湖北省宜昌市五峰土家族自治縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

湖北省宜昌市五峰土家族自治縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考一模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列四個式子中，正確的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（）2=5 D．=42．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤3．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC4．用尺現(xiàn)作圖的方法在一個平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法錯誤的是（）A． B． C． D．5．不等式5+2x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是().A． B． C． D．6．如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長度為（）A． B．2 C． D．7．反比例函數(shù)是y=的圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限8．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD．（2a﹣b）2=4a2﹣b29．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜110．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，利用圖形面積的不同表示方法，能夠得到的代數(shù)恒等式是____________________(寫出一個即可)．12．如圖，點(diǎn)、、在直線上，點(diǎn)，，在直線上，以它們?yōu)轫旤c(diǎn)依次構(gòu)造第一個正方形，第二個正方形，若的橫坐標(biāo)是1，則的坐標(biāo)是______，第n個正方形的面積是______．13．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是．14．在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）．15．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，對稱軸x＝1．如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．其中所有結(jié)論正確的是______（填寫番號）．16．請寫出一個一次函數(shù)的解析式，滿足過點(diǎn)（1，0），且y隨x的增大而減小_____．17．如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長為cm．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計(jì)劃，以下是活動計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；科普類圖書不少于600本；…（1）已知科普類圖書的標(biāo)價是文學(xué)類圖書標(biāo)價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標(biāo)價；經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價降低a（0＜a＜5）元銷售，文學(xué)類圖書價格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？19．（5分）無錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？20．（8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1,2）．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．21．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線．求證：△ADE≌△CBF；若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=1．（1）若m是方程的一個實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況．23．（12分）閱讀材料：已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算.例如：求點(diǎn)到直線的距離．

解：因?yàn)橹本€可變形為，其中，所以點(diǎn)到直線的距離為：.根據(jù)以上材料，求：點(diǎn)到直線的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；已知直線與平行，求這兩條直線的距離．24．（14分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

A、表示81的算術(shù)平方根；B、先算-6的平方，然后再求?的值；C、利用完全平方公式計(jì)算即可；D、=．【詳解】A、＝9，故A錯誤；B、-=?=-6，故B錯誤；C、()2=2+2+3=5+2，故C錯誤；D、==4，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、平方根和二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴拋物線的對稱軸為直線x=-=1，∴2a+b=0，所以①正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b=-2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴x=1時，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為（-2，0），所以④錯誤；∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）∴當(dāng)1＜x＜4時，y2＜y1，所以⑤正確．故選C．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)．3、C【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯誤；C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．4、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判定即可【詳解】作的是角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故A符合題意B、作的是連接AC，分別做兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又AB∥CD，所以四邊形ABCD為菱形，B不符合題意C、由輔助線可知AD=AB=BC，又AD∥BC，所以四邊形ABCD為菱形，C不符合題意D、作的是BD垂直平分線，由平行四邊形中心對稱性質(zhì)可知AC與BD互相平分且垂直，得到四邊形ABCD是菱形，D不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，能理解每個圖的作法是本題解題關(guān)鍵5、C【解析】

先解不等式得到x＜-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊．【詳解】5+1x＜1，移項(xiàng)得1x＜-4，系數(shù)化為1得x＜-1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實(shí)心，不等時用空心．6、C【解析】

過O作OC⊥AB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，再由折疊得到CD=OC，求出OC的長，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長，即可確定出AB的長．【詳解】過O作OC⊥AB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，由折疊得到CD=OC=OD=1cm，在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，則AB=2AC=2cm．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

解：∵反比例函數(shù)是y=中，k=2＞0，

∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限．

故選B．8、B【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．詳解：A、a4與a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本選項(xiàng)正確；C、-2a（a+3）=-2a2-6a，故本選項(xiàng)錯誤；D、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．詳解：∵方程有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，∴解得：m＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)頂點(diǎn)式，即A、C兩個選項(xiàng)的對稱軸都為x=2，再將（0,1）代入，符合的式子為C選項(xiàng)考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、對稱軸點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對二次函數(shù)頂點(diǎn)式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式為y=(x-a)2+h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（a+b）2=a2+2ab+b2【解析】

完全平方公式的幾何背景，即乘法公式的幾何驗(yàn)證．此類題型可從整體和部分兩個方面分析問題．本題從整體來看，整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積，從部分來看，該圖形的面積可用兩個小正方形的面積加上2個矩形的面積表示，從不同角度思考，但是同一圖形，所以它們面積相等，列出等式.【詳解】解：,【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，從不同角度思考，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵.12、(4,2),【解析】

由的橫坐標(biāo)是1，可得，利用兩個函數(shù)解析式求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，得出的長度以及第1個正方形的面積，求出的坐標(biāo)；然后再求出的坐標(biāo)，得出第2個正方形的面積，求出的坐標(biāo)；再求出、的坐標(biāo)，得出第3個正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個正方形的面積．【詳解】解：點(diǎn)、、在直線上，的橫坐標(biāo)是1，

，

點(diǎn)，，在直線上，

，，

，，

第1個正方形的面積為：；

，

，，，

第2個正方形的面積為：；

，

，，

第3個正方形的面積為：；

，

第n個正方形的面積為：．

故答案為，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題目時，根據(jù)給定的條件求出第1、2、3個正方形的邊長，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．13、50°．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD="BD."∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案為50°．14、A【解析】試題分析：由題意得：SA＞SB＞SC，故落在A區(qū)域的可能性大考點(diǎn):幾何概率15、③④⑤【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a<0，拋物線與y軸交于正半軸，則c>0，對稱軸在y軸右側(cè)，則與a的符號相反，故b>0.

∴a＜0，b＞0，c＞0，

∴abc＜0，故①錯誤，

當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，得b＞a+c，故②錯誤，

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1＜x1＜0，對稱軸x=1，

∴x=2時的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等，

∴x=2時，y=4a+2b+c＞0，故③正確，

∵x=-1時，y=a-b+c＜0，-=1，

∴2a-2b+2c＜0，b=-2a，

∴-b-2b+2c＜0，

∴2c＜3b，故④正確，

由圖象可知，x=1時，y取得最大值，此時y=a+b+c，

∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），

∴a+b＞am2+bm

∴a+b＞m（am+b），故⑤正確，

故答案為：③④⑤．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、y=﹣x+1【解析】

根據(jù)題意可以得到k的正負(fù)情況，然后寫出一個符合要求的解析式即可解答本題．【詳解】∵一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)的解析式，過點(diǎn)（1，0），∴滿足條件的一個函數(shù)解析式是y=-x+1，故答案為y=-x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可．17、5【解析】分析：∵AF是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠FAD．∵ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD=∠AEB．∴∠BAF=∠AEB．∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm．同理可證△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE．∵BC=AD=9cm，∴CE=CF=3cm．∴△BAE和△CFE的相似比是2：1．∵BG⊥AE，BG=cm，∴由勾股定理得EG=2cm．∴AE=4cm．∴EF=2cm．∴EF＋CF=5cm．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）A類圖書的標(biāo)價為27元，B類圖書的標(biāo)價為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元，小于5元時，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本，利潤最大.【解析】

（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可．（2）先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則A類圖書的標(biāo)價為1.5x元，根據(jù)題意可得，化簡得：540-10x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價為：1.5x=1.5×18=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價為27元，B類圖書的標(biāo)價為18元；（2）設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價為（27-a）元（0＜a＜5），由題意得，，解得：600≤t≤800，則總利潤w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故當(dāng)0＜a＜3時，3-a＞0，t=800時，總利潤最大，且大于6000元；當(dāng)a=3時，3-a=0，無論t值如何變化，總利潤均為6000元；當(dāng)3＜a＜5時，3-a＜0，t=600時，總利潤最大，且小于6000元；答：當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本時，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元，小于5元時，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本時，利潤最大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解．19、（1）日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=﹣50x+850；（2）該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是9元．【解析】

（1）設(shè)日均銷售p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為：p=kx+b（k≠0），把（7，500），（12，250）代入，得到關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可；（2）設(shè)銷售單價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得，（x-5）?p-250=1350，由（1）得到p=-50x+850，于是有（x-5）?（-50x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，滿足7≤x≤12的x的值為所求；【詳解】（1）設(shè)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b，根據(jù)題意得，解得k=﹣50，b=850，所以日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=﹣50x+850；（2）根據(jù)題意得一元二次方程（x﹣5）（﹣50x+850）﹣250=1350，解得x1=9，x2=13（不合題意，舍去），∵銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，∴x=13不合題意，答：若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是9元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過題目和圖象弄清題意，并列出方程或一次函數(shù)，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題．20、（1）20；（2）作圖見試題解析；（3）．【解析】

（1）由A類的學(xué)生數(shù)以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數(shù)、D類的男生數(shù)，繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；故答案為20；（2）∵C類女生：20×25%﹣2=3（名）；D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：．21、（1）證明見解析；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；（2