資本資產(chǎn)定價(jià)模型-預(yù)期報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)

PAGE資本資產(chǎn)定價(jià)模型：預(yù)期報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)若市場投資者可就眾多資產(chǎn)（金融資產(chǎn)或?qū)嵸|(zhì)資產(chǎn)）所形成的投資組合做選擇，由第八章的討論可知效率前緣上的投資組合才是市場投資者選擇的對象。至于市場投資者會(huì)選擇效率前緣上那種投資組合須決定于她的偏好。由于市場投資者的偏好不會(huì)相同，她所選擇的投資組合也不會(huì)相同。就如同第二章的討論，若經(jīng)濟(jì)個(gè)體所面對的只有實(shí)質(zhì)投資機(jī)會(huì)，則其最適投資水平的選擇須視其各期消費(fèi)偏好。若經(jīng)濟(jì)個(gè)體除了實(shí)質(zhì)投資機(jī)會(huì)外，她亦可在資本市場借貸(或她亦可持有或發(fā)行金融資產(chǎn))，則投資與儲(chǔ)蓄的決策是相互獨(dú)立。允許市場投資者在資本市場借貸，選擇何種實(shí)質(zhì)投資計(jì)劃就不受個(gè)人消費(fèi)偏好所影響，而是決定于此項(xiàng)投資計(jì)劃能為此經(jīng)濟(jì)個(gè)體創(chuàng)造多少價(jià)值（財(cái)富）。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主前耶魯大學(xué)JamesTobin教授利用類似概念證明：若市場投資者除了可以選擇風(fēng)險(xiǎn)性投資組合外，她亦可以在資本市場上從事無風(fēng)險(xiǎn)借貸。只要所有市場投資者都擁有相同訊息，且無借貸限制，她們所導(dǎo)出的效率前緣必會(huì)相同；市場均衡時(shí)，所有市場投資者應(yīng)會(huì)選擇相同的風(fēng)險(xiǎn)性投資組合（稱之為marketportfolio），不受個(gè)人消費(fèi)偏好的影響，至于持有多少無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以及多少風(fēng)險(xiǎn)性投資組合，則需視個(gè)人偏好。更精確的說，由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場投資組合可形成類似第二章的資本市場線，經(jīng)濟(jì)個(gè)體依其偏好在此資本市場在線選擇最適的投資組合。由于市場均衡投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)決定于投資組合中個(gè)別資產(chǎn)持有比重，計(jì)算市場均衡投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)（即預(yù)期報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)間邊際抵換率）變成一件相當(dāng)繁雜的工作。既然需要直接估算市場均衡投資組合的預(yù)期報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)，倒不如先算出這個(gè)投資組合中個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系。史丹福大學(xué)WilliamSharpe教授和前哈佛大學(xué)Lintner教授就以此角度切入，發(fā)展出資本資產(chǎn)定價(jià)模型(capitalassetpricingmodel，以CAPM簡記)，這個(gè)模型出發(fā)點(diǎn)是任何個(gè)別資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)都可拆解為市場風(fēng)險(xiǎn)和獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)，獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)既可藉由充分分散持有而消除；所以，市場不會(huì)對這部分獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)給付額外的報(bào)酬。他們證明β是衡量個(gè)別資產(chǎn)的市場風(fēng)險(xiǎn)適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)，而β為個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬率與市場投資組合報(bào)酬率共變異數(shù)所決定，而β的大小決定這個(gè)個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的風(fēng)險(xiǎn)溢酬。1.無風(fēng)險(xiǎn)借貸與資本市場線除了持有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)外，假設(shè)市場投資者還可持有或發(fā)行無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（即在資本市場從事無風(fēng)險(xiǎn)借貸）時(shí)，市場投資者所面對的投資組合效率前緣將會(huì)有何種變化？此外，新的投資組合效率前緣上預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)間邊際抵換率將會(huì)有何改變？假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率為rf（此為確定數(shù)值而非隨機(jī)變量）；由于沒有任何風(fēng)險(xiǎn)，故。市場投資者持有該項(xiàng)資產(chǎn)的數(shù)量為正，表示她在資本市場是資金貸出者（lender）；若她持有的數(shù)量為負(fù)，表示她是資金借入者（borrower）。若市場投資者無論是借入者或貸出者，rf皆為借貸適用的利率。換句話說，資本市場中沒有任何借貸限制。假設(shè)市場投資者除了無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，還可持有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)A（預(yù)期報(bào)酬率為，報(bào)酬率變異數(shù)為σeq\o(\s\up6(2),\s\do2(A))）。利用第八章中的式（1）和式（3）可分別算出市場投資者新投資組合的預(yù)期報(bào)酬率（）和標(biāo)準(zhǔn)誤（）：，（1）（2）式中α為持有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)A的比重。由式（1）及式（2）可知，改變持有資產(chǎn)A的比重對新投資組合預(yù)期報(bào)酬率及報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤的影響分別是，。由第八章投資組合機(jī)會(huì)集合的推導(dǎo)可知，新投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)間的邊際抵換率為（3）由式（3）可知新投資組合預(yù)期報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)的邊際抵換率為固定常數(shù)值，不受持有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)A比重的影響。由于市場投資者可到信用市場借貸且其借貸利率為rf。市場投資者在無借貸限制情形下，會(huì)選擇【圖9-1】中效率前緣Amx上何種風(fēng)險(xiǎn)性投資組合？【圖9-1】投資組合m為無借貸限制條件下，市場投資者最適選擇r2DmA2Drm11CrfXBσmσ【圖9-1】中，線rfm，線rfC和線rfD代表三種不同預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)間邊際抵換關(guān)系。三者雖都是線型函數(shù)，但線rfC和線rfD上的投資組合卻不符合效率準(zhǔn)則。理由很簡單：拿線rfC和線rfm相比較，線rfC上的點(diǎn)1和點(diǎn)m有相同的風(fēng)險(xiǎn)，但點(diǎn)1預(yù)期報(bào)酬率卻小于點(diǎn)m的預(yù)期報(bào)酬率。若市場投資者所選擇的風(fēng)險(xiǎn)性投資組合由點(diǎn)C改為點(diǎn)D，在無借貸限制情形下，投資組合的預(yù)期報(bào)酬率及風(fēng)險(xiǎn)間的邊際抵換關(guān)系仍為固定常數(shù)值，如線rfD。縱使將風(fēng)險(xiǎn)性投資組合的選擇由C改為D，但rfD在線的投資組合仍然不符合效率準(zhǔn)則。舉例說，點(diǎn)2和點(diǎn)m相比較，兩者有相同的風(fēng)險(xiǎn)但點(diǎn)m仍然有較高的預(yù)期報(bào)酬率。所以，市場投資者會(huì)繼續(xù)沿著效率前緣向點(diǎn)A方向移動(dòng)。到底效率前緣上，那點(diǎn)是最適投資組合選擇？【圖9-1】中點(diǎn)m為通過rf直線和效率前緣Amx相切的點(diǎn)，此時(shí)，線rfm上所有的點(diǎn)都是符合效率準(zhǔn)則的投資組合；亦即，市場投資者不可能再找到其他投資組合和線rfm的投資組合有相同的風(fēng)險(xiǎn)，但有更高的預(yù)期報(bào)酬率（或有相同的預(yù)期報(bào)酬率，但卻有較低的風(fēng)險(xiǎn)）。在無借貸限制條件下，rfm為投資組合的效率前緣。由于投資組合的機(jī)會(huì)集合中，任一投資組合A若要滿足效率準(zhǔn)則其斜率（式(3)）必須等于線rfm的斜率：，經(jīng)過簡單整理可得（4）式（4）是通過rf和效率前緣Amx相切于m點(diǎn)的線型函數(shù)，在線所有投資組合（如A）的預(yù)期報(bào)酬率（rA）和（σA）間存在固定邊際抵換關(guān)系。式（4）中所有的點(diǎn)都是在無借貸限制情形下，市場投資者可在資本市場透過借貸選擇其最適的投資組合。換句話說，無借貸限制情形下，市場投資者投資組合的選擇就不再局限于原先的效率前緣（Amx曲線）上；只要無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率（）確定后，通過點(diǎn)和效率前緣相切的直線亦就決定，這條直線稱為資本市場線（capitalmarketline,以CML簡記），而點(diǎn)m所代表的投資組合稱為最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合（optimalportfolio）。在無借貸限制下，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率（rf）確定后，市場投資者所選擇的最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合（m）不會(huì)因市場投資者的偏好而有不同，舉例說，市場投資者若較厭惡風(fēng)險(xiǎn)，她的選擇會(huì)落在點(diǎn)rf和點(diǎn)m之間的投資組合。市場投資者若較不那么厭惡風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，她的選擇會(huì)落于接近點(diǎn)m甚至超過點(diǎn)m的資本市場在線。雖然，市場投資者會(huì)依其偏好在資本市場在線選擇其最偏好的投資組合，但最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合（【圖9-1】的點(diǎn)m）的決定卻和市場投資者個(gè)別偏好無關(guān)而是決定于rf和效率前緣的位置。也就是說，無論市場投資者對風(fēng)險(xiǎn)持何種態(tài)度，只要她篩選投資組合的原則是效率準(zhǔn)則（efficiencycriterion），她就不可能在效率前緣上選擇點(diǎn)m以外的風(fēng)險(xiǎn)性投資組合。至于她個(gè)人偏好則會(huì)影響她持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的持有比重（即市場投資者的借貸行為）。換句話說，她的偏好決定她在資本市場在線選擇那一個(gè)投資組合。這個(gè)結(jié)果是財(cái)務(wù)管理中第二個(gè)分離定理（separationprinciple）。這里的分離定理系指市場投資者選擇其最偏好的投資組合可拆解為以下兩個(gè)相互獨(dú)立的決策：推估（或取得）個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率、報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤以及資產(chǎn)間報(bào)酬率共變異數(shù)，然后依照第八章所敘述的過程算出效率前緣（如【圖9-1】中Amx曲線）。然后，在給定無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率水平下（如【圖9-1】中點(diǎn)rf），找到一條通過rf和效率前緣（Amx曲線）相切的點(diǎn)（如【圖9-1】中的點(diǎn)m）。點(diǎn)m就是市場投資者若要選擇風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)時(shí)，她會(huì)選擇的最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合。市場投資者所要做的就是推估各項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率、報(bào)酬率變異數(shù)以及共變異數(shù)，再導(dǎo)出資本市場線，至于她的偏好不是決定因素。市場投資者再依其偏好決定無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以及最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合（【圖9-1】中點(diǎn)m）的持有比重。她可以將一部份的資金持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而將其余的資金持有最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合（點(diǎn)m），此時(shí)她的選擇會(huì)落于點(diǎn)rf和點(diǎn)m之間（如【圖9-2】的點(diǎn)G）。她亦可在資本市場借入資金（或可視為她發(fā)行某一金額的無風(fēng)險(xiǎn)有價(jià)證券），將這些借來的資金連同自有資金全數(shù)持有市場投資組合，此時(shí)，她的選擇會(huì)落在資本市場線超過點(diǎn)m的部分（如【圖9-2】的點(diǎn)H）。至于她的選擇會(huì)在哪一點(diǎn)需視她的偏好。例子：林金除可選擇持有ABC公司股票外，他還可在信用市場以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金。下表列出以下兩種資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率及報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤：ABC公司無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率14%10%報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤0.2%0假設(shè)林金決定投資35萬元持有ABC公司股票，另拿65萬元持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（或林金在信用市場貸出65萬元）。請問此項(xiàng)投資的預(yù)期報(bào)酬率（）為多少？即林金所持有的投資組合預(yù)期報(bào)酬率為兩種資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均值，權(quán)數(shù)則為個(gè)別資產(chǎn)持有比重，此和第八章式（1）相同。由第八章式（2）可知投資組合報(bào)酬率變異數(shù)的公式為：式中α為持有ABC公司股票的比重，ABC公司股票報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤為0.2（σeq\o(\s\up6(),\s\do2(1))=0.2），而無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤為零（σeq\o(\s\up6(),\s\do2(2))=0）。由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率為固定值，不受風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)報(bào)酬率變動(dòng)的影響，故兩者間無任何統(tǒng)計(jì)相關(guān)：σ12=0。上述報(bào)酬率變異數(shù)公式就簡化為，亦即林金所持有的投資組合風(fēng)險(xiǎn)（σ=ασ1）決定于風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)誤（σ1）以及持有該項(xiàng)資產(chǎn)的比重（α）。依林金的投資計(jì)劃，其投資組合報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤為：σ=0.35×0.2=0.07若朱一改變投資策略，除了100萬元外，她決定到信用市場再借20萬元，全數(shù)用于持有ABC股票。請問朱一投資組合的預(yù)期報(bào)酬率：式中–20萬元表示朱一在借貸市場借入20萬元。朱一投資組合報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤為：σ=1.2×0.2=0.24。兩相比較，以借款投資股票雖讓預(yù)期報(bào)酬率提高，也讓投資組合的風(fēng)險(xiǎn)增加。以上的討論都假設(shè)無任何借貸限制。假若市場投資者在信用市場面臨借貸限制，簡單的說，假設(shè)市場投資者借款利率高于放款利率，此時(shí)資本市場線就會(huì)在點(diǎn)m發(fā)生折彎，（如【圖9-2】中虛線(mH′)）。當(dāng)然，她的最適資產(chǎn)選擇會(huì)有所改變?！緢D9-2】rH資本市場線rmmH'rfGσmσ2.同質(zhì)訊息與市場均衡第1節(jié)的分析著重于市場投資者如何估算個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)以及不同資產(chǎn)報(bào)酬率共變異數(shù)，然后再算出風(fēng)險(xiǎn)性投資組合的效率前緣。在沒有借貸限制情形下，我們可進(jìn)一步導(dǎo)出市場投資者所面對的資本市場線。若市場投資者所算出的估計(jì)值不同時(shí)，縱使沒有任何借貸限制，每個(gè)市場投資者所算出風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)投資組合的效率前緣自不會(huì)相同，所以決定的最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合也不會(huì)相同，當(dāng)然所導(dǎo)出的資本市場線更不會(huì)相同。為簡化分析，財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)者就假設(shè)所有的市場投資者所算出個(gè)別資產(chǎn)的各種統(tǒng)計(jì)量完全相同?？v使這個(gè)假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)并不成立，但它可視為「市場投資者擁有相同訊息」假設(shè)下必然的結(jié)果，這個(gè)假設(shè)又可稱為「同質(zhì)訊息」（homogeneousinformation）的假設(shè)。若所有市場投資者都擁有相同的訊息，則她們所面對的效率前緣以及資本市場線必然相同。換句話說，當(dāng)市場投資者對個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)以及共變異數(shù)都有相同的估計(jì)值時(shí)，利用這些估計(jì)值所導(dǎo)出的效率前緣自會(huì)相同。所有市場投資者面對的效率前緣相同時(shí)，只要她們的借貸利率（rf）完全相同，沒有任何理由她們會(huì)持有不同的最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合。她們共同選擇的投資組合就如【圖9-2】中的點(diǎn)m，點(diǎn)m投資組合預(yù)期報(bào)酬率為，而報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤為σm。市場投資者共同的選擇（點(diǎn)m）與她們個(gè)別偏好無關(guān)。至于市場投資者會(huì)在資本市場在線會(huì)持有多少比重的風(fēng)險(xiǎn)性投資組合（m）須視其偏好而定。如前節(jié)所述，較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的市場投資者會(huì)選擇無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)持有比重較高的投資組合（較接近rf點(diǎn)），至于較不厭惡風(fēng)險(xiǎn)的市場投資者所選擇的投資組合會(huì)較接近點(diǎn)m，甚至超過點(diǎn)m。市場投資者所選擇的投資組合若落在點(diǎn)m和rf之間的資本市場在線，表示這位投資者將部分資金持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，此時(shí)她是資本市場的資金貸出者。若所選擇的投資組合是在點(diǎn)m右上方的資本市場在線，表示市場投資者在資本市場借入部分資金，加上自有資金全數(shù)投入持有最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合。若市場投資者選擇的投資組合是點(diǎn)m，表示她既未在資本市場借入或貸出任何金額。資本市場處于均衡狀態(tài)時(shí)，市場借入總金額必須等于市場貸出總金額。也就是說，資本市場達(dá)到均衡時(shí)，資金貸出者所貸出的金額總和（這些貸出者的選擇會(huì)落在點(diǎn)m的左下方的CML上）必須與資金借入者所借入的金額總和（這些借入者的選擇會(huì)在點(diǎn)m右上方的CML上）。由于借貸兩方的金額必須完全相抵，所以，點(diǎn)m又是市場均衡點(diǎn)。當(dāng)所有市場投資者有相同的訊息時(shí)，點(diǎn)m就是市場均衡時(shí)的最適投資組合，為市場均衡投資組合（market-equilibriumportfolio），或以市場投資組合(marketportfolio)簡稱。應(yīng)用這個(gè)模型算出市場均衡投資組合前，必須先估算效率前緣上各投資組合的預(yù)期報(bào)酬率與標(biāo)準(zhǔn)誤。市場投資組合既然是資本市場中個(gè)別資產(chǎn)依其持有比重所形成的投資組合。此處個(gè)別資產(chǎn)系指在未來持有期間能創(chuàng)造現(xiàn)金流量的資產(chǎn)，如：股票、債券、不動(dòng)產(chǎn)等。由于此種投資組合可能不存在。實(shí)際計(jì)算時(shí)，財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)者大多以股價(jià)指數(shù)（例如：S&P500）做為市場投資組合的替代變量。3.資本資產(chǎn)定價(jià)模型：初學(xué)篇既然市場投資組合是由眾多資產(chǎn)所組成，與其直接計(jì)算rm和σm，倒不如采取間接方式，先了解個(gè)別資產(chǎn)的報(bào)酬率與該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)連，而市場投資組合只不過是這些個(gè)別資產(chǎn)的加總而已，此即資本資產(chǎn)定價(jià)模型切入的角度。資本資產(chǎn)定價(jià)模型出發(fā)點(diǎn)是：若分散持有可降低風(fēng)險(xiǎn)，由第八章的討論可知：任何個(gè)別資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)均可拆解為兩部分：市場風(fēng)險(xiǎn)以及獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)。無交易成本情形下，由于獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)部分可透過充分分散持有而消除，市場投資者不會(huì)因所持有個(gè)別資產(chǎn)中包含可消除的獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)而獲取額外的報(bào)酬率?，F(xiàn)以下圖說明個(gè)別資產(chǎn)定價(jià)和市場投資組合定價(jià)差異所在。rCMLmABCDrf0σAσBσCσDσ上圖中，資本市場線（CML）上投資組合A和投資組合機(jī)會(huì)集合中投資組合B,C,D都有相同的預(yù)期報(bào)酬率（），但個(gè)別資產(chǎn)（或投資組合）B,C,D報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤都較資產(chǎn)組合A為高。由于投資組合A符合效率準(zhǔn)則，故其間差異部分就是投資組合（或個(gè)別資產(chǎn)）B,C,D的獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)。由于A,B,C,D有相同的預(yù)期報(bào)酬率，表示資產(chǎn)（或投資組合）報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤（σ）不再是一個(gè)決定資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率（或資產(chǎn)價(jià)格）恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)指針。衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)先去除獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)部分，所剩下的該資產(chǎn)中的市場風(fēng)險(xiǎn)才是決定個(gè)別資產(chǎn)（或投資組合）預(yù)期報(bào)酬率的變量。亦即，在充分分散持有前提下，決定資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)應(yīng)是能精確衡量該資產(chǎn)中「市場風(fēng)險(xiǎn)」的指標(biāo)。在充分分散持有以降低風(fēng)險(xiǎn)情形下，個(gè)別資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)如何定義才是正確？在某些假設(shè)下，個(gè)別資產(chǎn)j的市場風(fēng)險(xiǎn)可用以下的指標(biāo)來衡量（詳細(xì)推導(dǎo)，請見第4節(jié)）：式中σeq\o(\s\up6(2),\s\do2(m))為市場投資組合報(bào)酬率的變異數(shù)，Cov（rj,rm）為市場投資組合（m）與個(gè)別資產(chǎn)j報(bào)酬率共變異數(shù)，它表現(xiàn)市場投資組合對個(gè)別資產(chǎn)j報(bào)酬率變動(dòng)影響的程度。若rj和rm的共變異數(shù)正值為，表示資產(chǎn)j和市場投資組合（m）報(bào)酬率呈同向變動(dòng)。反之，則呈反向變動(dòng)。和第八章的Cov概念相近，都是用于衡量市場風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，只不過Cov是在三個(gè)簡化假設(shè)下，衡量經(jīng)過充分分散持有后，個(gè)別資產(chǎn)間報(bào)酬率變異數(shù)平均值。βj和Cov（rj,rm）均是衡量個(gè)別資產(chǎn)j和市場投資組合報(bào)酬率變動(dòng)相關(guān)程度，但βj較為常用。βj的直觀很簡單，它衡量個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬率和市場投資組合報(bào)酬率變動(dòng)的相關(guān)程度。由于市場投資組合（m）是由市場中許多個(gè)別資產(chǎn)所組成的，其權(quán)數(shù)就是該資產(chǎn)持有比重（以表示持有資產(chǎn)j的比重），若對個(gè)別資產(chǎn)的β依其持有比重予以加權(quán)，應(yīng)該就是市場投資組合（m）的β值（βm）：式中N為市場投資組合中個(gè)別資產(chǎn)的數(shù)目。由β的定義式可知，個(gè)別資產(chǎn)的β值可視為標(biāo)準(zhǔn)化后共變異數(shù)。而資本資產(chǎn)定價(jià)模型認(rèn)為個(gè)別資產(chǎn)j的預(yù)期報(bào)酬率（）是由該資產(chǎn)的β（）所決定：式中為市場投資組合的預(yù)期報(bào)酬率，為市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（riskpremium），而為資產(chǎn)j的風(fēng)險(xiǎn)溢酬。β＞1時(shí)，資產(chǎn)j的風(fēng)險(xiǎn)溢酬大于市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬，β=1時(shí)，資產(chǎn)j就等同于市場投資組合，而β=0時(shí)表示資產(chǎn)j風(fēng)險(xiǎn)溢酬為零，其報(bào)酬率等于rf。3.1預(yù)期報(bào)酬率的計(jì)算到目前為止，我們只就β的定義直觀的說明，為更進(jìn)一步了解其內(nèi)涵，先以下例說明之。實(shí)際應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算某個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率（rf）時(shí)，必須找到無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率以及該資產(chǎn)的β值。接下來將介紹如何取得這些數(shù)字。步驟一：選擇無風(fēng)險(xiǎn)利率（rf）。無風(fēng)險(xiǎn)利率系來自無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率，這些資產(chǎn)在期初持有時(shí)就可確定期末的現(xiàn)金流量，投資人可以購買這個(gè)資產(chǎn)以達(dá)到存款目的，或發(fā)行此項(xiàng)資產(chǎn)以達(dá)到借款目的。無借貸限制表示存款和放款利率相同。但在現(xiàn)實(shí)生活中，存款和借款的利率并不相同，而且不同到期期限的利率也不相同。我們應(yīng)該選擇那一個(gè)利率？從資本機(jī)會(huì)成本的觀念來看，投資人選擇其他相類似的資產(chǎn)可以獲利的報(bào)酬率。所以，相同到期期限的存款利率可做為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率（rf）。例子：ABC公司目前正考慮增設(shè)一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)增設(shè)一條生產(chǎn)線可在半年后和一年后各創(chuàng)造100萬元營運(yùn)現(xiàn)金流量。目前銀行六個(gè)月期以及一年期的定期存款年利率分別是5.7%以及6%，假設(shè)市場投資組合的預(yù)期報(bào)酬率（）是12%。初步估計(jì)結(jié)果顯示該公司所購置資產(chǎn)的β值為1.5，請問增設(shè)一條生產(chǎn)線所創(chuàng)造營運(yùn)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為多少？依資本資產(chǎn)定價(jià)模型，計(jì)算半年后營運(yùn)現(xiàn)金流量現(xiàn)值的折現(xiàn)率為5.7%+1.5．(12%-5.7%)=15.15%，由于15.15%是以年利率方式表示，故半年利率應(yīng)為7.57%，計(jì)算一年現(xiàn)值的折現(xiàn)率為：6%+1.5．(12%-6%)=15%。故此項(xiàng)投資計(jì)劃所創(chuàng)造營運(yùn)現(xiàn)金流量為步驟二：決定資產(chǎn)的β值。資產(chǎn)j的值（）是資產(chǎn)j報(bào)酬率（rj）和市場投資組合報(bào)酬率（rm）的共變量除以市場投資組合報(bào)酬率的變異數(shù)（）： ，要計(jì)算βi值，必須先定義市場投資組合。理論上，市場投資組合應(yīng)包含經(jīng)濟(jì)體系中所有可能在未來創(chuàng)造現(xiàn)金流量的資產(chǎn)，例如：所有上市上柜和未上市公司的股票或個(gè)人擁有的房地產(chǎn)，都應(yīng)包含在市場投資組合中，甚至個(gè)人的人力資本，因?yàn)槿肆Y本決定個(gè)人未來所得。由于市場投資組合中個(gè)別資產(chǎn)涵蓋范圍很廣，無法真正算出所謂的「市場投資組合」的報(bào)酬率。實(shí)際上，僅以所有上市公司的股票報(bào)酬率做為替代變量。舉例說，我們可用臺(tái)灣證券交易所每日發(fā)布的發(fā)行量加權(quán)指數(shù)計(jì)算臺(tái)灣股市的報(bào)酬率，再以此做為臺(tái)灣市場投資組合報(bào)酬率：，其中Indext是t期的發(fā)行量加權(quán)指數(shù)。發(fā)行量加權(quán)指數(shù)包含了所有上市滿六個(gè)月的股票，再以各公司股票的市場價(jià)值做為權(quán)數(shù)。由于發(fā)行量加權(quán)指數(shù)不受公司是否發(fā)放股票股利所影響，較符合理論的要求，但它的缺點(diǎn)是它沒有包括現(xiàn)金股利，因此這樣計(jì)算出的市場投資組合報(bào)酬率要比實(shí)際報(bào)酬率為低。由于計(jì)算β只需用到共變量和變異數(shù)，此兩統(tǒng)計(jì)量并不會(huì)因?yàn)楣蓛r(jià)指數(shù)未包含現(xiàn)金股利而受到太大的影響。例子：下表列出聯(lián)華電子普通股和市場組合在1994下半年的月報(bào)酬率。請計(jì)算這段期間聯(lián)華電子公司股票的β值。月份聯(lián)華電子報(bào)酬率（ru）市場投資組合報(bào)酬率（rm）725.50%13.27%815.60%4.29%9-8.65%1.19%10-8.33%-7.96%11-0.83%-2.49%124.17%11.96%首先我們算出聯(lián)華電子和市場投資組合1994年下半年平均報(bào)酬率：ru=（25.50+15.60-8.65-8.33-0.83+4.17）/6=4.58rm=（13.27+4.29+1.19-7.96-2.49+11.96）/6=3.38接下來，利用共變異數(shù)公式算出σum（即Cov（ru，rm））以及市場投資組合報(bào)酬率變異數(shù)（）：（25.50-4.58）（13.27-3.38）+（15.60-4.58）（4.29-3.38）σum=+（-8.65-4.58）（1.19-3.38）=70.06+（-8.33-4.58）（-7.96-3.38）+（-0.83-4.58）（-2.49-3.38）+（4.17-4.58）（11.96-3.38）(13.27-3.38)2+(4.29-3.38)2+(1.19-3.38)2σeq\o(\s\up6(2),\s\do2(m))=+(-7.96-3.38)2=56.70+(-2.49-3.38)2+(11.96-3.38)2最后，依β的定義式算出聯(lián)華電子的β值（βu）：βu=70.06/56.70=1.24另外一種估計(jì)β的方法則是利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型直接估計(jì)出βi：式中εit為回歸式殘差項(xiàng)。加上殘差項(xiàng)后，就可將資本資產(chǎn)定價(jià)模型轉(zhuǎn)為線性回歸模型用來估計(jì)βi值。由于一般電子表格都有估計(jì)線性回歸的功能，例如：使用MicrosoftExcel中的Slope函數(shù)，我們以回歸方式算出β估計(jì)值。以回歸方式估計(jì)β值時(shí)，我們還須決定評估時(shí)的樣本期間。對于這個(gè)問題，理論并沒有提供一定的答案。從降低估計(jì)誤差的觀點(diǎn)來看，應(yīng)該盡量增加樣本數(shù)目，亦即，使用樣本期間較長的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。這樣做可能面臨的問題是：如果在樣本期間內(nèi)，公司改變投資與營運(yùn)策略，所估計(jì)出的β值可能和現(xiàn)在的情況不盡相符。一般而言，如果使用月報(bào)酬率估計(jì)β，大概需要三至五年的數(shù)據(jù)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意到個(gè)別公司經(jīng)營策略及產(chǎn)品內(nèi)涵是否發(fā)生改變。步驟三：決定預(yù)期市場風(fēng)險(xiǎn)溢酬。使用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算時(shí)，我們需先算出預(yù)期市場投資風(fēng)險(xiǎn)溢酬()的估計(jì)值。其中最簡單的方式是以過去統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)算出相關(guān)變量的平均值做為推估值。如果以一年期存款利率做為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率（），則1975到1996年臺(tái)灣股票市場的風(fēng)險(xiǎn)溢酬年平均值為7.6%，并以此做為市場風(fēng)險(xiǎn)溢酬期望值（）。依資本資產(chǎn)定價(jià)模型，資產(chǎn)報(bào)酬率是β的線性函數(shù)，β值愈高，該資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率愈高?！颈?-1】系以臺(tái)灣證券交易所上市的股票為對象，列出18個(gè)產(chǎn)業(yè)投資組合從1985到1994年的平均月報(bào)酬率。樣本期間中，以金融業(yè)的報(bào)酬率最高，平均值為4%。同表亦列出各產(chǎn)業(yè)的β值以及資本資產(chǎn)定價(jià)模型的解釋能力。除了機(jī)電、運(yùn)輸和觀光三個(gè)產(chǎn)業(yè)外，資本資產(chǎn)定價(jià)模型能夠解釋70%以上的個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬率的變動(dòng)。由此可看出：資本資產(chǎn)定價(jià)模型描述資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的能力頗高?！颈?-1】臺(tái)灣股市產(chǎn)業(yè)投資組合：1985-1994產(chǎn)業(yè)別平均月報(bào)酬率（%）β市場模型解釋力（%）水泥2.42260.832180.5食品2.60190.883979.1塑料2.66960.885084.8紡織2.52450.903285.0機(jī)電3.30750.827936.2電線電纜2.88340.955585.8化學(xué)3.13701.043879.5玻璃陶瓷2.61610.759173.7造紙2.44320.897078.3鋼鐵2.85411.046671.8橡膠3.20470.966971.5汽車2.44160.922172.5電子信息3.25770.971477.3營建2.94360.895180.9運(yùn)輸3.26650.897344.1觀光3.54260.968768.2金融4.05811.199483.1百貨2.84370.799774.9若以個(gè)別產(chǎn)業(yè)的β估計(jì)值來看，玻璃陶瓷業(yè)的β值（0.76）最小，金融業(yè)的β值（1.20）最大，其他產(chǎn)業(yè)的β值大都落于在0.92到1.1之間。至于市場投資組合β值和報(bào)酬率的關(guān)系，從【圖9-3】的分布圖上可以看出，報(bào)酬率和β值呈現(xiàn)正向關(guān)系，符合資本資產(chǎn)定價(jià)模型的預(yù)測。4.資本資產(chǎn)定價(jià)模型:進(jìn)階篇市場投資者先透過充分分散持有消除個(gè)別資產(chǎn)的獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)，再以資本市場中無風(fēng)險(xiǎn)借貸決定最適風(fēng)險(xiǎn)性投資組合，最后，依市場投資者的偏好在資本市場線選擇其最偏好的投資組合。在同質(zhì)訊息假設(shè)下，市場投資者所選擇市場投資組合亦是市場均衡的投資組合。由資本市場線我們又可算出市場均衡投資組合預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)間邊際抵換關(guān)系。本節(jié)討論重點(diǎn)則在充分分散持有，無借貸限制以及同質(zhì)訊息假設(shè)下，如何決定個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)間邊際抵換關(guān)系。換句話說，本節(jié)所要探討的是如何決定個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬率。討論如何決定個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率（或個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)間邊際抵換關(guān)系），我們思考的方向是在已充分分散持有的前提下，市場投資者增加某一個(gè)別資產(chǎn)（舉例說，資產(chǎn)j）持有比重對市場投資組合預(yù)期報(bào)酬率（）以及風(fēng)險(xiǎn)（）的影響，然后依第八章分析方式算出均衡時(shí)個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)間抵換關(guān)系。在均衡狀態(tài)下，市場投資者考慮一個(gè)新的投資組合，這個(gè)新的投資組合中持有市場投資組合的比重為α，而持有個(gè)別資產(chǎn)j的比重為1-α。假設(shè)個(gè)別資產(chǎn)j的預(yù)期報(bào)酬率為，而報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤為σj。依第八章投資組合預(yù)期報(bào)酬率公式可知這個(gè)新投資組合的預(yù)期報(bào)酬率（）為，依第八章投資組合報(bào)酬率變異數(shù)公式（式(3)），新投資組合報(bào)酬率變異數(shù)（）為，式中為市場投資組合（m）和個(gè)別資產(chǎn)j間報(bào)酬率共變異數(shù)（≡Cov(rm﹐rj））。由第八章第3節(jié)的推導(dǎo)可知：變動(dòng)個(gè)別資產(chǎn)j持有比重（）對新投資組合的預(yù)期報(bào)酬率（）和變異數(shù)（σ2）的影響分別是，，結(jié)合上面兩式可得新投資組合預(yù)期報(bào)酬率（）以及報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤（σ）間的邊際抵換率關(guān)系：。（5）由于我們關(guān)注焦點(diǎn)在于市場處于均衡狀態(tài)下，當(dāng)市場投資者改變資產(chǎn)j的持有比重，資產(chǎn)j預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)間的邊際抵換關(guān)系會(huì)有何種改變。所以，我們必須導(dǎo)入市場均衡的概念。無論市場投資者持有資產(chǎn)j比重如何改變，市場在均衡狀態(tài)下，新投資組合的效率前緣（如【圖9-3】的線mj）必須通過點(diǎn)m，新的效率前緣必須通過點(diǎn)m的理由很簡單，若市場投資者選擇不改變對資產(chǎn)j的持有比重（即α=1），此時(shí)新的投資組合就是原有的市場投資組合（點(diǎn)m）?！緢D9-3】均衡狀態(tài)下，效率前緣mj與資本市場線相切余點(diǎn)mr資本市場線（CML）Amjxrfσ其次，新投資組合效率前緣和原有效率前緣（【圖9-3】中曲線Amx）必須相切于點(diǎn)m，而且曲線mj不會(huì)在點(diǎn)m穿過現(xiàn)有資本市場線。理由亦很簡單：市場投資組合m既然是市場在均衡狀態(tài)下，市場投資者選擇的最適投資組合，當(dāng)然不可能再找到其他投資組合會(huì)比市場投資組合（點(diǎn)m）更有效率，否則就與效率準(zhǔn)則矛盾。由于曲線mj和資本市場線必然相切在m點(diǎn)而點(diǎn)m又是市場均衡狀態(tài)下供需平衡點(diǎn)。市場達(dá)到均衡時(shí)，曲線mj和資本市場線在點(diǎn)m有相同的斜率。資本市場線的斜率為＝，而將代入預(yù)期報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)的抵換關(guān)系（式(5)）可算出新的投資組合效率前緣（曲線mj）在點(diǎn)m的斜率為＝。由于曲線mj和資本市場線相切在點(diǎn)m，這兩條曲線在點(diǎn)m的斜率應(yīng)該相等＝，將上式稍做調(diào)整可得：。（6）式中βj≡σmj/σeq\o(\s\up6(2),\s\do2(m))。市場在達(dá)到均衡狀態(tài)下，式（6）即為個(gè)別資產(chǎn)j預(yù)期報(bào)酬率（）與風(fēng)險(xiǎn)間（）的邊際抵換關(guān)系。上式就是第3小節(jié)中所得到的資本資產(chǎn)定價(jià)模型。式（6）中是衡量個(gè)別資產(chǎn)j報(bào)酬率對市場投資組合（如【圖9-3】中點(diǎn)m）報(bào)酬率變動(dòng)回應(yīng)的程度，值愈大表示資產(chǎn)j報(bào)酬率響應(yīng)程度愈大。市場投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢酬（）變動(dòng)若對某一個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬有較大影響程度，表示此項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)較大。換句話說，若以（）衡量市場投資組合風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值，個(gè)別資產(chǎn)j的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（）應(yīng)較（）為高。既然該資產(chǎn)有較高的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)然就有較高的報(bào)酬率。以xj表示市場投資組合中持有資產(chǎn)j的比重，以此為權(quán)數(shù)將市場投資組合中所有資產(chǎn)的β值加總可算出加權(quán)平均值：，式中N表示市場投資組合中個(gè)別資產(chǎn)的數(shù)目。加權(quán)平均值之所以為1，系因?yàn)橐莱钟斜戎豿j所組成的投資組合就是市場投資組合。故市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)為1。由于市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬等于，由式（6）可知：當(dāng)β=1時(shí)，，表示這個(gè)資產(chǎn)和市場投資組合有相同的市場風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率變動(dòng)1%，反映市場投資組合報(bào)酬率亦應(yīng)變動(dòng)1%。例子：以大王電子公司過去五年數(shù)據(jù)估算，其β值為1.5，而皇后出版公司同期β值為0.7。目前無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率為7%。假設(shè)市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬為9.2%。請問這兩家公司股票預(yù)期報(bào)酬率是多少：大王電子：20.8%=7%+1.5×9.2%皇后出版：13.44%=7%+0.7×9.2%，資本資產(chǎn)定價(jià)模型所關(guān)注的是個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率如何決定。為說明方便，假設(shè)由大王電子和皇后出版公司股票組成新的投資組合，其持有比重各半，這個(gè)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率為：17.12%=0.5×20.8%+0.5×13.44%，而這個(gè)投資組合的β則是這兩家公司資產(chǎn)的β加權(quán)平均值：1.1=0.5×1.5+0.5×0.7。背后原因很清楚：由資本資產(chǎn)定價(jià)模型可知，投資組合的預(yù)期報(bào)酬率為：式中x1＋x2=1，投資組合中個(gè)別資產(chǎn)β加權(quán)平均值：x1β1＋x2β2就是該投資組合的β值。由投資組合報(bào)酬率變異數(shù)的定義可知，任何一個(gè)理性且厭惡風(fēng)險(xiǎn)的市場投資者以個(gè)別資產(chǎn)或投資組合報(bào)酬率變異數(shù)（或標(biāo)準(zhǔn)誤）衡量該個(gè)別資產(chǎn)或投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。若這個(gè)投資者只能持有一種資產(chǎn)時(shí)，資產(chǎn)報(bào)酬率的變異數(shù)當(dāng)然就是投資者所選擇投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。該資產(chǎn)報(bào)酬率的變異數(shù)亦是該資產(chǎn)衡量風(fēng)險(xiǎn)正確的統(tǒng)計(jì)量。若這個(gè)投資者可以持有資本市場上各種不同的資產(chǎn)，她所選擇的投資組合中個(gè)別資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)不應(yīng)再以該個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬率變異數(shù)（σ2）來衡量，而應(yīng)以β值衡量。依βj的定義來看，既然可以透過分散持有降低風(fēng)險(xiǎn)，投資者就不再關(guān)心個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬率變異數(shù)，此時(shí)她關(guān)注的焦點(diǎn)是此個(gè)別資產(chǎn)對市場投資組合報(bào)酬率變異數(shù)的貢獻(xiàn)度（或影響程度），而貢獻(xiàn)度（或影響程度）應(yīng)以βj來衡量。若所有市場投資者都擁有相同的訊息，且都可完全分散持有各種資產(chǎn)，依式（6）來看，所有這些投資者都會(huì)持有市場投資組合。所以，在可完全分散持有情形下，σmj衡量市場投資組合和個(gè)別資產(chǎn)j報(bào)酬率共變異數(shù)，此亦表現(xiàn)個(gè)別資產(chǎn)j對市場資產(chǎn)報(bào)酬率變異數(shù)的貢獻(xiàn)度。這個(gè)貢獻(xiàn)度若再經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化，即除上σeq\o(\s\up6(2),\s\do2(m))，即可得βj，所以，βj亦是衡量個(gè)別資產(chǎn)j風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)量。5.資產(chǎn)市場線與市場風(fēng)險(xiǎn)我們可將此資本資產(chǎn)定價(jià)模型中和間的關(guān)系式以下圖表示：【圖9-4】資產(chǎn)市場線r資產(chǎn)市場線(SML)rmrf01β由第4節(jié)的推導(dǎo)可知：個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率（）和其風(fēng)險(xiǎn)（）呈現(xiàn)高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬的正向關(guān)系。也就是說，投資者之所以愿意持有某特定風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)正因?yàn)槌钟性撡Y產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率已足夠彌補(bǔ)持有此項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。本節(jié)先定義何謂市場風(fēng)險(xiǎn)，然后再介紹如何估算個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率。依風(fēng)險(xiǎn)溢酬的定義，市場投資組合的預(yù)期報(bào)酬率（）和無風(fēng)險(xiǎn)借貸利率（rf）間的差額就是市場投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢酬。由于持有市場投資組合有風(fēng)險(xiǎn)，其實(shí)際報(bào)酬率不會(huì)正好等于，有時(shí)高于，有時(shí)低于。由于持有市場投資組合有其風(fēng)險(xiǎn)，依資本資產(chǎn)定價(jià)模型可知：市場投資組合風(fēng)險(xiǎn)若以β來衡量正好等于1，其風(fēng)險(xiǎn)溢酬等于。幾乎所有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的β均為正值，β值大小決定此項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬的大小。β＞（＜）1，表示此項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬要大（?。┯谑袌鐾顿Y組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬，亦表示此項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)較市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)為大（?。?。風(fēng)險(xiǎn)溢酬值可用下列方式?jīng)Q定。若股票市場在未發(fā)生結(jié)構(gòu)性改變，市場投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢酬最佳的估計(jì)值應(yīng)是以過去統(tǒng)計(jì)資料所算出的風(fēng)險(xiǎn)溢酬值?！颈?-3】所估算的1926-1997年間美國股票年平均報(bào)酬率是20%，則的估計(jì)值應(yīng)是20%。若以T-bill的平均報(bào)酬率做為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率則rf=3.8%，市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬為16.2%（=20%-3.8%）。由于是市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬，市場投資者因市場投資組合風(fēng)險(xiǎn)（σm）要求的額外預(yù)期報(bào)酬率才會(huì)愿意持有市場投資組合。依此邏輯，風(fēng)險(xiǎn)的均衡價(jià)格（marketpriceofrisk，以表示）可定義為：，λ表示在均衡狀態(tài)下，由于持有市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)為，市場必須給付額外的報(bào)酬率，市場投資者才會(huì)愿意持有市場投資組合。將λ的定義代入式（6）可得：，上式中個(gè)別資產(chǎn)j的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（）與風(fēng)險(xiǎn)的均衡價(jià)格（λ）間的關(guān)系決定于該資產(chǎn)和市場投資組合報(bào)酬率共變異數(shù)（以衡量）。由于個(gè)別資產(chǎn)j總風(fēng)險(xiǎn)(σj)對資產(chǎn)j風(fēng)險(xiǎn)溢酬的影響必須視資產(chǎn)j和市場組合報(bào)酬率共變量（）而定，顯示在可充分分散持有情形下，個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)誤（σj）已非決定個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)。舉例說，若=0，縱使σj≠0，市場不會(huì)因σj≠0而付出額外報(bào)酬給資產(chǎn)j的持有者。假設(shè)市場投資者被限制只能持有個(gè)別資產(chǎn)j（或投資者限制只能持有資產(chǎn)j）此時(shí)，市場投資組合報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)變成σj。若市場投資者可充分分散（σ）持有各種資產(chǎn)，則就是衡量資產(chǎn)j的市場風(fēng)險(xiǎn)，而可稱為總風(fēng)險(xiǎn)，兩者之差則是獨(dú)特（非系統(tǒng)性）風(fēng)險(xiǎn)。獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)既可透過充分分散持有而消除。任