中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《二項分布》教學(xué)課件 第2課時

7.3.2二項分布（第2課時）溫故知新

一般地，如果在一次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為①新知探究

在公式①中，若將事件A發(fā)生的次數(shù)設(shè)為X，事件A不發(fā)生的概率為q=1-p

，那么，在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率是

①其中k=0，1，2，…，n.于是得到X的分布列

各對應(yīng)項的值，所以稱這樣的離散型隨機變量X服從參數(shù)n，p的二項分布，記作

新知探究由于表中的第二行恰好是二項展開式新知探究解

X可能取的值為0，1，2，3．由于是有放回地每次取1件，連續(xù)取3次，所以這相當(dāng)于做3次獨立重復(fù)試驗，且1次抽取到不合格品的概率為0.03．因此例2100件產(chǎn)品中有3件不合格品，每次取1件，有放回地抽取3次，求

取得不合格品件數(shù)X的分布列.新知探究例2100件產(chǎn)品中有3件不合格品，每次取1件，有放回地抽取3次，求

取得不合格品件數(shù)X的分布列.解

解擲一次硬幣可以看作一次隨機試驗，每次有兩個可能的結(jié)果：出現(xiàn)正面或不出現(xiàn)正面．因為硬幣是均勻的，所以出現(xiàn)正面的概率為0.5，因此擲100次硬幣可以看作100次獨立重復(fù)試驗

．如果用X表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，則X服從

n=100，p=0.5的二項分布，那么所求的概率為

新知探究例3將一枚均勻硬幣隨機擲100次，求正好出現(xiàn)50次正面的概率（精

確到0.01）.練習(xí)1

一次測量中出現(xiàn)正誤差和負誤差的概率都是0.5，在3次測量中，恰好出現(xiàn)2次正誤差的概率是多少？恰好出現(xiàn)2次負誤差的概率是多少？新知探究解

每次測量出現(xiàn)誤差看作一次隨機試驗，每次有兩個可能的結(jié)果:出現(xiàn)正誤差或出現(xiàn)負誤差．測量出現(xiàn)正誤差和負誤差的概率均為0.5，因此3次測量可看作是3次獨立重復(fù)試驗

．如果用X表示出現(xiàn)正誤差或出現(xiàn)負誤差的次數(shù)，則X服從n=3，p=0.5

的二項分布，那么恰好出現(xiàn)2次正誤差和2次負誤差的概率都為

練習(xí)2

某射手射擊5次，每次命中的概率為0.6，求下列事件的概率:

（1）5次中有3次中靶；

（2）5次中至少有3次中靶.新知探究解射擊手每次射擊看作一次隨機試驗，每次有兩個可能的結(jié)果：出現(xiàn)中靶或不中靶，出現(xiàn)中靶的概率為0.6，因此5次測量可看作是5次獨立重復(fù)試驗

，如果用X表示出現(xiàn)中靶的次數(shù)，則X服從

n=3，p=0.6的二項分布，那么

（1）5次中有3次中靶的概率為新知探究（2）5次中至少有3次中靶的概率為練習(xí)2

某射手射擊5次，每次命中的概率為0.6，求下列事件的概率:

（1）5次中有3次中靶；

（2）5次中至少有3次中靶.解知識小結(jié)1．公式

一般地，如果在一次試驗中事件A不發(fā)生的概率是q=1-p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率