2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊6.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課后提高練

2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊6.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課后提高練一、選擇題1．已知反比例函數(shù)y=A．(2，3) B．(?2，3) C．(?2，?3) D．(3，2)2．反比例函數(shù)y=k?1xA．k>0 B．k<0 C．k>1 D．k<13．對于函數(shù)y=kxA．y=10x B．y=110x C．y=?104．如圖，已知雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F且交BC于A．1 B．2 C．4 D．85．若A(x1，y1)、A．y1<y2 B．y1=6．如圖，P是第二象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上的一點，若矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=?3x B．y=?x37．如圖是反比例函數(shù)1xA．12 B．1 C．328．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?ABOC的面積為6，邊OB在x軸上，頂點A，C分別在反比例函數(shù)y=kx(k≠0，x<0)和yA．?4 B．4 C．?6 D．6二、填空題9．已知個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，1).若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(-1，m)，則m=.10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=k1x+b與雙曲線y2=k2x(其中k1，k211．如圖，正方形ABCD的頂點分別在反比例函數(shù)y=k1x(k1>0)和y=k2x(k2>0)的圖象上．若BD∥y軸，點D的橫坐標(biāo)為3，則k1+k12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A，B分別在x軸、y軸上，對角線相交于點E，反比例函數(shù)=y=kx三、解答題13．如圖，已知一次函數(shù)y=12x+（1）求b和k的值.（2）請求出點B的坐標(biāo)，并觀察圖象，直接寫出關(guān)于x(x<0)的不等式1214．如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點A(-1，6)，B(3a（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點M在x軸上，若S△OAM=S△OAB，求點M的坐標(biāo)．15．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=kx（1）求點B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出當(dāng)x>0時，不等式-x+4-kx（3）若點P在y軸上，且△APB的面積為3，求點P的坐標(biāo)．

答案解析部分1．答案:B解析：解：∵當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，

∴反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0）在k＜0時，y隨x的增大而增大，

∴k＜0，

∵k=2×3=6＞0；k=-2×3=-6＜0；k=-2×（-3）=6＞0；k=3×2=6＞0；

∴故答案為：B.2．答案:D解析：解：依題意有：k-1＜0，解得：k＜1.

故答案為：D.

分析：反比例函數(shù)中，當(dāng)k＞0時，圖象位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象位于第二、四象限.3．答案:C解析：解：把x=2時，y=-5代入y=kx得?5=k2，

解得k=-10，故y=?10x.

故答案為：C.4．答案:B解析：解：設(shè)點F（m，km），F(xiàn)為AB的中點則B(m，2km)，

∴四邊形OEBF的面積為AB×BC?S△COE?S△AOF=2k?12k?12k=k=25．答案:C解析：解：∵函數(shù)y=2023x中的k=2023>0，

∴該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

又∵0<x1<x2，

∴y1>y6．答案:A解析：解：∵點P為反比例函數(shù)圖象上一點，

則矩形的面積為|k|=3，

又∵函數(shù)圖象位于二、四象限，

則k＜0，

∴k=-3，

故反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=?3x；

故答案為：A.

7．答案:A解析：解：∵點A（x，y）是反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點A作AB⊥x軸于點B

∴AB=y，OB=x，xy=1，

則S△AOB=12×OB×AB=128．答案:C解析：解：連接OA，

∵平行四邊形ABOC的面積為6，

∴S△AOC=12S?ABOC=12k+1=3，

解得：k=4

又∵k<0，9．答案:-3解析：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=kx，

∵該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點經(jīng)過點(3，1)和(?1，m)，

∴m=k?11=k3，解得：m=-3.

10．答案:15解析：解：∵直線y1＝k1x+b與雙曲線y2=k2x（其中k1∴k2＝﹣2×3＝﹣2m∴m＝3，∴B（3，﹣2），∵BP∥x軸，∴BP＝3，∴S△ABP=1故答案為：152分析：把A（﹣2，3），B（m，﹣2）代入反比例函數(shù)的解析式中，可求出m的值，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可解答．11．答案:18解析：解：如圖，連接AC交BD于E，延長BD交x軸于F，連接OD、OB：

設(shè)AE=BE=CE=DE=a，D（3，b），

則B（3，b+2a），A（3+a，b+a），

∵A，B都在反比例函數(shù)y=k1x（k1＞0）的圖象上，

∴k1=3（b+2a）=（3+a）（b+a），

∴a=3-b，

∴B（3，6-b），

∵B（3，6-b）在反比例函數(shù)y=k1x（k1＞0）的圖象上，D（3，b）在y=k2x（k2＞0）的圖象上，

∴k1=3（6-b）=18-3b，k2=3b，

∴k1+k2=18-3b+3b=18；

故答案為：18．

分析：設(shè)AE=BE=CE=DE=a，D（3，b），則可以算出A和B點的坐標(biāo)，將A、B的坐標(biāo)代入y=k12．答案:4解析：解：設(shè)點C（a，ka），

∵四邊形ABCD是正方形，

∴點E是AC的中點，

∴Ea+32，k2a，

∵點E在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，

∴a+32·k2a=k，

∴m=1，

過點C作CE⊥y軸于點F，

∴CE=1，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABC=90°，AB=BC，

∵∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠FBC=90°，

∴∠FBC=∠BAO，

又∵∠AOB=∠BFC=90°，

∴△AOB≌△BFC（AAS），

∴BF=OA=3，OB=CF=1，

∴C（1，4），

13．答案:（1）解：∵一次函數(shù)y=12x+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點A（-1，2），

∴2=12×（-1）+b，2=（2）解：點B解析：解：（2）解方程組y=12x+52y=?2x得：

x1=?1y1=2，x2=?4y2=12，

∵A（-1，2），14．答案:（1）解：由題意，設(shè)反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式分別為y=nx∵點A(-1，6)在反比例函數(shù)圖象上，∴n=-6，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=?∵點B在反比例函數(shù)圖象上，∴3a∴a=1，∴點B的坐標(biāo)為(3，-2)．∵點A(-1，6)，B(3，-2)在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上，∴?k+b=6∴k=?2，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+4．（2）解：設(shè)點M(m，0)，由(1)得直線y=-2x+4交x軸于點C(2，0)，∴OC=2，∴S△AOB=S△AOC+S△COB=12OC×6+1∵M(jìn)在x軸上，∴S△AOM=12又S△AOB=S△AOM，∴3|m|=8，∴m=±8∴點M的坐標(biāo)為(83，0)或(-8解析：（1）點在函數(shù)圖象上，只需要將點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，則可以求出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點M(m，0)，因為S△AOB=S△AOC+S△COB，根據(jù)面積公式可求出S△AOB，而S△AOB=S△AOM，列出代數(shù)式求解即可，M點存在兩種情況.15．答案:（1）解：把點B(b，1)代人y=-x+4，得1=-b+4，解得b=3，∴B(3，1)．∵反比例函數(shù)y=kx∴k=3×1=3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=3x（2）1<x<3（3）解：當(dāng)x=0時，則y=-x+4=4，∴點D的坐標(biāo)為(0，4)，設(shè)點P的坐標(biāo)為(0，y)．∵S△APB=S△BPD-S△APD=12PD·xp-1∴12×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴解析：解：（2）把A(1，a)代人反比例函數(shù)y