系、相互滲透、相互作用的。如果割裂這種關(guān)系就會出現(xiàn)“一刀切”的錯誤教學。我們都知道，學生的計算能力一般都是通過口算和筆算這兩種方式進行提高的，所以口算和筆算的能力是估算的基礎(chǔ)，二者之間的關(guān)系是辯證統(tǒng)一的。所以小學數(shù)學老師必須要有培養(yǎng)估算能力的具體策略，鼓勵學生在筆算和口算中，總結(jié)規(guī)律和經(jīng)驗，這也是為了學生的綜合發(fā)展做基礎(chǔ)。（三）應(yīng)用不到位，應(yīng)著重提高學生的估算能力很多老師開始重視學生的估算能力，就會出現(xiàn)“急于求成”的情況。要知道學生任何能力的培養(yǎng)都不是一蹴而就的，都是需要一個過程，就如我們常說的“飯要一口口吃，話要一句句說”是同一個道理。其實，估算能力的培養(yǎng)，在生活中還是非常常見的，像低年級就經(jīng)常估計書本的大小、長短、重量等；中高年級的學生對于估算的實踐應(yīng)用就更廣了，幫父母買菜，看看房子的大概面積，這些都是可以估算出來的。沒必要非局限在教學中，很多老師意識不到這一點，這就導致很多學生估算能力的確有，但就是不會應(yīng)用，也體現(xiàn)不到學生的數(shù)學實踐意義。二、培養(yǎng)學生估算能力的意義估算能力的培養(yǎng)不僅僅是局限于數(shù)學學習的應(yīng)用，對日常生活也具有積極作用。一定意義上來說，培養(yǎng)學生的估算能力可以當成是一種“思維能力”來培養(yǎng)。其實，在新媒體技術(shù)大規(guī)模應(yīng)用之前，還是有很多人重視學生估算能力的培養(yǎng)，但隨著時代的發(fā)展，很多學生開始依賴計算機。久而久之，學生的估算能力就像是被“封印”住了。老師不重視學生估算能力的培養(yǎng)，學生連估算的概念都不了解，不少人認為“反正數(shù)學就是求一個精確的結(jié)果，估算不估算的，沒有必要”。顯然這個觀念是非常片面的。自從我國教育體制改革后，把“素質(zhì)教育”滲透到每一個教學環(huán)節(jié)之中。而估算能力可以培養(yǎng)學生對數(shù)字的敏感度，這樣一來，學生的思維活躍起來了，學習數(shù)學的“內(nèi)驅(qū)動機”提高了。這對學生各項綜合素質(zhì)的培養(yǎng)具有積極意義。處于“感知運算階段”的學生的思維一般都不具備穩(wěn)定性而且不存在可逆性，想要學生“一步到位”做到精確計算，就是違背了學生身心發(fā)展的“階段性”發(fā)展規(guī)律。［1］所以把估算能力的培養(yǎng)逐漸滲透到數(shù)學教學中，有利于學生思維的正向發(fā)展。與此同時，對提高學生的觀察能力、記憶力和解決問題的能力培養(yǎng)都具有積極意義。三、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生估算能力的策略（一）培養(yǎng)估算意識要想培養(yǎng)學生的估算能力，第一步就是要培養(yǎng)學生的估算意識。只要學生有估算的意識，那么在后期估算能力的培養(yǎng)中就事半功倍了。心理學表明，人對這個世界的來源基礎(chǔ)是“感覺”，感覺又通過大腦形成不同的意識。個人的主觀意識對人的行為又起到一定的支配作用。由此可見，培養(yǎng)學生估算意識的重要性。教師在日常的教學活動中，可以有意無意穿插、滲透一些估算的相關(guān)思考。例如，在學習“加與減”的內(nèi)容時，有這樣一道題目：“根據(jù)三年級和四年級捐書的總數(shù)量，可以提出下面問題，同學們，根據(jù)你們的了解，是三年級捐的書多，還是四年級捐的書多呢，你們可以試著估算一下嗎？”那么根據(jù)學生的經(jīng)驗可以掌握到，四年級學生的書可能相對三年級學生會多一些，根據(jù)這個經(jīng)驗，學生們估算的結(jié)果就是：“四年級捐的書多一些。”［2］這就是有意無意地在數(shù)學的教學環(huán)節(jié)中，穿插估算。首先老師要有這個意識，不是說非要單獨拿出一堂課來講“估算意識”，這樣的教學方式實在古板。在數(shù)學教學環(huán)節(jié)中，考慮實際的教學情況講究“潤物細無聲”地培養(yǎng)學生的估算意識，這才是教學的最高境界。與此同時，老師也要引導學生正確看待生活中的“估算”的價值意義。培養(yǎng)學生的估算意識，讓學生們了解“生活處處有估算”，這才能為學生估算能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。（二）優(yōu)化教學策略，培養(yǎng)估算興趣洛克在自己的“白板說”中提到：“兒童生下來就像是一張白板。沒有概念和理論。那么如何引導，就會如何進行勾勒。”［3］主要的意思就是，學生就像是一張白板，老師在教育教學中，如何引導學生，那么學生就會呈現(xiàn)什么樣的結(jié)果。老師的策略是積極的，那么學生也會朝著積極的方向發(fā)展，老師的策略是消極的就會阻礙學生的發(fā)展。英國教育學家提到“教育兒童也是需要技巧的，把兒童應(yīng)該學習的知識作為一種游戲”可以簡單地理解成我們所說的“寓教于樂”。因此，在數(shù)學估算能力的培養(yǎng)過程中，可以把教學形式豐富起來，以不同的方式呈現(xiàn)給學生，就像老師結(jié)合實際的教學情況，把教學方式以“游戲的形式”展示出來一樣。一方面，孩子的天性是比較愛玩的，這種方式可以激發(fā)學生的興趣，“內(nèi)部動機”有了，那么學習就有了一個好的基礎(chǔ)；另一方面讓學生真實感受到估算的樂趣，這樣可以增加學生對數(shù)學的“感情”，有利于培養(yǎng)學生的各項素養(yǎng)。例如在《比較100以內(nèi)數(shù)字大小》的學習中，就可以設(shè)計一個教學環(huán)節(jié)。［4］首先，教師提問：“在座的各位學生，你爸爸的年齡多大，你自己的年齡有多大，有知道的嗎？”學生躍躍欲試，有的說是40和7，筆者就在黑板上寫下了這兩個數(shù)字。然后再問學生：“誰可以用數(shù)學思維表達這兩個數(shù)字？”有的學生說：“40比7大，7比40小?！边@就是數(shù)學思維的一種體現(xiàn)?！澳敲凑l能說說大概是大多少，先不用精確地計算，先預(yù)估一下？”教師追問。有的學生說：“7是個位數(shù)，應(yīng)該相差不會少于30?！薄澳敲慈绻蠋煹哪昙o分別是20、35、38，和“媽媽”的年齡又相差多少？可以預(yù)估一下。這三個數(shù)字中，哪兩個年齡差不多呢？”教師提問。學生回答：“是35和38，感覺不會差很多?！边@就是估算思維的一種體現(xiàn)，學生首先在感興趣的前提下了解問題，通過老師循序漸進的策略引導，在“寓教于樂”中，培養(yǎng)學生的估算能力，可以說是一舉多得。（三）鼓勵算法多樣化，提高估算能力每個學生的成長環(huán)境不同，家庭教育程度、個性心理特征和個性心理傾向性都不同，這就要求教師在教學的過程中要重視多樣化的教學方法，這樣學生可以根據(jù)自己的能力和喜好，選擇適合自己的方法提高估算能力。不僅如此，教師還要引導學生發(fā)現(xiàn)適合自己的估算方式，把尊重學生和培養(yǎng)學生獨立思考的能力相結(jié)合，多和學生溝通，有的時候會發(fā)現(xiàn)結(jié)果并不那么重要，重要的是師生之間探索估算方式的這個實踐意義，就像是“花開確實美麗，但是，等待花開的過程才最精彩”。同一內(nèi)容可以有不同的估算策略。這點就非常體現(xiàn)學生的發(fā)散思維，同樣的問題，不同的解題思維，在數(shù)學教學中并不少見。但要注重“創(chuàng)造性”和“創(chuàng)新性”，如果只是陳年的“套路”基本沒什么作用。所以要以尊重學生的身心發(fā)展規(guī)律為出發(fā)點，可以各抒己見，以培養(yǎng)學生“多元思維”為落腳點，引導學生用不同的方式表達自己的想法。例如，在開展某類演講活動時，每個凳子最多坐4個人，一共有33位家長要來參加，問需要準備多少張椅子。有的同學直接用“33÷4”；有的則是用估算思維，判斷大概要八九張椅子才夠用，因為4乘8等于32，還有空余，也可以不要非要4個家長坐一起，可以分開做嘛，這樣還不浪費。這就是學生估算思維的發(fā)散體現(xiàn)。不同的活動內(nèi)容可以是相同的估算策略。其實，這點是很多老師容易忽視的。在教學中，切忌把估算當作是一門單獨的技能去訓練，而是要培養(yǎng)學生在情境中掌握更多的估算方法，發(fā)現(xiàn)更多的估算樂趣。例如，日常的活動中，目測教室有多長，可以有不同的方法，如目測法、用腳測量的方法也就是“步測法”。那么這種估算方式，同樣適用于測量草坪、操場的長度。教師不要限制學生的思維，這個階段學生的思維是最靈活的，哪怕是遇到學生的思維出現(xiàn)了偏差，也要注意糾正的方式，杜絕一切傷害學生的行為，無論是身體還是心理?？偠灾蠋熞龅木褪欠e極引導。［5］綜上所述，根據(jù)人的身心發(fā)展規(guī)律和特征，人體的“晶體能力”和“流體能力”是會隨著時間的推移而逐漸趨于平緩，尤其是“流體能力”一般到了25歲就會停止發(fā)展。針對我們估算能力來說，不光是在學習實踐中發(fā)揮重要作用，在日常生活中，同樣具有現(xiàn)實