云南省昆明市2024年八年級下學期期末數(shù)學試卷附答案

八年級下學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1．下列長度的三條線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．1，2，3 C．3，3，5 D．3，5，62．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（）A．AD∥BC B．AB＝DCC．∠DAB＝∠BCD D．AC＝BD3．下列根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．從甲、乙、丙、丁四人中選出一人參加射擊比賽，經(jīng)過初賽統(tǒng)計，他們的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S甲2＝1.7，S乙2＝2.3，S丙2＝5.4，S丁2＝0.5，結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認為派誰參加比賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，要測量池塘兩岸相對的B，C兩點間的距離，可以在池塘外選一點A，連接AB，AC，分別取AB，AC的中點D，E，測得DE＝20m，則BC的長是（）A．30m B．40m C．50m D．60m6．對于一次函數(shù)y＝-2x+4，下列說法錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小 B．圖象與y軸交點為（0，4）C．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 D．圖象經(jīng)過點（1，3）7．如圖，在Rt△ABC中、點D是AB的中點，連接CD．若CD＝2，則AB的長是（）A．2 B．3 C．4 D．58．按一定規(guī)律排列的單項式：a，a2，a3，a4，a5，…，則第n個單項式是（）A．a(chǎn)n+1 B．a(chǎn)n C．a(chǎn)n-1 D．a(chǎn)2n9．在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+5與直線l2：y＝k2x的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形DCE，連接AE，則∠ADE為（）A．120° B．130° C．150° D．160°11．春暖花開，美麗云南景色宜人．一位“驢友”早晨8：00從家出發(fā)到郊外賞花．他所走的路程（千米）隨時間（時）變化的情況如圖所示．則下面說法中錯誤的是（）A．在這個變化過程中，自變量是時間，因變量是路程B．他在途中休息了1小時C．到9：00時他走的路程是4千米D．他到達目的地所花的時間是4小時12．如圖，數(shù)軸上的點A對應的實數(shù)是0，點B對應的實數(shù)是1，過點B作BC⊥AB于點B，使得BC＝1，連接AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D對應的實數(shù)是（）A．1.2 B．1.3 C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．14．在平面直角坐標系中，將直線y＝2x的圖象向上平移1個單位后所得的函數(shù)解析式為：．15．如圖．將矩形ABCD沿直線DE折疊，頂點A落在BC邊上F處，已知BE＝3，CD＝8．則BF的長是．16．定義：如果三角形有兩個內(nèi)角的差為60°，那么這樣的三角形叫做“準等邊三角形”那么頂角為120°的等腰三角形“準等邊三角形”．（填“是”或“不是”）三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．計算：（1）；（2）；18．如圖，已知A，B兩艘船同時從港口O出發(fā)，船A以40km/h的速度向東航行，船B以30km/h的速度向北航行，它們離開港口1h后相距多遠？19．為了慶祝中國共青團成立100周年，加強對青少年的共青團知識普及，嵩明縣某校展開了以“請黨放心，強國有我”為主題的知識競賽活動，下面是從八年級260名參賽學生中隨機收集的20名學生的成績（單位：分）：97919910089968696979187998689919591969787整理數(shù)據(jù)：成績（分）8687899195969799100學生人數(shù)（人）22241a321分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93bc解決問題：（1）求a＝，b＝，c＝；（2）若成績達到90分及以上為“優(yōu)秀”等級，請估計該校八年學生中成績達到“優(yōu)秀”的人數(shù)．20．先觀察下列的等式，再回答問題：（1）請你直接寫出結(jié)果：＝，＝；（2）根據(jù)你的觀察猜想：＝（n為正整數(shù)）．21．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE∥BD，BE∥AC．AE與BE相交于點E．（1）求證：四邊形AEBO是菱形；（2）若∠E＝60°，AD＝10，求矩形ABCD的面積．22．昆明某電商平臺計劃用不超過25000元的資金購進A，B兩種商品共100件，從市場得知如表信息：AB進價（元/件）500100售價（元/件）650150設該經(jīng)銷商購進A商品x件，這兩種商品全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）該經(jīng)銷商應該如何進貨可獲利最大？并求出最大利潤是多少元．23．在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝kx+b（k≠0）與x軸交于點A（-2，0），與y軸交于點B（0，2）．（1）求直線l的函數(shù)解析式；（2）若點在直線l上，求代數(shù)式的值．24．如圖．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝20cm，BC＝24cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為t．（1）AP＝，PD＝（用含t的代數(shù)式表示）；（2）運動中，是否存在這樣的t，使得PQ＝CD，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】14．【答案】y＝2x+115．【答案】416．【答案】不是17．【答案】（1）解：＝＝；（2）解：＝（）2-12＝5-1＝4．18．【答案】解：∵A、B兩艘船同時從港口O出發(fā)，船A以40km/h的速度向東航行；船B以30km/h的速度向北航行，∴∠AOB＝90°，它們離開港口1h后，AO＝40×1＝40km，BO＝30×1＝30km，∴AB＝＝50km，答：它們離開0港口1h后相距50km．19．【答案】（1）9；91；90（2）解：260×＝182（名），答：估計該校八年學生中成績達到“優(yōu)秀”的人數(shù)為182名．20．【答案】（1）；（2）21．【答案】（1）解：∵AE∥BD，BE∥AC，∴四邊形AEBO為平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，∴AO＝BO，∴平行四邊形AEBO為菱形；（2）解：∵四邊形AEBO為菱形，∴∠AOB＝∠E＝60°，AO＝CO，∴△ABO是等邊三角形，∴∠ABD＝60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∴∠ADB＝30°，∴BD＝2AB，在Rt△ABD中，AB2+AD2＝BD2，AD＝10，∴AB2+102＝（2AB）2，∴AB＝，∴矩形ABCD的面積＝AB?AD＝．22．【答案】（1）解：∵該經(jīng)銷商購進A商品x件，∴該經(jīng)銷商購進B商品100-x件．∴y＝（650-500）x+（150-100）（100-x）＝100x+5000，∵計劃用不超過25000元的資金購進A，B兩種商品共100件，∴500x+100（100-x）≤25000，解得x≤37.5．∵x為整數(shù)，∴y與x之間的函數(shù)解析式為y＝100x+5000（x≤37）．（2）解：∵100x隨x的增大而增大，∴當x＝37時，y最大，y＝100×37+5000＝8700．∴該經(jīng)銷商購進A商品37件、B商品63件可獲利最大，最大利潤是8700元．23．【答案】（1）解：∵y＝kx+b（k≠0）與x軸交于點A（-2，0），與y軸交于點B（0，2）．∴，∴，∴直線解析式為y＝x+2，（2）解：∵點在在直線l上，∴+2＝t，∴t1＝1+，t2＝1-．∵＝（t2+）2-2，t2+＝（t+）2-2∴＝[（t+）2-2]2-2，t＝1+時，t+＝1++＝1++-1＝2，∴＝[（t+）2-2]2-2＝34．當t＝1-時，t+＝1-+＝1--1-＝-2．∴＝[（t+）2-2]2-2＝34．24．【答案】（1）tcm；（20-t）cm（2）解：當PD＝CQ時，四邊形PQCD是平行線四邊形，∴PQ＝CD，∴20-t＝3t，∴t＝5，當四邊形PQCD是等腰梯形時，