黑龍江省哈爾濱市巴彥縣華山鄉(xiāng)中學(xué)2023-2024學(xué)年 九年級下期末數(shù)學(xué)測試題（一）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023-2024學(xué)年度九年級下期末測試題（一）（人教版）數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________考生須知：1、本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3、請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效。4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第I卷（選擇題）（共30分，每題3分）涂卡一、單選題1．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么k的值是（）A．3 B． C． D．2．下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，則的值為（

）

A． B． C． D．4．如圖所示，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（

）A．5米 B．米 C．米 D．米5．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時，x的取值范圍是（）

A．或 B．或C．或 D．或6．如圖，在中，，連接，交于點F，，則為（

）

A．4 B．6 C． D．7．下列關(guān)于反比例函數(shù)的描述中，正確的是（

）A．圖象在第一、三象限 B．點在反比例函數(shù)的圖象上C．當(dāng)時，隨的增大而增大 D．當(dāng)時，8．如圖，點A、B、C、D在上，于點E．若，，則的長為（

）A． B． C．8 D．49．如圖，中，D是邊上一點，交于點E，連接，交于點F，則下列結(jié)論錯誤的是（

）.

A． B． C． D．10．如圖，在菱形中，，，動點，同時從點出發(fā)，點以每秒個單位長度沿折線向終點運動；點以每秒個單位長度沿線段向終點運動，當(dāng)其中一點運動至終點時，另一點隨之停止運動．設(shè)運動時間為秒，的面積為個平方單位，則下列正確表示與函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

第II卷（非選擇題）（共30分，每題3分）二、填空題11．計算：．12．如果7a=8b，那么a：b=：．13．如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點作軸于點，的面積為3，則的值為．14．在中（如圖），點D、E分別為、的中點，則．15．如圖，河壩橫斷面迎水坡的坡度，壩高為，則的長度為．

16．如圖,是半圓的直徑，弦與成30o的角，，若，則的長是．17．《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測量物體的高度如圖，點，，在同一水平線上，和均為直角，與相交于點．測得，則樹高m．

18．

如圖，中，，，，點、分別為、上的動點，將沿折疊，使點們對應(yīng)點恰好落在邊上，當(dāng)與相似時，的長為．

19．如圖，，于點，，則．

20．如圖，在正方形中，是對角線，點是的中點，點在上，若，，則線段的長為．三、解答題（共60分，21，22每題7分，23，24每題8分，25，26，27，每題10分）21．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，線段的端點A、B均在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出以為腰的等腰，，且點C在小正方形的頂點上；(2)在圖中畫出以為邊的平行四邊形，，且大于，點D、點E均在小正方形的格點上；(3)連接，直接寫出線段的長度．23．如圖，四邊形是平行四邊形，為延長線上一點，連接交于，且．(1)求證：；(2)若，，求的長．24．如圖，為的直徑，過點B作的切線，連接，過點A作交于點D，連接交的延長線于點C．(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，，求的長．25．如圖，一座古塔座落在小山上（塔頂記作點，其正下方水平面上的點記作點），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距離，便利用無人機進行測量，但由于某些原因，無人機無法直接飛到塔頂進行測量，因此他先控制無人機從腳底（記為點C）出發(fā)向右上方（與地面成45°，點A，B，C，O在同一平面）的方向勻速飛行4秒到達(dá)空中O點處，再調(diào)整飛行方向，繼續(xù)勻速飛行8秒到達(dá)塔頂，已知無人機的速度為5米/秒，，求小李到古塔的水平距離即的長.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）26．如圖1，為的直徑，為延長線上的點，為的切線，切點為，，垂足為，在上，連接，．

(1)求證：為的切線；(2)如圖2，是線段上一點，若平分，與線段交于點．①求證：；②若，，求的長．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線交x軸正半軸于點C，交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸于點B，且．(1)如圖1，求拋物線的解析式；(2)如圖2，點P為拋物線第一象限上一點，連接交y軸于點D，作軸于點E，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為t，線段的長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；(3)如圖3，在（2）的條件下，作軸，點F在直線下方的第一象限內(nèi)，連接、，若四邊形的面積為8，且，求P點的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁數(shù)學(xué)期末一參考答案：1．B2．D3．D4．B5．A6．B7．C8．A9．D10．A解：如圖所示，連接，過點作于點，當(dāng)時，在上，

菱形中，，，∴，則是等邊三角形，∴，∵，∴，又∴∴∴，∴當(dāng)時，在上，

∴，11．/0.512．，13．14．15．1016．17．18．或解：中，，，，，當(dāng)與相似時，點始終在邊上，根據(jù)折疊，設(shè)，則，分兩種情況：①，此時，，即，解得，，②，此時，，即，解得，，綜上，的長為或，故答案為：或．19．/解：設(shè)，，則∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，整理得，，解得：或，∴故答案為：．20．解：如圖，延長交于點H，延長至點G，使，諒解，過點F作于點P，在正方形中，，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，設(shè)，則∵點是的中點，∴，∴，在中，，∴，解得：或（舍去），∴，在中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，解得：或0（舍去），∴，，∴．故答案為：21．解：原式，∵，∴原式．22．（1）解：如圖，即為所求；理由：根據(jù)題意得：，，∴為等腰三角形；（2）解：如圖，平行四邊形即為所求；理由：連接，根據(jù)題意得：，，∴四邊形是平行四邊形，且，∴，∴；（3）解：．23．（1）證明∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，又，∴；（2）解：∵四邊形是平行四邊形，∴，由（1）得，∴，∵，，∴，，即，∴．24．（1）直線與相切，理由：連接，∵與相切于點B，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∵是的半徑，∴直線與相切；（2）設(shè)，∵，∴，在中，CD=8，∴，∴，解得：，∴，∵，∴，∴，解得：，∴的長為．25．解：過點O作，交的延長線于點D，過點O作，垂足為E，由題意得：（米），（米），，∴，∵，∴，在中，（米），在中，（米），∴（米），∴（米），∴小李到古塔的水平距離即的長約為21米．26．（1）證明，如下：連接，

∵為切線，∴，∵，且為直徑，∴垂直平分，∴，∴，∵，∴，∵為的切線，∴，∴，∴，∴為的切線．（2）∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴；∵，∴，∴，∴，∴，過點作交于點，

∴，∴，在中，，∴，∴，∵和是直角三角形，∴，∴，解得：；在中，，∴，解得：，∵，∴，解得：．27．（1）解：拋物線中，令，則，∴，∴，把代入得，