遼寧省大連市瓦房店市2022-2023學年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷(含解析)_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年遼寧省大連市瓦房店市七年級(下)期末數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題,共20.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)1.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是(

)A.1.414 B.0 C.13 D.2.在平面直角坐標系中,下列各點屬于第四象限的是(

)A.(-2,3) B.(4,-1) C.(1,3) D.(-3,-1)3.要調查某校初一學生星期六晚上的睡眠時間,選取的調查對象最合適的是(

)A.選取一個班級的學生 B.選取45名男生

C.選取45名女生 D.隨機選取45名初一學生4.下列等式正確的是(

)A.(-13)2=13 5.若a>b,則下列不等式不一定成立的是(

)A.a3>b3 B.-2a<-2b C.6.把不等式x≤1的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(

)A. B.

C. D.7.下列圖形中,由∠1=∠2能得到AB//CD的圖形有(

)

A.1個 B.2個 C.3 D.48.把一些練習冊分給學生,如果每名學生分4本,那么多4本;如果每名學生分5本,那么最后一名學生只有3本.設有x名學生,y本書,根據(jù)題意,可列方程組為(

)A.4x+4=y5x+3=y B.4x-4=y5x-3=y

C.4x-4=y5(x-1)+3=y9.如圖,直線a//b,直線a與b分別和直線c相交,若∠1=70°,則∠2的度數(shù)是(

)A.70°

B.90°

C.100°

D.110°10.一艘船從某江上游的甲地勻速駛到下游的乙地用了4h,又從乙地勻速返回甲地用了不超過8h,船在靜水里的平均速度為9km/h,江水最大流速為(

)A.1km/h B.2km/h C.3km/h D.4km/h二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)11.3的算術平方根是

.12.計算:25-38的結果是13.在平面直角坐標系中,點A(a-2,6-2a)在x軸上,則a的值為______.14.不等式組x-1>3,x+1>3的解集是______.15.在平面直角坐標系中,將點A(-3,-2)沿y軸正方向平移5個單位長度得到點A1,則點A1的坐標為______.16.一組數(shù)據(jù)的最大值是132,最小值是89,將這組數(shù)據(jù)進行分組時,取組距為5,則組數(shù)是______.三、解答題(本大題共9小題,共86.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題8.0分)

計算:(-2)218.(本小題7.0分)

解方程組:2x+y=7,?①x-y=2.?②19.(本小題7.0分)

解不等式組:3(x+1)<x+5x-22≤x20.(本小題12.0分)

請你補全證明過程或推理依據(jù):

如圖,四邊形ABCD,點E,D,C,F(xiàn)在一條直線上,連接FA,若∠2+∠3=180°,∠B=∠1.求證:∠4=∠F.

證明:∵點E,D,C,F(xiàn)在一條直線上(已知),

∴∠2+______=180°(平角定義).

又∠2+∠3=180°(已知),

∴∠3=______.(______)

又∵∠B=∠1(已知),

∴∠B=______(等量代換).

∴AB//FD(______).

∴∠4=∠F(______).21.(本小題10.0分)

如圖,四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.

(1)建立以點B為原點,AB邊所在直線為x軸的平面直角坐標系.寫出點A,B,C,D的坐標;

(2)求出四邊形ABCD的面積;

(3)請畫出將四邊形ABCD向上平移4格,再向左平移2格后所得的四邊形A'B'C'D'.22.(本小題8.0分)

某學校為了了解學生的睡眠情況,隨機抽取了部分學生,對他們每天的睡眠時間進行了調查,將睡眠時間分為五個小組,A:6.5≤t<7,B:7≤t<7.5,C:7.5≤t<8,D:8≤t<8.5,E:8.5≤t<9,其中,t表示學生的睡眠時間(單位:h),并將每天睡眠時長結果繪制成如下兩幅不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

根據(jù)上述信息,回答下列問題:

(1)在本次隨機抽取的樣本中,調查的樣本容量為______;

(2)m=______,n=______;

(3)補全條形統(tǒng)計圖;

(4)如果該校共有學生1000人,請你估計“平均每天睡眠時間不少于8小時”的學生大約有多少人.23.(本小題10.0分)

如圖,已知AB//CD,∠B=60°,EM平分∠BEC,∠MEN=80°,求∠DEN的度數(shù).24.(本小題12.0分)

某學校準備購買甲、乙兩種洗手液,已知購買3瓶甲洗手液和4瓶乙洗手液共需160元,購買2瓶乙洗手液比購買4瓶甲洗手液少用30元.

(1)求購買甲、乙兩種洗手液每瓶各需多少元?

(2)若要購買甲、乙兩種洗手液共25瓶,且總費用不超過572元,求至少要購進甲種洗手液多少瓶?25.(本小題12.0分)

如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(3,5),(3,0).現(xiàn)同時將點A,B分別向左平移3個單位,再向下平移2個單位,得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD.

(1)直接寫出C,D兩點的坐標為:C______,D______;

(2)若點P是線段AC上的一個動點,Q是線段AB上的一點(不與點A,B重合),連接PQ,PO,當點P在線段AC上移動時(不與點A,C重合),請找出∠DOP,∠QPO,∠BQP的數(shù)量關系,并證明你的結論;

(3)在坐標軸上是否存在點M,使三角形MBD的面積與三角形ACB的面積相等?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,試說明理由.

答案和解析1.D

解析:解:A.1.414是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故本選項不合題意;

B.0是整數(shù),屬于有理數(shù),故本選項不合題意;

C.13是分數(shù),屬于有理數(shù),故本選項不合題意;

D.6無理數(shù),故本選項符合題意;

故選:D.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內學習的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…(每兩個1之間的0增加一個)2.B

解析:解:第四象限點的坐標特征是:橫坐標大于0,縱坐標小于0,

故選:B.

根據(jù)各個象限點的坐標特征進行判斷即可.

本題考查了各個象限內點的坐標特征,若P(x,y)在四象限,則x>0,y<0.

3.D

解析:解:要調查某校初一學生星期六晚上的睡眠時間,選取的調查對象最合適的是隨機選取45名初一學生.

故選:D.

抽樣要具有隨機性和代表性,比每個層次都要考慮到,并且每個被調查的對象被抽到的機會相同.

本題考查了調查的對象的選擇,要讀懂題意,分清調查的內容所對應的調查對象是什么是解題的關鍵.注意所選取的對象要具有代表性.

4.A

解析:解:A.(-13)2=13,計算正確,故此選項符合題意;

B.-25二次根式無意義,故此選項不合題意;

C.3-9無法化簡,故此選項不合題意;

5.C

解析:解:A.∵a>b,

∴a3>b3,故A不符合題意;

B.∵a>b,

∴-2a<-2b,故B不符合題意;

C.a>b,不妨設a=1,b=-2,

則a2<b2,故C符合題意;

D.∵a>b,

∴a-m>b-m,故D6.A

解析:解:不等式x≤1的解集在數(shù)軸上表示為:

故選:A.

根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法進行判斷即可.

本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集,掌握在數(shù)軸上表示不等式解集的方法是正確解答的關鍵.

7.B

解析:解:第一個圖形,∵∠1=∠2,

∴AC//BD;故不符合題意;

第二個圖形,∵∠1=∠2,

∴AB//CD,故符合題意;

第三個圖形,

∵∠1=∠2,∠2=∠3,

∴∠1=∠3,

∴AB//CD;故符合題意;

第四個圖形,∵∠1=∠2不能得到AB//CD,

故不符合題意;

故選:B.

在三線八角的前提下,同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行,據(jù)此判斷即可.

本題考查了平行線的判定,解題的關鍵是注意平行線判定的前提條件必須是三線八角.

8.D

解析:解:依題意,得:4x+4=y5(x-1)+3=y.

故選:D.

根據(jù)“如果每名學生分4本,那么多4本;如果每名學生分5本,那么最后1名學生只有3本”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,找準等量關系,正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.9.D

解析:解:∵a//b,∠1=70°,

∴∠3=180°-∠1=110°,

∴∠2=∠3=110°.

故選:D.

由平行線的性質可求得∠3=110°,再由對頂角相等即可求∠2的度數(shù).

本題主要考查平行線的性質,解答的關鍵是熟記平行線的性質:兩直線平行,同旁內角互補.

10.C

解析:解:設江水的流速是x?km/h,

根據(jù)題意得:4(x+9)≤8(9-x),

解得:x≤3,

∴x的最大值為3,

即江水最大流速為3km/h.

故選:C.

設江水的流速是x?km/h,利用路程=速度×時間,結合從乙地勻速返回甲地用了不超過8h,可列出關于x的一元一次不等式,解之取其中的最大值,即可得出結論.

本題考查了一元一次不等式的應用,根據(jù)各數(shù)量之間的關系,正確列出一元一次不等式是解題的關鍵.11.3解析:解:3的算術平方根是3,

故答案為:312.3

解析:解:原式=5-2

=3.

故答案為:3.

原式利用平方根及立方根的定義化簡即可得到結果.

此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

13.3

解析:解:∵點A(a-2,6-2a)在x軸上,

∴6-2a=0,

解得:a=3,

故答案為:3.

根據(jù)x軸的坐標特點得出6-2a=0,進而解答即可.

此題考查點的坐標,關鍵是根據(jù)x軸的坐標特點得出6-2a=0解答.

14.x>4

解析:解:x-1>3①x+1>3②,

由①得:x>4,

由②得:x>2,

則不等式組的解集為x>4.

故答案為:x>4.

分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.15.(-3,3)

解析:解:將點A(-3,-2)沿y軸正方向平移5個單位長度得到點A1,則點A1的坐標為(-3,-2+5),即(-3,3),

故答案為:(-3,3).

根據(jù)向上平移縱坐標加即可得解.

本題考查了坐標與圖形變化-16.9

解析:解:(132-89)÷5=8.6≈9(組)

故答案為:9.

根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距進行計算即可.

本題考查頻數(shù)分布表,掌握數(shù)據(jù)分組的方法是正確解答的前提.

17.解:(-2)2+|2-3|-3解析:先化簡各式,然后再進行計算即可解答.

本題考查了實數(shù)的運算,準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

18.解:①+②得:3x=9,

解得:x=3,

把x=3代入②得:y=1,

則方程組的解為x=3y=1.解析:方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.

19.解:3(x+1)<x+5①x-22≤x②,

解不等式①得:x<1,

解不等式②得:x≥-2,

∴不等式組的解集為:-2≤x<1,

∴整數(shù)解為:-2,-1,解析:先分別求出兩個不等式的解集,在找公共范圍,即可求出.

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解題關鍵.

20.∠1

∠1

同角的補角相等

∠3

內錯角相等兩直線平行

兩直線平行內錯角相等

解析:證明:∵點E,D,C,F(xiàn)在一條直線上(已知),

∴∠2+∠1=180°(平角定義).

又∠2+∠3=180°(已知),

∴∠3=∠1.(同角的補角相等)

又∵∠B=∠1(已知),

∴∠B=∠3(等量代換).

∴AB//FD(內錯角相等兩直線平行).

∴∠4=∠F(兩直線平行內錯角相等).

故答案為:∠1,∠1,同角的補角相等,∠3,內錯角相等兩直線平行,兩直線平行內錯角相等.

根據(jù)題目中給出的證明過程,結合圖形進行填寫即可.

此題主要考查了平行線的判定和性質,解答此題的關鍵是準確識圖,熟練掌握平行線的判定及性質:兩直線平行?同位角相等,兩直線平行?內錯角相等,兩直線平行?同旁內角互補.

21.解:(1)建立以點B為原點,AB邊所在直線為x軸的平面直角坐標系如圖所示,A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D(0,3);

(2)四邊形ABCD的面積=12×4×3+12×3×2=9;

解析:(1)根據(jù)點B為原點建立平面直角坐標系即可,再根據(jù)圖形寫出點的坐標;

(2)將四邊形分成兩個三角形計算即可;

(3)根據(jù)平移變換的性質找出對應點即可求解.

本題考查了作圖-平移變換,熟練掌握平移變換的性質是解題的關鍵.

22.100

20

25

解析:解:(1)調查人數(shù)為:30÷30%=100(人),

故答案為:100;

(2)20÷100×100%=20%,即m=20,

25÷100×100%=25%,即n=25,

故答案為:20,25;

(3)樣本中C組人數(shù)為:100-20-25-30-5=20(人),

補全條形統(tǒng)計圖如下:

(4)1000×30+5100=350(人),

答:該校共有學生1000人“平均每天睡眠時間不少于8小時”的學生大約有350人.

(1)從兩個統(tǒng)計圖可知,D組的學生人數(shù)是30人,占調查人數(shù)的30%,由頻率=頻數(shù)總數(shù)即可求出調查人數(shù),

(2)求出A組、B組的人數(shù)所占的百分比,進而確定m、n的值;

(3)求出C組人數(shù),即可補全條形統(tǒng)計圖;

(4)求出樣本中“平均每天睡眠時間不少于8小時”的學生所占的百分比,估計總體中“平均每天睡眠時間不少于8小時”的學生所占的百分比,由頻率=頻數(shù)23.解:∵AB//CD,∠B=60°,

∴∠BED=∠B=60°,

∴∠BEC=180°-60°=120°.

∵EM平分∠BEC,

∴∠BEM=12∠BEC=60°,

∵∠MEN=80°,

∴∠BEN=∠MEN-∠BEM=80°-60°=20°,

解析:先根據(jù)平行線的性質求出∠BED=∠B=60°,由平角的性質得出∠BEC的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義得出∠BEM的度數(shù),故可得出∠BEN的度數(shù),進而得出結論.

本題考查的是平行線的性質,熟知兩直線平行,內錯角相等是解題的關鍵.

24.解:(1)設購買每瓶甲種洗手液需x元,每瓶乙種洗手液需y元,

根據(jù)題意得:3x+4y=1604x-2y=30,

解得:x=20y=25.

答:購買每瓶甲種洗手液需20元,每瓶乙種洗手液需25元;

(2)設購進m瓶甲種洗手液,則購進(25-m)瓶乙種洗手液,

根據(jù)題意得:20m+25(25-m)≤572,

解得:m≥535,

又∵m為正整數(shù),

∴m的最小值為11.解析:(1)設購買每瓶甲種洗手液需x元,每瓶乙種洗手液需y元,根據(jù)“購買3瓶甲洗手液和4瓶乙洗手液共需160元,購買2瓶乙洗手液比購買4瓶甲洗手液少用30元”,可列出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;

(2)設購進m瓶甲種洗手液,則購進(25-m)瓶乙種洗手液,利用總價=單價×數(shù)量,結合總價不超過572元,可列出關于m的一元一次不等式,解之可得出m的取值范圍,再取其中的最小值整數(shù)值,即可得出結論.

本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用,解題的關鍵是:(1)找準等量關系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系,正確列出一元一次不等式.

25.(0,3)

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