2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷及答案(三)

貴州省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（三）

（120分鐘?150分）

一、選擇題（每小題3分，共36分.以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)

正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）

1.下列實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是（B）

A.0B.-V5C「1D.V2

2.由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示,該幾何體的主視圖是（C）

3.新華網(wǎng)，2023年4月14日，我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”已獲得原始太陽(yáng)觀測(cè)數(shù)據(jù)

大約84000000兆字節(jié).將數(shù)據(jù)84000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（D）

A.0.84X108B.8.4X106C.8.4X108D.8.4X107

4.在同一平面內(nèi)，將一副三角尺（厚度不計(jì)）如圖擺放，使以〃瓦;則圖中N1的度數(shù)為（A）

A.30°B.45°C.60°D.75°

5.若分式三的值為零，則x等于（B）

%+3

A.—2B.2C.3D.0

6.小星同學(xué)在對(duì)數(shù)據(jù)12,23,36,2H,12,12進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)第四個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水污染

而無(wú)法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無(wú)關(guān)的是（C）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

7.如圖，”是比的中線,￡是弱的中點(diǎn)，連接龐，位若△/歐的面積是16,則圖中陰影部分

的面積為（C）

A

E

A.4B.6C.8D.10

8.某校在勞動(dòng)課上設(shè)置了植樹(shù)、種花、除草三個(gè)勞動(dòng)項(xiàng)目，九年級(jí)某班通過(guò)抽簽的方式從這三

個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目，則該班恰好抽到種花的概率是(A)

A.i12B.-C.-11D.i

3369

9.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題，大意是:有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)兔，如果每人出七錢(qián)，那么多了

十一錢(qián)；如果每人出五錢(qián)，那么少了十三錢(qián).問(wèn)：共有幾個(gè)人?設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)兔，依題意可列

方程⑻

A.7x+ll=5xT3B.7x-H=5x+13

C.5(x-H)=7(x+13)D.5(x+H)=7(x-13)

10.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)必必2,0的位置如圖所示，當(dāng)k>0,b<0時(shí)，一定不在一次函數(shù)y=kx+b

圖象上的點(diǎn)是(B)

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)0

H.在△幺呢中，N的伍90°,2斂40,N#30°,用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在理邊上找一點(diǎn)〃使

2仄龍，下列作法正確的是(C)

DBCDDBCD\B

C

12.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有線段"V,其中必兒兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,-1),(-1,-4),

若一次函數(shù)尸Ax+1的圖象與線段腑有交點(diǎn)，則系數(shù)A的取值范圍是(B)

A.-7<k<5B.7±WAW5

33

C.D.-5WAW二

33

、填空題（每小題4分，共16分）

13.某校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)〃套勞動(dòng)工具，則3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)3〃套勞動(dòng)工具.

14.如圖，在方格紙中，點(diǎn)R。,〃的坐標(biāo)分別記為（0,0）,（3,廠2）,（1,2）.若例V〃尸。，點(diǎn)N在格點(diǎn)

上,則點(diǎn)兒的坐標(biāo)是（4,0）.

15.幻方歷史很悠久,傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”.根據(jù)幻方的相等關(guān)系設(shè)計(jì)出來(lái)一個(gè)

“幻圓”，即大圓、小圓、橫線、豎線上的四個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都相等.如圖給出了部分?jǐn)?shù)字，

則幻圓中x-y的值為5.

16.如圖，在菱形ABCD中，ZAB（=6Q°,AB=yj3,E,戶分別是邊切和對(duì)角線切上的動(dòng)點(diǎn)，且DE=BF,

則AE+AF的最小值為

三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.(本題滿分12分)

(1)計(jì)算：+(-2024)。+(-力1.(6分)

(2)解不等式組:+伊分)

13(%-2)<工②

【解析】(1)I1-V31+(-2024)°+(1尸=岳1+1-2=信2.

⑵解不等式①,得xN-4；解不等式②,得水3；

在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如圖.

-5-4-3-2-1012345

所以原不等式組的解集是-44水3.

18.(本題滿分10分)中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》

是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古

典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；(2分)

⑵本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是;(4分)

⑶沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀

圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率.(4分)

【解析】見(jiàn)全解全析

19.(本題滿分10分)科技創(chuàng)新加速中國(guó)高鐵技術(shù)發(fā)展.某工程隊(duì)承擔(dān)了一座高架橋的鋪設(shè)任

務(wù)，工程隊(duì)先鋪設(shè)了600米，采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)長(zhǎng)度為原來(lái)的2倍，這樣共用9天鋪

設(shè)了4800米.求該工程隊(duì)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋的長(zhǎng)度.

【解析】設(shè)該工程隊(duì)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋X米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2X米，

根據(jù)題意,得竺，48。；-600=9,解得年300,

x2x

經(jīng)檢驗(yàn)，產(chǎn)300是原方程的解.

答:該工程隊(duì)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋300米.

20.(本題滿分10分)如圖，點(diǎn)￡是矩形ABCD的邁歐的中點(diǎn)，連接AE,ED,邊上有一動(dòng)點(diǎn)P,PM

LAE,PNLDE.

(1)若四邊形為矩形，判斷矩形幺成力的長(zhǎng)與寬的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(5分)

(2)在(1)的條件下，當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，若/廬1,求四邊形劉如V的面積.(5分)

【解析】⑴矩形ABCD的長(zhǎng)是寬的2倍.理由如下：：四邊形ABCD是矩形，廬N

390°,AB=DC,又\?點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)、.：.BE=CE,：./\ABE^/\DCE,：./AEB=N

DEC,

?四邊形冏色為矩形，，乙4初=90。，吠/龐俏45。，

：.BE=C^DC,即AD=2DC.因此矩形2況》的長(zhǎng)是寬的2倍.

(2)由(1)NAEB=/DEC=45°,AB=1,：.BB=AB=1,AE=y/AB2+BE2=y/2."：匕ABE叁XDCE,：.

AE^DE.I?四邊形PMEN為矩形,:.PN"AE,PM〃DE,注：點(diǎn)、尸是4?的中點(diǎn)，是的中點(diǎn),〃

是龐的中點(diǎn)，,EM=EN,：.四邊形PMEN為正方形，,EM=E1^AE=^,：.S四邊形現(xiàn)劭尸~2g,因此四

邊形切的V的面積為去

21.

(本題滿分10分)已知一次函數(shù)度左r+方(4W0)與反比例函數(shù)尸上(wWO)的圖象交于

X

4(1,4),8(-2,〃)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(5分)

(2)點(diǎn)〃是x軸上一點(diǎn)，且滿足|你-嶇|最大，求點(diǎn)〃的坐標(biāo).(5分)

【解析】(1)將點(diǎn)4(1,4)代入反比例函數(shù)尸十(rWO),

得爐1X4=4,.,.尸士，

X

將點(diǎn)夙-2，力代入尸土解得爐-2,二夙-2,-2),

X

將點(diǎn)4,8坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b,

A(k+b-4

^S[-2k+b=_2,解得｛之機(jī)?尸2戶2.

⑵作一與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，連接"'交x軸于點(diǎn)胴如圖所示:

則此時(shí)|冊(cè)則最大為四'，根據(jù)對(duì)稱可知夕(-2,2),

設(shè)直線四'的表達(dá)式為產(chǎn)代入(1,4)和(-2,2),

得+qt2,解得1L-直線?的表達(dá)式為戶|吐?

當(dāng)7=0時(shí)，解得產(chǎn)-5,二〃(-5,0).

22.(本題滿分10分)某居民小區(qū)為助力推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)，在居民小區(qū)的中心廣場(chǎng)上安裝了

一塊LED屏幕，方便群眾在健身的同時(shí),還能觀看公益健身指導(dǎo)視頻.如圖，矩形LED屏幕固定

在墻面上.在地面上的點(diǎn)力處測(cè)得NN與水平線的夾角為30。，沿48方向前進(jìn)5m到達(dá)點(diǎn)8處,

測(cè)得陰與水平線的夾角為63。，已知照的高為6m,圖中所有點(diǎn)在同一平面內(nèi)，且政L/C,點(diǎn)

〃，“。在同一條直線上，點(diǎn)在同一條直線上.(參考數(shù)據(jù)：sin63°心0.89,cos63°弋

0.45,tan63°^1.96,73^1.73)

(1)求的長(zhǎng)；(結(jié)果精確到0.1m)(6分)

⑵若切的長(zhǎng)為5m,求LED屏幕的面積.(結(jié)果精確到1m)(4分)

【解析】(1):心/1,，NJO=90。，

在Rt△胞7中，N股俏30。，心6m,

華」^^6g七6X1.73七10.4(m),因此,47長(zhǎng)約為10.4m.

tan30

(2)戶5m,.?.略戶5.4(m),在Rt△歐中，/如0=63°,：.MC=BC*tan63°七5.4X

1.96=10.58(m),

好心心10.58-6=4.58(m),A4.58X5^23(m2),

因此,LED屏幕的面積約為23m2.

23.(本題滿分12分)如圖，已知N8為半圓。。的直徑垂足為4連接比,以歐為邊作

幺歐,8。與半圓交于點(diǎn)￡，過(guò)￡作EFLBF,交AC于看、D.

(1)求證:%'是半圓。。的切線；(4分)

⑵判斷物和。。的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(4分)

⑶若跖：AB=3：4,小g,求瓦'的長(zhǎng).(4分)

【解析】見(jiàn)全解全析

24.(本題滿分12分)如圖，拋物線y=ax+bx-3與x軸交于2(-1,0),夙3,0)兩點(diǎn).點(diǎn)夕為拋物線

上任意一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為"EW0),過(guò)點(diǎn)尸作尸軸，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為-20

(1)求拋物線的表達(dá)式；(4分)

⑵當(dāng)線段尸。與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)力的取值范圍；(4分)

⑶過(guò)點(diǎn)P作劉吐x軸，若點(diǎn)〃的縱坐標(biāo)為辦1,且點(diǎn)〃與點(diǎn)P不重合.連接MQ,當(dāng)拋物線在

內(nèi)的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，求力的取值范圍.