2023-2024學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）

2023-2024學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的為（)

?金

2.下列各組線段，不能組成三角形的是（)

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.5,12,13

3.由X<y能得到zn久>my,貝!!()

A.m>0B.m>0C.m<0D.m<0

4.如圖，在△ABC中，A3的垂直平分線分別交A3、BC于點(diǎn)、D、E,連接AE,若AE=5,EC=2,則5C

C.8D.9

5.能說明命題：“若a>6,則ac26c”是假命題的反例是（）

A.c=—1B.c=0

C.c=2D.c=62（7?1為任意實(shí)數(shù)）

6.在下面四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（)

（1）互相垂直的兩條線段一定相交;

（2）有且只有一條直線垂直于已知直線;

(3)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

(4)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

7.對(duì)于任意實(shí)數(shù)p、q,定義一種運(yùn)算：p&q=p-q+pq,例如2@3=2-3+2X3.請(qǐng)根據(jù)上述定義解

決問題：若關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則機(jī)的取值范圍是()

A.—8<m<-5B.—8<m<-5C.—8<m<-5D.—8<m<—5

8.一條直線y=丘+b,其中k+b=-2022,kb=2021,那么該直線經(jīng)過()

A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、三、

四象限

9.某人騎自行車t(小時(shí))走了s(krn),若步行s(前n),則比騎自行車多用3(小時(shí))，那么騎自行車每小時(shí)比步

行多走(km).()

C.s(t+s)D.5(t-3)

L-JLLC十5

10.如圖，把一個(gè)大矩形分割成5小塊，其中⑤號(hào)是正方形，其余都是矩形，且

①號(hào)和④號(hào)全等，⑤號(hào)的周長(zhǎng)是①號(hào)的2倍，已知大矩形的面積，可以求出下列

哪一個(gè)圖形的面積()

A.①

B.②

C.③

D.⑤

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.如圖，活動(dòng)衣架可以伸縮自如，是利用了四邊形的性質(zhì).

活動(dòng)掛架

12.如圖，直角坐標(biāo)系中，已知4（一2,-1）,B（3,-1）,C（l,2）,請(qǐng)你在y軸

上找一點(diǎn)P,使AABP和A4BC全等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.（寫出一個(gè)即可）二二二

1111

r1-rn

13.如圖，正比例函數(shù)為—七%和一次函數(shù)%=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)力（2,1）,

當(dāng)x<2時(shí)，外■（填“>"或）.

14.RtAABC的斜邊A8的長(zhǎng)為lOcro,則A2邊上的中線長(zhǎng)為cm.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/與x軸交于點(diǎn)名,與y軸交點(diǎn)于。，且。&=1,zOOBj=60°,

以。當(dāng)為邊長(zhǎng)作等邊三角形A。Z,過點(diǎn)兒作A1/平行于無(wú)軸，交直線/于點(diǎn)&,以&巳為邊長(zhǎng)作等邊三

角形424/2，過點(diǎn)42作&B3平行于x軸，交直線/于點(diǎn)/，以4B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A&Bs，…，按

此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)上的橫坐標(biāo)是

16.如圖1,在AABC中，Z.C=90。，M為AB中點(diǎn).將AZCM沿CM翻折，得到DCM（如圖2）,P為CD上一

點(diǎn)，再將ADMP沿翻折，使得。與2重合（如圖3）,給出下列四個(gè)命題：①BP〃"；②

PMC；③PC1BM；?z.BPC=NBMC.其中說法正確的是.

三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題6分)

解方程(不等式)組

⑴解方程組:圖IQ?

(%—3(%—2)之4,

(2)解不等式組：區(qū)<萬(wàn)_1—，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

-4-3-2-1012345>

18.(本小題6分)

如圖，Z-ACB=90°,AC=BC,AD1MN,BE1MN,垂足分別是D,E.

(1)求證：AADg^CEB；

(2)猜想線段AD,BE,DE之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

19.(本小題6分)

如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在方格紙中畫出以為底的鈍角等腰三角形A8C,且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；

(2)將(1)中的繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△DEC(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)。，點(diǎn)5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E),畫出

△CDE；

(3)在(2)的條件下，連接BE,請(qǐng)直接寫出△BCE的面積.

20.(本小題8分)

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，正方形0A8C的面積等于4,長(zhǎng)方形的面積等于8,其中點(diǎn)C、E在

無(wú)軸上，點(diǎn)A在y軸上.

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A,點(diǎn)、B,點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)如圖2,將正方形OA8C沿x軸向右平移，移動(dòng)后得到正方形。設(shè)移動(dòng)后的正方形。與長(zhǎng)

方形OADE重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S；

①當(dāng)44'=1時(shí)，S=；當(dāng)A4'=3時(shí)，S=；當(dāng)A4'=5時(shí)，S=；

②當(dāng)S=1時(shí)，請(qǐng)直接寫出44'的值.

備用圖備用圖

21.(本小題8分)

某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、2兩種品牌的文具袋進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個(gè)共花費(fèi)

120元，購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋3個(gè)和B品牌文具袋各4個(gè)共花費(fèi)88元.

(1)求購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和8品牌文具袋的單價(jià)；

(2)若該文具店購(gòu)進(jìn)了48兩種品牌的文具袋共100個(gè)，其中A品牌文具袋售價(jià)為12元，8品牌文具袋售

價(jià)為23元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋無(wú)個(gè)，獲得總利潤(rùn)為w元.

①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②要使銷售文具袋的利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不低于進(jìn)貨價(jià)格的45%,請(qǐng)你幫該文具店設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，

并求出其所獲利潤(rùn)的最大值.

22.(本小題9分)

如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30。，60。的三角板如圖①放置，PA,P8與直線重合，且三角

板PAC與三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋

(2)如圖②，若三角板PAC的邊尸4從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)，平分N4PD,PE平分

乙CPD,求NEPF.

(3)如圖③，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為37s.同時(shí)三角板尸3。的邊PB

從處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2。小，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中(PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，三角板

都停止轉(zhuǎn)運(yùn))，問篇的值是否變化？若不變，求出其值，若變化，說明理由.

Z.Dr1N

23.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-'%+4(爪＞0)分別與x軸，y軸交于A,2兩點(diǎn)，把線段AB繞點(diǎn)

B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到線段連結(jié)AC,OC.

(1)當(dāng)zn=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)當(dāng)冽值發(fā)生變化時(shí)，△80C的面積是否保持不變？若不變，計(jì)算其大?。蝗糇兓?，請(qǐng)說明理由;

(3)當(dāng)SNOB=2SABOC時(shí)，在x軸上找一點(diǎn)P,使得△P4B是等腰三角形，求滿足條件的所有尸點(diǎn)的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A,C,。選項(xiàng)中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

8選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以

不是軸對(duì)稱圖形；

故選：B.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線

叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

2.【答案】A

【解析】解：A、71+2=3,,1,2,3不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；

2、?.?2+3=5〉4,2,3,4能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、???3+4=7>5,3,4,5能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、???5+12=17>13,5,12,13能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查不等式得性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)

數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大

于。進(jìn)行分類討論.

根據(jù)不等式得基本性質(zhì)3求解可得.

【解答】

解：x<y,

二當(dāng)？n<0時(shí)，mx>my,

故選：C.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的

距離相等.根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到E8=E4=5,結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案.

【解答】

解：rDE是AB的垂直平分線，AE=5,

EB=EA=5,

+EC=5+2=7,

故選民

5.【答案】A

【解析】解：，.,當(dāng)c=一1時(shí)，-a<-b,

c=-1是“若a>b,則ac>be”是假命題的反例.

故選：A.

據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題.

此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法.

6.【答案】D

【解析】解：(1)互相垂直的兩條線段不一定相交，故本小題錯(cuò)誤；

(2)應(yīng)為在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，故本小題錯(cuò)誤；

(3)應(yīng)為，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故本小題錯(cuò)誤；

(4)應(yīng)為從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本小題錯(cuò)誤；

綜上所述，真命題的個(gè)數(shù)是0.

故選：D.

根據(jù)相交的定義，垂線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解.

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要

熟悉課本中的性質(zhì)定理.

7.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)不等式組得：

2—x+2x<4①

%—2+2x>m@，

(x<2

化簡(jiǎn)得：［尤>m+2,

解得：箋W久<2,

???不等式組有3個(gè)整數(shù)解，即整數(shù)解為-1,0,1,

..._2<^<-1,

解得：-8<mW-5.

故選：B.

利用題中的新定義化簡(jiǎn)不等式組，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，確定出機(jī)的范圍即可.

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：,??k+b=-2022,kb=2021,

k<0,b<0

.,.直線丫=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，

故選：D.

首先根據(jù)k+6=-5、kb=6得到公b的符號(hào)，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限即可.

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與hb的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=+b所在

的位置與公b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象

限；6>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；6=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；6<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.

9.【答案】B

【解析】解：由題意得：|—

故選：B.

根據(jù)速度=路程十時(shí)間，結(jié)合題中的條件即可求解.

本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系.

10.【答案】B

【解析】解：設(shè)①號(hào)的長(zhǎng)為。，寬為①和④的面積為必；

由題意可知⑤號(hào)的邊長(zhǎng)為a+6,面積為(a+b)2；

②號(hào)的長(zhǎng)為a+6,寬為a,面積為a(a+b)；

③號(hào)的長(zhǎng)為2a+6,寬為a-b,面積為(2a+6)(a-6)；

大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2(a+6),寬為2a,面積為4a(a+b).

又因?yàn)?a(a+b)已知,所以a(a+b)可求.

故選：B.

首先設(shè)①號(hào)的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)題意表示⑤號(hào)的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出②號(hào)和③號(hào)的邊長(zhǎng)，然后表示出面積，最后

比較各圖形的面積與大長(zhǎng)方形面積可得答案.

本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)各圖形之間的關(guān)系表示出面積是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】不穩(wěn)定

【解析】解：活動(dòng)衣架可以伸縮自如，是利用了四邊形的不穩(wěn)定性質(zhì)，

故答案為：不穩(wěn)定.

根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性解答即可.

此題考查三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性解答.

12.【答案】(0,2)或(0,-4)

【解析】解：設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,m),

①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)，

%

APi=BC,

又???4(-2,-1),8(3,-1),C(l,2),

m+1=2+1,

解得：m=2,

此時(shí)尸點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)；

②點(diǎn)尸在y軸負(fù)半軸時(shí)，02與點(diǎn)R(0,2)關(guān)于直線y=-1對(duì)稱,

yt

/.2+1=—1—m,

解得:m=-4,

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為P(0,-4).

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)或(0,-4).

故答案為(0,2)或(0,-4).

分點(diǎn)尸位于y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況結(jié)合全等三角形的性質(zhì)分析求解.

本題考查了全等三角形的判定性質(zhì)，注意分情況討論，理解全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13.【答案】<

【解析】解：由圖象知，當(dāng)X<2時(shí)，%的圖象在為上方，

71<72-

故答案為：<.

由圖象可以知道，當(dāng)x=2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到結(jié)論.

本題考查了兩條直線相交與平行，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】5

【解析】解：；Rt△ABC的斜邊AB的長(zhǎng)為10cm,

.-.4B邊上的中線長(zhǎng)=1x10=5cm.

故答案為：5.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】31.5

【解析】解：???OBi=1,乙ODBi=60°,

0D

=ianz.c/iJD?=Va'2(1，°)，N0%D=30。，

??.D(0,-?),

如圖所示，過4i作1OB1于A,則。4=於81=主

即久的橫坐標(biāo)為工=上1,

22

由題可得乙41殳8]=乙OB]D=30°,Z-B2A1B1=Z-AIB^O=60°,

???Z-A1B1B2=90°,

???A1B2=2ArBr=2,

-1

過冬作14/2于B,則4/="1殳=1,

2

即久的橫坐標(biāo)為2+1=|=『，

過4作ACL&B?于c,

1

同理可得，A2B3=2A2B2=4,A2C=^A2B3=2,

3

即久的橫坐標(biāo)為：+1+2=1=~

同理可得，心的橫坐標(biāo)為+l+2+4=y=2，

由此可得，4n的橫坐標(biāo)為早，

二點(diǎn)。的橫坐標(biāo)是。i=31.5，

故答案為：31.5.

觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用規(guī)律求解即可.

本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊

三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得4九的橫坐標(biāo)為爭(zhēng).

16.【答案】①④

【解析】解：,??將△ACM沿CM翻折，得到ADCM,

???Z.D=Z-A,

?.?再將AOMP沿翻折，使得。與B重合,

Z.D=Z,PBA,

???乙PBA=Z-Af

；.BP〃AC；故①正確；

假設(shè)APBCgAPMC,BC=CM,

?.?在AABC中，ZC=90°,M為AB中點(diǎn)，

BM=CM,

???BC=BM=CM,

Z-B=60°,

而48不一定等于60。，

PBC與4PMC不一定全等；故②錯(cuò)誤；

假設(shè)PCIBM,則NBCP="

?在AaBC中，zc=90°,M為A8中點(diǎn)，

AM=CM,

Z-A=Z-ACMf

???/-ACM=乙DCM,

???乙BCP=乙DCM=/.ACM=30°,

/./.A=30°,

而乙4不一定等于30。，

???PC不一定垂直于5M；故③錯(cuò)誤；

???CM=AM,

??.CM=DM,

???Z-D=Z.DCM,

???Z-D=乙PBA,

工人BPC=(BMC,故④正確.

故答案為：①④.

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ND=乙4,乙D=4PBA,等量代換得到NPB4=N4求得BP〃力C；故①正確；假設(shè)

APBC2PMC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BC=CM,由直角三角形的性質(zhì)得到BM=CM,于是得到4

P8C與APMC不一定全等；故②錯(cuò)誤；假設(shè)PCIBM,得到ABCP=N4由直角三角形的性質(zhì)得到AM=

CM,得到乙4="CM,推出N力不一定等于30。，得到PC不一定垂直于8M；故③錯(cuò)誤；根據(jù)等腰三角形

的性質(zhì)得到CM=DM,得到ND=NPBA,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NBPC=NBMC,故④正確.

本題考查命題與定理，正確進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵.

17.【答案】解：=

3%—y=2（2；

①■②x4得-7%=-5,

解得%=3,

把％=￡代入②得￡一y=2,解得y=

5

X--

7

所以方程組的解為1

y--

7

x—3（久—2）》4（T）

（2）｛l+2xL

解①得X<1，

解②得比>4,

所以不等式組無(wú)解,

用數(shù)軸表示為:

-4-3-2-1012345

【解析】（1）利用加減消元法解方程組;

（2）分別解兩個(gè)不等式得到x<1和x>4,然后根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示

解集.

本題考查了解二元一次方程組及解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式

的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取

大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.

18.【答案】（1）證明：?.?乙4cB=90。，

???ZXCD+ZBCE=90°,

???BE1MN,

.-./.CBE+乙BCE=90°,

???Z-ACD=Z-CBE,

在△4。。和4CEB中，

2ACD=乙CBE

^ADC=乙CEB,

AC=CB

3△CE8Q4/S）；

（2）解：AD=BE+DE,

理由如下3?.?A4DC絲ACEB,

AD=CE,BE=CD,

???AD=CE=CD+DE=BE+DE.

【解析】(1)根據(jù)同角的余角相等得到乙4CD="BE,利用A4S定理證明AaDC之ACEB；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到4。=C￡,BE=CD,結(jié)合圖形解答即可.

本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解

題的關(guān)鍵.

19.【答案】解:(1)如圖所示，等腰三角形ABC即為所求；

(2)如圖所示，△DEC即為所求；

11

⑶如圖，連接BE,ABCE的面積為8x12—/4x8x2—廣4*12=96—32—24=40.

【解析】(1)依據(jù)BC為等腰三角形的底邊，AB的長(zhǎng)為5,即可得到點(diǎn)C的位置，進(jìn)而得出鈍角等腰三角

形A8C；

(2)依據(jù)△力8C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，即可得到4DEC；

(3)連接BE,運(yùn)用割補(bǔ)法即可得出ABCE的面積.

本題考查了在網(wǎng)格中畫旋轉(zhuǎn)圖形以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)

角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次

連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

20.【答案】242

【解析】解：(I)、,正方形048c的面積等于4,

OA=OC=2,

???長(zhǎng)方形OADE的面積等于8,

??.OE=4,

???4(0,2),8(—2,2),。(4,2).

(2)①當(dāng)A4'=1時(shí)，重疊部分是長(zhǎng)方形。44'0',S=2X1=2,

當(dāng)44'=3時(shí)，重疊部分是正方形AB'C'。'，S=4,

當(dāng)44'=5時(shí)，重疊部分的面積=2x1=2,

故答案為：2,4,2.

②當(dāng)重疊部分的面積為1時(shí)，AA'x2=1或(44'-4)x2=1,

AA'=0.5或45

(1)利用正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積分別求出。4,OE,可得結(jié)論.

(2)①判斷出重疊部分的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬的值，可得結(jié)論.

②根據(jù)重疊部分的面積為1,構(gòu)建方程求解即可.

本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)

會(huì)利用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

21.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋的單價(jià)為x元，3品牌文具袋的單價(jià)為y元，

(5%+5y=120/曰[%=8

(3%+4y=88'%y=16

答：購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋的單價(jià)為8元，8品牌文具袋的單價(jià)為16元；

(2)①由題意可得，

w=(12-8)%+(23-16)(100-%)=-3%+700,

即W關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為w=-3x+700；

②???所獲利潤(rùn)不低于進(jìn)貨價(jià)格的45%,

-3x+700>[8x+16(100-x)]X45%,

解得，x>331,

x為整數(shù)，w=—3%+700,

.?.當(dāng)*=34時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=598,100—光=66,

答:購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋34個(gè)，8品牌文具袋66個(gè)時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是598元.

【解析】(1)根據(jù)購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和8品牌文具袋各5個(gè)共花費(fèi)120元，購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋3個(gè)和8品

牌文具袋各4個(gè)共花費(fèi)88元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和8品

牌文具袋的單價(jià)；

(2)①根據(jù)題意，可以寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)所獲利潤(rùn)不低于進(jìn)貨價(jià)格的45%,可以得到-3刀+700>[8%+16(100-x)]x45%,從而可以求

得x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答本題.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題

意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.

22.【答案】解：(1)因?yàn)镹DPC=180°-/.CPA-乙DPB,^CPA=60",Z.DPB=30",

所以NDPC=180°-30°-60°=90°；

(2)設(shè)/CPE=4DPE=x°,/.CPF=y0,

貝ij"PF=乙DPF=(2x+y)°,

因?yàn)镹CPA=60°,

所以y+2x+y=60,

所以x+y=30

所以NEPF=4CPE+乙CPF=(x+y)°=30°

(3)不變.

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，則NBPM=(2t)°,

所以NBPN=180。一(2t)°,ADPM=30°-AAPN=(3t)°.

所以Z.CPD=180°-/.DPM-/.CPA-乙APN=90°-t°,

二匚【、INCPD1

所以乙BPN=2'

【解析】本題考查了角的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合得出等式是解題關(guān)鍵，還要理清角之間的關(guān)系.

(1)利用含有30。、60。的三角板得出NDPC